Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Тема: «Решение задач линейного программирования» (Темы 1-6)





Записать математическую модель задачи линейного программирования, представить ее в матричной форме, решить различными аналитическими методами и при помощи программ (Mathcad, MS Office Excel). Полученные разными способами результаты сравнить.

1. Для изготовления двух видов изделий А и В предприятие расходует ограниченные ресурсы в количествах, приведённых в таблице. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Вид ресурса Норма расхода на 1 изделие Объём ресурса
А В
Сырьё, кг
Оборудование, ст.-ч.
Трудоресурсы, чел.-ч.
Цена, у.е.  

 

2. Для изготовления двух видов изделий А и В предприятие расходует ограниченные ресурсы в количествах, приведённых в таблице. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Вид ресурса Норма расхода на 1 изделие Объём
А В ресурса
Сырьё, кг
Оборудование, ст.-ч.
Трудоресурсы, чел.-ч.
Цена, у.е.  

 

3. Для изготовления двух видов изделий А и В предприятие расходует ограниченные ресурсы в количествах, приведённых в таблице. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Вид ресурса Норма расхода на 1 изделие Объём ресурса
А В
Сырьё, кг
Оборудование, ст.-ч.
Трудоресурсы, чел.-ч.
Цена, у.е.  

 

4. Задача использования сырья. Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используют три вида сырья: S1, S2, S3. Запасы сырья, количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление единицы продукци, а так же величина прибыли, получаемая от реализации единицы продукции, приведены в таблице.



Вид сырья Запас сырья Количество единиц сырья, идущих на изготовление единицы продукции
Р1 Р2
S1
S2
S3
Прибыль от единицы продукции, руб.

 

5. Для изготовления двух видов изделий А и В предприятие расходует ограниченные ресурсы в количествах, приведённых в таблице. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Вид Норма расхода на 1 изделие Объём
ресурса А В ресурса
Сырьё, кг
Оборудование, ст.-ч.
Трудоресурсы, чел.-ч.
Цена, у.е.  

 

6. Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, а также прибыль, получаемая от единицы продукции, приведены в таблице. Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от её реализации будет максимальной.

Вид сырья Нормы расхода сырья на 1изделие, кг Общее количество сырья, кг
А В
S1
S2
S3
Прибыль от реализации 1 изделия, кг  

7. Задача использования сырья. Для изготовления двух видов изделий А и В предприятие расходует ограниченные ресурсы в количествах, приведённых в таблице. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Вид ресурса Норма расхода на 1 изделие Объём ресурса
А В
Сырьё, кг
Оборудование, ст.-ч.
Трудоресурсы, чел.-ч.
Цена, у.е.  

8. Для изготовления двух видов изделий А и В предприятие расходует ограниченные ресурсы в количествах, приведённых в таблице. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Вид Норма расхода на 1 изделие Объём
ресурса А В ресурса
Сырьё, кг
Оборудование, ст.-ч.
Трудоресурсы, чел.-ч.
Цена, у.е.  

9. Для изготовления двух видов изделий А и В предприятие расходует ограниченные ресурсы в количествах, приведённых в таблице. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Вид Норма расхода на 1 изделие Объём
ресурса А В ресурса
Сырьё, кг
Оборудование, ст.-ч.
Трудоресурсы, чел.-ч.
Цена, у.е.  

10. Задача составления рациона. При откорме каждое животное ежедневно должно получать не менее 9 ед. питательного вещества S1, не менее 8 ед. вещества S2 и не менее 12 ед. вещества S3. Для составления рациона используют два вида корма. Содержание количества единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и стоимость 1 кг корма приведены в таблице. Необходимо составить дневной рацион нужной питательности, причём затраты на него должны быть минимальными.

Питательные вещества Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма
Корм 1 Корм 2
S1
S2
S3
Стоимость 1 кг корма, коп.

11. Для изготовления двух видов изделий А и В предприятие расходует ограниченные ресурсы в количествах, приведённых в таблице. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Вид ресурса Норма расхода на 1 изделие Объём ресурса
А В
Сырьё, кг
Оборудование, ст.-ч.
Трудоресурсы, чел.-ч.
Цена, у.е.  

12. Для изготовления двух видов изделий А и В предприятие расходует ограниченные ресурсы в количествах, приведённых в таблице. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Вид ресурса Норма расхода на 1 изделие Объём
А В ресурса
Сырьё, кг
Оборудование, ст.-ч.
Трудоресурсы, чел.-ч.
Цена, у.е.  

 

13. Ферма занимается разведением свиней. Для получения наибольшего количества мяса необходимо производить их откорм. При откорме каждое животное должно получать не менее 14 ед. углеводов, 23 ед. белков и 10 ед. протеина. Для составления рациона используют четыре вида корма, стоимость 1кг каждого вида составляет (руб); 1 – 9; 2 – 8, 3 – 7, 4 – 11. Разработать дневной рацион питания свиней, учитывающий содержание питательных веществ и имеющий минимальную стоимость.

Питательные вещества Кол-во питательных веществ на 100 г корма, ед. Необходимый минимум питат. веществ,ед.
Углеводы
Белки
Протеины

 

14. Кондитерская фабрика «Сластена» производит четыре вида кондитерских изделий: вафли, шоколад, пряники и печенье. Данная продукция изготовляется в двух цехах: 1 – шоколад, 2 – выпечка (вафли, пряники и печенье). Все производство автоматизировано. В цехе 2 сотрудников больше, так как процесс производства более сложный и трудоемкий. В общей сложности для производства всей продукции используются ресурсы трех видов: труд, сырье , оборудование. Сырье (сахар) поступает с заводов Краснодарского края. Расход ресурсов на производство 1 кг каждого вида продукции и запасы ресурсов приведены в таблице. Цена реализации 1 кг продукции: вафли – 30 руб.. шоколад – 30. пряники – 28. печенье – 30 руб. Найти оптимальный план производства продукции. При котором общая стоимость ее выпуска была бы максимальной.

Ресурс Расход ресурса на изготовление 1 кг продукции Запас ресурса
вафли шоколад Пряники печенье
Труд, чел.-дн.
Сырье-сахар, кг
Оборудование, стан.-чел.  

 

15. Предприятие ООО «Прима» производит пять видов продукции из дерева: окна. подоконники. двери. евро-брус. вагонка. Для их производства используются ресурсы трех видов: труд, сырье, оборудование. Расход ресурсов на производство 1 ед. каждого вида продукции и запасы ресурсов приведены в таблице. Прибыль от реализации 1 ед. продукции составляет: окно – 50 руб., дверь – 30, подоконник – 20, брус – 10, вагонка – 10 рублей. Найти оптимальный план производства, при котором общая прибыль была бы максимальной.

Ресурс Расход на изготовление 1 ед. продукции Запас ресурса
окно дверь подоконник брус вагонка
Труд, чел.-дн. 3,256 2,184 1,15 1,5 0,5 510,6404
Сырье, кВ.м. 20,159 30,897 20,2 10,456 5,162 5600,25
Оборудование, Стан.-ч. 5,38 3,129 1,159 1,15 1,23 480,2

 

16. Фирма производит и продает столы и шкафы из древесины хвойных и лиственных пород. Расход каждого вида в кубометрах на каждое изделие задан в таблице.

  Расход древесины, м кв. Цена изделия, Тыс. руб.
Хвойные Лиственные
Стол 0,15 0,2 0,8
Шкаф 0,3 0,1 1,5
Запасы древесины, м кв.  

Определите оптимальное количество столов и шкафов, которое следует поставлять на продажу для получения максимального дохода фирмы.

 

17. Малое предприятие арендовало минипекарню для производства чебуреков и беляшей. Мощность пекарни позволяет выпускать в день не более 50 кг продукции. Ежедневный спрос на чебуреки не превышает 260 штук, а на беляши – 240 штук. Суточные запасы теста и мяса и расходы на производство каждой единицы продукции приведены в таблице. Определить оптимальный план ежедневного производства чебуреков и беляшей, обеспечивающих максимальную выручку от продажи.

  Расход на производство, кг/шт. Суточные запасы Сырья, кг
чебуреки Беляши
Мясо 0,35 0,6
Тесто 0,65 0,3
Цена, руб./кг 50,0 80,0  

 

18. Фирма производит два безалкогольных широко популярных напитка «Колокольчик» и «Буратино». Для производства 1 л «Колокольчика» требуется 0,02 ч работы оборудования, а для «Буратино» - 0,04 ч, а расход специального ингредиента на них составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1л соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы 16 кг специального ингредиента и 24 ч работы оборудования. Доход от продажи 1 л «Колокольчика» составляет 0,25 руб., а «Буратино» - 0,35 руб.

Определите ежедневный план производства напитков каждого вода, обеспечивающий максимальный доход от их продажи.









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.