|
Точность при типовых воздействиях
Точность работы САР в установившемся режиме оценивается по величине установившейся ошибки
при типовых возмущающих воздействиях. Чем меньше eуст, тем выше качество САР. Установившаяся ошибка может быть определена по известным передаточным функциям системы где: передаточная функция замкнутой системы по ошибке. передаточная функция замкнутой системы по возмущению. Установившаяся ошибка находится по теореме о конечном значении: Постоянное ступенчатое воздействие
Пусть действует одно возмущающее воздействие где g0 – const Первое слагаемое отлично от 0 только в статических системах, где W(0)=k k – общий коэффициент усиления разомкнутой системы. Тогда Для системы статической по возмущению f(t)
Если система оказывается астатической по отношению к входному воздействию W(0)=¥, то это ещё не означает, что астатизм системы сохраняется и по отношению к возмущению. Воздействие в виде линейной функции g(t)=W1*t и f(t)=f0*1(t). Этот режим применяется главным образом в следящих системах. Так как
Второе слагаемое неизменно. Первое слагаемое имеет смысл только для систем с астатизмом первого порядка по отношению к входному воздействию, т.е. когда где W0(0)=k1, W/0(0)=1 Эта составляющая ошибки называется скоростной. Она равна отношению скорости входного воздействия к добротности системы по скорости k1 eдс=W1/k1 . Качество системы считается тем выше, чем выше добротность системы. В статических системах eдс=¥, а при астатизме выше первого порядка eдс=0. Воздействие в виде квадратичной функции Возмущение как и ранее f(t)=g0*1(t). Этот режим имеет смысл только для следящих систем и систем программного управления, обладающих астатизмом первого порядка. Он соответствует движению командной оси СС с постоянным ускорением a=const
Второе слагаемое, как и раньше, даёт статическую ошибку. Первое слагаемое имеет смысл только при астотизме второго порядка, когда передаточная функция разомкнутой системы может быть представлена в виде: W(s)= где k2=W0(0), W/0(0)=1 Первая составляющая eуст называется ошибкой от ускорения eду=e1/k2. Качество системы считается тем выше, чем больше добротность системы по ускорению k2. Гармоническое (синусоидальное) воздействие g(t)=gmaxSinwgt Рассмотрим ошибку только от входного воздействия. Очевидно, что ошибка в установившемся режиме будет меняться по гармоническому закону с той же частотой wg. Амплитуда (максимальное значение) ошибки может быть определено
Обычно gmax>emax, поэтому модуль знаменателя можно считать значительно больше 1 и
где |W(jwg)| - значение АЧХ разомкнутой системы на частоте wg. Отсюда легко вытекает требование к АЧХ разомкнутой системы, при котором обеспечивается нужная точность управления: Полученное выражение ограничивает местоположение ЛАЧХ требованиями по точности.
Оценка запаса устойчивости и быстродействия по кривой Процесса регулирования.
Оценка качества САР по виду кривой переходного процесса производится при помощи так называемых прямых показателей качества – перерегулирования, допустимого числа колебаний и времени переходного процесса. Обычно рассматривается переходной процесс, возникающий в системе при воздействии 1(t), т.е. переходная функция системы. Запас устойчивости системы, под которым понимается степень удалённости САР от колебательной границы устойчивости, характеризуется перерегулированием s=(hmax-hуст)/hуст, где hmax – максимальное значение h функции, hуст – установившееся значение переходной функции.
h(t)
hуст hmax
t
tп
Перерегулирование обычно выражается в процентах. Для большинства систем запас устойчивости считается достаточным, если s£(10-30)%. Однако, в некоторых САР допускается перерегулирование до 70%, а в ряде случаев оно должно вообще отсутствовать. Иногда ограничивается число колебаний относительно установившегося значения. Время переходного процесса определяет быстродействие системы. Под ним понимается промежуток времени, по истечению которого выполняется неравенство |h(t)-hуст|£D; D=0,01 – 0,05. Оценки качества по кривой переходного процесса обладают большой наглядностью. Но для их определения необходимо иметь решения дифференциальных уравнений. Однако это трудно. В связи с этим особое значение приобрели различные приближённые и косвенные методы оценки качества процессов управления, не требующие построения кривой переходного процесса.
ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|