|
Способы опред. угл. уск. При плоском движении. ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6 1) Если задана зависимость ула поворота плоского тела от времени φ=φ(t), то ε=φ׳׳(t); 2) Если известна зависимость угловой скорости от времени ω=ω(t), то, так как ω=vτ/R, то ε=ω׳(t)=d/dt(vτ/R)=1/R∙dvτ/dt= aτ/R. 3) Из условия задачи. Например, y
B
C
X A Если известны по модулю aA и (aBA)n, то, проецируя векторное равенство a B= a A+(a BA)τ+(a BA)n на ось Ох, получим: εAB∙AB∙sinφ=aA+(ωAB)²∙AB∙cosφ Трение качения. Коэффициент трения качения. Круглое тело вдавливается в опорную поверхность (дуга CD). Трение качения – сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого. Полная реакция N ’ опорной поверхности препятствует качению. Нам нужен момент сопротивления качению => заменим N ’ и представим в виде F тр. и N, приложенных в точке В, смещенной от центра на δ. Условия равновесия: N=P, F=Q. QmaxR=δN. Mтр.max=δ∙N. Момент сопротивления качению 0<Mк<Mк.max (не зависит от радиуса). Коэффициент трения качения δ при предельном состоянии равновесия (при Qmax) N (сила нормального давления) отстает на δ от вертикального радиуса. δ не зависит от материала, из которого сделано тело. Определяется экспериментально. Билет №25.
Полная и локальная производная вектора. Формула Бура. Пусть задан вектор b (t)=bx i +by j +bz k в подвижной системе отсчета. Орты i, j, k не меняются в подвижной системе отсчета. Поэтому локальная производная d~ b /dt=dbx/dt∙ i +dby/dt∙ j +dbz/dt∙ k, а полная производная с учетом изменения также ортов i, j, k примет вид: d b /dt= dbx/dt∙ i +dby/dt∙ j +dbz/dt∙ k +bxd i /dt+ bzd j /dt+ bzd k /dt.= d~ b /dt+ ω ×(bx i + by j +bz k)= d~ b /dt+ ω × b.
d b /dt=d~ b /dt+ ω × b – формула Бура. Частные случаи: А) ω =0Þd b /dt= d~ b; Б) Если вектор b не меняется в подвижной системе отсчета, то d b /dt= ω × b; В) Если b все время параллелен вектору угловой скорости (ω × b =0), то d b /dt= d~ b. Центр тяжести тела. Методы нахождения центра тяжести. Центр тяжести – центр системы параллельных сил тяжести частиц тела. Его радиус-вектор r C=∑Pi r i/P. XC=∑Pixi/P; Yc=∑Piyi/P; ZC=∑Pizi/P Вес тела P=∑Pi, Pi – сила тяжести частицы. Методы определения координат центра тяжести тела. 4) Свойства симметрии: если тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то центр тяжести лежит на них. 5) Разбиение: Если известны центры тяжести отдельных частей тела, то r C=(V1 r C1+V2 r C2+…+Vn r Cn)/V Отрицательные массы: r C=Vспл r C-V1 r C1-…-Vn r Cn, где Vk, r Ck – объемы и радиус-векторы пустот тела. 6) Интегрирование: если тело нельзя разбить) XC=(∫xdV)/V, YC=(∫ydV)/V, ZC=(∫zdV)/V Билет №26.
Пара вращений. При противоположных направлениях векторов ω e и ω r и равенстве их модулей (ωe = ωr), если условие ω e=- ω r выполняется на отрезке времени t2-t1, абсолютное движение будет поступательным. Такой случай сложения вращательных движений называется парой вращений. Действительно, ω = ω e+ ω r= - ω r+ ω r=0, и для любой точки тела справедливы соотношения: v = ω e× r 1+ ω r ×r 2= ω e×(r 1- r 2)= ω e× O e O r= ω r× O r O e; Следовательно, скорости всех точек тела в данном случае одинаковы и равны скорости поступательного движения. Т. о приведении произвольной системы сил к силе и паре сил. Теорема Пуассо: Произвольная система сил, действующих на твердое тело, можно привести к какому-либо центру О, заменив все действующие силы главным вектором системы сил R, приложенным к точке О, и главным моментом M O системы сил относительно точки О. Доказательство: Пусть О – центр приведения. Переносим силы F 1, F 2,…, F n в точку О: F O= F 1 + F 2+…+ F n= ∑ F k. При этом получаем каждый раз соответствующую пару сил (F 1, F 1”)…(F n, F n”), Моменты этих пар равны моментам этих сил относительно точки О. M1=M(F 1, F 1”)= r 1x F 1=MO(F 1). На основании правила приведения систем пар к простейшему виду MO=M1+…+M2=∑MO(F k)= ∑ r kx F k => (F 1, F 2,…, F n) ~ (R, M O) (не зависит от выбора точки О). Билет №27.
Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|