|
III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК ПОЯСНЕНИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕИзучение основ электродинамики начинается с электрического поля в вакууме. Эта тема является фундаментом раздела, включающего электростатику и постоянный ток. Особое внимание при изучении этого раздела следует обратить на закон сохранения, электрического заряда, инвариантность его в теории относительности, на силовую и энергетическую характеристики поля (напряженность, потенциал) и связь между ними. Студент должен уметь применять теорему Остроградского—Гаусса для вычисления напряженности электрических полей и уяснить такие Понятия, как поток и циркуляция вектора напряженности поля. При изучении электрического поля в диэлектриках следует представлять механизм поляризации полярных и неполярных диэлектриков и преимущество вектора электрического смещения перед вектором напряженности для описания электрического поля в неоднородных диэлектриках. При изучении вопроса об энергии заряженных проводников и конденсаторов студент, должен обратить внимание, что в рамках электростатики нельзя однозначно, решить вопрос о локализации этой энергии. С равным правом можно считать, что энергией обладают как заряженные проводники, так и создаваемое ими электрическое поле. Изучение темы «Постоянный электрический ток» следует начать с классической электронной теории проводимости металлов, на ее основе рассмотреть законы Ома и Джоуля—Ленца. Четко разграничить такие понятия, как разность потенциалов, электродвижущая сила и электрическое напряжение. Контрольная работа № 3 составлена таким образом, что помогает проверить знания студентов по разделу «Электростатика. Постоянный ток». Она включает в себя задачи на определение напряженности поля и разности потенциалов, расчет простейших электрических полей с помощью принципа суперпозиции, определение электроемкости и энергии поля конденсаторов, применение законов Ома и Джоуля — Ленца. Кроме того, включены задачи на определение удельной проводимости собственных полупроводников, электролитов и плотности тока в газе при отсутствии насыщения. Основные законы и формулы Закон Кулона F = Q1Q2 /(4πεε0r2) Напряженность электрического поля E = F/Q0 Напряженность поля: точечного заряда E = Q/(4πεε0r2)
бесконечно длинной заряженной нити E = τ / (2πεε0r) равномерно заряженной плоскости E = σ / (2εε0) между двумя равномерно и разноименно заряженными бесконечными параллельными плоскостями E = σ / (εε0)
Напряженность поля, создаваемого металлической заряженной сферой радиусом R на расстоянии r от ее центра: на поверхности сферы(r =R) E = Q/(4πεε0R2)
вне сферы (r>R) E = Q/(4πεε0r2)
Смещение электрическое D = εε0E Поток напряженности электрического поля Ф = Работа перемещения заряда в электрическом поле из точки М в точку N A = Q ; А = q() Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом
Потенциал электрического поля металлической полой сферы радиусом R на расстоянии r от центра сферы: на поверхности и внутри сферы ( r R) = Q/(4πεε0R) вне сферы {r>R) = Q/(4 πεε0r) Связь потенциала с напряженностью поля ; Е = - grad Сила притяжения между двумя разноименно заряженными обкладками конденсатора
Электроемкость: уединенного проводника С= Q/ плоского конденсатора С = Q/U; С = εε0 S/d слоистого конденсатора С = Электроемкость батареи параллельно соединенных конденсаторов С = С1 + С2 +… + Сn Формула для определения электроемкости батареи последовательно соединенных конденсаторов
Энергия поля: заряженного проводника э = заряженного конденсатора поляризованного диэлектрика Объемная плотность энергии электрического поля
Сила тока I = d Q/d t Плотность тока в металле j =en<υ>
Закон Ома для замкнутой (полной) цепи I = Закон Ома в дифференциальной форме
j = γ E =e/ρ Закон Джоуля—Ленца в дифференциальной форме Закон Джоуля—Ленца Q = I2Rt = U2t/R Термоэлектродвижущая сила ∆T
Сопротивление однородного проводника Удельная проводимость Γ=1/ρ Зависимость удельного сопротивления от температуры Ρt = ρ0(1+αt) Работа тока A= IUt= I2 Rt = U2 tlR Полная мощность, выделяющаяся в цепи P = I Объединенный закон электролиза (объединенный закон Фарадея) Коэффициент полезного действия источника тока
Плотность тока в газе при отсутствии насыщения j =Qn (b++ b-)E Удельная проводимость собственных полупроводников γ = en (bп + bp) Удельная проводимость электролитов γ = Qαn (b++ b-)
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 1. Два одинаковых положительных заряда 0,1 мкКл находятся в воздухе на расстоянии 8 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке О, находящейся на середине отрезка, соединяющего заряды, и в точке А, расположенной на расстоянии 5 см от зарядов (рис. 4). Дано: Q1 = Q2== 10-7 Кл, ε =1, r 0=0,08 м, r1=0,05 м. Найти: Е0 и ЕА. Решение. Напряженность поля, создаваемого зарядами, находится по принципу суперпозиции. Результирующая напряженность Е равна векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом в данной точке поля: Е= E1+Е2. (1) Напряженность электрического поля, создаваемая отдельным зарядом, определяется по формуле Ei = Qi/(4πεε0r2). (2)
Чтобы найти напряженность поля в точке О, надо сначала построить векторы напряженностей. Так как заряды Q1 и Q2 положительные, векторы Е1 и E 2 направлены от точки Ов сторону от зарядов, создающих это поле (см. рис. 4). Кроме того, по условию задачи заряды равны и расположены на одинаковом расстоянии от точки О. Поэтому с учетом направления векторов из формулы (1) получаем Eo=E1, 0— E2, о; но так как E1, 0= E2, о, то E0,=0 Рис.4. В точке А напряженность поля вычисляется по формуле (1); построение векторов проводится аналогично. Результирующий вектор напряженности ЕА является диагональю параллелограмма (см. рис. 4), следовательно, ЕA = Е1 + Е2 или ЕA= 2 Е1cosα, так как Е1=Е2. Из рис. 4 имеем cosα =h/ri Напряженность поля в точке А определяем по формуле Подставив в (3) числовые значения, получим Ответ: E0= 0, ЕA= 432 кВ/м. 2. Электроемкость плоского воздушного конденсатора С= 1нФ, расстояние между обкладками 4 мм. На помещенный между обкладками конденсатора заряд Q=4,9 нКл действует сила F=98 мкН. Площадь обкладки 100 см2. Определить: напряженность поля и разность потенциалов между обкладками, энергию поля конденсаторов и объемную плотность энергии. Дано: F=9,8*10-5 Н, Q=4,9*10-9 Кл, C=10-9 Ф, S=10-2 м2, d=4*10-3 м, ε =1, ε0= 8,85*10-12Ф/м. Найти: E,U,W э , ω. Решение. Поле между обкладками конденсатора считаем однородным. Напряженность поля конденсатора определяется из выражения:.E=F/Q, где F-сила, с которой поле действует на заряд Q, помещенный между обкладками конденсатора. Подставив числовые значения, найдем Е = 9,8*10-5 Н/4,9*10-9 Кл = 2*104 В/м = 20 кВ/м. Разность потенциалов между обкладками U = Ed. Подставив числовые значения, получим U = 2*10-4 В/м* 4 * 10-3 м = 80 В. Энергия поля конденсатора Подставим числовые значения: 70,8 нДж. Плотность энергии , где V=Sd -объем поля конденсатора; находим Ответ: E = 20 кВ/м, U=80 Wэ = 70,8 нДж, ω =1,77*10-3 Дж/м3, 3. Найти, как изменятся электроемкость и энергия плоского воздушного конденсатора, если параллельно его обкладкам ввести металлическую пластину толщиной 1 мм. Площадь обкладки конденсатора и пластины 150 см2, расстояние между обкладками 6 мм. Конденсатор заряжен до 400 В и отключен от батареи. Дано: ε =1, d0=l0- 3м, S=150 см2=15*10-3 м2, d=6*10-3 м, U= 400 В. Найти: ∆C, ∆Wэ. Решение. Емкость и энергия конденсатора при внесении в него металлической пластины изменятся. Это вызвано тем, что при внесении металлической пластины уменьшается расстояние между пластинами от d до (d—d0) (рис. 5),
Используем формулу электроемкости плоского конденсатора: C= S/d, (I) где S -площадь обкладки; d — расстояние между обкладками. В данном случае получим, что изменение электроемкости конденсатора равно Подставив числовые значения, получим Так как электрическое поле в плоском конденсаторе однородно, плотность энергии во всех его точках одинакова и равна , (2) где Е- напряженность поля между обкладками конденсатора. При внесении металлической пластины параллельно обкладкам напряженность поля осталась неизменной, а объем электрического поля уменьшился на Следовательно, изменение энергии (конечное значение ее меньше начального) произошло вследствие уменьшения объема поля конденсатора: (3) Напряженность поля Е определяется через градиент потенциала: E =-U/d (4) где U -разность потенциалов; d - расстояние между обкладками. Формула (3) с учетом (4) принимает вид (5), Подставляя числовые значения в формулу (5), получаем Ответ: ∆С=4,42 пф; ∆Wэ = —295 нДж. 4. Сила тока в резисторе линейно нарастает за 4 с от 0 до 8 А. Сопротивление резистора 10 Ом. Определить количество теплоты, выделившееся в резисторе за первые 3 с. Дано: t0 = 0, ti = 4 с, I = 0, I1 = 8 А, t2=3 с. Найти Q. Решение. По закону Джоуля—Ленца dQ=I2Rdt. (1) Так как сила тока является функцией времени, то I=kt,(2) где k — коэффициент пропорциональности, численно равный приращению тока в единицу времени: Следовательно, dQ = k2t2Rdt.За первые три секунды выделится количество теплоты (3) Подставляя числовые значения в формулу (3), получим Q = 4А2/с2* 10 Ом*27 с3/3 = 360 Дж. Ответ: Q = 360 Дж. 5. Батарея состоит из пяти последовательно соединенных элементов. ЭДС каждого 1,4 В, внутреннее сопротивление каждого 0,3 Ом. При каком токе полезная мощность батареи равна 8 Вт? Определить наибольшую полезную мощность батареи: Дано: εi = 1,4 В, ri = 0,3 Ом, Рп = 8 Вт, n = 5. Найти: I, Рп mах. Решение. Полезная мощность батареи Pn=I2R, (1) Где R —сопротивление внешней цепи, I— сила тока, текущего в цепи, которая определяется по закону Ома: I = (2)
Здесь n, εi — ЭДС, а nri— внутреннее сопротивление п последовательно соединенных элементов. Выразим R из (1): R=Pn/I2R и, подставив это выражение в (2), получим (3) или I(nri+Pп/I2) = nεi (4) Преобразуя выражение (4), получим квадратное уравнение относительно I: . Решая квадратное уравнение, найдем Подставляя числовые значения, получим Для того чтобы определить наибольшую полезную мощность батареи, найдем зависимость ее от внешнего сопротивления. Подставим в уравнение (1) выражение (2): . (5) Из этой формулы следует; что при постоянных величинах и мощность является функцией одной переменной - внешнего сопротивления R. Известно, что эта функция имеет максимум, если dPП /dR=0, следовательно, имеем ;или (6) Таким образом, задача сводится к отысканию сопротивления внешней цепи. Из решения уравнения (6) следует R = nri. Подставляя найденные значения R в формулу (5), имеем Производя вычисления, найдем Ответ: I1 =2,66 А, I2=2 А, Рп max=8,16 Вт. 6. Определить концентрацию дырок в полупроводнике германия при такой температуре, когда его удельное сопротивление равно 0,5 Ом*м, если подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,40 и 0,20 m2/(B*c) Дано: = 0,5 Ом*м, = 0,40 м2 В-1 *с-1, = 0,20 м2 В-1 *с-1, Найти п. Решение. Удельная проводимость собственных полупроводников равна γ = еп(bп + bр), (1) где Ьп и bp — подвижности электронов и дырок соответственно; е — заряд электрона; п — концентрация свободных электронов, т. е. число их в единице объема. В собственном полупроводнике концентрация дырок равна концентрации свободных электронов. Учитывая, что удельная проводимость и удельное сопротивление связаны между собой зависимостью γ=1/ρ (2) имеем 1/ρ = еп(Ьп + bp). (3) Определим концентрацию дырок п=1/(ре(bп + bр)). Подставив числовые значения величин, найдем Ответ: n=2,08*1019 м-3. 7. Какова концентрация одновалентных ионов в воздухе, если при напряженности поля 30 В/м плотность тока j=1,6*10-6 А/м2? Подвижности ионов b+ = 1,4*10-4 м2/(В*с), b- = 1,2*10-4 м2/(В*с). Дано: E=30 В/м, j=1,6.10-6 А/м2, b+= 1,4*10-4 м2 В-1*c-1, b- = 1,2*10-4 м2 В-1 *с-1. Найти п. Решение. Плотность тока в газе при отсутствии насыщения j=Qn(b+ + b-)E, (1) где п — концентрация ионов, т. е. число ионов одного знака в единице объема; b+ b- -подвижности положительных и отрицательных ионов; Е- напряженность электрического поля в газе; Q — абсолютное значение заряда каждого иона. По условию задачи следует определить концентрацию одновалентных ионов, находящихся в воздухе, т. е. Q=e (е - заряд электрона), тогда j = en(b+ + b-) Е. (2) Из выражения (2) определим п: п = j/eE (en(b+ + b-)). Подставив числовые значения, найдем 12,8*105 м-3., Ответ: n=12,8*105 м-3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №.3 (2) 1. Два точечных заряда 30 нКл и -10 нКл находятся в воздухе на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной на 9 см от положительного заряда и 7 см от отрицательного заряда. Решение пояснить рисунком. 2. Расстояние между двумя бесконечно длинными параллельными металлическими нитями, заряженными одноименно с линейной плотностью 6*10-5 Кл/м, равно 5 см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 5 см от каждой нити. Решение пояснить рисунком. 3. Две параллельно расположенные плоскости заряжены — одна с поверхностной плотностью 0,4*10-6 Кл/м2, другая — 0,6*10-6 Кл/м2. Определить напряженность поля между плоскостями. Решение пояснить рисунком. 4. Два металлических полых концентрических шара заряжены. Диаметр большего шара 0,08 м, заряд на нем — 40 нКл, диаметр меньшего шара 0,04 м, заряд на нем 20 нКл. Заряды равномерно распределены по поверхностям шаров. Определить напряженность поля в центре шаров и на расстояниях: а) 0,03 м, б) 0,05 м от центра. Решение пояснить рисунком. 5. Тонкое кольцо радиусом г заряжено равномерно с линейной плотностью . Определить напряженность поля в центре кольца и на высоте h над кольцом по оси симметрии. Решение пояснить рисунком. 6. Расстояние между двумя параллельно расположенными бесконечно длинными металлическими нитями равно 10 см. Одна нить заряжена с линейной плотностью 6*10-5 Кл/м, другая — 3*10-5 Кл/м. Найти напряженность поля в точке, удаленной на расстояние 10 см от каждой нити. Решение пояснить рисунком. 7. Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверхностной плотностью зарядов 0,5*10-6 и 1,5*10-6 Кл/м2. Определить напряженность поля: а) между плоскостями, б) вне плоскостей. Решение пояснить рисунком. 8. В центре металлической полой сферы, радиус которой 0,04 м, расположен точечный заряд 10 нКл. Заряд 40 нКл равномерно распределен по поверхности сферы. Определить напряженность поля в точках, удаленных от центра сферы на расстояние: а) 2 см, б) 8 см. Решение пояснить рисунком. 9. Тонкое полукольцо радиусом rзаряжено равномерно с линейной плотностью . Определить напряженность поля в центре кривизны полукольца. Решение пояснить рисунком. 10. Два точечных одноименных заряда по 2,7*10-8 Кл находятся в воздухе на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной на расстояние 3 см от одного заряда и 4 см от другого. Решение пояснить рисунком. 11. Узкий пучок электронов, обладающих скоростью 20 000 км/с, проходит в вакууме посередине между обкладками плоского конденсатора. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электроны не вышли из конденсатора? Расстояние между пластинами 1 см, длина их 3 см. 12. Обкладки плоского конденсатора площадью 100 см2, расстояние между которыми 3 мм, взаимодействует с силой 120 мН. Определить разность потенциалов между обкладками. 13.Обкладки плоского конденсатора, расстояние между которыми 2 мм, взаимодействуют с силой 100 мН. Найти заряд на обкладках конденсатора, если разность потенциалов между ними 500 В. 14. Пылинка, заряд которой 6,4*10-18 Кл, масса10-14 кг, удерживается в равновесии в плоском конденсаторе с расстоянием между обкладками 4 мм. Определить разность потенциалов между обкладками. 15. Два точечных одноименных заряда 20 и 50 нКл находятся в воздухе на расстоянии 1 м. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,5 м. 16. Пылинка, заряд которой содержит 50 электронов, удерживается в равновесии в плоском конденсаторе, расстояние между обкладками 5 мм, разность потенциалов между ними 75 В. Определить массу пылинки. 17. Определить силу взаимодействия между обкладками плоского конденсатора, если он находится в спирте. Площадь обкладок 200 см2, расстояние между ними 5 мм. Обкладки заряжены до разности потенциалов 200 В. 18. При разности потенциалов 900 В в середине между обкладками плоского конденсатора в равновесии находилась пылинка. Расстояние между обкладками конденсатора 10 мм. При уменьшении напряжения пылинка через 0,5 с. достигла нижней обкладки. Определить это напряжение. 19. Расстояние между двумя одноименными точечными зарядами —0,5 нКл и 3 нКл равно 5 см. Какую работу совершает сила поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, пройдет путь 4 см? 20. Предположим, что электрон движется вокруг протона по круговой орбите. Определить отношение потенциальной энергии электрона к его кинетической. 21. Конденсатор, заряженный до напряжения 200 В, соединен с незаряженным конденсатором такой же электроемкости: а) параллельно, б) последовательно. Какое напряжение установится между обкладками конденсатора в обоих случаях? 22. Каким образом нужно соединить три конденсатора, электроемкостью 3, 6 и 9 мкФ каждый, чтобы электроемкость батареи была: а) минимальной, б) максимальной. 23. Шару радиусом R1 сообщили заряд Q 1, а шару радиусом R2 — заряд Q2. Расстояние между шарами много больше их радиусов. Найти отношение поверхностной плотности зарядов на шарах к их радиусам, если шары соединить тонкой металлической проволокой. 24. Параллельно обкладкам плоского конденсатора введена металлическая пластинка толщиной 6 мм. Определить электроемкость конденсатора, если площадь каждой из обкладок 100 см2, расстояние между ними 8 мм. 25. Один конденсатор заряжен до напряжения 50 В, другой конденсатор такой же емкости — до напряжения 150 В. Какое напряжение установится между обкладками конденсатора, если их соединить: а) одноименно заряженными обкладками, б) разноименно заряженными обкладками? 26. Конденсатор состоит из трех полосок станиоля площадью 3см2 каждая, разделенных двумя слоями слюды толщиной по 0,05 мм. Крайние полоски станиоля соединены между собой. Какова электроемкость такого конденсатора? 27. Два конденсатора электроемкостью 3и 5 мкФ соединены последовательно и подсоединены к источнику постоянного напряжения 12 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками. 28. Между обкладками плоского конденсатора находится металлическая пластинка толщиной 4 мм. Как изменится электроемкость конденсатора, если эту пластинку убрать? Расстояние между об кладками 6 мм, площадь обкладок 100 см2. 29. Каким образом нужно соединить три конденсатора электроемкостью 2, 4 и 6 мкФ каждый, чтобы электроемкость батареи была больше 2 мкФ, но меньше 12 мкФ? Рассмотреть все возможные случаи. 30. Найти напряжение на каждом из двух конденсаторов, если они соединены последовательно и электроемкостью 4 и 6 мкФ, подсоединены к источнику постоянного напряжения 100 В. 31. Плоский конденсатор, расстояние между обкладками которого 2 см, а площадь каждой обкладки 200 см2, зарядили до разности потенциалов 200 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками до 6 см? 32. Напряженность поля внутри плоского воздушного конденсатора с площадью обкладок по 100 см2 равна 120 кВ/м. Напряжение на конденсаторе 600 В. Определить энергию, поверхностную плотность зарядов и электроемкость конденсатора. 33. Определить работу, совершаемую при раздвигании обкладок плоского конденсатора площадью 100 см2 каждая на расстояние 1,5см, при условии, что обкладки несут заряд 0,4 и —0,4 мкКл. 34. Определить энергию и силу притяжения обкладок плоского конденсатора при условии, что разность потенциалов между обкладками 5кВ, заряд каждой обкладки 0,1 мкКл, расстояние между обкладками 1 см. 35. Объемная плотность энергии электрического поля внутри заряженного конденсатора с твердым диэлектриком равна 3 Дж/м3. Определить давление, производимое пластинами конденсатора на диэлектрик. 36. Два конденсатора одинаковой электроемкости 6 мкФ каждый были заряжены — один до 100 В, другой до 200 В. Затем конденсаторы соединили параллельно. Определить напряжение батареи после соединения и изменение энергии системы. 37. Давление, производимое обкладками плоского конденсатора на твердый диэлектрик, находящийся между ними, равно 1, 5Па. Определить энергию электрического поля конденсатора и объёмную плотность энергии, если площадь обкладок 100 см2, расстояние между ними 0,5 см. 38. Найти напряженность поля плоского конденсатора и объемную плотность энергии, если расстояние между обкладками конденсатора 0,05 м. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 600 В и обладает энергией 3,2 мкДж. 39. Два конденсатора одинаковой электроемкости 6 мкФ каждый заряжены — один до 100 В, другой до 200 В. Затем конденсаторы соединили последовательно. Определить изменение энергии системы. 40. Плоский воздушный конденсатор с площадью обкладок 150 см2 и расстоянием между ними 6 мм заряжен до 400 В. Определить, как изменятся электроемкость и энергия конденсатора, если параллельно его обкладкам внести металлическую пластину толщиной 1 мм. 41. Определить заряд, прошедший по резистору с сопротивлением 1 Ом, при равномерном возрастании напряжения на концах резистора от 1 до 3 В в течение 10 с. 42. Определить количество теплоты, выделяющееся в резисторе за первые две секунды, если сила тока в нем за это время возрастает по линейному закону от 0 до 4 А. Сопротивление резистора 10 Ом. 43. Определить силу тока, потребляемого электрической лампочкипри температуре вольфрамовой нити 2000°С; если диаметр нити0,02мм, напряженность электрического поля нити 800 В/м. 44. Определить удельное сопротивление и материал провода, который намотан на катушку, имеющую 500 витков со средним диаметром витка 6 см, если при напряжении 320 В допустимая плотность тока 2*106 А/м2. 45. Определить плотность тока, текущего по резистору длиной 5 м, если на концах его поддерживается разность потенциалов 2 В. Удельное сопротивление материала 2*10-6 Ом*м. 46. Определить заряд, прошедший по резистору за 10 с, если сила тока в резисторе за это время равномерно возрастала от 0 до 5 А. 47. В резисторе сопротивлением 20 Ом сила тока за 5 с линейно возросла от 5 до 15 А. Какое количество теплоты выделилось за это время? 48. Определить удельную тепловую мощность, выделяемую медными шинами площадью сечения 10 см2, по которым течет ток силой 100 А. 49. Определить разность потенциалов на концах нихромового проводника длиной 1 м, если плотность тока, текущего по нему, 2*108 А/м2. 50. Определить плотность тока, текущего по никелиновому проводнику, если удельная тепловая мощность, выделяемая в проводнике, равна 104 Дж/(м3*с). 51. ЭДС аккумулятора автомобиля 12 В. При силе тока в 3 А его КПД равен 0,8. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора. 52. Элемент с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление 8,5 Ом. Найти: а) силу тока в цепи, б) падение напряжения во внешней цепи и внутри элемента, в) КПД элемента. 53. Определить ток короткого замыкания батареи, ЭДС которой 15 В, если при подключении к ней резистора сопротивлением 3 Ом сила тока в цепи 4 А. 54. Два источника тока, ЭДС которых по 2 В и внутреннее сопротивление каждого 0,5 Ом, соединены последовательно. При каком внешнем сопротивлении потребляемая полезная мощность будет максимальной? 55. Два источника тока, ЭДС которых по 1,5 В и внутреннее сопротивление каждого по 0,5 Ом, соединены параллельно. Какое сопротивление нужно подключить к ним, чтобы потребляемая полезная мощность была максимальна. 56. Источник постоянного тока один раз подсоединяют к резистору сопротивлением 9 Ом, другой раз—16 Ом. В первом и втором случаях количество теплоты, выделяющееся на резисторах за одно и то же время, одинаково. Определить внутреннее сопротивление источника тока. 57. Электроплитка имеет две одинаковые спирали. Начертить все возможные схемы включения этих спиралей и определить отношение количеств теплоты, полученных от плитки за одно и то же время в каждом из этих случаев. 58. При каком условии сила тока во внешней цепи будет одинаковой при последовательном и параллельном соединениях п одинаковых элементов? Чему будет равно отношение потребляемых мощностей в этих случаях? 59. В течение 5 с по резистору сопротивлением 10 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. В начальный момент сила тока равна нулю. Определить заряд, протекший за 5 с, если количество теплоты, выделившееся в резисторе за это время, равно 500 Дж. 60. Сила тока в резисторе равномерно возрастает от нулевого значения в течение 10 с. За это время выделилось количество теплоты 500 Дж. Определить скорость возрастания тока, если сопротивление резистора 10 Ом. 61. При ионизации воздуха образуются одновалентные ионы. Определить их концентрацию, если при напряженности поля 1 кВ/м плотность тока равна 6*10-6 А/м2. Подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4-10-4 и 1,9*10-4 м2/(В*с). 62. При некоторой температуре собственный полупроводник германий имеет концентрацию свободных электронов 2,5*1019 м-3. Определить удельное сопротивление германия при этой температуре, если подвижности дырок и электронов соответственно равны 0,16 и 0,36 м2/(В*с). 63. При покрытии металлического изделия серебром электрический ток пропускается в течение 10 мин. Определить, при какой плотности тока толщина покрытия будет 4,5*10-2 см. 64. При электролизе медного купороса была израсходована энергия 15 МДж. Определить массу меди, выделившейся на электроде, если разность потенциалов на электродах 10 В. 65. Между двумя пластинами площадью 200 см2 каждая, находящимися на расстоянии 3 см, находится воздух. Определить концентрацию одновалентных ионов между пластинами, если воздух ионизируют с помощью радиоактивного источника и при напряжении между пластинами 120 В идет ток силой 2 мкА. Подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4*10-4 и 1,9*10-4 м2/(В*с). 66. Полупроводник кремний при комнатной температуре имеет удельное сопротивление 0,5 Ом*м. Определить концентрацию дырок, если подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,16, 0,04 м2/(В*с). 67. Определить удельную проводимость водного раствора хлористого калия, концентрация которого 0,10 г/см3 при температуре 18°С, если коэффициент диссоциации этого раствора 0,8. Подвижность ионов калия и хлора равны соответственно 6,7*10-8 и 6,8*10-8 м2/(В*с). 68. Определить коэффициент диссоциации водного раствора хлористого калия с концентрацией 0,10 г/см3. Удельное сопротивление такого раствора при 18 °С равна 7,36*10-2 Ом*м. Подвижности ионов калия и хлора равны соответственно 6,7*10-8 и 6,8*10-8 м2/(В*с). 69. Определить заряд ионов, образующихся в воздухе при ионизации его рентгеновскими лучами, если концентрация ионов одного знака 5,7*1013 м-3, подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4*10-4 и 1,9*10-4 м2/(В*с). При напряженности поля 3 кВ/м плотность тока равна 9,03*10-6 А/м2. 70. Определить концентрацию электронов в металле, если удельное сопротивление его 2*10-7 Ом*м, средняя скорость хаотического движения электронов 4*106 м/с, средняя длина свободного пробега электронов в металле 0,7 нм.
Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|