Примеры экспоненциального роста

Экспоненциальный рост может происходить в двух случаях: если растущий объект воспроизводит сам себя или его рост обусловлен чем-то, что воспроизводит само себя.

Все живые организмы, от бактерий до человека, попадают в первую категорию, то есть новые существа воспроизводятся подобными. Структуру системы самовоспроизводства популяции можно отобразить так, как показано на рис. 2.4.

Эту схему мы построили в соответствии с правилами системной динамики, нашей научной области, позволяющей получить точные результаты. Прямоугольник со словами «популяция дрожжей» отображает уровень — накапливаемый параметр, результат увеличения или уменьшения популяции дрожжей. Стрелками показаны причинные связи или влияния, которые могут принимать самые разные формы. На схеме верхняя стрелка отображает физический поток, приток новых дрожжевых клеток, который увеличивает уровень — дрожжевую популяцию. Стрелка, направленная вниз, иллюстрирует информационное влияние и показывает, что на приток новых клеток влияет значение уровня — число уже

Рис. 2.4. Контур обратной связи при росте популяции дрожжей

существующих клеток. Чем выше уровень, тем больше образуется новых клеток, если скорость роста не изменится. (В реальной жизни, конечно же, есть факторы, которые влияют на скорость роста. Но для упрощения на этой схеме они опущены. Мы к этому еще вернемся).

Знак плюс (+) в центре кольца означает, что стрелки образуют положительный, или усиливающий контур обратной связи. Положительная обратная связь — это замкнутая последовательность причинно-следственных связей, в которой изменение любого элемента приводит к цепочке результатов, которые, в свою очередь, приводят к еще большему изменению исходного элемента в том же направлении. Увеличение приведет к еще большему увеличению, уменьшение — к дальнейшему уменьшению.

В системной динамике название «положительная обратная связь» вовсе не обязательно означает, что она дает положительные, благоприятные для нас результаты. Просто исходное воздействие будет усилено системой. Аналогичным образом «отрицательные обратные связи», о которых вскоре пойдет речь, не обязательно дают негативные результаты. На самом деле они часто оказывают стабилизирующее влияние. Их «отрицательность» выражается лишь в том, что они противодействуют исходному влиянию и стремятся его компенсировать.

Положительная обратная связь может работать как во благо, так и во вред, в зависимости от того, желателен генерируемый ею рост или нет. Такая связь вызывает, например, рост дрожжей при выпечке хлеба, рост суммы на банковском счете и т. п. В этом случае она желательна. Однако данная связь может также приводить, в частности, к вспышке численности насекомых-вредителей, уничтожающих посевы, или к размножению вируса гриппа в горле человека. Эго примеры нежелательных последствий.

Каким бы ни был уровневый параметр, если он вовлечен в контур положительной обратной связи, значит, потенциально он будет подвержен экспоненциальному росту. Это не обязательно означает, что он будет расти экспоненциально; имеется в виду, что у данного параметра есть склонность к такому росту, и при отсутствии препятствий она может проявиться. Росту может препятствовать множество вещей, от нехватки питательных веществ (в случае с дрожжевой культурой), низкой температуры и присутствия других живых организмов (в случае насекомых-вредителей) до наличия или отсутствия инициативы, целей, желаний, потрясений и катаклизмов, болезней и эпидемий (здесь уже речь идет о человеке). Темпы роста могут меняться со временем, они могут быть разными в разных частях света. Но все эти примеры роста — дрожжей, вредителей, населения — при отсутствии препятствий будут развиваться по экспоненте.

По экспоненте может расти и промышленный капитал. Машины и заводы выпускают другие машины и заводы. Металлургический комбинат может производить металл для постройки новых металлургических комбинатов. На заводе по производству крепежных изделий изготавливают гайки и болты, которые будут использованы в станках, производящих крепежные изделия. Любая коммерческая деятельность направлена на получение прибыли, которая инвестируется в расширение коммерческой деятельности и увеличение прибыли. И физический, и финансовый капитал производят еще больший капитал, такова современная индустриальная экономика, ориентированная на рост и самовоспроизводство.

Не случайно в индустриальном мире принято выражать рост экономики в процентах — например, ежегодный прирост может составлять 3 %. Ожидание такого прироста основано на многовековом опыте наращивания капитала за счет его самовоспроизводства. Сохранять прибыль и инвестировать ее в будущее стало привычным делом — определенная доля прибыли вкладывается в расширение бизнеса, чтобы прибыль в будущем стала еще больше. Экономика будет расти экспоненциально до тех пор, пока самовоспроизводство капитала не ограничится изменившимся спросом, доступностью рабочей силы, количеством сырья, энергии, уровнями инвестиций или какими-либо другими факторами, которые могут препятствовать росту в сложной промышленной системе. Как и численность населения, капитал участвует в системной структуре (с положительной обратной связью), которая демонстрирует экспоненциальный рост. Экономика растет не всегда и не везде, как и численность населения, но в их внутренней структуре заложен рост, и когда у них появляется такая возможность, они растут по экспоненте.

В нашей жизни существует еще масса факторов, в которых заложена тенденция к экспоненциальному росту. Насилие может распространяться по экспоненте, коррупция подпитывает сама себя. Изменение климата тоже сопряжено с несколькими положительными обратными связями.

Например, выбросы парниковых газов в атмосферу приводят к повышению глобальной температуры, что ускоряет таяние в областях вечной мерзлоты. Тундра при оттаивании высвобождает связанный метан, который является сильным парниковым газом, и это может привезти к дальнейшему росту глобальной температуры. Некоторые положительные обратные связи в явном виде включены в модель World3. Так мы смоделировали факторы, определяющие плодородие почв. Кроме того, различные технологии растут по экспоненте, и это проанализировано в гл. 7. Тем не менее определяющими мы считаем процессы роста численности населения и промышленного капитала, именно они ответственны за выход мирового сообщества за пределы и именно на них мы и сосредоточимся.

Численность населения и промышленный капитал в современном обществе играют роль генераторов экспоненциального роста. Другие факторы — например, производство продовольствия, использование ресурсов и выбросы загрязнений — имеют тенденцию к экспоненциальному росту не потому, что они сами себя воспроизводят, а вследствие того, что их к этому вынуждает рост населения и капитала. Они не участвуют в собственных контурах положительной обратной связи и не самовоспроизводятся: пестициды, попавшие в грунтовые воды, не создают другие пестициды, а залегающий под землей каменный уголь не производит еще больше каменного угля. С физической и биологической точек зрения выращивание на одном гектаре 6 т пшеницы вовсе не приведет к выращиванию на том же гектаре 12 т пшеницы, если только в процесс не вовлекаются новые технологии и знания. На самом деле удвоение производства продовольствия или добычи полезных ископаемых не только не становится от раза к разу легче, а наоборот, с течением времени сделать это все труднее.

Таким образом, производство продовольствия и использование сырья и энергии растет экспоненциально вовсе не из-за их внутренней структуры, а только из-за того, что рост населения и экономики требует все больше продовольствия, сырья и энергии, и до сих пор эти требования удавалось удовлетворять. Аналогичным образом, загрязнения и отходы увеличиваются не из-за того, что в них структурно заложен экспоненциальный рост, а вследствие того, что в экономику вовлекается все больше сырья и энергии.

Основные положения модели World3 — заложенная в структуре капитала и численности населения способность к экспоненциальному росту. Эти положения появились не произвольно, они подкрепляются наблюдением за показателями социально-экономической системы и их изменениями на протяжении истории. Рост населения и капитала генерирует рост экологической нагрузки, и так будет продолжаться до тех пор, пока не случится радикальное изменение в потребительских привычках и не наступит существенный рост эффективности использования ресурсов. До сих пор изменений нет ни в том, ни в другом. Численность населения, производственный капитал, а также поддерживающие их потоки энергии и сырья росли по экспоненте как минимум в течение столетия, хотя нельзя сказать, что рост этот всегда был плавным или что на него не влияли другие контуры обратной связи. Мир представляет собой сложную систему. Но и модель World3 тоже сложная, и в этом можно будет убедиться.

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: