Элементарные методы обработки расчетных данных

При изучении совокупности значений изучаемых величин, помимо средних, используют и другие характеристики. При анализе больших массивов данных обычно интересуются двумя аспектами: во-первых, величинами, характеризующими ряд значений как целого, т.е. характеристиками общности; во-вторых, величинами, описывающими различия между членами совокупности, т.е. характеристиками разброса (вариации) значений.

Размах вариации рассчитывается по формуле:

R = x_max – x_min (17)

Среднее линейное отклонение (средний модуль отклонения) от среднего арифметического вычисляется по формуле:

(18)

Если используются весовые коэффициенты, то формула среднеквадратического отклонения имеет вид:

, (19)

где: w_i – частота, с которой в изучаемой совокупности встречается значение x_i.

Наибольшее распространение при изучении разброса значений числовых данных получили величины среднеквадратического отклонения (СКО) σ и дисперсии σ².

Для сравнения рядов данных, отличающихся по абсолютным величинам, вводят коэффициент вариации (V_Δ, V_σ):

, (20)

. (21)

Индексный метод

Мощным орудием сравнительного анализа экономики являются индексы. Индекс – статистический показатель, отношение двух состояний какого-либо признака. C помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве.

Простой (частный, индивидуальный) индекс – это индекс, при котором исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений. Простой индекс имеет вид:

, (22)

где p₁ и p₀ – сравниваемые состояния признака.

Аналитический (общий, агрегатный) индекс – индекс, когда исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками. Он состоит всегда из двух компонент: индексируемый признак (p) (тот, динамика которого исследуется) и весовой признак (q). С помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы.

Простые и аналитические индексы дополняют друг друга:

, (23)

где q₀ или q₁ – весовой признак.

Индексный анализ – анализ изменения качественных и количественных показателей текущего (отчетного) периода по базисному. В зависимости от характера изучаемого явления вычисляются индексы объемных и качественных показателей. Индексы качественных показателей характеризуются изменением цен, издержек обращения, производительности труда, прибыли, себестоимостью товарооборота. Основой индексного метода является переход от натуральной вещественной формы выражения к стоимостным измерениям. Посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется независимость некоторых показателей и достигается единство.

Существующая классификация индексов приведена на рис. 2.

Рис. 2. Классификация индексов

Индивидуальные индексы:

· индекс физического объема продукции:

, (24)

где q₁, q₀ – количество продаж товаров в текущем и базовом периодах соответственно;

· индекс цен:

, (25)

где p₁, p₀ – цены за единицу товара в текущем и базисном периодах соответственно;

· индекс изменения объема затрат:

, (26)

где z₁, z₀ – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах соответственно;

· индекс трудоемкости:

, (27)

где t₁, t₀ – затраты времени на производство единицы продукции в отчетном и базисном периодах соответственно;

· индекс стоимости: pq = p₁q₁ / p₀q₀; (28)

· индекс стоимости данной продукции:

i_c = с₁/с₀; (29)

· индекс издержек производства:

i_cz = c₁z₁ / c₀z₀. (30)

Агрегатные индексы позволяют перейти от натуральных измерений разнородных величин к однородным:

· общий индекс стоимости продукции:

I_pq = Σp₁q₁ / Σp₀q₀; (31)

· индекс цен:

I_p = Σp₁q₁ / Σp₀q₁; (32)

· общий индекс физического объема продукции:

I_q = Σp₀q₁ / Σp₀q₀. (33)

Связь индексов: I_pq = I_p • I_q. (34)

· Общие изменения стоимости продукции:

ΔPQ = Σp₁q₁ – Σq₀p₀; (35)

· общие изменения стоимости продукции за счет изменения цен:

ΔP_q = Σp₁q₁ – Σp₀q₁; (36)

· общие изменения стоимости продукции за счет изменения физического объема:

ΔQ_p = Σp₀q₁ – Σp₀q₀. (37)

Связь индексов: ΔPQ = ΔP_q + ΔQ_p. (38)

· Стоимостной индекс затрат:

I_cz = Σc₁z₁ / Σc₀z₀; (39)

· индекс себестоимости единицы затрат:

I_c = Σc₁z₁ / Σc₀z₁; (40)

· индекс физического объема затрат:

I_z = Σc₀z₁ / Σc₀z₀. (41)

Связь индексов: I_cz = I_c + I_z. (42)

· Общие изменения издержек:

ΔCZ = Σc₁z₁ – Σc₀z₀; (43)

· изменения затрат за счет изменения себестоимости единицы продукции:

ΔC_z = Σc₁z₁ – Σc₀z₁; (44)

· изменения затрат за счет изменения физического объема продукции:

ΔZ_c = Σc₀z₁ – Σc₀z₀. (45)

Связь индексов: ΔCZ = ΔC_z + ΔZ_c. (46)

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров в отчетном периоде:

, (47)

где Σp₁q₁ – сумма стоимости продаж товара в текущем периоде по текущим ценам; Σp₀q₁ – сумма стоимости продаж товара в текущем периоде по базисным ценам.

Индекс Ласперейса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализуемых в базисном периоде:

. (48)

Индекс Лоу – средние величины реализации товаров за два и более периодов:

. (49)

. (50)

Индекс изменения физического объема товарной массы:

, (51)

где q₁, q₀ – цены базисного периода.

Индекс плановой реализации:

. (52)

Связь индексов:

I_qp = I_q • I_p. (53)

· Индекс переменного состава (фиксирует изменения средней цены):

I_пер = (Σp₁q₁ • Σq₀) / (Σp₀q₀ • Σq₁); (54)

· индекс фиксированного состава (фиксирует изменения средней цены за счет общего роста цен):

I_ф = Σp₁q₁ / Σp₀q₁; (55)

· индекс структурных сдвигов:

I_{стр. сдв} = I_пер / I_ф; (56)

· общий индекс производительности:

I_пр = I_pq / I_cz; (57)

· индекс ценового опережения:

I_rec = I_p / I_c; (58)

· индекс производительности в физическом выражении:

I_r = I_q / I_z; (59)

· общий индекс прибыли:

I_пр = (Σp₁q₁ – Σc₁z₁) / (Σp₀q₀ – Σc₀z₀); (60)

· индекс роста прибыли за счет роста объема продукции:

I^q_пр = (Σp₀q₁ – Σc₀z₁) / (Σp₀q₀ – Σc₀z₀); (61)

· индекс роста прибыли за счет изменения роста цен:

I^p_пр = (Σp₁q₁ – Σc₁z₁) / (Σp₀q₁ – Σc₀z₁); (62)

· общая экономия с учетом роста объема производства и снижения цен на издержки производства:

ΔR = Σc₀z₀ • I_pq – Σc₁z₁; (63)

· эффективность (неэффективность) использования той или иной статьи затрат:

ΔE = Σc₀z₀ • I_q – Σc₁z₁; (64)

· соотношение цен на материалы:

ΔREC = ΔR – ΔE. (65)

Пример и задачи для решения

Пример. Используя индексный метод, проанализировать по исходным данным, приведенным в таблице, структуру затрат и результаты производственно-хозяйственной деятельности геологической организации в базисном и отчетном периодах. Сделать аналитические выводы и построить диаграммы.

Структура затрат и результатов производственно-хозяйственной деятельности организации (в базисном и отчетном периодах)

Решение.

1. Анализ реализации продукции:

· индекс изменения физического объема:

10 520 / 10 420 =1,009 – бурение, м;

200 / 500 = 0,4 – проходка шурфов, м³;

2 300 / 2 028 = 1,134 – геолого-съемочные работы, км²;

· индекс цен:

750 / 730 = 1,027 – бурение, м;

1 099 / 920 = 1,195 – проходка шурфов, м³;

2 314 / 1 940 = 1,193 – геолого-съемочные работы, км²;

· индекс стоимости:

7 890 000 / 7 606 600 = 1,037 – бурение, м;

219 800 / 460 000 = 0,478 – проходка шурфов, м³;

5 322 200 / 3 934 320 = 1,353 – геолого-съемочные работы, км²;

· индекс изменения объема затрат:

Затраты. Рабочая сила:

312 450 / 292 230 = 1,069 – рабочие;

121 320 / 11 444 = 1,089 – специалисты и руководители;

11 000 / 17 291 = 0,636 – служащие.

Затраты. Материалы:

220 / 200 = 1,1 – бурильные трубы, м;

320 / 300 = 1,067 – топливо, м³;

343 / 321 = 1,069 – глинистый раствор, м³.

Затраты. Энергия: 620 000 / 550 000 = 1,127 – электричество, кВт•ч.

Затраты. Амортизация:

30 000 000 / 27 000 000 = 1,111 – машины, оборудование;

14 000 000 / 12 000 000 = 1,167 – здания, сооружения;

11 000 000 / 9 000 000 = 1,222 – транспортные средства.

· индекс стоимости данной продукции:

Затраты. Рабочая сила:

8 / 7 = 1,143 – рабочие;

9 / 8 = 1,125 – специалисты и руководители;

7 / 6 = 1,667 – служащие.

Затраты. Материалы:

1 675 / 1 574 = 1,065 – бурильные трубы, м;

7 100 / 6 921 = 1,026 – топливо, м³;

144 / 144 = 1 – глинистый раствор, м³.

Затраты. Энергия: 0,5 / 0,4 = 1,25 – электричество, кВт•ч.

Затраты. Амортизация:

0,05 / 0,05 = 1 – машины, оборудование;

0,07 / 0,06 = 1,167 – здания, сооружения;

0,075 / 0,07 = 1,071 – транспортные средства.

· индекс издержек производства:

Затраты. Рабочая сила:

2 499 600 / 2 045 610 = 1,222 – рабочие;

1 091 880 / 891 552 = 1,225 – специалисты и руководители;

i_cz = 74 000 / 103 746 = 0,742 – служащие.

Затраты. Материалы:

368 500 / 314 800 = 1,171 – бурильные трубы, м;

2 272 000 / 2 076 300 = 1,094 – топливо, м³;

49 392 / 46 224 = 1,069 – глинистый раствор, м³.

Затраты. Энергия: 310 000 / 220 000 = 1,409 – электричество, кВт•ч.

Затраты. Амортизация:

1 500 000 / 1 350 000 = 1,111 – машины, оборудование;

980 000 / 720 000 = 1,361 – здания, сооружения;

825 000 / 630 000 = 1,31 – транспортные средства.

Выводы:

· физический объем бурения вырос на 0,9% (100,9% – 100%);

· физический объем шурфов снизился на 60% (100% – 40%);

· физический объем геолого-съемочных работ вырос на 13,4% (113,4% – 100%);

· цена на бурение выросла на 2,7% (102,7% – 100%);

· цена на проходку шурфов выросла на 19,5% (119,5% – 100%);

· цена на проведение геолого-съемочных работ выросла на 19,3% (119,3% – 100%);

· стоимость на бурение выросла на 3,7% (103,7% – 100%);

· стоимость проходки шурфов снизилась на 52,5% (100% – 47,8%);

· стоимость геолого-съемочных работ повысилась на 35,3% (135,3% – 100%).

2. Анализ выпуска продукции:

· общий индекс стоимости продукции: 13 432 000 / 12 000 920 = 1,119;

· индекс цен: 13 432 000 / 12 235 600 = 1,09;

· общий индекс физического объема: 12 325 600 / 12 000 920 = 1,027,

проверка: 1,09 • 1,027 = 1,119;

· общие изменения стоимости продукции: 13 432 000 – 12 000 920 = 1 431 080;

· общие изменения стоимости продукции за счет изменения цен: 13 432 000 – 12 325 600 = 1 106 400;

· общие изменения стоимости продукции за счет изменения физического объема: 12 325 600 – 12 000 920 = 324 680, проверка: 1 106 400 + 324 680 = 1 431 080.

Выводы:

· общая стоимость продукции выросла на 11,19% (111,9% – 100%);

· общая цена на товары повысилась на 9% (109% – 100%);

· общий индекс физического объема вырос на 2,7% (102,7% – 100%).

3. Анализ затрат:

· стоимостной индекс затрат: 9 973 372 / 8 366 132 = 1,192;

· себестоимость единицы продукции: 9 973 372 / 9 192 102 = 1,085;

· индекс физического объема затрат: 9 192 102 / 8 366 132 = 1,099, проверка: 1,085 • 1,099 = 1,192;

· общие изменения издержек: 9 973 372 – 8 366 132 = 1 607 240;

· изменение затрат за счет изменения себестоимости единицы продукции: 9 973 372 – 9 192 102 = 781 270;

· изменение затрат за счет изменения физического объема: 9 192 102 – 8 366 132 = 825 970, проверка: 781 270 + 825 970 = 1 607 240.

Выводы:

· стоимость затрат повысилась на 19,2% (119,2% – 100%);

· себестоимость единицы затрат повысилась на 8,5% (108,5% – 100%);

· физический объем затрат вырос на 9,9% (109,9% – 100%).

4. Анализ цен:

· индекс переменного состава:

13 432 000 • 12 948 / (12 000 920 • 13 020) = 1,113;

· индекс фиксированного состава: 13 432 000 / 12 325 600 = 1,09;

· индекс структурных сдвигов: 1,113 / 1,09 = 1,021.

Выводы:

· средняя цена выросла за счет изменения средней цены на 11,3% (111,3% – 100%);

· средняя цена выросла за счет изменения общего роста цен на 9% (109% – 100%).

5. Анализ производительности (эффективности):

· общий индекс производительности: 1,119 / 1,192 = 0,939;

· индекс ценового опережения: 1,09 / 1,085 = 1,005;

· индекс производительности в физическом выражении: 1,027 / 1,099 = 0,934.

Выводы:

· общая производительность снизилась на 6,1% (100% – 93,9%);

· опережение результатов над затратами, связанных с ростом цен вырос на 0,5% (100,5% – 100%);

· производительность в физическом объеме снизился на 6,6% (100% – 93,4%).

6. Анализ прибыли:

· общий индекс прибыли: (13 432 000 – 9 973 372) / (12 000 920 – 8 366 132) = 0,096;

· индекс роста прибыли за счет роста объема продукции:

(12 325 600 – 9 192 102) / (12 000 920 – 8 366 132) = 0,86;

· индекс роста прибыли за счет роста цен: (13 432 000 – 9 973 372) / (12 325 600 – 9 192 102) = 0,111.

Выводы:

· общая прибыль снизилась на 90,4% (100% – 9,6%);

· рост прибыли за счет роста объема продукции снизился на 14% (100% – 86%);

· рост прибыли за счет роста цен уменьшился на 88,9% (100% – 11,1%).

7. Анализ дополнительной прибыли:

· общая экономия с учетом роста объема производства и снижения цен на издержки производства: 8 366 132 • 1,119 – 9 973 372 = – 611 670,3;

· эффективность (неэффективность) использования той или иной статьи затрат: 8 366 132 • 1,027 – 9 973 372 = – 1 381 354,4;

· соотношение цен на материалы и продукцию:

– 611 670,3 – (– 1 381 354,4) = 769 684,1.

Выводы:

· общей экономии с учетом роста объема производства и снижения цен на издержки производства нет;

· неэффективность использования той или иной статьи затрат равна – 1 381 354,4;

· соотношение цен на материалы и продукцию равно 769 684,1.

Диаграмма 1. Базисный период

Диаграмма 2. Отчетный период

Задачи для решения.

Задача 2.2.4.а. Предприятие изготовляет продукцию трех видов. Определить по исходным данным, приведенным в таблице:

- индивидуальные индексы себестоимости по каждому изделию;

- процент снижения по каждому изделию;

- общий индекс;

- агрегатный индекс и средние из индивидуальных индексов.

Сделать соответствующие аналитические выводы.

Задача 2.2.4.б. По исходным данным о продажах и ценах на изделия, приведенным в таблице, определить:

· общее изменение физического объема продаж;

· общее изменение цен на указанные продукты;

· абсолютную экономию населения от снижения цен;

· общий индекс цен (Ласперейса, Пааше, Лоу).

Сделать аналитические выводы.

Задача 2.2.4.в. Имеются следующие данные об уровне заработной платы работников предприятия и розничных ценах на товары. Определить:

· индекс номинальной заработной платы;

· индекс розничных цен на товары потребительской корзины;

· индекс реальной заработной платы.

Задача 2.2.4.г. В базисном году месячная заработная плата составила 17,5 тыс. руб., в текущем году – 18,9 тыс. руб. За это время розничные цены на платные услуги повысились в целом на 15%. Определить:

· индекс номинальной и реальной заработной платы;

· изменение реального содержания заработной платы.

Задача 2.2.4.д. Имеются следующие данные об изменении численности рабочих в геологической организации в процентах к предыдущему году. Определить, на сколько процентов увеличилось число рабочих на заводе за 5 лет.

Тестовые задания.

1. Установите соответствие перечисленных видов индексов их содержанию:

2. Индекс стоимости продукции вычисляется по формуле:

а) ; б) ; в) .

3. Данная система индексов стоимости – цепная (а) или базисная (б)?

; ; … .

4. Индекс цен Ласперейса определяется по формуле:

а) ; б) ; в) .

5. Индекс Пааше определяется по формуле:

а) ; б) ; в) .

6. Индекс Лоу определяется по формуле:

а) ; б) ; в) .

7. Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени, рассчитывается по формуле:

а) ; б) ; в) ; г) .

8. Допишите ответ вместо прочерка.

Формула агрегатного индекса физического объема позволяет определить не только относительное, но и ______________________ изменение физического объема.

9. Допишите ответ вместо прочерка.

Отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года, называется индексом ______________________.

Тренд-анализ

Длительная (вековая) тенденция изменения экономических показателей. Когда строятся экономико-математические модели прогноза, тренд оказывается основной составляющей прогнозируемого временного ряда, на которого накладывается другие составляющие (сезонные, цикличные колебания и др.).

Тренд-модель – динамическая модель, где развитие экономической системы отражается через тренд основных показателей (средних величин, дисперсий, min-max уровней рядов).

В тренд-анализе имеет место рассмотрение рядов динамики (временных рядов). Временной ряд – ряд расположенных во времени статистических показателей, характеризующих изменение данного общественного явления (рис. 3).

Рис. 3. Классификация временных рядов

Моментный временнóй ряд – ряд абсолютных величин, характеризующих уровень изучаемого явления (y) на определенный момент времени (t), – y_t.

Интервальный временнóй ряд – ряд абсолютных величин, характеризующих уровни изучаемого явления (y) на определенные периоды времени (t), – y_t.

Показатели анализа временнóго ряда:

· абсолютный прирост: S_t = y_t – y_{t – 1}; (66)

· абсолютный прирост базисный:

Δy_б = y_t – y₀; (67)

· абсолютный прирост цепной:

Δy_ц = y_t – y_{t – 1}; (68)

· темп роста: T_рt = y_t / y_{t – 1}; (69)

· темп роста базисный: Т_р^б = y_t / y₀ • 100%; (70)

· темп роста цепной: Т_р^ц = y_t / y_{t – 1} • 100%; (71)

· темп роста средний:

, (72)

· темп прироста: T_прt = T_рt – 1; (73)

· темп прироста средний:

; (74)

· абсолютное значение 1% прироста:

A_т = 0,01 • y_{t – 1} . (75)

Средний уровень интервального ряда:

, (76)

где n – число периодов времени.

Средний абсолютный прирост:

, (77)

где n – число приростов.

Для моделирования временнóго ряда целесообразно случайные социально-экономические процессы разбить на систематическую составляющую, являющуюся детерминированной и связанной с ходом времени (t), и случайную компоненту (ε_t) – остаток:

y_t = f(t) + ε_t. (78)

Количественное описание тенденции может быть выполнено с помощью различных методов:

· метод скользящей средней – нахождение центрированных значений средних скользящего интервала. Сглаженный ряд короче первоначального на (К – 1) уровней при ширине избранного интервала (К);

· метод аналитического выравнивания – фактические уровни временнóго ряда заменяются теоретическими на основе линейной или нелинейной формы связи. В качестве факторного анализа принимается время. Тенденция временнóго ряда представлена некоторым уравнением регрессии:

§ авторегрессионная модель временнóго ряда – авторегрессия первого и высших порядков;

§ непосредственное коррелирование временнóго ряда;

§ коррелирование остатков временнóго ряда;

§ коррелирование временнóго ряда, учитывая время как фактор.

Фактическое значение уровня временнóго ряда:

y_t = a₀ + a₁ • y_{t – τ} + ε_t. (79)

При авторегрессии высших порядков (многофакторной) данные автокорреляционной функции говорят о высокой степени тесноты связи уровней временнóго ряда нескольких последовательных сдвигов. Независимыми факторными признаками в ней будут выступать уровни явления нескольких предыдущих периодов.

Уравнение авторегрессии с тремя факторными признаками (3-го порядка) имеет вид:

ŷ_t = a₀ + a₁ • y_{t – 1} + a₂ • y_{t – 2} + a₃ • y_{t – 3}. (80)

При непосредственном коррелировании временнóго ряда колебания этих рядов часто бывают взаимообусловлены. К коррелированию остатков временнóго ряда прибегают, когда непосредственная их корреляция связана с искажениями. Пусть тренды рядов (y_t) и (x_t) представлены аналитическим способом, тогда значения их остатков выразятся как:

ε_t = y_t – f(t) (для ряда – y_t), (81)

μ_t = x_t – φ(t) (для ряда – x_t). (82)

Полученное значение коэффициента корреляции признаков, вычисленное по остаткам r, дает неискаженное представление о степени тесноты их связи:

. (83)

При включении времени как фактора в корреляционное уравнение регрессии устраняется эффект влияния тренда. Так, динамическая зависимость двух рядов может быть представлена следующим образом:

y_t = a₀ + a₁ • x₁ + a₂ • t. (84)

Важной задачей тренд-анализа является изучение изменений анализируемых данных по определенному кругу показателей. Для этого можно использовать динамический ряд (ряд динамики).

Ряд динамики – ряд расположенных в хронометрической последовательности числовых значений статистического показателя, который характеризует изменение признака во времени, т.е. исследование значений во временной последовательности. Он характеризуется:

· показателем периода времени;

· показателем объекта за этот период времени (уровень ряда).

Различают моментный и интервальный ряды динамики.

Моментный ряд динамики – ряд, где приведены данные о размере явления на определенную дату или момент времени. Моментные ряды не суммируются, т.к. в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня.

Интервальный ряд динамики – ряд, где приведены данные о размере явления за определенный период времени. Интервальные ряды можно суммировать, в результате получается уровень ряда более продолжительного периода.

Основным условием правильности построения динамического ряда является сопоставимость уровней ряда между собой, т.е. статистические данные должны быть сопоставимы по кругу исследуемых объектов, времени, места анализа, методов расчета, ценам и др.

Показатели (абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста) рассчитываются по постоянной (относительно базисного, т.е. начального уровня) и переменной (каждый последующий уровень сравнивают с предыдущим) базам сравнения. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются соответственно базисными и цепными.

Пример и задачи для решения

Пример 1. Динамика выпуска продукции горно-обогатительным комбинатом за полугодие характеризуется данными, приведенными в таблице. Для анализа динамики вычислить базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Решение

Пример 2. Произвести расчет динамики страховых выплат за период с 2000 г. по 2007 г., выяснить сущность показателей, их взаимосвязь по данным исходной таблицы, где приведены показатели по добровольному и обязательному страхованию. Рассчитать абсолютный прирост, абсолютное значение 1% прироста, темп роста и темп прироста – как базисные, так и цепные.

Решение

Значение базисного абсолютного прироста по сравнению с первоначальным значением с каждым годом увеличивается. Увеличиваются базисные темпы роста и прироста. В 2007 г. показатели максимальны. Что касается цепных показателей, то значение абсолютного прироста максимально в 2003 г., т.к. после 2002 г. произошел резкий скачок страховых выплат с 2877,83 млн. ден. ед. до 9159,33 млн. ден. ед., т.е. сумма увеличилась на 6281,5 млн. ден. ед. Темпы роста и прироста максимальны в 2001 г., что показывает значительное увеличение суммы страховых выплат по сравнению с первым годом с 11,16 до 259,74 млн. ден. ед., т.е. приблизительно в 23 раза.

Статистические характеристики динамики,

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: