Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Примеры решения задач по теме





Примеры решения задач по теме

«Относительные показатели»

 

Относительная величина динамики

 

Задача 1.1.1

Имеются данные [20, 21] о численности постоянного населения Российской Федерации с 1996 по 2004 гг. (графа 1 табл. 1.2).

 

Таблица 1.2

Численность постоянного населения Российской Федерации1)

(на 1 января)

 

 

Год Численность населения, N , млн чел. Темпы роста, %
цепные базисные
А
147,6 - 100,0
147,1 99,7 99,7
146,7 99,7 99,4
146,3 99,7 99,1
145,6 99,5 98,6
144,8 99,5 98,1
144,0 99,5 97,6
145,0 100,7 98,2
144,2 99,5 97,7

 

Определить относительные величины динамики населения (цепные и базисные темпы роста).

 

Решение

Относительные показатели динамики населения рассчитываются следующим образом:

– цепные темпы роста

–базисные темпы роста)

где - численность населения на 1 января i-го, (i-1)-го и первого года в ряду динамики.

Например, цепной темп роста населения в 2002 г. (по сравнению с 2001 г.)

 

Базисный темп роста населения в 2002 г. (по сравнению с 1996 г.)

Результаты расчетов темпов роста для всех лет приведены в графах 2 и 3 табл. 1.2, из которой видно, что ежегодно снижается численность населения на 0,3-0,5% и с 1996 г. по 2004 г. численность населения уменьшилась на 2,3%.

 

Относительная величина плана

 

Задача 1.1.2

Фактический объем выпуска продукции на предприятии в базисном периоде составил 250 млн р. В отчетном периоде планируется объем выпуска продукции 262 млн р. Условие задачи представлено в табл. 1.3.

 

Таблица 1.3

Базисная и плановая величина объема выпуска продукции

 

  Название показателя Обозначение показателя Величина показателя
фактическое значение в базисном периоде плановое значение в отчетном периоде
Объем выпуска продукции, млн р.  

 



Определить относительную величину плана по объему выпуска продукции.

Решение

Относительная величина плана по объему выпуска продукции рассчитывается по формуле

Планом в отчетном периоде предусмотрено увеличение объема выпуска продукции на 4,8%.

 

Относительная величина выполнения плана

 

Задача 1.1.3

 

В отчетном периоде плановый выпуск продукции составил 262 млн р., фактический выпуск - 270 млн р. (табл. 1.4).

 

Таблица 1.4

Плановая и фактическая величина объема выпуска продукции

 

  Название показателя Обозначение показателя Величина показателя в отчетном периоде
плановая фактическая
Объем выпуска продукции, млн р.

 

 

Определить относительную величину выполнения плана по объему выпуска продукции.

 

Решение

Относительная величина выполнения плана по объему выпуска продукции определяется следующим образом

План по объему выпуска продукции в отчетном периоде перевыполнен на 3,1%.

 

Задача 1.1.4

 

В отчетном периоде плановый прирост выработки продукции составил 2%, фактический прирост - 2,5% (табл. 1.5).

 

Таблица 1.5

Плановое и фактическое изменение выработки продукции

 

  Название показателя Обозначение показателя Величина показателя в отчетном периоде
плановая фактическая
Относительное изменение выработки продукции, % +2 +2,5

 

Определить относительную величину выполнения плана по уровню выработки (производительности труда).

 

Решение

Для определения относительной величина выполнения плана по уровню выработки продукции, необходимо рассчитать выработку. Относительная выработка продукции в отчетном периоде составляет:

- плановая

- фактическая

Относительная величина выполнения плана по уровню выработки рассчитывается следующим образом

План по выработке продукции в отчетном периоде перевыполнен на 0,49%.

Задача 1.1.5

В отчетном периоде плановое снижение себестоимости единицы продукции составило 4%, фактическое снижение - 3% (табл. 1.6).

Таблица 1.6

Плановое и фактическое изменение себестоимости продукции

 

Название показателя Обозначение показателя Величина показателя в отчетном периоде
плановая фактическая
Относительное изменение себестоимости продукции, % -4 -3

 

Определить относительную величину выполнения плана по уровню себестоимости.

 

Решение

Относительная себестоимость продукции в отчетном периоде составляет:

- плановая

- фактическая

Относительная величина выполнения плана по уровню себестоимости рассчитывается следующим образом

План по себестоимости продукции в отчетном периоде недовыполнен на 1,04%, так как увеличение себестоимости приводит к уменьшению прибыли, рентабельности и др. показателей, т. е. к ухудшению результатов деятельности предприятия.

 

Задача 1.1.6

 

Фактический объем выпуска продукции в базисном периоде составил 250 млн р., в отчетном периоде плановый объем выпуска продукции - 102%, фактический объем продукции - 270 млн р. (табл. 1.7).

 

Таблица 1.7

Решение

Для определения относительной величины выполнения плана по объему выпуска продукции необходимо привести исходные данные к одинаковой размерности. Для этого рассчитывается в отчетном периоде один из следующих показателей:

- относительный фактический объем выпуска продукции

- абсолютный плановый объем выпуска продукции из формулы

Результаты расчета приведены в табл. 1.8.

Таблица 1.8

К одинаковой размерности

 

Название показателя Обозначение показателя Величина показателя в базисном периоде Величина показателя в отчетном периоде
плановая фактическая
Объем выпуска продукции, млн р.
Относительная величина объема выпуска продукции, %  

 

Относительная величина выполнения плана по объему выпуска продукции определяется с использованием

- относительных показателей

- абсолютных показателей

План по объему выпуска продукции в отчетном периоде перевыполнен на 5,88%.

 

Задача 1.1.7

 

Планом в отчетном периоде предусмотрено снижение себестоимости единицы продукции на 0,5 тыс. р. при уровне себестоимости 8 тыс. р., фактическая себестоимость в отчетном периоде составила 7,4 тыс. р. (табл. 1.9).

 

Таблица 1.9

Решение

1. Рассчитываются абсолютные показатели, которые используются в расчете относительных величин:

- плановая величина себестоимости

- фактическая величина изменения себестоимости

Результаты расчета сведены в табл. 1.10.

Таблица 1.10

Задача 1.1.8

 

Объем выпуска продукции в базисном периоде ( ) составил 250 млн р., планом предусмотрен объем выпуска ( ) в отчетном периоде 260 млн р., относительная величина динамики ( ) объема выпуска равна 1,06.

Определить относительную величину выполнения плана по объему выпуска продукции.

Решение

Относительная величина выполнения плана по объему продукции может быть рассчитана из взаимосвязи относительных показателей

тогда

 

Относительная величина плана объема продукции

 

относительная величина выполнения плана по объему продукции

Задача 1.1.9

 

Имеются данные [22] о средней номинальной (начисленной) заработной плате и среднем размере начисленных пенсий в июне 2004 г. в Северо-Западном Федеральном округе и в России (графы 1, 2 табл. 1.11).

 

Таблица 1.11

 

Решение

При определении относительных величин сравнения размера назначенных пенсий и номинальной заработной платы сравниваются одноименные показатели (пенсии и заработная плата являются частью доходов населения) по различным совокупностям (пенсионеры и работающие). Расчет производится по формуле

 

где - средний размер назначенных пенсий и средняя номинальная заработной платы в i–м субъекте РФ.

Например, в г. СПб относительная величина сравнения пенсий и заработной платы в июне 2004 г составила

 

 

Результаты расчетов по всем субъектам РФ и России приведены в графе 3 табл.1.11. Из таблицы видно, что в Северо-Западном Федеральном округе по четырем субъектам РФ (Республика Коми, Ненецкий автономный округ, Мурманская область и г. СПб) относительная величина сравнения пенсий и заработной платы ниже, чем в целом по России.

2. При сравнения средней номинальной заработной платы по субъектам РФ (территории) в качестве базы сравнения выбрана средняя заработная плата в России и в г. СПб. Например, в Республике Карелия средняя номинальная заработная плата по сравнению

– с уровнем заработной платы в России

 

 

– с уровнем заработной платы в г. СПб

 

 

Результаты расчетов для всех субъектов РФ приведены в табл.1.12. Из таблицы видно, что в Калининградской, Ленинградской Новгородской и Псковской областях средняя заработная ниже, чем в России (особенно в Псковской области ниже на 31,1%). По трем субъектам РФ (Республика Коми, Ненецкий автономный округ и Мурманская область) средняя заработная плата превышает уровень заработной платы в г. СПб.

 

Таблица 1.12

 

Задача 1.1.10

 

Имеются данные [22] о величине прожиточного минимума за П квартал 2004 г. и номинальных доходах на душу населения в июне 2004 г. в Северо-Западном Федеральном округе (графы 1, 2 табл. 1.13).

Определить отношение номинальных доходов к величине прожиточного минимума (относительную величину сравнения со стандартом).

 

Решение

Относительная величина сравнения со стандартом рассчитывается по формуле

где - нормативное значения показателя.

Например по Республике Карелия отношение средней номинальной заработной платы к величине прожиточного минимума

где - прожиточный минимум и номинальная заработная плата в Республике Карелия.

Результаты расчетов относительных величин сравнения со стандартом приведены в табл. 1.13.

Таблица 1.13

 

Задача 1.1.11

 

Имеются данные [21] о расходах на конечное потребление домашних хозяйств в 2003 г. по 10-процентным группам населения (табл. 1.14).

 

Таблица 1.14

Решение

Относительная величина структуры (удельный вес) определяется по формуле

где - величина показателя i-й составляющей части признака;

n - число составляющих частей признака.

Например, для наименее обеспеченной первой 10-процентной группы удельный вес

- расходов на питание

где

- расходов на покупку непродовольственных товаров

- расходов на покупку алкогольных напитков

- расходов на оплату услуг

- стоимости предоставленных работодателем льгот в натуральном выражении

Результаты расчетов приведены в табл. 1.15.

Таблица 1.15

Домашних хозяйств в 2003 г.

    Домашние хозяйства по 10-процентным группам населения Расходы на конечное потребление в среднем на одного члена домашнего хозяйства в месяц, р. Удельный вес расходов,%
стоимость питания расходы стоимость предоставленных работодателем льгот в натуральном выражении
на покупку непродовольственных товаров на покупку алкогольных напитков на оплату услуг
первая (с наименьшими доходами) 860,3 63,1 17,3 1,2 18,2 0,2
вторая 1258,8 60,7 19,6 1,5 17,9 0,3
третья 1558,1 59,2 21,0 1,6 17,9 0,3
четвертая 1863,8 57,2 23,1 1,7 17,6 0,4
пятая 2229,6 54,8 25,2 1,8 17,5 0,7
шестая 2726,6 49,5 30,3 1,8 17,4 1,0
седьмая 3283,1 46,0 32,3 2,1 19,0 0,6
восьмая 3933,8 41,6 37,0 2,3 18,7 0,4
девятая 4853,7 39,6 38,9 2,2 18,7 0,6
десятая (с наибольшими доходами) 7325,0 33,3 45,8 2,2 18,1 0,6

 

 

Задача 1.1.12

 

Имеются данные [21] о численности населения в Российской Федерации с 1970 по 2004 гг. (табл. 1.16).

 

Таблица 1.16

Численность населения в РФ

(млн чел.)

 

Год Численность населения1) в том числе численность населения в возрасте
моложе трудоспособного трудоспособном старше трудоспособного
129,9 37,1 72,8 20,0
137,4 32,0 83,0 22,4
147,0 36,0 83,8 27,2
145,2 26,4 89,0 29,8
145,0 26,1 89,2 29,7
144,2 25,0 89,9 29,3

1)Данные приведены за 1970 г. - по переписи на 15 января, за 1979 г. - по переписи на 17 января, за 1989 г. - по переписи на 12 января, за 2002 г. - по переписи на 9 октября, за 2003-2004 гг. - оценка на 1 января соответствующего года.

Определить структуру населения (удельный вес населения в возрасте моложе трудоспособного, трудоспособного и старше трудоспособного).

 

Решение

Удельный вес населения в i-м году определяется следующим образом:

- в возрасте моложе трудоспособного

- в трудоспособном возрасте

- в возрасте старше трудоспособного

где - численность населения моложе трудоспособного, трудоспособного и старше трудоспособного возраста в i-м году; - численность населения в i-м году.

Например, в 1970 г. удельный вес населения

- моложе трудоспособного возраста

- трудоспособного возраста

- старше трудоспособного возраста

Результаты расчетов для всех лет приведены в табл. 1.17.

 

Таблица 1.17

Структура населения в РФ

 

Год Удельный вес населения в возрасте, %
моложе трудоспособного трудоспособном старше трудоспособного
28,6 56,0 15,4
23,3 60,4 16,3
24,5 57,0 18,5
18,2 61,3 20,5
18,0 61,5 20,5
17,3 62,4 20,3

 

 

Задача 1.1.13

 

Имеются данные [21] о численности городского и сельского населения в Российской Федерации (графы 1,2 табл. 1.18).

Определить численность городского населения, приходящегося на 100 человек сельского населения (относительную величину координации).

 

Решение

Относительная величина координации сельского и городского населения рассчитывается по формуле

где - численность городского и сельского населения в i-м году.

Например, в 2004 г. численность городского населения, приходящегося 100 человек сельского населения

Относительные величины координации приведены в графе 3 табл. 1.18.

 

Таблица 1.18

Численность городского и сельского населения1) в РФ

 

Год Численность населения, млн чел. Численность городского населения, приходящегося на 100 человек сельского населения
городского сельского
А
18972) 9,9 57,6
19142) 15,7 74,2
15,5 75,5
16,4 76,3
36,3 72,1
61,1 56,1
80,6 49,3
94,9 42,5
108,0 39,0
106,4 38,8
106,3 38,7
105,8 38,4

1)Данные приведены за 1897 г. - по первой всеобщей переписи населения на 9 февраля, за 1926 г. - по переписи на 17 декабря, за 1939 и 1979 гг. - по переписи на 17 января, за 1959 и 1970 гг. - по переписи на 15 января, за 1989 г. - по переписи на 12 января, за 2002 г. - по переписи на 9 октября, за 2003-2004 гг. - оценка на 1 января соответствующего года; 1897, 1926, 1939 гг. - наличное население, за последующие годы - постоянное население.

2)Данные в современных границах РФ.

 

Из табл. 1.17 видно, что начиная с 1989 г. соотношение численности городского и сельского населения не изменяется и на каждые 100 человек, проживающих в сельской местности, приходится по 275 человек городского населения.

 

Задача 1.1.14

 

Имеются данные на 1 января 2004 г. [22] о численности населения по основным возрастным группам в Северо-Западном Федеральном округе (графы 1,2,3 табл. 1.19).

Определить численность населения моложе трудоспособного возраста (детей и подростков) и старше трудоспособного возраста на 1000 человек населения трудоспособного возраста (относительную величину координации).

 

Таблица 1.19

На 1 января 2004 года

 

Территория Численность населения в возрасте, тыс. чел.   Численность на 1000 человек населения трудоспособного возраста
трудоспособном моложе трудоспособного старше трудоспособного детей и подростков лиц старше трудоспособного возраста
А
Республика Карелия 453,6 121,2 133,9
Республика Коми 675,8 189,1 140,8
Архангельская область 842,1 234,6 241,2
Ненецкий автономный округ 26,8 10,2 4,8
Вологодская область 778,5 216,0 261,2
Калининградская область 609,7 155,7 184,2
Ленинградская область 1037,4 249,0 373,5
Мурманская область 609,0 151,3 119,7
Новгородская область 408,9 108,5 165,2
Псковская область 445,6 115,9 186,2
г. Санкт-Петербург 2922,4 615,0 1086,7

 

Решение

Относительная величина координации основных возрастных групп населения рассчитывается в i-м субъекте РФ по формулам:

- численность детей и подростков на 1000 человек населения в трудоспособном возрасте в

;

- численность лиц старше трудоспособного возраста на 1000 человек населения в трудоспособном возрасте

 

,

где - численность населения моложе, старше трудоспособного возраста и в трудоспособном возрасте в i-м субъекте РФ.

Например, по г. Санкт-Петербургу относительные величины координации определяются следующим образом:

- численность детей и подростков на 1000 человек населения в трудоспособном возрасте

;

- численность лиц старше трудоспособного возраста на 1000 человек населения в трудоспособном возрасте

.

Результаты расчета относительных величин координации для всех субъектов РФ в Северо-Западном Федеральном округе приведены в графах 4 и 5 табл. 1.19.

Задача 1.1.15

 

Имеются данные [21] о расходах федерального бюджета Российской Федерации в 2003 г. (графа 1 табл. 1.20).

Определить относительную величину координации расходов статей бюджета. За базу сравнения принять расходы на государственное и местное самоуправление.

Решение

Относительная величина координации i-м статьи расхода бюджета рассчитывается по формуле

где - расходы i-й статьи бюджета; - расходы статьи бюджета, принятой за базу сравнения.

Например, для второй статьи расходов бюджета (отношение расходов на международную деятельность к величине расходов на государственное и местное самоуправление)

означает, что на каждый один млрд р. расходов на государственное и местное самоуправление приходится 0,47 млрд р. расходов на международную деятельность.

Результаты расчета относительных величин координации для всех статей расходов и для суммарных расходов приведены в графе 2 табл. 1.20.

 

Таблица 1.20

Задача 1.1.16

 

Имеются данные [22] о численности населения, числе родившихся и умерших в I полугодии 2004 г. в России и в Северо-Западном Федеральном округе (графы 1,2,3 табл. 1.21).

Таблица 1.21

 

Решение

Коэффициенты рождаемости и смертности (число родившихся, число умерших на 1000 человек населения) в i-м субъекте РФ рассчитываются по формулам

; ,

где - число родившихся и умерших в i-м субъекте РФ; - численность населения в i-м субъекте РФ.

Например, в г. Санкт-Петербурге

- коэффициент рождаемости

‰ ;;;
;

 

- коэффициент смертности

‰. ;;;

Результаты расчета рождаемости и смертности для всех субъектов РФ Северо-Западного Федерального приведены в графах 4,5 табл. 1.21.

 

Задача 1.1.17

 

В 2003 г. расходы федерального бюджета Российской Федерации на социально-культурные мероприятия составили 304,7 млрд р., численность населения - 144,96 млн чел. [21].

Определить относительную величину интенсивности (средние расходы федерального бюджета на социально-культурные мероприятия на душу населения).

Решение

Средние расходы федерального бюджета на социально-культурные мероприятия на душу населения (относительная величина интенсивности) рассчитываются следующим образом

где - расходы федерального бюджета на социально-культурные мероприятия; - численность населения в РФ.

 

Комплексная задача по теме “Относительные показатели”

Задача 1.1.18

 

Имеются данные по промышленному предприятию в базисном и отчетном периодах об объеме товарной продукции, среднесписочной численности персонала и фонде заработной платы (табл. 1.22).

 

Таблица 1.22

 

Решение

Показатели, приведенные в табл. 1.22 связаны между собой, поэтому можно определить относительные показатели

- интенсивности: среднюю выработку продукции на одного работника за период ( ) и среднюю заработную плату одного работника за период ( )

- структуры (удельный вес заработной платы в объеме продукции)

Эти показатели используются при анализе хозяйственной деятельности предприятия.

Также могут быть рассчитаны обратные показатели

но они применяются редко при решении частных вопросов, поэтому в данной задаче не рассчитываются.

Например, в базисном периоде

- средняя выработка продукции на одного работника

- средняя заработная плата одного работника

- удельный вес заработной платы в объеме продукции

Относительные показатели динамики (темпы роста) рассчитываются

где - значение показателя (абсолютное или относительное) в отчетном и базисном периодах.

Например, темп роста объема продукции

Результаты расчета относительных показателей приведены в табл. 1.23

 

Таблица 1.23

 

Примеры решения задач по теме

«Относительные показатели»

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.