Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







б) Решение обратной геодезической задачи





 

Сущность решения задачи заключается в определении по прямоугольным координатам двух точек расстояния между ними и дирекционного угла направления с одной точки на другую (рисунок 15).

 

Х

 
 

 

 


У

В

 

 

Х АВ d AB Х

 
 

 


А У

У

 

Рисунок 15 - Решение обратной геодезической задачи

 

Из треугольника АВС d2 АВ = Х2 + У2. Из этого же треугольника следует, что если направление находится в первой четверти, то дирекционный угол (АВ вычисляется из соотношения

 

АВ = arc tg (± У) / (± ( Х).

 

В общем случае для нахождения дирекционного угла направления необходимо определить румб направления по аналогичной формуле

 

rАВ = arc tg (± У) / (± Х),

 

затем по знакам У и Х определить четверть, в которой находится направление, после чего перейти к дирекционному углу по соответствующей формуле таблицы 1.

Вычислив румб r и дирекционный угол направления, расстояние d между двумя точками можно вычислить по формулам

 

d = У / sin r = Х / cos r,

 

d = (± У) / sin = (± Х) / cos .

 

В). Измерение площадей по карте

Аналитический способ. Его применяют в том случае, если участок местности ограничен ломаной линией, а прямоугольные координаты вершин известны.

Принцип определения площади участка местности, показанного на рисунке 16, заключается в следующем:

- вершины участка проектируют на оси Х и У, в результате чего образуется ряд трапеций, основаниями которых являются координаты Хi вершин участков, а высотами – приращения координат Уi;

- вычисляют площади трапеций и получают площадь участка, как сумму площадей трапеций.

Х

ХВ B

 

ХА A

 

ХС C

А ' B ' С '

0 УА УВ УС

 

Рисунок 16 - Аналитический способ определения площади

 

Рассмотрим в качестве примера определение площади участка местности, образованного треугольником АВС, координаты вершин которого ХА, УА; ХВ, УВ; ХС, УС.

Итак, необходимо определить площади трёх трапеций: АА'ВВ', ВВ'СС', АА'СС'.

Площади указанных трапеций определяются по формулам

 

S1 = S АА'ВВ' = 0.5 (ХА + ХВ) (УВ – УА),

S2 = S DD'CC' = 0.5 (ХB + ХC) (УC – УB),

S3 = S АА'CC' = 0.5 (ХА + ХC) (УC – УА).

 

Площадь S треугольника АВС может быть вычислена по формуле

 

S = S1 + S2 + S3.

 

Сложив выражения для определения площадей и выполнив несложные преобразования, получим

 

S = 0.5 ХАВ – УС)+ ХВС – УА) + ХСА – УВ)

 

или

 

S = 0.5 УАС – ХВ)+ УВА – ХС) + УС В – ХА).

 

Если вершины участка пронумеровать по часовой стрелке, то формулы определения площади можно представить в следующем обобщённом виде:

 

S = 0.5 Хii+1 - У i-1),

 

S = 0.5 Уi i-1 - Х i+1),

 

где i = 1, 2, 3..., n.

 

Механический способ. Он основан на использовании специального прибора – полярного планиметра (рисунок 17).

 

Рисунок 17 - Полярный планиметр

 

Данный планиметр имеет два рычага - полюсный 1 и обводной 2, соединённых шаровым шарниром 3, укреплённым на конце полюсного рычага. На обводном рычаге помещена передвижная каретка 4 с отсчётным устройством 5. Обводной рычаг имеет на конце ручку 6 и лупу 7 с кружком в центре (в первых образцах планиметров вместо лупы на конце обводного рычага закреплена игла)

Перед измерением площади центр лупы устанавливают над какой-то точкой контура, принятой за начальную и по отсчётному механизму делают отсчёт u1. Затем обводят измеряемую площадь и снимают отсчёт u2 после установки центра лупы вновь над начальной точкой.

В принципе искомая площадь вычисляется по формуле

 

S = C (U2 – U1),

 

где С – цена одного деления планиметра.

Величина С определяется несколькими обводами контура геометрической фигуры известной площади. В качестве неё выбирают, как правило, контур одного или нескольких квадратов километровой сетки.

Для обеспечения достаточной точности площадь вычисляют по результатам нескольких обводов участка карты или плана.

Точность определения площади обоими способами неодинакова. Наибольшей точностью (1:1000) характеризуется аналитический способ. Механический способ позволяет определить площадь с относительной ошибкой 1:200 - 1:300.

 

Вопросы для контроля

 

1. Понятие плана и карты.

2. Виды масштабов, точность масштаба.

3. Понятие номенклатуры карт и планов. Как получают лист карты масштаба 1:1000000.

4. Понятие горизонтали. Как получают изображение горизонтали на плоскости.

5. Понятие высоты сечения, заложения.

6. Понятие уклона, крутизна ската. Выразить уклон i = 0.053 в процентах и промиле.

7. Понятие дирекционного угла, истинного, магнитного азимутов Зависимость между ними.

8. Понятие румба. Зависимость между румбом и дирекционным углом.

9. Сущность решение обратной геодезической задачи.

10. Сущность аналитического способа определения площади.

 







ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.