Равномерное движение по окружности

Пусть тело движется по окружности радиуса R с постоянной по значению скоростью v (линейной скоростью) и за время Dt переместилось на из т. А в т. В. Вектор направлен по касательной к окружности и меняет направление, т.е. можно говорить об изменении скорости , отличном от нуля. Отсюда: .

Центростремительное ускорение ( ) – скорость изменения направления вектора скорости.

Определим .

Из подобия треугольников OAB и CВD .

;при

и .

При , вектор направлен по радиусу к центру окружности.

Период обращения точки по окружности (Т) – время, за которое точка описывает одну окружность.

[Т] = 1 с

Из и Þ .

Частота обращения точки по окружности (n) – количество полных оборотов, совершаемых точкой в единицу времени.

; .

Угловая скорость обращения точки по окружности ( ) – скорость изменения угла поворота Da радиуса R, соединяющего точку с центром окружности.

Þ ; Þ ; ;

Þ .

· Центростремительное ускорение тела на экваторе, обусловленное вращением Земли, 0,034 , где T = 24 часа = 8,64×10⁴ с;
R = 6370 км = 6,37×10⁶ м.

Искусственные спутники Земли

Спутники обращаются вокруг Земли с ускорением 9,81 . Тогда у поверхности Земли – первая космическая скорость, где R_з = 6,37×10⁶ м – радиус Земли. Период обращения спутника = 5060с = 84 мин.

· Первую космическую скорость вычислил ещё Ньютон. Он писал, что если выстрелить с вершины горы из пушки со скоростью 8 км/с, то ядро не упадёт, а будет обращаться вокруг Земли.

Зная закон всемирного тяготения и точное значение гравитационной постоянной (п.1.3.4.1), можно показать, что на разных высотах h относительно поверхности Земли ускорение свободного падения , где (для h = 0), причём . Из видим, что на высоте h от поверхности Земли: или , т. е. на этой орбите меньше v_1к у поверхности Земли.

1.3. Динамика

Основные понятия

Инерция

Поставим тележку на колёсах на горизонтальную плоскость. Очевидно, что для того, чтобы она постоянно двигалась, её надо тянуть или толкать. Повседневный опыт показывает, что для того, чтобы тело постоянно находилось в движении, необходимо постоянное действие на него других тел. Эта, как будто бы, очевидная истина, оказалась заблуждением.

Перевернём тележку колёсами вверх и толкнём с начальной скоростью . Она пройдёт путь l₁ и остановится. Поставим тележку на колёса и снова толкнём с начальной скоростью . Она пройдёт путь l₂ > l₁.

Опыты с различными материалами колёс и покрытия стола, а также, с другими телами (шайба на льду и др.), показывают, что тело сохраняет движение тем дольше, чем меньше на него действуют другие тела.

Галилей, проведя серию опытов по движению тел, опубликовал в 1632 г. следующие выводы:

1) любое неподвижное тело остаётся неподвижным, пока на него не действуют другие тела;

2) тело, движущееся прямолинейно и равномерно, сохраняет свою скорость, пока на него не действуют другие тела.

Для объяснения этих выводов было введено понятие инерции.

Инерция – явление сохранения скорости движения тела при отсутствии внешних воздействий.

· Инерция присуща всем телам в равной степени.

Инертность

Возьмём два тела, например шары 1 и 2. Пусть шар 1 покоится, шар 2 – движется прямолинейно равномерно со скоростью . При столкновении шары получают ускорения. Оказалось, что независимо от того, какой из шаров движется и какова его скорость, отношение их ускорений остаётся неизменным: . Значит, тела обладают каким-то особым свойством, причём, чем в большей степени наделено тело этим свойством, тем меньше его ускорение при столкновении.

Инертность – свойство тел, проявляющееся в том, что при одинаковых внешних воздействиях разные тела приобретают разные ускорения.

· Инертность присуща всем телам в разной степени.

Масса

Количественной оценкой инертности является масса.

Масса (m) – мера инертности тел. [m] = 1 кг.

• За эталон массы (1 килограмм) принята масса международного прототипа килограмма.

· Из опытов известно, что ускорения, получаемые телами при взаимодействии, обратно пропорциональны их массам: .

Если массу какого-либо тела принять за эталон, то можно измерить массу других тел: .

· На практике такой способ определения массы неудобен, поэтому её определяют по силе притяжения тела к Земле.

· Из опытов известно, что при объединении двух тел масс m₁ и m₂ в одно тело массы m₃ выполняется соотношение: .

· Плотность тела (r) – отношение массы тела m к его объему V.

Сила. Силовое поле

· Все тела взаимодействуют либо при непосредственном контакте, либо посредством особого вида материи – силового поля.

Тела взаимодействуют в большей или меньшей степени (можно говорить о сильном и слабом ударе и пр.). Действие других тел на данное вызывает изменение (большее или меньшее) его механического движения, поэтому должна существовать мера механического действия одного тела на другое.

Сила ( ) – мера механического действия одного тела на другое.
[F] = 1 Н – ньютон.

· Сила имеет направление, т. е. сила-вектор.

· Сила всегда приложена к тому телу, название которого следует в предложении после предлога «на».

Силовое поле – особый вид материи, посредством которого передаётся действие силы.

· При решении задач надо указывать тела, действующие на данное тело, и отмечать силы, возникающие от действия каждого из этих тел.

· Равнодействующая (результирующая) сил ( ) – сила, равная векторной сумме данных сил .

· Давление (р) – отношение силы к площади поверхности, на которую она действует в перпендикулярном направлении.

1 Па – паскаль

Импульс тела

Пусть тело массы m движется с постоянной скоростью . При этом полагают, что тело обладает количеством движения, или импульсом.

Импульс тела ( )– векторная мера механического движения, равная произведению массы тела на его скорость.

Импульс силы

Из опытов известно, что чем дольше на тело действует сила ,тем больше изменяются его скорость и импульс.

Импульс силы ( ) – векторная мера действия силы, равная произведению силы на время её действия. [F×Dt] = 1 Н×с.

· Импульс силы может быть определён при любом времени взаимодействия тел (при ударе – короткое время, при толкании – более длительное).

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: