Апериодическое (инерционное) звено первого порядка.

Апериодическим называется такое звено, у которого выходная величина после подачи на вход ступенчатого воздействия изменяется монотонно, достигая некоторого установившегося значения.

Дифференциальное уравнение в операторной форме

Апериодические звенья первого порядка наиболее часто применяются в практике автоматического регулирования.

Для рассматриваемого звена временной характеристикой может служить решение дифференциального уравнения (1.70).

Из выражения (1.75) можно перейти к выражению (1.73), если на вход подать ступенчатое воздействие, а начальные координаты принять равные нулю.

Теоретически, переходный процесс у звеньев рассматриваемого типа, длится бесконечно долго. Практически же, для апериодического звена, переходный процесс может быть завершенным, если выходная величина достигает значения 0,95-0,99 от установившегося. Такой промежуток времени определяется значениями (3Т...5Т).

Колебательное звено в динамическом режиме описывается операторным уравнением

где Т₁ и Т₂ – постоянные времени, характеризующие период и время затухания собственных колебаний звена (при Т₁<2Т₂);

Колебательное звено отличается тем, что при изменении входной величины x возникает колебательный процесс изменения выходной величины y. Уравнение передаточной функции и АФЧХ колебательного звена выражается аналогично как и для апериодического звена второго порядка.

АФЧХ при входном воздействии типа единичного скачка

Колебательное звено можно рассматривать как соединение двух емкостей, способных записать энергию или вещество и взаимно обмениваться этими запасами при возмущениях, нарушающих равновесие звена возникшего колебания. Если в результате колебания происходит потеря энергии в звене, то колебания затухают, а само звено называется устойчивым.

Выше речь шла об устойчивом колебательном звене. Если же при колебаниях запас энергии в звене увеличивается, то амплитуда колебания возрастает, а само звено называется неустойчивым. Уравнение динамики неустойчивого колебательного звена в операторной форме

Если при колебании отсутствует потери энергии в звене, то такое звено называется колебательным консервативным.

Уравнение динамики консервативного звена в операторной форме при Т₁=0.

АФЧХ при изменении ω от 0 до бесконечности начинается на положительной вещественной оси на расстоянии к от начала координат и уходит в бесконечность, а возвращается от минус бесконечности по оси отрицательных вещественных чисел.

Апериодическое звено второго порядка выражается следующим уравнением в операторной форме

Физический смысл последнего неравенства заключается в том, что потери энергии в звене очень велики и колебания в нем не возникают. Апериодическое звено может быть представлено, как два последовательно включенных звена первого порядка.

Временная характеристика апериодического звена второго порядка

Уравнение передаточной функции и АФЧХ апериодического звена второго порядка записываются выражениями

К апериодическому звену второго порядка относятся нагревательные установки, отопительные печи, сушильные агрегаты, теплицы, животноводческие помещения и т. п.

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: