МЕТРОЛОГИЯ В ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКЕ

Кафедра «Механика и конструирование машин»

кандидат технических наук, доцент, директор Северного филиала Российского Государственного университета инновационных технологий и предпринимательства В.В. Сокол, кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой ПРЭН А.Г.Муравьев

Н28 Метрология в теплоэнергетике: учебно-методическое пособие / сост. Фридлянд И.Г.; НовГУ им. Ярослава Мудрого. - Великий Новгород, 2007 – с.

Пособие содержит теоретический материал по основным вопросам, касающимся измерений, обработки их результатов, оценки погрешностей. Рассматриваются методы и средства теплотехнических измерений основных параметров технологических процессов в теплоэнергетике. Приводятся примеры решения типовых задач в практике теплотехнических измерений. Пособие предназначено для изучения курса «Метрология, стандартизация, сертификация» студентами специальности 140104 «Промышленная теплоэнергетика».

Данное учебно-методическое пособие предназначено для получения студентами специальности “Промышленная теплоэнергетика” теоретических знаний и практических навыков по основным вопросам метрологии, в частности, в области теплотехнических измерений.

При разработке пособия решались три основных задачи:

1. Соединение методов теплотехнических измерений с основными теоретическими методами оценки погрешностей измерений, базирующихся на положениях теории вероятностей и математической статистики.

2. Определение результатов измерений теплотехнических параметров (температуры, давления, расхода и т.д.) с учетом конкретных условий, в которых производятся измерения.

3. Ознакомление студентов с разнообразными методами и средствами, используемыми в практике теплоэнергетики для контроля, регулирования и анализа теплотехнических процессов.

Пособие состоит из двух частей. Часть I “Метрология” содержит основные теоретические положения, используемые в практической метрологии. Часть II “Теплотехнические измерения” рассматривает конкретные методы и средства, применяемые в промышленной теплоэнергетике. В ней же даны примеры расчетов результатов измерений с оценкой погрешностей.

Пособие является кратким изложением учебного материала, содержащегося в литературе, список которой приведен в конце пособия.

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности измерения. Предметом метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов и процессах с заданной точностью и достоверностью. Для получения этой информации необходимо проводить измерения, т.е. найти значение физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств, называемыми средствами измерения (СИ).

Основой науки метрологии является теоретическая метрология, занимающаяся – кроме всего прочего – теорией точности измерений. Раздел «Прикладная метрология» посвящен изучению вопросов практического применения результатов теоретических исследований в различных сферах деятельности. В разделе «Законодательная метрология» рассматриваются вопросы регулирования метрологической деятельности при помощи установления взаимосвязанных норм, правил, требований, а также вопросы регламентации и контроля со стороны государства, направленные на обеспечение единства измерений. В основе этой деятельности лежит Закон РФ «Об обеспечении единства измерений» от 27.04.93г. и другие акты, уточняющие основные положения этого закона.

Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах величин и погрешности измерений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью.

- разработка теории измерений и методов оценки погрешностей;

- разработка стандартных методов и средств измерений;

- создание образцовых средств измерения, в т.ч. государственных эталонов;

- надзор за приборостроением и эксплуатацией средств измерений;

- контроль за средствами измерений, в т.ч. их метрологическая поверка и калибровка.

Теоретическая метрология включает в себя несколько разделов:

- основные представления метрологии (понятия и термины, постулаты, учения о физических величинах, методы измерений);

- теория единства измерений (единицы физических величин, эталоны, передача размеров физических величин);

- теория точности измерений (теории погрешностей, точности средств измерения, измерительных процедур).

Объектами измерений являются физические и нефизические величины. Физическая величина в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным субъектам, относящимся к естественным наукам (физике, химии, механике). К нефизическим величинам относятся такие, которые являются предметом изучения общественными науками (философия, экономика, и т.п.).

Физическая величина – свойство объекта измерения, в качественном отношении общее для многих физических объектов, а в количественном – индивидуальное для каждого. Свойство – категория, выражающая такую сторону объекта, которая обуславливает его различия или общность с другими объектами. Свойство – категория качественная. Для количественной характеристики используется понятие величины – свойства, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или другим способом, в т.ч. количественно.

где

- качественная характеристика – размерность,

- количественная характеристика – размер.

В результате получают значения физической величины

Единица физической величины - это физическая величина фиксированного размера, условно равного единице и применяемого для количественного выражения однородных физических величин. Размер единиц физических величин устанавливается путем законодательного утверждения национальными метрологическими органами.

Совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются их функциями, называется системой физических величин. Некоторые физические величины выбираются основными, а остальные, получаемые на основе известных уравнений, - производными.

Совокупность основных и производных единиц называется системой единиц физических величин. В РФ принята система СИ, основными единицами которой являются метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела. Эта система действует с 1.1.1982 г и имеет следующие преимущества:

- универсальность, т.е. охват всех областей науки и техники;

- унификация всех областей и видов измерений;

- возможность воспроизводить единицы с высокой точностью;

Для обеспечения единства измерений необходима тождественность единиц, что достигается путем точного воспроизведения и хранения установленных единиц физических величин и передачи их размеров применяемым средствам измерений. Воспроизведение единицы физической величины – совокупность операций по материализации единицы с наивысшей в стране точностью посредством государственного эталона или исходного образцового СИ. Передача размера единицы – это приведение размера единицы физической величины, хранимой поверяемым СИ, к размеру единицы, воспроизводимой эталоном, осуществляемое при их поверке или калибровке. Размер единицы передается «сверху вниз» - от более точных СИ к менее точным. Хранение единицы – совокупность операций, обеспечивающих неизменность во времени размера единицы, присущего данному СИ.

Одним из средств обеспечения единства измерений является эталон – СИ, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы и передачи ее размера другим СИ, и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке. Эталон должен обладать тремя свойствами: неизменностью (по времени), воспроизводимостью (возможность воспроизведения с наименьшей погрешностью), сличаемостью (сличение с эталоном других СИ).

- первичный – обеспечивает воспроизведение и хранение единицы с наивысшей в стране точностью;

- специальный – обеспечивает воспроизведение в особых условиях;

- государственный – официально утвержденный в качестве исходного для страны;

- вторичный – хранит размер единицы, полученный путем сличения с первичным эталоном. Вторичные эталоны делятся на эталоны – копии, эталоны сравнения, эталоны – свидетели, рабочий эталон, служащий для передачи размера единицы рабочим СИ.

В России существует 114 государственных эталонов и более 250 вторичных эталонов. Они хранятся во ВНИИМ им. Менделеева, ВНИИФТРИ, ВНИИ оптико-физических измерений, Уральском НИИ метрологии, Сибирском НИИ метрологии.

Методы измерений – это прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерения.

По совокупности приемов использования принципов и СИ различают методы непосредственной оценки и методы сравнения. Сущность метода непосредственной оценки состоит в том, что значение измеряемой величины получают по показанию одного (прямые измерения) или нескольких (косвенные измерения) средств измерения, которые заранее проградуированы в единицах измеряемой величины или других величин, от которых она зависит.

Метод сравнения имеет несколько разновидностей, при которых измеряемая физическая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой.

Дифференциальный метод. Измеряемая величина X сравнивается с величиной X_M, воспроизводимой мерой. О значении X судят по измеряемой СИ разности

X = X - X_M и по известной величине X_M. В этом случае X = X_M +

Нулевой метод. Это разновидность дифференциального метода, отличающегося от него тем, что результирующий эффект сравнения двух величин доводится до нуля с помощью специального СИ – нуль – индикатором. В этом случае считается, что X = X_M.

Метод замещения. Он заключается в поочередном измерении СИ искомой величины и выходного сигнала меры, однородного с исходной величиной. Искомая величина определяется по отношению показаний СИ.

Метод совпадений. При этом методе разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, определяют, используя совпадения отметок шкал и периодических сигналов (измерение штангенциркулем с нониусом, измерение частоты вращения стробоскопом).

- по физическому принципу, положенному в основу измерения (энергетические, механические, магнитные и т.д.);

- по режиму взаимодействия СИ и объекта – статические и динамические;

- по виду измерительных сигналов – цифровые или аналоговые.

Измерение – последовательность действий, состоящая из ряда этапов:

1 этап. Постановка измерительной задачи (сбор данных, т.е. накопление априорной информации об объекте, формирование модели объекта, формирование уравнения измерения).

2 этап. Планирование измерения (выбор метода, определение требований к метрологическим характеристикам СИ, выбор СИ, выбор параметров измерительной процедуры).

3 этап. Измерительный эксперимент (взаимодействие СИ и объекта, сравнение сигналов и регистрация результата).

4 этап. Обработка экспериментальных данных (анализ информации, вычисление и внесение поправок, проведение вычислений, анализ и интерпретация результатов).

Погрешность – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Результат измерения является приближенной оценкой истинного значения, найденной путем измерения. В свою очередь, истинное значение – значение, которое идеальным способом отражало бы в количественном и качественном отношениях соответствующие свойства объекта измерения. Однако определить истинное значение невозможно, поэтому на практике его заменяют понятием действительного значения, т.е. значением, найденным экспериментальным путем и настолько приближающимся к истинному, что для данной конкретной цели может быть использовано вместо него.

Любые измерения характеризуются точностью, т.е. качеством измерения, отражающим близость его результата к истинному значению измеряемой величины. Мерой этой близости является величина погрешности:

где X – результат измерения, а Q – истинное (действительное) значение измеряемой величины.

По способу выражения погрешности измерения различаются на:

- абсолютную погрешность – разность между значением величины, полученным при измерении, и ее истинным значением, выраженная в единицах измерения величины;

- относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

Абсолютная погрешность не может служить оценкой точности измерения, т.к. одно и то же значение

X для большей измеряемой величины будет показателем высокой точности, а для малой - низкой. Для характеристики точности измерений лучше подходит относительная погрешность СИ, т.к. при изменении его показаний будет изменяться и их относительная погрешность. В связи с этим при нормировании погрешностей СИ вводится их разновидность – приведенная погрешность.

Приведенная погрешность – это относительная погрешность, в которой абсолютная отнесена к номинальному значению, постоянному во всем диапазоне измерений:

Чаще всего в качестве Q_N принимается верхний предел измерений СИ.

По характеру проявления суммарная погрешность измерения разделяется на случайную, систематическую и грубую.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерений. Поэтому их нельзя исключать введением каких либо поправок, но можно описать их вероятную модель методами математической статистики. При этом модель будет тем точнее, чем больше будет число измерений.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения постоянная по величине или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величине в одних и тех же условиях. Эти погрешности могут быть выявлены, определены и исключены путем введения поправок или устранением источников возникновения этих погрешностей.

Грубая погрешность (промах, ошибка) – случайная погрешность результата отдельного наблюдения, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Они возникают из-за ошибок оператора или сбоев в питании приборов. Промахи можно обнаружить при измерении и их устранить, если результат явно отличается от остальных. В противном случае их выявляют только при помощи специальных критериев.

По зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой X величины различаются:

- аддитивные

_а, не зависящие от измеряемой величины (рис. 1.1а);

- мультипликативные

_м, которые прямо пропорциональны измеряемой величине (рис. 1.1б);

- нелинейные

_н, имеющие нелинейную зависимость от измеряемой величины (рис. 1.1в).

Зависимость абсолютной погрешности от значений Х измеряемой величины

Эти погрешности применяют в основном для описания метрологических характеристик СИ.

По влиянию внешних условий на СИ различают основную и дополнительную погрешность СИ. Основной называют погрешность СИ, определяемую в нормальных условиях его измерения, оговоренных в нормативно-технической документации на данное СИ.

Дополнительной называют погрешность СИ, возникающую из-за отклонения внешних условий от нормальных.

Оценка погрешностей производится с целью получения объективных данных о точности результата измерения. Погрешность измерения описывается определенной математической моделью, выбор которой обуславливается априорными (предварительными) сведениями об источниках погрешности, а также данными, полученными в процессе измерений.

Характеристики погрешностей принято делить на точечные и интервальные. К точечным относится среднеквадратическое отклонение случайной погрешности и предел сверху модуля систематической погрешности. К интервальным – границы неопределенности результата измерений. В том случае, если эти границы определяются некой доверительной вероятностью, то такой интервал называется доверительным.

Оценка погрешности может быть априорной (до измерения) и апостериорной (после измерения). Априорная оценка дает возможность обеспечения требуемой точности измерений, проводимых в заданных условиях выбранным методом с помощью конкретных СИ. Оно проводится для нормирования метрологических характеристик СИ, разработки методик выполнения измерений, выбора СИ для решения конкретной задачи измерения. Апостериорная оценка проводится для корректировки априорной, если требуется учесть индивидуальные свойства СИ.

На результат измерения оказывает влияние целый ряд факторов, зависящих от конкретных условий проведения измерений. Все эти факторы можно условно разделить на пять групп:

1. Объект измерения. Сам объект может вносить погрешности в результат измерения, поэтому при измерениях он должен быть хорошо известен, чтобы математическая модель была бы как можно точнее.

2. Субъект измерения (измеритель, наблюдатель, контролер). Источником погрешности является человеческий фактор. Он зависит от квалификации измерителя, его психофизического состояния, соблюдения эргономических требований и т.п. При проведении измерений, особенно точных, необходимо учитывать все условия, влияющие на качество работы измерителя.

3. Метод измерения. Метод устанавливает последовательность действий, описание приемов и процедур, математических расчетов и т.д. Выбор метода зависит от объекта измерения, измерительной задачи и требуемой точности. Правильный выбор зависит от качества априорной информации.

4. Средство измерения. Как показывает практика измерений, наибольшую погрешность в результат измерения вносит именно СИ. Как каждое техническое средство оно обладает недостатками, вызывающими погрешности. Эти погрешности известны и описываются метрологическими характеристиками СИ.

5. Условия измерения. Они могут оказывать существенное влияние на точность результата измерения. Повышение температуры и влажности окружающей среды, вибрации, изменения в цепи питания и т.д. могут вызвать дополнительную погрешность, которая может быть как систематической, так и случайной.

Пример 1.1 Используя способ последовательных разностей, определить, существует ли систематическая погрешность в ряду результатов наблюдений, которые приведены в таблице 1.2.

Как видно из таблицы 1.1 для всех уровней значимости при n = 10 получили

. Следовательно, подтверждается гипотеза о постоянстве центра группирования, т.е. систематическая погрешность не обнаружена.

2. Дисперсный анализ с использованием критерия Фишера. Данный способ обнаружения систематической погрешности применяется при наличии серий измерений, разделенных между собой или по принципу временной последовательности, или по принципу влияния внешних факторов (температура, напряжение питающей сети и т.д.). Общее число наблюдений N разбивается на S серий (S > 3), в каждой из которых содержится n_j наблюдений, т.е.

. Суть анализа состоит в том, что необходимо определить существуют ли систематические отклонения между результатами наблюдения в различных сериях. При этом считается, что колебания результатов наблюдений внутри каждой серии носит случайный характер. Характеристикой этих колебаний является внутрисерийная дисперсия, вычисляемая по формуле:

где

- среднее значение результатов наблюдений в каждой серии.

В то же время рассеяние

в разных сериях может вызываться не только случайными, но и систематическими погрешностями. Характеристикой этих отклонений будет межсерийная дисперсия:

Таким образом, отношение

характеризует долю дисперсии всех результатов наблюдений, обусловленную наличием случайных погрешностей, а

- долю дисперсии, обусловленную межсерийными различиями результатов наблюдений.

Критерием оценки наличия систематической погрешности в данном случае является критерий Фишера

. Значение F_q для различных уровней значимости q, числа измерений N и числа серий S приведены в таблице 1.3, где k₂ = N – S, k₁ = S – 1. Если вычисленное значение критерия Фишера больше F_q, то это значит, что существует систематическая погрешность.

Дисперсионный анализ является наиболее эффективным и достоверным способом обнаружения систематических погрешностей.

в зависимости от n и q. Если

, то результат x_i считается промахом.

3. Критерий Шарлье. Используется при числе наблюдений в ряду n > 20 (таблица 1.6).

4. Вариационный критерий Диксона. Для его расчета результаты наблюдений располагают в вариационный ряд

. Расчетное значение критерия

где

– табличное значение критерия при уровне значимости q (таблица 1.7).

Значение при различном уровне значимости

11. Определение доверительного интервала при доверительной вероятности P = 0,9.

Из таблицы функции Лапласа находим аргумент

(квантильный множитель).

Таким образом, с вероятностью P = 0,9 можно считать, что искомый результат находится в границах этого неравенства.

Подавляющее большинство измерений являются однократными. В обычных условиях их точность вполне приемлема, а простота, производительность и стоимость ставят их вне конкуренции. В то же время они возможны только при определенных условиях:

- объем априорной информации об объекте измерения таков, что модель объекта и определение измеряемой величины не вызывают сомнения;

- изучен метод измерения, его погрешности или заранее устранены, или оценены в виде поправок;

- СИ исправны, а их метрологические характеристики соответствуют нормированным значениям.

Составляющими погрешности прямых однократных измерений являются:

- погрешности СИ, рассматриваемые по их метрологическим характеристикам;

- погрешность метода измерения, определяемая на основе анализа:

- субъективная погрешность, вносимая оператором.

Если последние две не превышают 15% погрешности СИ, то за погрешность измерения можно принять погрешность СИ.

В общем случае результат однократного измерения может быть представлен единственным значением

Однако получение результата

зависит от содержания априорной информации. При этом может возникнуть несколько типовых вариантов.

Вариант 1. Отсчет, а следовательно и показания подчиняются нормальному закону распределения вероятности со среднеквадратическим отклонением

, а аддитивная поправка равна

В этом случае результат

подчиняется нормальному закону, но смещенному по отношению к закону распределения на величину поправки

. По верхней кривой на рис 1.5., задавшись вероятностью P, можно определить величину t, которая показывает на сколько

результат измерения

может отличаться от среднего значения

, равного значению измеряемой величины

. Таким образом, с заданной вероятностью

Вариант 2. Отсчет подчиняется равномерному закону распределения вероятности с размахом

, аддитивная поправка

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: