Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Проектировочный расчет передачи





Проектировочный расчет передач служит только для предварительного определения размеров и не отменяет расчета на контактную выносливость.

При проектировочном расчете определяется один из геометрических параметров передачи – межосевое расстояние аw или делительный диаметр шестерни d1 [7, с. 57]. Предпочтительным считается расчет аw, так как его значение сразу дает представление о габаритах передачи.


Делительный диаметр шестерни

 

 

где Kd – вспомогательный коэффициент; Kd = 675 – для косозубых и шевронных передач; Kd = 770 – для прямозубых передач [6, с. 331]; [7, с. 57].

Ориентировочное значение межосевого расстояния [6, с. 332; 7, с. 57]

 

 

где знак «плюс» используется при расчете передач внешнего зацепления, а «минус» – для передач внутреннего зацепления;

Ka – вспомогательный коэффициент: для прямозубых передач Ka = 495, для косозубых и шевронных передач Ka = 430 [6, с. 332; 7, с. 57];

Т2 – вращающий момент на колесе (на ведомом звене);

u – передаточное число передачи;

КHβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, принимают в зависимости от твердости колес и параметра ψbd по графику (рис. 5.3):

 

ψbd = b2 / d1 = 0,5 ψba(u ± 1)

 

ψbd – коэффициент ширины колеса относительно делительного диаметра шестерни;

ψba – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния; принимают из стандартного ряда чисел в зависимости от положения колес относительно опор (см. с. 22).

Передача косозубая, расположение колес – симметричное, следовательно,

 

Kа = 430;

 

ψba = 0,4;

ψbd = 0,5 [0,4(5 + 1)] = 1,2;

 

KHβ = 1,12;

 

 

Полученное ориентировочное межосевое расстояние округляем до стандартного значения по предпочтительному ряду (табл. 5.4, с. 55). Принимаем аw = 125 мм.



Нормальный модуль при принятой термообработке колес рекомендуется выбирать из диапазона

 

mn = (0,01–0,02) аw = (0,01–0,02) · 125 = (1,25–2,5) мм.

 

Из стандартного ряда модулей (табл. 5.5, с. 55) принимаем m = 2 мм. Значение модуля менее 1,5 мм для силовых передач задавать не рекомендуется.

Рабочая ширина колеса

 

b2 = ψba · аw = 0,4 · 125 = 50 мм;

 

ширина шестерни

 

b1 = b2 + (2–7) мм = 50 + (2–7) = 52–57 мм.

 

Принимаем b1 = 55 мм.

Угол наклона зубьев для косозубого зацепления без смещения рекомендуется β = 7–18°.

Предварительно приняв коэффициент осевого перекрытия εβ = 1 [8, с. 174, табл. 9.1], определим минимальный угол наклона зубьев:

 

sin β = π · mn εβ / b2 = 3,14 · 2 · 1 / 50 = 0,1256;

β = 7°12'55'' или βmin = arcsin(4mn / b2).

 

Величиной угла β можно задаться, например, β = 10°.

Суммарное число зубьев [2, с. 13]

 

z = (2 · аw · cos β) / m = (2 · 125 · cos 7,2154) / 2 = 124,01.

 

Принимаем z = z1 + z2 = 124.

Определим числа зубьев шестерни z1 и колеса z2.

 

z1 = z / (u +1) =124 / (5 +1) = 20,67;

 

принимаем z1 = 21;

 

z2 = zz1 = 124 – 21 = 103.

 

Фактическое передаточное число uф = z2 / z1 = 103/21 = 4,905.

 

u = (uфu) / u · 100 % = ((5 – 4,905) / 5) · 100 %) = 1,9 % ≤ 4 %.

 

Для того, чтобы вписать косозубую цилиндрическую передачу в заданное межосевое расстояние аw = 125 мм при принятых числах зубьев зубчатых колес, уточним угол наклона зубьев:

 

cos β = m (z1 + z2)/(2 · аw) = 2 (21 + 103) / (2 · 125) = 0,992°;

 

β = 7,25220° = 7°15'8''.

 

Определим делительные диаметры, диаметры вершин и впадин зубьев зубчатых колес:

 

d1 = m · z1 / cos β = 2 · 21 / 0,992 = 42,339 мм;

 

d2 = m · z2 / cos β = 2 · 103 / 0,992 = 207,661 мм;

 

dа1= d1 + 2 · m = 42,339 + 2 · 2 = 46,339 мм;

 

dа2 = d2 + 2 · m = 207,661 + 2 · 2 = 211,661 мм;

 

df1= d1 – 2,5 · m = 42,339 – 2 · 2,5 = 37,339 мм;

 

df2 = d2 – 2,5 · m = 207,661 – 2 · 2,5 = 202,661 мм.

 

Выполним проверку межосевого расстояния:

 

аw = (d1 + d2) / 2 = (42,339 + 207,661) / 2 = 125 мм.

 

Вычислим величину усилий, действующих в зацеплении, и изобразим схему действия сил (рис. 5.2):

– окружная:

Ft = 2 · Т2 / d2 = 2 · 331080 / 207,661 = 3188,66 Н;

 

– радиальная:

 

Fr = Ft · tg αtw / cos β = 3188,66 ·tg 20° / 0,992 = 1169,94 Н;

 

– осевая:

 

Fа = Ft · tg β = 3188,66 ·tg 7°15'8'' = 405,77 Н.

 

 

Рис. 5.2. Схема сил, действующих в косозубом цилиндрическом зацеплении

 

Проверочный расчет передачи

На контактную усталость

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением действующих в полюсе зацепления расчетного σН и допускаемого σНР контактных напряжений [6, с. 330]; [7, с. 14]:

 

σН = σН0 ≤ σНР,

 

где σН0 – контактное напряжение в полюсе зацепления при KН = 1 [7, с. 14]:

Коэффициент нагрузки KН определяют по зависимости [6, с. 327]; [7, с. 14].

 

KН = KА · KHv · KHβ · KHα,

 

где KA = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку [6, с. 327]; [7, табл. 6, с. 15];

KHv – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса [6, с. 328]; [7, табл. 6, с. 16]:

 

 

где ωHv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм [6, с. 328]; [7, табл. 6, с. 16].

 

где δН – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев (табл. 5.7);

g0 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (табл. 5.8);

υ – окружная скорость зубчатых колес:

 

υ = πdini/60;

 

KHα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; для прямозубых передач и косозубых при осевом коэффициенте перекрытия εβ ≤ 1, KHα = 1; при εβ > 1 см. табл. 5.9;

εβ – осевой коэффициент перекрытия: εβ = b2 · sin β / (π · m);

ZE – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес; для стальных колес ZE = 190 [7, табл. 6, с. 15];

ZH – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления [7, табл. 6, с. 15]:

 

где αt – делительный угол профиля в торцовом сечении: αt = α = 20° [8, с. 174, табл. 9.1];

βb – основной угол наклона для косозубой передачи:

 

βb = arcsin (sin β · cos 20°) [7, с. 60, табл. 20];

 

α – угол зацепления, для косозубой передачи без смещения;

tg αt = tg α / cos β [8, с. 174, табл. 9.1];

Zε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий [7, с. 15, табл. 6]; для косозубых передач при εβ ≥ 1

 

при εβ < 1

 

εα – коэффициент торцового перекрытия [8, с. 175, табл. 9.1]:

 

εα = [1,88 – 3,2 (1 / z1 ± 1 / z2)] cos β.

 

Для рассчитываемого объекта имеем следующие данные: редуктор цилиндрический косозубый одноступенчатый, частота вращения ведущего вала n1 = 1460 мин-1, передаточное число редуктора uф =
= 4,905; частота вращения ведомого вала n2 = 292 мин-1, вращающие моменты на валах Т1 = 68,956 Н · м; Т2 = 331,08 Н · м; z1 = 21; z2 =
= 103; β = 7,2522° = 7°15'8''; m = 2 мм; a = 125 мм; b2 = 50 мм; d1=
= 42,339 мм; Ft = 3188,66 Н.

 

εβ = b2 · sinβ / (π · m) = 50 · sin7,2522° / (3,14 · 2) = 1,005;

 

tg αt = tgα / cosβ = tg20° / cos 7,2522° = 0,3669;

 

αt = 20,1484°;

 

βb = arcsin (sinβ·cos20°) = arcsin(sin7,2522·cos20°) = 6,8127°;

 

ZE =190 МПа1/2 ;

 

εα = [1,88 – 3,2 (1 / 21 + 1 / 103)] cos7°15'8'' = 1,683;

 

;

 

 

υ = π · 42,339 · 1460 / (60 ·103) = 3,237 м/с.

 

Для данной скорости колес степень точности – 9-я (см. табл. 5.6).

 

δН = 0,02; g0 = 7,3;

 

 

KHv = 1+ (2,386 · 50)/3188,66 = 1,037; KHα = 1,0; KА =1,0; KHβ = 1,12;

KН = 1,0 · 1,037 · 1,12 · 1,0 = 1,160.

 

 

Определим процент перегрузки:

 

∆σН = |σНР – σН| / σНР ·100 % = |512,7 –526,35| / 512,7 · 100 % = 2,66 %.

 

Условие прочности выполняется. По принятым в машиностроении нормам допускаются отклонения +5 % (перегрузка) и –10 % (недогрузка).

Если отклонение выходит за указанные пределы, то размеры и другие параметры необходимо откорректировать. Рекомендуется в небольших пределах изменить ширину колеса (при перегрузках – увеличить, при недогрузках – уменьшить); изменить межосевое расстояние; выбрать другой режим термообработки поверхностей зубьев и соответственно изменить твердость поверхности зубьев, что приведет к увеличению или уменьшению σНР.









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.