Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Расчетные модели строительных конструкций





Исходя из принципов системного подхода к проблеме анализа сложной системы конструкций рекомендуется назначать расчетные схемы на основе анализа их общих закономерностей.

Исследования сложных строительных конструкций следует начинать с анализа объекта исследований, особенностей и условий работы и др., включающего:

изучение рабочих чертежей и другой документации по исследуемому объекту;

рассмотрение функционального назначения объекта, технологических воздействий, условий работы конструкции, вида возможных предельных состояний;

выявление признаков и особенностей, отличающих данный объект от аналогичных, исследования которых проводились ранее;

ознакомление с методиками и результатами проведенных ранее исследований;

оценку новизны и важности проблемы, потенциального экономического эффекта, который может быть получен от внедрения в производство.

Для численных исследований сложных строительных конструкций и сооружений следует применять программные комплексы общего назначения. Наряду с этим для расчета определенных типов сооружений могут использоваться программы, в зависимости от степени специализации которых накладываются ограничения на возможность выбора расчетной схемы. Для программ общего назначения предопределен набор типов расчетных элементов, выбор которых и способ объединения для аппроксимации работы строительной конструкции зависят от инженера-исследователя, исходящего из принципов;

I - расчетная схема сооружения должна назначаться в соответствии со схемой деформирования или разрушения сооружения, подтвержденных строительной практикой;

II - поскольку расчетная схема - аналог механической модели сооружения, в нее вводятся упрощающие гипотезы, позволяющие выделить определяющие факторы, влияющие на работу конструкции (рассчитываемая конструкция находится в менее благоприятных по сравнению с действительностью условиях, кроме того, учитывается требование экономической целесообразности проектируемой конструкций);

III - для расчета некоторых конструктивных элементов или их систем целесообразно иметь несколько расчетных схем, каждая из которых имеет область применения (расчетные схемы отличаются степенью подробности аппроксимации, свойствами расчетных элементов и др.; критерием для выбора той или иной модели служит оценка результата, удовлетворяющего условиям поставленной задачи).

Ввиду того, что здания каркасные или с несущими стенами, массовые конструкции надземного строительства, отдельные конструктивные элементы этих несущих систем рекомендуется рассматривать с точки зрения их аппроксимации расчетными элементами моделируя:

колонны и другие элементы постоянного поперечного сечения - стержневыми конечными элементами (КЭ) с определением их жесткости по известным формулам сопротивления материалов, принимая EF - продольной или осевой жесткостью; Е Ix, EIy - изгибными жесткостями; Glкр - жесткостью кручения, а GFx, GFy - сдвига; при конструктивном обеспечении жесткого узла связи между элементами и при достаточных размерах их поперечных сечений необходимо принимать расчетные стержни с жесткими вставками, размеры которых определяются размерами жесткого узла;



ригели или другие элементы со сложной формой поперечного сечения, кроме стержневых, - набором плоских КЭ, причем потребность в этом возникает при необходимости получения более подробной картины напряженного состояния, а также учета действительных размеров их поперечного сечения; основные габаритные размеры принимаются по исходному поперечному сечению, а толщина КЭ - из решения системы уравнений (например, для крестообразного поперечного сечения по рис. 3 уравнения будут иметь вид:

Iсеч = f1п , hn , вст, hст),

Fсеч = f2п , hn , вст, hст),

где Iсеч., Fсеч. - геометрические характеристики формы исходного поперечного сечения; f1, f2 - аналитические функции размеров аппроксимирующего поперечного сечения; в n, hст известные, авст, hn - определяемые размеры);

 

балочные и стоечные элементы с отверстиями, регулярно расположенными по длине элемента, - стержневым КЭ, жесткость которого определяется из расчета участка данного элемента на краевые воздействия, как составной части основной системы после расчета участка элемента с отверстиями с помощью конечно-элементной аппроксимации на три вида воздействий получим значения перемещений, используемые как правые части системы трех уравнений, решением которых определяем величины трех характеристик жесткости аппроксимирующего стержня.

плиты ребристые - набором КЭ оболочки нулевой кривизны, аппроксимирующих полку плиты, и стержневыми элементами, аппроксимирующими продольные ребра. Связь между КЭ плиты и ребер осуществляется с помощью стержневых или "контактных" элементов с характеристиками жесткости на два порядка выше жесткостей ребер. Плита моделируется одним стержнем, а фактические ее размеры в поперечном направлении - стержневыми элементами повышенной жесткости. Жесткостные характеристика основного стержневого элемента равны жесткости плиты, определяемой теоретически или экспериментально;

плиты пустотные и гладкие - расчетными моделями I и II типа;

цилиндрические поверхности - КЭ оболочки нулевой кривизны прямоугольной формы;

оболочки, поверхность которых имеет кривизну в двух направлениях, - КЭ оболочки нулевой кривизны треугольной формы, при отсутствии в библиотеке таковых или по другим соображениям могут быть использованы КЭ прямоугольной формы, при этом три узла каждого КЭ лежат на поверхности, а четвертый, вне ее, - объединяется с аналогичным узлом на поверхности условием равенства перемещений (происходит незначительное искажение ее формы, однако сохраняется непрерывность функций перемещений по всем сечения оболочки);

эквивалентные системы, когда часть сложной системы необходимо заменить более простой, равнозначной в определенном смысле исходной конструкции (обычно это связано с необходимостью понизить мерность фрагмента или всей конструкции), например, конструкцию инвентарного здания, состоящего из сборных плит основания и металлического каркаса, в которой плиты основания, представляются как трехслойная конструкция - верхние гладкие и нижние ребристые соединены пространственными арматурными каркасами, а примыкание друг к другу и сопряжение с каркасом - точечное), - моделью двух однослойных плит, имеющих общие узлы и две группы независимых характеристик: ЕИ, tИ, μ - характеристики изгибаемой плиты; ЕП, tП, μ -характеристики плиты в плоском напряженном состоянии (каждая из них может быть получена из условия эквивалентности трехслойной плиты при расчете на соответствующие виды воздействий), а также когда в расчетных схемах зданий встречаются включения типа ядер или диафрагм жесткости сложной конструктивной формы - сложной моделью, состоящей из большого количества конечных элементов (диафрагма представлена в виде рамной системы; жесткости элементов которой могут быть определены расчетом диафрагмы с помощью подробной схемы на воздействие горизонтальной силы Р единичной величины с определением значений горизонтального смещения ΔГ верхнего сечения, дополненного расчетом рамы на действие силы Р с определением при различных соотношениях жесткостей колонн и ригелей ;

вариантные модели, когда встречаются конструктивные схемы, обладающие слабой нерегулярностью (структура системы регулярна за исключением некоторых локальных особенностей: регулярно и нерегулярно расположенные проемы, отдельные элементы повышенной и пониженной жесткости по сравнению со всей системой, необходимость расчета нескольких вариантов однотипных систем, отличающихся локальными особенностями), - кодированием расчетной схемы для всей системы без учета нерегулярных элементов (рис. 10), которые записываются как дополнительная информация по отношению к основной (при наличии проемов они могут быть описаны как расчетные элементы с отрицательными значениями толщины или модуля упругости, равными положительным значениям этих параметров, использованных при описании регулярной системы; при таком способе описания расчетной модели возможно появление узлов расчетной схемы, к которым присоединены расчетные элементы с нулевой жесткостью и которые необходимо закрепить, в пространстве от возможных смещений; для расчетных элементов, отличающихся по характеристикам жесткости, достаточно ввести в схему дополнительные элементы с тем, чтобы суммарное значение жесткости равнялось заданному, при этом действительное значение усилий необходимо определять как суммарное в исходной системе и добавочных элементах).

Физические модели

Моделирование строительных конструкций рекомендуется осуществлять на основании теории подобия и размерностей, принятых в [27, 28]. Условия подобия, лежащие в его основе, устанавливаются в результате анализа размерностей величин, характеризующих исследуемое явление, или уравнений задачи, исходя из подобия напряженно-деформированных состояний тел (напряжения, деформации, перемещения и другие величины, характеризующие изучаемое явление, в сходственных точках двух тел связаны соотношением вида αМ = СααН , где αМ и αН - значения рассматриваемой величины соответственно для модели и для натурного объекта; Сα - масштаб этой величины). При физическом моделировании различают простое и расширенное подобия.

. При простом (геометрическом) подобии должны выполняться следующие требования:

все безразмерные величины (относительные деформации, коэффициент трения и т.д.) в модели и оригинале равны;

масштабные множители величин с одинаковой размерностью равны;

безразмерные комплексы, критерии подобия для модели и оригинала одинаковы;

модель и оригинал или их элементы геометрически подобны;

действующие на модель воздействия с учетом масштаба такие же, как и в натурной конструкции;

материал модели и ее элементов тождествен материалу натуры (для подобия в механическом смысле - это полное совпадение индикаторных диаграмм).

Строго говоря, с учетом подобия на всех стадиях работы конструкции при простом подобии произвольно может быть выбрана только одна константа - масштаб линейных размеров Cl. Масштабы других величин получают возведением С l соответствующую степень:

Cσ = = 1; CU = Cl; Cq = Cl ; CQ = CP ; Cq = CP = ; CM = ; CEI = .

Примечание . Соблюдение требований простого подобия весьма затрудняет моделирование, требует больших затрат ресурсов, поэтому его применение должно быть соответствующим образом обосновано.

* Cδ , CU , Cq , CQ , CP , С M , С EI - масштабы соответственно напряжений, линейных перемещений, равномерно распределенной нагрузки, перерезывающих сил, сосредоточенных нагрузок, изгибающих моментов, изгибных жесткостей.

Расширенное подобие [29], несколько увеличивающее возможности физического моделирования, однако требующее доказательства корректности его применения для каждого конкретного случая, характеризуется следующими условиями:

модель и оригинал, как минимум; аффинно подобны;

действующие на модель нагрузки соответствуют нагрузкам, действующим на оригинал;

масштабы величин одинаковой размерности не равны;

некоторые безразмерные величины не равны;

материал модели идентичен материалу натуры, что при подобии в механическом смысле означает гомогенность их индикаторных диаграмм.

При расширенном подобии произвольно может быть выбрано несколько масштабов, однако математические сложности, особенно требование подобия материалов, существенно ограничивают его область применения для моделирования железобетонных конструкций.

Ввиду того, что применение физических моделей, разработанных в соответствии с требованиями теории подобия и размерностей при исследовании сложных строительных конструкций и сооружений, из-за больших затрат ресурсов может быть не только нерациональным, но зачастую и просто невозможным (при системном подходе к исследованиям физическое моделирование уже не самостоятельный процесс, обеспечивающий достижение поставленных целей, а применим только в сочетании с расчетными исследованиями), допускается уменьшение ряда требований к конструкциям моделей, ограничиваемых лишь достаточными и необходимыми для решения задач, поставленных перед методом, - принятие в отличие от пп. 2.2.1 - 2.2.3 функционального подобия (см. приложение 3), при котором должны выполняться следующие условия:

физические явления, происходящие в рассматриваемых объектах одинаковой природы;

физическая модель и натурная конструкция имеют однотипную расчетную модель;

для модели и натурной конструкции количество определяющих критериев подобия, записываемых одинаковыми буквенными выражениями, одинаково, хотя численные их значения могут не быть равными;

при включении физико-механических характеристик материала конструкции в множество исходных данных расчетной модели материал модели должен качественно обладать теми же свойствами, что и материал натурной конструкции, т.е. определяться одинаковым набором физико-механических характеристик;

действующие на модель нагрузки не подобны, но характер вызываемого ими напряженно-деформированного состояния должен быть идентичен с натурой.

Под функционально подобной условимся понимать физическую модель, содержащую необходимое количество элементов и связей между ними, достаточное для выполнения тех же функций, что и в натурной конструкции. Эта модель однозначно может быть аппроксимирована расчетной, используемой для описания натурного объекта. Применение функционального подобия при разработке физических моделей позволяет существенно снизить материальные и трудовые затраты на изготовление и испытания моделей.

При простом или расширенном подобии инварианты подобных объектов - критерии подобия (безразмерные симплексы и. комплексы). При функциональном подобии инвариантами следует считать функции, алгоритмы, имеющие общие для этих объектов область определения и результат, что существенно уменьшает ограничения на выбор констант подобия - масштабов - при проектировании зданий.

Кроме того, при функциональном подобии, в отличие от простого и расширенного, геометрическое подобие объектов не обязательно, следовательно, расчетные схемы модели и натуры геометрически не подобны, разными могут быть и масштабные множители для величин с одинаковой размерностью, что существенно уменьшает ограничения на выбор констант подобия при проектировании моделей.

В процессе разработки физических моделей, используемых при исследовании строительных конструкций методами системного анализа, применим смешанный вид подобия - сочетание функционального с простым или расширенным.

Примечание . Тот или иной вид подобия используется в зависимости от конкретных задач, поставленных перед экспериментом, проводимым в соответствии со схемой исследования сложных конструкций (см. п. 1.1 методических рекомендаций).

При проведении исследований комплексным методом физическое моделирование рационально на следующих этапах:

при установлении физико-механических характеристик материалов конструкций (простое подобие: материал образцов тождествен натурному элементу, форма соответствует действующим ГОСТам, а их напряженное состояние аналогично состоянию элемента в натурной конструкции - соблюдается функциональное подобие);

при определении неизвестных параметров расчетной модели (проектирование модели осуществляется на основе смешанного подобия: простое для определяемых параметров х i и функциональное - для остальных исходных параметров mr);

при проверке адекватности расчетной и физической моделей (физическое моделирование может осуществляться исключительно на основе функционального подобия, причем, если в качестве исходных данных для расчетной модели используются интегральные характеристики элементов - жесткость, граничные условия и т.д., то эти элементы следует моделировать с применением простого или расширенного подобия).









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.