Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Критерий отбраковки недостоверных измерений





  • вычисление расчетных значений СКО измерений (с дискретностью )

, (1.3.21)

  • отбраковка недостоверных измерений

при условии

, (1.3.22)

для некоторой строки вектора измерений, где .

Известная линейная зависимость вычисляемых оценок вектора состояния от измерений в алгоритме ФК при линейном оценивании [88] является следствием гауссовского характера апостериорной (условной к измерениям) плотности для этого вектора. В то же время нередко на практике при обработке навигационной информации приходится сталкиваться с задачами, в которых апостериорная плотность не является гауссовской. Такая ситуация складывается если уравнения, описывающие динамику изменения вектора состояния, и (или) уравнения для измерений нелинейны (например в ИСОН, построенной по сильносвязанной схеме, или при использовании в интегрированной системе неинвариантных алгоритмов обработки информации). А также если имеет место наличие неточно известных параметров в этих уравнениях:

, (1.3.23)

(1.3.24)

Это приводит к необходимости использования алгоритмов теории нелинейной фильтрации [121], центральное место в которой занимает проблема нахождения апостериорной плотности.

В настоящее время в задачах навигации при гауссовском характере шумов системы и измерений широкое распространение получили алгоритмы калмановского типа, основанные на гауссовской аппроксимации апостериорной плотности при разложении в ряд Тейлора матриц динамики и измерений [37,121].

В простейших алгоритмах используется линеаризованное представление функций и , которое может быть записано в виде:

(1.3.25)

(1.3.26)

где – точки линеаризации.

Известно [121], что алгоритмы оценивания вектора состояния в этом случае имеют вид:

(1.3.27)

где матрицы ковариаций и матричный коэффициент усиления будут определяться согласно выражениям ФК для линейного оценивания (1.3.18), в которых , а .

Алгоритм (1.3.27), в котором в качестве точек линеаризации используются фиксированные значения (где , – априорные математические ожидания) и для которого матрицы ковариаций и коэффициент усиления не зависят от измерений, получил название линеаризованного ФК. Следует отметить, что в задачах обработки навигационной информации в ИСОН с низким уровнем интеграции в основном согласно (1.3.5) и (1.3.9) принимается .

Если в качестве точек линеаризации используются оценки , то такой алгоритм нелинейной фильтрации принято называть обобщенным ФК. В этом случае матрицы ковариаций и коэффициент усиления будут зависеть от соответствующих оценок, так как и . Заметим также, что в отличие от линеаризованного ФК данный алгоритм фильтрации относительно измерений будет уже нелинейным. Если в обобщенном ФК осуществляется многократная обработка текущих измерений, т.е. в качестве точки линеаризации принимается , то такой алгоритм получил название итерационного обобщенного ФК [121].

Представление функций и в виде (1.3.25) и (1.3.26) в принципе возможно в силу, как правило, их дифференцируемого характера. Введем область , в которой допустимо это приближение. Определим также области наиболее вероятных значений , т.е. такие, в которых плотность распределения существенно отличается от нуля. Очевидно, что если

(1.3.28)

то при решении задач оценивания может быть использована гауссовская аппроксимация апостериорной плотности. При нарушении условия (1.3.28) допустимая область значений может быть представлена в ряде случаев конечным числом областей ограниченных размеров, в которых это условие выполняется и, следовательно, в них допустимо линеаризованное описание (1.3.25) и (1.3.26). В этом случае целесообразно использовать полигауссовскую аппроксимацию апостериорной плотности. Известно [121], что для решения задачи нелинейного оценивания в этом случае необходим так называемый банк из обобщенных ФК. Необходимость реализации значительного количества фильтров на каждом шаге приводит к существенным вычислительным затратам, что является серьезным недостатком данных алгоритмов. Для его преодоления используются различные приемы, в частности прием, основанный на проведении гауссовской аппроксимации апостериорной плотности после накопления определенного количества измерений. Это обеспечивает ограничение максимального количества фильтров до величины, зависящей от числа шагов, после которых осуществляется гауссовская аппроксимация. Такой алгоритм был назван пульсирующим ФК [37].

В задачах навигации и управления движением имеют место случаи, например при решении линейных адаптивных задач оценивания, когда неизвестные постоянные параметры динамической системы вводятся в вектор состояния, а функции и нелинейны лишь относительно этих параметров. Один из простейших вариантов субоптимального решения этой задачи опирается на использование обобщенного ФК с расширенным вектором состояния. Такой алгоритм фильтрации принято называть расширенным ФК [121].

Одним из часто используемых методов получения оценок на конечном интервале времени является также метод наименьших квадратов (МНК), который может быть использован при работе ИСОН в режиме взаимодействия с бортовыми потребителями информации. В общей постановке задачи при использовании МНК предполагается, что результаты измерений представляют собой различных величин причем априорно известно, что каждая из этих величин линейно зависит от параметров , а с каждым измерением связана случайная ошибка . Алгоритмы МНК и методика их реализации приведены, например, в работе [11].

 

Неинвариантные алгоритмы обработки информации

Достоинства инвариантных алгоритмов при их реализации в ИСОН заключаются в их сравнительной простоте и незначительной зависимости от характера движения объекта. Вместе с тем в этом случае не используется дополнительная информация о специфики движения рассматриваемого объекта, его динамических свойствах. В общем случае это должно приводить к потере потенциальной точности решения навигационной задачи.

Оптимизация алгоритмов обработки информации в ИСОН при привлечении дополнительной информации о динамике объекта основана на том, что выработка параметров движения объекта осуществляется в результате решения задачи фильтрации не для погрешностей ИСОН, а для самих параметров навигации и ориентации. Их свойства как случайных процессов описываются с использованием модели динамики объекта, включаемой в уравнения для вектора состояния системы. При этом оказывается необходимым в уравнениях динамики объекта учитывать известные управляющие воздействия и случайные возмущения типа гидродинамических для морского судна и аэродинамических для летательного аппарата, дополняя вектор состояния системы их стохастическими моделями.

Очевидно, что в уравнения для вектора состояния системы кроме модели движения объекта и действующих на него возмущений включаются и соотношения, описывающие алгоритмы функционирования ИНС. В этом случае алгоритмы обработки информации теряют свойство инвариантности к параметрам движения объекта, почему их и принято называть неинвариантными [41].

Интерес к применению в ИСОН, использующих относительно «грубые» БИИМ, например на ММД, неинвариантных алгоритмов обработки информации обусловлен возможностью существенного повышения их точности за счет привлечения дополнительной информации о динамике объекта. В тоже время следует заметить, что для ИСОН с прецизионными БИИМ данное направление не столь эффективно, учитывая появление дополнительных погрешностей из-за неадекватности в описании модели движения объекта.

Известны два пути оптимизации алгоритмов интегрированных систем за счет учета динамики объекта [70,38,121]. Первый путь предусматривает использование ИНС как измерителя навигационных параметров и формирование разностных измерений аналогично (1.3.1) с привлечением как внешних измерителей типа СНС, так и модели движения объекта. Такие алгоритмы реализованы лишь для частных случаев движения: прямолинейного движения с постоянной скоростью [137,73], остановок с целью коррекции ИНС [39] и т.п. Так как решение задачи фильтрации в этом случае направлено на оценку погрешностей ИНС, то как правило при описании динамики объекта используются упрощенные модели. При этом отклонения прогнозируемого движения объекта от истинного представляются как дополнительные погрешности внешних измерителей [73,39,99].

Так, например, в работе [99] при оценке достижимой точности инерциально-спутниковой системы на момент окончания участка выведения на орбиту космического аппарата при описании динамических погрешностей ПА СНС, обусловленных наличием изменяющегося в широких пределах ускорения объекта, использовалась его модель движения. Были рассмотрены различные модели движения и выбрана стохастическая модель плоского движения с коррелированными возмущениями.

При реализации второго пути в качестве измерений используются выходные данные гироскопов и акселерометров ИНС. А в вектор состояния системы включаются собственно кинематические параметры движения объекта, свойства которых как случайных процессов описываются уравнениями его динамики. Включаются также в вектор состояния и погрешности ЧЭ ИНС и внешних измерителей. То есть в этом случае результатом решения задачи фильтрации являются оценки непосредственно параметров навигации и ориентации объекта [26,114,70,121]. И, следовательно, необходимо использовать здесь достаточно полную и адекватную модель движения объекта.

Следует заметить, что особенно эффективны неинвариантные алгоритмы при использовании интегрированных систем с опорой на данные СНС для решения задачи навигации орбитальных космических аппаратов, так как прогнозирование движения их центра масс осуществляется с высокой точностью вследствие ограниченного числа возмущающих воздействий. Это в основном влияние гравитационных полей Земли, Луны и Солнца, модели которых к настоящему времени достаточно хорошо описаны, а также светового давления прямого солнечного излучения [93].

В качестве примера построения неинвариантных алгоритмов рассмотрим формирование задачи фильтрации в ИСОН на основе БИИМ для морского водоизмещающего судна [41].

В качестве исходных измерений здесь используются выходные сигналы блоков акселерометров и гироскопов БИИМ, а также данные ПА СНС о навигационных параметрах. Полагая, что в сигналах акселерометров переносное и кориолисово ускорения скомпенсированы, а морские течения – постоянны, представим их в общем виде как

(1.3.29)

где

- относительные ускорения судна (изменение составляющих вектора линейной скорости относительно воды) в связанных с объектом осях ; – относительные угловые скорости колебаний объекта в связанных осях, характеризующие рыскание объекта по курсу , килевую и бортовую качку; – составляющие угловой скорости вращения географического сопровождающего трехгранника ; и - систематические и флуктуационные погрешности соответственно акселерометров и гироскопов; - соответствующие функции связи.

Измерения ПА СНС по координатам ( – по широте, - по долготе) и составляющим вектора скорости судна в географических осях представляются в виде

,

,

, (1.3.30)

где

– линейные перемещения морского судна в горизонтной системе координат, связанной с траекторией движения; – морские течения; – шумы СНС; - функции связи.

Расчетная модель системы, необходимая для решения задачи фильтрации, включает уравнения поступательного движения ц.м. морского судна в плоскости горизонта и колебаний относительно ц.м. по углам качки, действующие аэродинамические () и волновые () возмущающие силы и моменты, а также погрешности акселерометров и гироскопов БИИМ. Вектор состояния системы может быть представлен следующим набором подвекторов:

, , ,

. (1.3.31)

Для частного случая движения морского судна с постоянной скоростью и курсом и при малости углов качки возможна линеаризация как измерений, так и модели его движения. При этом допустимо раздельно описывать движение ц.м. морского судна в плоскости горизонта и его угловые колебания по углам качки.

Для обработки измерений в ИСОН с неинвариантной процедурой обработки информации в большинстве случаев используются алгоритмы калмановского типа, такие как обобщенный ФК (при рассмотрении частных случаев движения объекта, допускающих линеаризацию измерений и матрицы динамики системы) и итерационный обобщенный ФК, когда модель прогнозирования движения объекта представлена системой нелинейных уравнений [93].

Как показывают результаты проведенных исследований [41] использование неинвариантного подхода к решению рассматриваемой задачи стабилизации судна на заданной траектории позволяет получить ряд преимуществ по сравнению с инвариантным алгоритмом. В частности, повысить точность по курсу даже при незначительных изменениях продольной скорости судна, которые возникают при маневрировании. Достаточно эффективно также производится оценка внешних возмущений, таких как морские течения, низкочастотные составляющие ветро-волновых сил и моментов, что необходимо при формировании управляющих воздействий.







Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.