|
могут быть жесткими и гибкими.⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 11
Синтез САР методом логарифмических частотных характеристик.
В системах регулирования и управления обычно задается объект управления. Если, кроме того, задана структура регулятора и корректирующих средств, то задача синтеза сужается до выбора параметров регулятора и корректирующих средств, исходя из поставленных требований. При синтезе корректирующих устройств исходят из того, что объект регулирования – неизменяемая часть, а синтезу подлежат корректирующие устройства и регулятор – изменяемая часть системы. Для решения задачи в такой постановке весьма эффективными оказываются частотные методы, использующие ЛЧХ. Синтез корректирующих устройств САР можно считать состоящим из 5 этапов: - построения ЛЧХ исходной нескорректированной системы; - построения желаемых ЛЧХ; - определения вида и параметров корректирующих устройств; - технической реализации корректирующих устройств; - проверочного расчета системы с построением переходного процесса. Существует несколько подходов к частотным методам синтеза, различающихся построением желаемых характеристик. Для минимально-фазовых и нескольких не минимально-фазовых систем ограничиваются построением лишь одной логарифмической амплитудной характеристики. Рассмотрим рекомендации по формированию желаемой ЛАХ. 1. Вид низкочастотной области ЛАХ определяет главным образом точность работы САР. Среднечастотная область, прилегающая к частоте среза с, определяет в основном запас устойчивости, т. е. качество переходных процессов. Высокочастотная область лишь незначительно влияет на качество процессов управления. 2. Желаемая ЛАХ в возможно большем интервале частот должна совпадать с ЛАХ исходной не скорректированной системы. Иначе реализация КУ может существенно усложниться. 3. В низкочастотной области наклон желаемой ЛАХ должен составлять - где n- порядок астатизма. Желаемая ЛАХ на частоте имеет ординату 20lgKn, где Kn -общий коэффициент усиления разомкнутой системы.
Если задана допустимая ошибка emax при гармоническом входном воздействии g(t)=gmaxSinwgt, то желаемая ЛАХ должна располагаться выше контрольной точки Ак, имеющей на частоте wg ординату Если задана допустимая ошибка emax, и оговорены только максимальная скорость W1max и максимальное ускорение a1max входного воздействия, то может быть подобрано эквивалентное гармоническое входное воздействие, у которого амплитуды скорости и ускорения равны максимальным заданным значениям, т.е. откуда и, подставляя во второе, получим Откуда В этом случае ордината контрольной точки При задании W1max, a1max может быть получена так называемая запретная зона для низкочастотной части ЛАХ. Для этого нужно построить семейство контрольных точек, у которых амплитуда скорости по прежнему равна максимальному значению, а амплитуда ускорения менее максимального и наоборот, когда амплитуда ускорения равна максимальному значению, а амплитуда скорости - меньше. Семейство этих точек образует две прямые с наклоном в первом и во втором случае, пересекающиеся на частоте wg..
При этом следует помнить, что действительная (не асимптотическая) желаемая ЛАХ проходит в точке излома на 3 дб ниже. Поэтому для предотвращения захода желаемой ЛАХ в запретную зону ее следует приподнять над контрольной точкой на 3 дб = 20lg 4. В районе среза wс наклон желаемой ЛАХ выбирается равным , что позволяет обеспечить необходимый запас устойчивости. Чем больше протяженность участка с наклоном , тем больше запас устойчивости, т.е. выше качество переходного процесса. Рассмотрим, каким образом связана протяженность этого участка с показателем колебательности М. В области средних частот желаемой ЛАХ (см. рис.) соответствует передаточная функция , где Фазовая характеристика в этой области частот имеет вид .
Запас по фазе g(w) т.е. (*), где - протяженность участка ЛАХ с наклоном . Наибольший требуемый запас по фазе при оценке запаса устойчивости по показателю колебательности М Он должен иметь место на частоте Подставляя в (*), получим Приравнивая выражения для gmax, найдем наименьшую протяженность участка h, необходимую для получения требуемого показателя колебательности М При М=1,5 имеем Так как на частоте модуль то Следовательно, Отсюда видно, что для получения заданного показателя колебательности М необходимо иметь
Полученные соотношения изменяться, если учитывать малые постоянные времени, расположенные в области высоких частот. В этих случаях и следует пользоваться формулами Если система содержит колебательное звено причем , то в сумму постоянных времени включается величина 2xT1. Кроме того, необходимо проверить, не возникает ли вблизи частоты где имеет место резонансный пик ЛАХ, вторая запретная зона для фазовой характеристики системы и не заходит ли фазовая характеристика в эту зону. Если то такая запретная зона отсутствует. Быстродействие САР в этих случаях легко оценивается по значению частоты среза
На частоте wg –
Синтез последовательных корректирующих устройств. При синтезе последовательных КУ различают три способа коррекции, соответствующие трем основным последовательным КУ - замедляющему, форсирующему и интегро-дифференцирующему. Рассмотрим на примере синтеза простейшей следящей системы (см. примеры) Если требования к быстродействию не очень высоки, то запретная зона по точности для ЛАХ располагается в области сравнительно низких частот, wg мало. В этом случае взаимное расположение исходной L и желаемой Lж ЛАХ на рис.
Разностная ЛАХ соответствует ЛАХ замедляющего последовательного звена, имеющего передаточную функцию где В результате коррекции деформируется низкочастотная часть ЛАХ. При этом происходит уменьшение усиления на низких частотах. Таким образом здесь осуществляется амплитудная коррекция САР. Изменение ФЧХ не существенно.
Разностная ЛАХ соответствует интегро-дифференцирующему звену при увеличении wg. , где t2=TM;
В этом случае деформируется среднечастотная часть ЛАХ, и происходит амплитудное подавление на средних частотах, т.е. амплитудная коррекция.
При большем увеличении wg разностная ЛАХ соответствует последовательному включению форсирующего звена с передаточной функцией , где и дополнительного усилителя с коэффициентом усиления При такой коррекции происходит деформация в средне- и высокочастотной области. Однако эффект из-за деформации фазовой характеристики. Поэтому говорят о фазовой коррекции путем опережения в области средних частот.
Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|