ТЕОРІЯ РОБОТИ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

ПРИНЦИП ДІЇ ТРАНСФОРМАТОРА

На клеми АХ первинної обмотки подається напруга змінного струму u₁. По первинній обмотці буде проходити струм і₁, який утворює в стальному осерді магнітний потік Ф. Цей потік, перетинаючи обмотки трансформатора наводить: у первинній обмотці ЕРС – е₁, яка по своїй природі є ЕРС самоіндукції, а у вторинній обмотці ЕРС е₂, яка по своїй природі є ЕРС взаємоіндукції. На клемах ах з’явиться напруга U₂, яка відрізняється від е₂ на величину повного падіння напруги в цій обмотці.

КОЕФІЦІЄНТ ТРАНСФОРМАЦІЇ

Під коефіцієнтом трансформації трансформатора розуміють відношення лінійних ЕРС, яка наводиться в обмотці вищої напруги та ЕРС, яка наводиться в обмотці низької напруги

K – завжди >1, на практиці ;

Вводять припущення, що U₁»E₁, а U₂₀»E₂.

ТЕОРІЯ РОБОТИ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Якщо у вторинну обмотку вмикати опір навантаження z_н, то по вторинній обмотці буде протікати струм і₂. Струми і₁

та і₂ створюють первинну та вторинну МРС i₁w₁ та i₂w₂. По другому закону Кірхгофа i₁w₁+i₂w₂=i₀w₁, або

i₀w₁– намагнічуюча складова, яка необхідна для створення у стальному осерді магнітного потоку Ф. Це основний магнітний потік. Він викликає наведення ЕРС

y₁₀; y₂₀ – власне потокощеплення обмоток МРС i₁w₁ та i₂w₂ створюють первинний та вторинний потоки розсіювання Ф_s1 та Ф_s2.

Якщо припустити, що L_s1 та L_s2 – індуктивності розсіювання первинної та вторинної обмоток – не змінні, то ЕРС розсіювання запишуться наступними формулами:

;

Тоді по другому закону Кірхгофа:

u₁+e₁+e_s1=i₁r_1.

де r₁ – активний опір первинної обмотки.

Підставляючи значення ЕРС у рівняння ЕРС та напруг одержимо:

де y₁ – повне потокощеплення первинної обмотки трансформатора.

У вторинній обмотці діє ЕРС е₂, яка створюється основним потоком Ф, ЕРС е_s2, що виникає від потоку розсіювання та падіння напруги i₂r₂ на активному опорі r₂.

Алгебраїчна сума цих параметрів зрівноважується напругою вторинної обмотки.

e₂=e_s2-i₂r₂= u₂, або

підставляючи значення e₂ та e_s2, одержимо:

y₂ – повне потокощеплення вторинної обмотки.

y ₁=L₁i₁+M₁₂i₂; y₂=L₂i₂+M₂₁i₁

M₂₁=M₁₂=M, тоді

E₁=p fW₁Ф=4,44fW₁Ф

E₂=p fW₂Ф=4,44fW₂Ф

Виведемо комплексні рівняння трансформатора:

x₁=wL₁; x₂=wL₂; x₁₂= x₂₁=wM – повні власні та взаємні індуктивні опори обмоток. В цих рівняннях не враховувались втрати в сталі.

СХЕМА ЗАМІЩЕННЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Андріанов с.29

В зв’язку з тим, що W₂≠W1, то E₂≠E₁, I₂≠I₁, то важливо ввести кількісне визначення тих процесів, що проходять у трансформаторі та побудову векторних діаграм, особливо при великих коефіцієнтах трансформації.

Значно простіше ці дії можна робити, якщо привести параметри вторинної обмотки до первинної:

– коефіцієнт приведення по напрузі, або ЕРС

; ; .

; ; .

Якщо параметри вторинної обмотки позначити через приведені величини, та замінити електромагнітний зв’язок між обмотками на електричний, то одержимо схему заміщення. В ній ав – відображає первинну обмотку; вс – вторинну; сd – навантаження, коло намагнічування ве. Метою при розрахунках схеми заміщення встановлення впливу U₁ та z_нав на первинний струм, тобто 0:

По схемі заміщення визначають та z_m – відображає явища, які мають місце в осерді трансформатора:

z_m»z₁ та z'₂

Параметри схеми заміщення можна знайти по даним ХХ та КЗ.

ДОСЛІД ХХ

Андріанов с. 30

При цьому до первинної обмотки підключена напруга мережі U₁, а вторинна – розімкнена.

При досліді ХХ по приладам вимірюють U₀=U₁₀; I₀=I₁; Р₀=Р₁ та U₂₀, а розраховують к; z₀; r₀; x₀; cos φ₀:

к» ; z₀= ; ; ;

Параметри ХХ z₀; r₀; x₀ дорівнюють:

z₀=z₁+z_m; r₀=r₁+r_m; x₀=x₁+x_m

z₀»z_m; r₀»r_m; x₀»x_m

Для трифазних трансформаторів при з’єднанні Y:

Y z₀= ; ; ;

z₀= ; ; ;

ДОСЛІД К.З.

КЗ це такий режим роботи, при якому вторинна обмотка замкнена (U₂=0), а до первинної обмотки підводиться знижена напруга, при якій проходить номінальний струм.

Ця напруга виражена в % від номінальної називається напругою КЗ:

u_k має активну та реактивну складові частини.

При досліді КЗ вимірюють u_k, P_k, I_k, а розраховують:

z_k= ; ; ;

, тоді

z_k=z₁+z^/₂; r_k=r₁+r^/₂; x_k=x₁+x^/₂

для трифазної обмотки трансформатора:

Y z_к= ; ; ;

Вважаючи параметри трансформатора сталими установлений струм КЗ при U_н:

, в (10-20) раз;

;

; .

Андріанов с. 26

Якщо до вторинної обмотки під’єднати навантаження, то в ній виникає струм . Вторинна МРС. у

магнітному осерді викликає свій магнітний потік, що приводить до зміни потоку ХХ.

При U=const основний магнітний потік суттєво не може змінитись, тому I обмотка буде мати крім струму намагнічування I_м, додатково струм I^/₁, такої величини, що МРС , тобто .

Струм , який у магнітному відношенні зрівнюючий струм називається навантажувальною складовою первинного струму. Тоді

Векторні діаграми будують в відповідності з векторними рівняннями:

Векторні діаграми дозволяють описати енергетичний баланс трансформатора. Потужність підведена з мережі Р₁=U₁I₁×cosφ₁.

К.К.Д. ТРАНСФОРМАТОРА

Андріанов с. 35-36

ККД – це відношення віддаваємої потужності Р₂ до підведеної Р₁ з мережі:

або ;

- сумарні втрати потужності у трансформаторі.

Високе значення ККД не дозволяє розраховувати η прямим методом, тому η знаходять непрямим методом. Потужність у трансформаторі витрачається на активних опорах первинної та вторинної обмоток , а також у магнітопроводі осердя .

складає 0,1-0,5%.

Величини витрат потужності знаходять згідно методики ГОСТ 11677-85, при цьому магнітні витрати потужності ХХ Р₀ при цьому навантаженні.

Електричні втрати, а також додаткові при номінальному струмі приймають рівними потужності КЗ Р_к при цьому струмі тобто

, а

β – коефіцієнт навантаження.

Повні втрати потужності

; (b= к_нв)

Втрати потужності в сталі підрозділяються на вихрові та на гістерезіс.

Р₂~B²_м т.е. Р₂~

Р_вх~ т.е. Р_вх~

Звідки виходить, що при заданому дійсному значенні ЕРС, втрати на гістерезис обернено пропорційні квадрату k_е, а Р_вх не залежить від форми кривої. При загостреній формі кривої ЕРС k_е>1,1, а при сплощеній k_е<1,1.

m – маса осердя, кг.

в – показник степені.

Р₂=

Градації η в залежності від потужності трансформаторів:

до 100 ВА – 0,7...0,9

до 100 кВА – 0,9...0,95

20...50 кВА – 0,97...0,98

10⁵...10⁶ кВА – 0,998

У зв’язку з тим, що температура обмоток відрізняється від 75^оС, то потужність Р_к приводиться до 75^оС для чого вводиться коефіцієнт мідного дроту обмоток.

; для алюмінію

η трансформатора має max величину при навантаженні, коли змінні електричні втрати дорівнюють постійним магнітним втратам, тобто η=η_max, коли

В енергозабезпеченні є поняття про річний η під яким розуміють відношення енергій, яку віддає трансформатор на протязі року до вторинної мережі до енергії, яка використовується за той же час з первинної мережі

η_э=

Потужність P, Q, S.

ПРИНЦИП ДІЇ ТРАНСФОРМАТОРА

На клеми АХ первинної обмотки подається напруга змінного струму u₁. По первинній обмотці буде проходити струм і₁, який утворює в стальному осерді магнітний потік Ф. Цей потік, перетинаючи обмотки трансформатора наводить: у первинній обмотці ЕРС – е₁, яка по своїй природі є ЕРС самоіндукції, а у вторинній обмотці ЕРС е₂, яка по своїй природі є ЕРС взаємоіндукції. На клемах ах з’явиться напруга U₂, яка відрізняється від е₂ на величину повного падіння напруги в цій обмотці.

КОЕФІЦІЄНТ ТРАНСФОРМАЦІЇ

Під коефіцієнтом трансформації трансформатора розуміють відношення лінійних ЕРС, яка наводиться в обмотці вищої напруги та ЕРС, яка наводиться в обмотці низької напруги

K – завжди >1, на практиці ;

Вводять припущення, що U₁»E₁, а U₂₀»E₂.

ТЕОРІЯ РОБОТИ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Якщо у вторинну обмотку вмикати опір навантаження z_н, то по вторинній обмотці буде протікати струм і₂. Струми і₁

та і₂ створюють первинну та вторинну МРС i₁w₁ та i₂w₂. По другому закону Кірхгофа i₁w₁+i₂w₂=i₀w₁, або

i₀w₁– намагнічуюча складова, яка необхідна для створення у стальному осерді магнітного потоку Ф. Це основний магнітний потік. Він викликає наведення ЕРС

y₁₀; y₂₀ – власне потокощеплення обмоток МРС i₁w₁ та i₂w₂ створюють первинний та вторинний потоки розсіювання Ф_s1 та Ф_s2.

Якщо припустити, що L_s1 та L_s2 – індуктивності розсіювання первинної та вторинної обмоток – не змінні, то ЕРС розсіювання запишуться наступними формулами:

;

Тоді по другому закону Кірхгофа:

u₁+e₁+e_s1=i₁r_1.

де r₁ – активний опір первинної обмотки.

Підставляючи значення ЕРС у рівняння ЕРС та напруг одержимо:

де y₁ – повне потокощеплення первинної обмотки трансформатора.

У вторинній обмотці діє ЕРС е₂, яка створюється основним потоком Ф, ЕРС е_s2, що виникає від потоку розсіювання та падіння напруги i₂r₂ на активному опорі r₂.

Алгебраїчна сума цих параметрів зрівноважується напругою вторинної обмотки.

e₂=e_s2-i₂r₂= u₂, або

підставляючи значення e₂ та e_s2, одержимо:

y₂ – повне потокощеплення вторинної обмотки.

y ₁=L₁i₁+M₁₂i₂; y₂=L₂i₂+M₂₁i₁

M₂₁=M₁₂=M, тоді

E₁=p fW₁Ф=4,44fW₁Ф

E₂=p fW₂Ф=4,44fW₂Ф

Виведемо комплексні рівняння трансформатора:

x₁=wL₁; x₂=wL₂; x₁₂= x₂₁=wM – повні власні та взаємні індуктивні опори обмоток. В цих рівняннях не враховувались втрати в сталі.

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: