Потенциальная энергия упруго деформированного тела

Потенциальной энергией взаимодействия частей тела обладают упруго деформированные тела. Пусть пружина жесткости k не деформирована. При её удлинении на х₁ в ней возникает сила упругости , а при удлинении на х₂ – сила .

Тогда на отрезке сила упругости равномерно меняется от F₁ до F₂, поэтому работа такой силы определяется произведением её среднего значения на длину , т.е. или .

Потенциальная энергия упруго деформированного тела (E_п) – половина произведения жёсткости k тела на квадрат его абсолютной деформации х.

· При растяжении пружины работа силы упругости отрицательна (х₂ > х₁), при сжатии – положительна, по замкнутому контуру – равна нулю.

Законы сохранения в механике

Энергия интересует человечество на всём пути его развития. Веками люди пытались изобрести машину («вечный двигатель»), позволяющую получать энергию из «ниоткуда».

Закон сохранения и превращения энергии (п.3.2) запрещает существование вечного двигателя, однако время от времени появляются люди, объявляющие о создании очередной его модели.

Закон сохранения механической энергии

Внешние силы – силы, действующие со стороны тел, не входящих в данную систему.

Замкнутая механическая система тел – система, на каждое из тел которой не действуют внешние силы или равнодействующая всех внешних сил равна нулю, т.е. .

Рассмотрим замкнутую механическую систему тел, значения потенциальной энергии которой в начальном и конечном состояниях равны Е_п1 и Е_п2, кинетической: Е_к1 и Е_к2. Пусть под действием сил тяжести и упругости тела системы изменили своё состояние. Тогда из и Þ: или .

Полная механическая энергия системы – сумма кинетической и потенциальной энергии тел этой системы.

Закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия замкнутой механической системы тел, в которой действуют только силы тяжести и упругости, остаётся неизменной.

· Закон был сформулирован в 1686 г. Готфридом Лейбницем (1646–1716, Германия).

· Отдельно от тела отсчёта ни одно тело не обладает механической энергией.

Закон сохранения импульса

Пусть два тела масс m₁ и m₂ составляют замкнутую механическую систему, движутся навстречу друг другу и взаимодействуют с силами и . По третьему закону Ньютона . До взаимодействия импульсы тел были и , после взаимодействия и .

Тогда импульсы сил: ;

.

Сложим и получим:

или ,

т.е. векторные суммы импульсов тел до и после взаимодействия одинаковы.

На основании расчётов и опытов в 1669 г. Христиан Гюйгенс (1629–1695, Голландия) сформулировал фундаментальный закон сохранения импульса: геометрическая сумма импульсов тел замкнутой механической системы остаётся неизменной.

· Закон сохранения импульса применим только в ИСО.

Реактивное движение

Пусть неподвижная ракета массы М содержит газ массы m, т.е. . Газ сгорает и выходит из ракеты со скоростью . По закону сохранения импульса скорость ракеты . Ракета и газ движутся в противоположные стороны.

Реактивное движение – движение, основанное на законе сохранения импульса.

Оно открыло новую эпоху развития техники – космическую. Реактивному снаряду не нужна «трасса». Впервые теоретическое обоснование космических полётов представил в 1903 г. Константин Эдуардович Циолковский (1857–1935, Россия) в работе «Исследование мировых пространств реактивными приборами». Он показал, что скорость 8 км/с теоретически достижима и предложил в качестве горючего жидкий водород, в качестве окислителя – жидкий кислород, более чем на полвека опередив развитие техники.

1.4. Статика

Равновесие – одно из состояний:

1) покой;

2) равномерное прямолинейное движение;

3) равномерное вращение вокруг неподвижной оси.

Равновесие невращающихся тел

Согласно второму закону Ньютона, для того, чтобы невращающееся тело (см. 1 и 2 п.1.4) находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех приложенных к нему сил равнялась нулю: – условие равновесия.

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: