Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Принцип относительности Галилея





Пусть в некоторой ИСО тело движется по инерции (его скорость неизменна по величине и направлению). В другой ИСО, движущейся относительно первой прямолинейно равномерно, тело будет иметь другую, также неизменную скорость (п.1.3.3 свойство 2). Очевидно, что вторая ИСО также инерциальна, как и первая.

Таким образом, из совокупности всех ИСО нельзя выделить какую-либо преимущественную. Следовательно, нельзя говорить об абсолютном покое (движении) тел, а можно говорить лишь об их относительном покое (движении) в какой-либо ИСО.

Этот вывод известен как принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета механические процессы протекают одинаково, т. е. все инерциальные системы равноправны.

Преобразования Галилея

Рассмотрим две ИСО. Одну свяжем с Землёй, другую – с платформой, движущейся относительно Земли со скоростью . Для простоты рассуждений пусть оси систем попарно параллельны и тело (шар А) движется вдоль оси Х по платформе со скоростью . Из рисунка видно, что 00' = vt. Координаты тела в подвижной ИСО относительно неподвижной OXYZ:

; ; ;

Если платформу считать неподвижной, а Землю – подвижной, то координаты будут:

; ; ; .

Таким образом, преобразования взаимны, т. е. связь между величинами сохраняется при переходе от одной ИСО к другой.

Преобразования Галилея – перевод координат из одной ИСО в другую.

Пусть x1 и x2 – координаты тела в моменты времени t1 и t2 в ИСО XYZ.

Определим взаимосвязь между Dx и Dx':

Þ
Þ .

При том, что перемещения точки в разных ИСО различны, расстояние между двумя точками, движущимися синхронно (длина отрезка), одинаково в обеих ИСО, т.к. измеряется в один и тот же момент времени, т. е. Dt = 0 Þ L = L', где L и L'– длины отрезка в системах OXYZ и



Классический закон сложения скоростей

Пусть материальная точка равномерно движется в направлении оси Х неподвижной ИСО XOY со скоростью (абсолютная скорость).

Скорость этой точки в подвижной ИСО X'O'Y': (относительная скорость), причём .

Согласно преобразованиям Галилея:

(*), где v – скорость подвижной системы X'O'Y' относительно неподвижной XOY (переносная скорость).

Делим обе части (*) на Dt и, учтя векторный характер скоростей, получим классический закон сложения скоростей: .

До конца XIX в. полагали, что законам Ньютона и преобразованиям Галилея подчиняются все движущиеся тела. Однако, с увеличением скорости и приближением её к скорости света в вакууме, механика Ньютона приводит к ряду противоречий, устраненных специальной теорией относительности Эйнштейна.

1.3.4. Всемирное тяготение

Исследуя падение тел на Землю, движение Луны вокруг Земли, планет вокруг Солнца, Ньютон пришёл к выводу о единой природе этих явлений – притяжении тел друг к другу.

Какова величина силы ( ) притяжения тела m1 (m2) к телу m2 (m1)? Согласно второму и третьему законам Ньютона, при взаимодействии тел m1 и m2 F1 ~ m1; F2 ~ m2 и . Значит, .

Ньютон полагал, что Луна обращается вокруг Земли (п.1.2.3.3) под действием взаимного притяжения с ускорением свободного падения:

2,73×10-3 м/с2,

где R = 3,84×108 м – расстояние от Земли до Луны (по центрам);

T = 27 суток = 2,36×106 с – период обращения Луны вокруг Земли.

Значит, на тело, удаленное от Земли на расстояние R, действует сила , сообщая телу ускорение g'. Сопоставив результаты вычисления g у поверхности Земли и g' на расстоянии R, Ньютон обнаружил, что . Так как F12 ~ g', формула тяготения приняла вид:

.

Закон всемирного тяготения

Полагая, что все тела Вселенной взаимно притягиваются, Ньютон в 1682 г. сформулировал закон всемирного тяготения: все тела притягиваются друг к другу с силами, прямо пропорциональными произведению их масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними.

,

где F12 – сила взаимного притяжения тел масс m1 и m2;

gгравитационная постоянная.

Силы всемирного тяготения (гравитационные силы) направлены вдоль прямой, соединяющей центры масс тел.

Гравитационное поле – поле сил тяготения.

· Действие сил тяготения осуществляется посредством гравитационного поля (п.1.3.1).

· Закон всемирного тяготения хорошо применим в случаях, когда тела можно считать материальными точками; для однородных шарообразных тел он выполняется при любых расстояниях между их центрами.

Генри Кавендиш (1731–1810, Англия) проводил опыты с помощью крутильных весов – два одинаковых свинцовых шара диаметром 5 см были укреплены на стержне длиной 2 м, подвешенном за середину на тонкой медной проволоке. Против малых он установил большие свинцовые шары диаметром 20 см. При этом стержень повернулся на некоторый угол. Сила FУ упругости проволоки пропорциональна углу закручивания. Из опыта было получено значение F12 = FУ и рассчитано значение гравитационной постоянной: . Сегодня принимают g = 6,6720 × 10-11 Нм2/кг2.









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2020 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.