1. Если случайные величины x и h имеют моменты 2-го порядка, то будет ли их сумма x + h также иметь моменты 2-го порядка?
|
2. Пусть случайные величины x и h имеют моменты 2-го порядка. Выразить ковариационную функцию процессов x×t и h×t через моменты случайных величин x и h?
|
3. Пусть случайные величины x и h имеют моменты 2-го порядка. Выразить ковариационную функцию процесса x×t + 2 h×t через моменты случайных величин x и h.
|
4. Пусть случайные величины x и h имеют моменты 2-го порядка. Выразить ковариационную функцию процесса x×t – h×t через моменты случайных величин x и h.
|
5. Пусть и имеют моменты 2-го порядка. Выразить математическое ожидание и ковариационную функцию процесса через математические ожидания и ковариационные функции и .
|
6. Пусть случайная величина h имеет стандартное нормальное распределение. Чему равна ковариационная функция процесса , где действительные числа?
|
7. Пусть случайная величина h имеет стандартное нормальное распределение. Чему равна ковариационная функция процесса , где комплексные числа?
|
8. Пусть случайная величина x имеет нормальное распределение с параметрами т и s. Чему равна ковариационная функция и дисперсия процесса , где комплексное число?
|
9. Пусть независимые случайные величины x и h имеют нормальные распределения с параметрами т и s. Как выражается математическое ожидание, ковариационная функция и дисперсия процесса x×t + h через моменты случайных величин x и h?
|
10. Пусть случайные величины x и h имеют нормальные распределения с параметрами (т 1; s 1) и (т 2; s 2) соответственно и их коэффициент корреляции равен r. Как выражается математическое ожидание, ковариационная функция и дисперсия процесса x×t + h через моменты случайных величин x и h?
|
11. Пусть , , , и процессы и – некоррелированы. Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию процесса + .
|
12. Пусть , = 2, = 9. Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию процесса .
|
13. Пусть , . Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию процесса = th t + t 3.
|
14. Пусть , . Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию процесса .
|
15. Пусть , , , и процессы x(t) и h(t) независимы. Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию процесса .
|
16. Пусть , , , и . Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию процесса .
|
17. Известно, что , = –1, = 3, = 3, = 2, =–3. Найти для процесса математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
18. Известно, что . Найти для процесса математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
19. Известно, что . Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию для процесса .
|
20. Известно, что . Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию для процесса .
|
21. Известно, что . Найти для процесса математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
22. Известно, что . Найти для процесса математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
23. Известно, что . Найти для процесса математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
24. Известно, что . Найти для процесса математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
25. Известно, что . Найти для процесса математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
26. Известно, что . Найти для процесса математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
27. Известно, что . Найти для процесса математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
28. Известно, что . Найти для процесса математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
29. Известно, что . Найти для процесса математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
30. Известно, что а коэффициент корреляции этих случайных величин равен 0,5. Найти для процесса математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|