|
|
Концепція оцінки вартості грошей у часіПрийняття рішення про вкладення капіталу визначається величиною доходу, який інвестор передбачає отримати у майбутньому. Наприклад, купуючи зараз облігацію, ми розраховуємо протягом у всього строку позики отримувати доход у вигляді нарахованих відсотків, а із закінченням строку позики - повернути вкладені кошти. У даному прикладі інвестиційний доход дорівнює сумі отриманих відсотків і вкладених коштів, однак позитивні грошові потоки (відсотки і повернені кошти) і негативні грошові потоки (інвестування капіталу) не будуть співпадати у часі виникнення, тобто будуть не співставленні. Часова теорія вартості грошей виходить з припущення, що гроші, будучи специфічним товаром, з часом змінюють свою вартість і зазвичай знецінюються. Змінення з часом вартості грошей відбувається під впливом цілого ряду факторів. Найважливішими такими факторами можна назвати не тільки інфляцію, але й здатність грошей приносити доход. Таким чином, у розглянутому прикладі необхідно порівнювати витрати на придбання облігацій з сумою наступних доходів, приведених за вартістю до моменту інвестування. Концепція вартості грошей у часі полягає у тому, що вартість грошей протягом часу змінюється с урахуванням норми прибутку на фінансовому ринку, у якості якої, зазвичай, виступає норма позикового відсотку. У процесі порівняння вартості грошових коштів при їх інвестуванні і поверненні прийнято використовувати два поняття - наступну і поточну вартість грошей. Приведення грошових сум, які виникають у різний час, до порівняльного виду називається «часовою оцінкою грошових потоків». Грошовий потік - це грошові надходження чи платежі, які породжуються проектом на окремих кроках протягом розрахункового періоду. Часова оцінка грошових потоків основана на використанні шести функцій:
Теорія і практика використання функцій складного відсотку базується на ряді понять і допущень:
Функція «складний відсоток» Функція «складний відсоток» дозволяє визначити наступну вартість суми, яку має інвестор у теперішній час, виходячи з передбаченої ставки доходу, строку накопичення і періодичності нарахування відсотків. При одноразовому внеску розрахунок наступної вартості здійснюється за формулою складного відсотку
де НВ - наступна вартість (величина накопичення); S - первісний внесок; i - відсоткова ставка; n - число періодів нарахування відсотків. Множник Приклад. Інвестора цікавить не просто величина капітальних витрат на реалізацію інвестиційного проекту, а параметри позитивних і негативних грошових потоків, зокрема величина і час окремих платежів. Будівельна компанія пропонує збудувати об'єкт за один рік вартістю 1 млн. грн., але для інвестора цієї інформації недостатньо. Інвестор має знати коли треба буде зробити необхідні витрати. Якщо ці витрати будуть зроблені у момент закінчення будівництва об’єкту, то його вартість дійсно буде дорівнювати 1 млн. грн. Якщо сплату треба буде виробити за рік до закінчення будівництва, справжня вартість об’єкту буде дорівнювати 1 млн. грн. плюс відсоток на вкладений мільйон за рік (наприклад, ці кошти можуть бути вкладені на один рік у комерційний банк на депозит під 15% річних).
Задача. Яка сума буде накопичена вкладником через три роки, якщо первісний внесок складає 400 тис. грн., відсотки нараховуються щорічно по ставці 10% і з обігу не вилучаються? Рішення. Розрахуємо суму накопичення
НВ = 400(1 + 0,1)(1 + 0,1)(1 + 0,1) = 400
Суми, накопичені за роками, виставлені у табл. 3.1. Таблиця 3.1 Процес накопичення у динаміці
Таким чином, складний відсоток припускає нарахування відсотків не тільки на суму первісного внеску, але й на суму відсотків, які накопичені до кінця кожного періоду. Це можливо тільки у випадку реінвестування суми нарахованих відсотків, тобто поєднання їх з інвестиційним капіталом. Якщо відсотки, які нараховані до кінця кожного періоду, вилучаються чи відсоток нараховується один раз у кінці депозитного договору, то розрахунок наступної вартості здійснюється за формулою простого відсотку
Якщо приведена раніше ситуація припускала б нарахування простого відсотку, то накопичена сума склала б 400(1 + 3 При багаторазових внесках розрахунок наступної вартості здійснюється за формулою
де t - номер внеску; Задача. Вкладник припускає вкладати під 10% річних протягом трьох років наступні суми: у перший рік - 100 тис. грн., у другий - 80 тис. грн., у третій - 120 тис. грн. Яка сума буде накопичена вкладником у кінці третього року? Рішення.
Задача. Перед інвестором виникла задача розмістити 100 тис. грн. на депозитний внесок строком на один рік. Один банк пропонує інвестору виплачувати доход з складних відсотків у розмірі 23% у квартал; другий - у розмірі 30% один раз у чотири місяці; третій - у розмірі 45% два рази на рік; четвертий - у розмірі 100% один раз на рік. Визначте найбільш доходний варіант інвестування. Рішення. Для визначення, який варіант інвестування найбільш доходний, результати розрахунків занесемо у таблицю 3.2. Таблиця 3.2. Розрахунок наступної вартості внеску при різних умовах інвестування
Порівняння варіантів показує, що найбільш ефективним є 1-й варіант (виплата доходу у розмірі 23% на квартал). Слід зауважити, що періодичність нарахування відсотків також впливає на величину накопичення. Якщо внесок у сумі 100 тис. грн. зберігати два роки у банку, який нараховує 24% річних (під складний відсоток), то в залежності від періодичності нарахування накоплена сума буде складати: а) щорічне нарахування відсотків (два рази по 24%)
б) піврічне нарахування відсотків (чотири рази по 12%)
в) щоквартальне нарахування відсотків (вісім разів по 6%)
Таким чином, при інших рівних умовах, чим частіше нараховуються відсотки, тім більше буде накопичена сума.
Функція «дисконтування» Функція «дисконтування» дозволяє визначити поточну (теперішню чи приведену) вартість суми, якщо відома її величина у майбутньому при даному періоді накопичення і відсотковій ставці
де ПВ - поточна вартість; S - відома у майбутньому сума; i - відсоткова ставка; n - число періодів нарахування відсотків. Множник Функція «дисконтування» є зворотною по відношенню до функції «складного відсотку». Значення коефіцієнтів дисконтування для різних відсоткових ставок і числа періодів нарахування відсотків приведені у табличному виді у додатку А. Задача. Яку суму необхідно вкласти на депозит під 10% річних, щоб через 5 років накопичити 1500 тис. грн.? Рішення. Розраховуємо поточну вартість суми
Таким чином, інвестування 931 тис. грн. на 5 років при ставці доходу 10% забезпечить накопичення у сумі 1500 тис. грн.
Задача. Інвестиційний проект дозволяє отримати 100 тис. грн. (ставка доходності 20% річних), 150 тис. грн. (ставка доходності 25% річних) та 200 тис. грн. (ставка доходності 30% річних). Яка сума необхідна у теперішній час для реалізації інвестиційного проекту? Рішення. Розрахуємо поточну вартість суми
Таким чином, інвестування у проект 357 тис. грн. на один рік забезпечить доход у 100+150+200=450 тис. грн.
Для ілюстрації понять поточна і майбутня вартості розглянемо приклад, коли інвестиції фінансуються за рахунок позикового капіталу, який припускає первісні вкладення 10 тис. грн., доход через рік 11, 506 тис. грн., відсоткову ставку 10%. Припустимо, що інвестор вирішив запозичити потрібну для інвестування суму і вилучити свій наступний доход тільки після погашення боргу. Через рік інвестор повинен повернути кредитору (10 + 10 Припустимо, що по тим чи іншим причинам інвестор віддасть перевагу отримати доход не через рік, а зараз. Розрахуємо поточну вартість доходу, яка становитиме 11,506:(1 + 0,1) = =10,460 тис. грн. Тоді чиста поточна вартість доходу, яка дорівнює 10,460 - 10 = 460 грн. чи 506:(1 + 0,1) = 406 грн. Отже, інвестор може взяти у кредит 10,460 тис. грн. під 10% річних, з них 10 тис. грн. - направити на інвестиції, а 460 грн. відразу вилучити на споживання. Через рік інвестор повинен повернути 11,506 тис. грн. Таким чином, у інвестора є дві можливості: отримати доход 460 грн. у теперішній час або 506 грн. через рік.
  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
- називають коефіцієнтом компадування.
1,1 
- внесок за рахунком t.
називають коефіцієнтом дисконтування.
