Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Группировка предприятий отрасли по величине основных производственных фондов





№ групп-пы Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн руб. (интервалы) Количество предприятий Стоимость основных фондов, млн руб. Объем выпуска продукции Средняя фондо-отдача, руб./руб.
ед % к итогу все го в среднем на одно предприятие всего, млн руб. % к итогу в среднем на одно предприятие, млн руб.
А
19-23 16,7 104,2 21/20,84 327,51 11,05 65,50 3,14
23-27 23,3 176,5 25/25,21 600,16 20,25 85,74 3,40
27-31 40,0 343,7 29/28,64 1253,44 42,30 104,45 3,65
31-35 20,0 199,6 33/33,27 782,36 26,40 130,40 3,92
Итого 100,0 824,0 27,53/27,47 2963,47 100,00 98,78 3,60

 

4. Исчисляем и заносим в итоговую таблицу внутригрупповые показатели:

 

а) средние стоимости основных фондов (гр. 5)

· середины интервалов (над косой чертой)

строка 1: (19+23)/2 = 21; строка 2: (23+27)/2 = 25;

строка 3: (27+31)/2 = 29; строка 4: (31+35)/2 = 33.

· по формуле средней арифметической невзвешенной (под косой чертой)

строка 1: 104,2/5 = 20,84; строка 2: 176,5/7 = 25,21;

строка 3: 343,7/12 = 28,64; строка 4: 199,6/6 = 33,27.

Средние стоимости основных фондов в расчете на одно предприятие, определенные как середины соответствующих интервалов, несколько отличаются от истинных средних, определенных по формуле средней арифметической невзвешенной по совокупности всех предприятий группы. Такое расхождение, в той или иной мере, в принципе имеется всегда, поскольку использование в качестве средней середины интервалов является приближенным методом, при котором не учитывается распределение конкретных вариантов внутри интервала, а для оценки используются только его границы.

 

б) средний объем продукции (гр. 8)

строка 1: 327,51 : 5 = 65,50; строка 2: 600,16 : 7 = 85,74;

строка 3: 1253,44 : 12 = 104,45; строка 4: 782,36 : 6 =130,40.

 

в) средняя фондоотдача (гр. 9)

строка 1: 327,51/104,2 = 3,14; строка 2: 600,16 /176,5 = 3,40;

строка 3: 1253,44/343,7 = 3,65; строка 4: 782,36 /199,6 = 3,92.

 

5. Исчисляем и заносим в итоговую таблицу показатели по всей совокупности предприятий (строка «Итого»):

 

а) средняя стоимость основных фондов (гр. 5)

· по формуле средней арифметической взвешенной для интервальных рядов распределения с использованием в качестве групповых средних середин интервалов (над косой чертой):

· по формуле средней арифметической взвешенной для интервальных рядов распределения с использованием исчисленных по совокупности предприятий групповых средних (под косой чертой):

или по формуле средней арифметической невзвешенной 824,0/30 = 27,47;

 

б) средняя стоимость произведенной продукции (гр. 8): 2963,47/30 = 98,78;

 

в) средняя фондоотдача (гр. 9)

по формуле средней арифметической взвешенной:

или по формуле средней арифметической невзвешенной:

На основании данных, представленных в итоговой таблице, можно сделать следующие выводы.

В рассмотренной совокупности в основном преобладают предприятия со стоимостью основных фондов от 27 до 31 млн руб. Доля этой группы в общей численности предприятий составляет 40%, стоимость их основных фондов – 41,7%, а объем произведенной продукции – 42,3%.Между стоимостью основных фондов, объемом выпускаемой продукции и фондоотдачей наблюдается прямая связь, т.е. чем больше стоимость основных фондов, тем в среднем больший объем продукции производит предприятие и больше в среднем фондоотдача.

Задача 2. (показатели центра распределения и вариации).Данные о выработке продавцов торговой сети приведены в таблице:

Выработка на одного продавца, тыс.руб., х 60-90 90-120 120-150 150-180 180-210 Итого
Доля продавцов, d 0,17 0,24 0,32 0,19 0,08 1,00

Исчислить среднюю выработку продавца, дисперсию и среднее квадратическое отклонение выработки; определить модальный и медианный интервалы выработки.

Р е ш е н и е:

1. Определяем среднюю выработку продавца по формуле средней арифметической взвешенной

=

=75*0,17 + 105*0,24 +135*0.32 + 165*0,19 + 195*0,08 = 128,1 тыс. руб.

2. Определяем дисперсию и среднее квадратическое отклонение

=

= (75 – 128,1)2 0,17 + (105 – 128,1)2 0,24 + (135 – 128,1)2 0,32 +

(165 – 128,1)2 0,19 + +(195 – 128,1)2 0,08 = 1239;

или = = = d – =

= (752 0,17 + 1052 0,24 + 1352 0,17 + 16552 0,17 + 1952 0,17) – (128,1)2 =1239.

= 35,2тыс. руб.

3. Определяем модальный и медианный интервалы. В данном распределении наиболее часто встречается интервал (120–150) тыс. руб., следовательно, он и является модальным. Суммарная доля продавцов 0,50, которая определяет середину ряда распределения, также приходится на этот интервал ( 0,17 + 0,24 = 0,41 < 0,50 ; 0,17 + 0,24 + 0,32 > 0,50 ) , т. е. этот интервал одновременно является и медианным.

Задача 3 (ряды динамики). Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о товарообороте специализированного магазина по продаже бытовой техники за 2010-2014гг. (известные данные в таблице выделены жирным шрифтом, рассчитанные - курсивом).

 

Год Товарооборот, млн руб. Цепные показатели динамики
абсолютный прирост, млн руб. темп роста, % темп прироста, % абсолютное значение 1% прироста, млн руб.
13,30 - - - -
14,55 1,25 109,4 9,4 0,133
15,20 0,65 104,5 4,5 0,146
16,50 1,30 108,6 8,6 0,152
17,90 1,40 108,5 8,5 0,165

Р е ш е н и е:

Решение задачи целесообразно начать с определения отсутствующих в таблице уровней ряда динамики, используя для этого данные об уровне предыдущего года и об одном из известных показателей динамики. Процедура расчета в этом случае выглядит следующим образом:

· уровень 2010г. находим, используя уровень 2011г. и абсолютный прирост в 2011г.:

y2010 = y2011 – Δy2011 = 14,55 – 1,25 = 13,3 млн. руб.

 

· уровень 2012г. определяется так:

y2012 = y2011Кр, 2012 = 14,55 1,045 =15,2 млн. руб.

 

· при определении уровня 2013 г. исходим из того, что в 2014г. каждый процент прироста составлял 0,165 млн руб. Следовательно, уровень 2013г., принимаемый за 100%, составил 16,5 млн руб. (т.е. в 100 раз больше абсолютного значения 1% прироста);

 

· уровень 2014 г.:

y2014 = y2013 - Кр, 2014 = 16,5 -1,085 = 17,9 млн руб.

 

Далее выполняется расчет всех недостающих показателей динамики, которые затем заносятся в таблицу (курсив).

Подход к расчету базисных показателей динамики остается таким же, как и в рассмотренной задаче, только необходимо иметь в виду, что исчислять показатели необходимо по отношению к одному и тому же – базисному году.

Задача 4 (сводные индексы).Известны следующие данные о реализации продовольственной продукции сельскохозяйственным кооперативом за два периода:

 

Продовольственная продукция Реализовано Цена за единицу, руб. Расчетные графы (стоимость продукции, тыс. руб.)
Картофель, кг 96,0 128,8 110,4
Молоко, л 145,8 174,4 196,2
Яйцо, шт. 2,4 2,8 82,2 91,0 78,0
Итого         324,0 394,2 384,6

 

Определить сводные индексы стоимости продукции, физического объема и цен (по Пааше).

Р е ш е н и е:

1.Определяем сводный индекс стоимости продукции (выручки от продажи):

 

 

Стоимость продукции (выручка от продажи) в отчетном периоде увеличилась на 21,7% (121,7-100), что в абсолютном (денежном) выражении составило:

тыс. руб.

2. Определяем сводный индекс физического объема продукции:

 

 

В целом по кооперативу объем реализации продукции увеличился на 18,7% (118,7 – 100).

В абсолютном выражении увеличение стоимости за счет изменения объема реализации составило:

тыс. руб.

 

3. Определяем сводный индекс цен (по Пааше):

 

 

Полученный результат означает, что цены на продукцию кооператива в среднем повысились на 2% (102 – 100).

Остановимся несколько более подробнее на экономической сущности индекса цен. В этом индексе числитель - реальная величина, фактическая выручка, полученная от реализации продукции в отчетном периоде, а знаменатель - условная величина, показывающая, какой была бы выручка, при условии, что продукция в отчетном периоде продавалась бы по ценам базисного периода. Разность между ними тыс. руб. показывает, какую реально прибыль получил кооператив в отчетном периоде за счет изменения цен.

4. Проверяем увязку индексов и абсолютных изменений:

 

 

тыс. руб.,

 

что соответствует ранее полученным цифрам.

5. Определяем долю каждого фактора в общем абсолютном размере изменения результативного показателя:

· физического объема продукции

· изменения цен

Рассмотренный пример показывает, что для исчисления сводных индексов в агрегатной форме требуется следующая система данных или по всей исследуемой совокупности товаров (продукции), или данные в другой форме, позволяющие найти по каждой разновидности товаров (продукции).

Задача 5 (индексы средних величин). По акционерному обществу, состоящему из трех предприятий, известны данные о выпуске и себестоимости одноименной продукции в базисном и отчетном периодах (табл. 1).

Таблица 1

Номер предприятия Базисный период Отчетный период Расчетные графы
Выпуск продукции Себестоимость единицы продукции, руб. Выпуск продукции Себестоимость единицы продукции, руб. , тыс. руб. , тыс. руб , тыс.руб
тыс. единиц в долях к итогу тыс. единиц в долях к итогу
0,50 0,40 14,2 142,0
0,30 0,28 12,5 87,5
0,20 0,32 9,5 76,0
1,00 1,00 305,5

 

 

Определить изменение средней себестоимости единицы продукции в целом по акционерному обществу (по совокупности трех предприятий) в отчетном периоде по сравнению с базисным в относительных величинах и в абсолютном (денежном) выражении.

Р е ш е н и е:

Оценку изменения средней себестоимости единицы продукции в целом по акционерному обществу произведем путем исчисления индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

1.Определяем средние себестоимости единицы продукции в целом по трем предприятиям по формуле средней арифметической взвешенной:

· средняя себестоимость в базисном периоде

 

руб.;

или

руб.;

 

· средняя себестоимость в отчетном периоде

 

руб.;

или

руб.;

 

· средняя себестоимость условная (продукция отчетного периода по базисной себестоимости)

 

руб.;

или

руб.

 

2. Сопоставляя средние себестоимости единицы продукции в отчетном и базисном периодах, получаем индекс себестоимости переменного состава:

 

(или 91,2%),

 

т.е. средняя себестоимость единицы продукции снизилась на 8,8% (91,2 – 100), что в абсолютном выражении составило руб.

Если бы выпуск продукции по отдельным предприятиям оставался без изменения или изменился всюду пропорционально, т.е. если бы удельный вес каждого предприятия в выпуске продукции оставался неизменным, то тогда, очевидно, снижение средней себестоимости на 8,8% можно было бы объяснить только снижением себестоимости на каждом предприятии. Фактически же в нашем примере менялась не только себестоимость на каждом предприятии, но и удельный вес каждого предприятия в общем выпуске продукции. Следовательно, снижение средней себестоимости на 8,8% достигнуто за счет изменения двух факторов ( z и q).

3. Чтобы исключить влияние изменения структуры совокупности на динамику средних величин, рассчитаем индекс себестоимости постоянного состава, приняв в качестве фиксированной структуру выпуска отчетного периода :

 

(или 95,2%),

 

т.е. средняя себестоимость единицы продукции только за счет изменения себестоимости на каждом отдельном предприятии снизилась на 4,8% (95,2 – 100). В абсолютном выражении это снижение составляет

 

руб.

 

4. Влияние структурного фактора на динамику средней себестоимости отразим с помощью индекса структурных сдвигов:

 

(или 95,8%).

 

Данный результат означает, что на 4,2% (95,8 – 100) средняя себестоимость снизилась за счет структурного фактора, в частности за счет увеличения доли продукции на 3-м предприятии с более низкой себестоимостью и за счет уменьшения доли выпуска на 1-м предприятии с более высокой себестоимостью. В абсолютном выражении это снижение составляет

 

руб.

 

 

5. Проверяем увязку в систему индексов и абсолютных изменений:

 

 

руб.,

 

что и соответствует ранее полученным цифрам.

Таким образом, средняя себестоимость единицы продукции в целом по акционерному обществу (по совокупности трех предприятий) снизилась на 1 рубль 18 копеек, в том числе за счет снижения себестоимости на отдельных предприятиях на 62 коп., и за счет структурных изменений на 56 коп.


 

II. Варианты контрольных заданий

Вариант № 1

Задача 1. Известны данные о стоимости годового выпуска продукции и среднегодовой стоимости основных производственных фондов по ряду предприятий отрасли:

№ пред- прия- тия Стоимость основных производственных фондов, млн руб.   Объем выпуска продукции млн руб. № пред- прия- тия Стоимость основных производственных фондов, млн руб. Объем выпуска продук ции, млн руб.

Применяя к исходным данным метод аналитической группировки, выявить характер связи между стоимостью основных фондов, объемом выпуска продукции и средней фондоотдачей (стоимостью продукции в рублях, приходящейся на 1 рубль основных фондов).

При группировке по факторному признаку (стоимости основных фондов) выделить три группы предприятий с равными закрытыми интервалами. Величину интервала округлять в верхнюю сторону до ближайшего числа кратного 100.

В заключение сделать обоснованные выводы: о структуре рассмотренной совокупности предприятий по стоимости основных фондов; о наличии и характере связи между стоимостью основных фондов, объемом выпускаемой продукции и фондоотдачей.

Методические указания. Результаты группировки отразить в следующей итоговой статистической таблице:







Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2023 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.