|
|
Генерирование независимых случайных процессовОбщие сведения
При цифровом моделировании все процессы являются дискретными и фактически представляют собой конечный массив данных. Будем считать этот массив одномерным и содержащим N элементов. Для случайного процесса элементы массива являются случайными величинами. Такой дискретный случайный процесс полностью описывается N -мерной плотностью распределения вероятности wN (x1, x2, … xN). Ее можно выразить через условные плотности распределения вероятности: wN (x1, x2, … xN) = w (x1) w (x2 / x1) w (x3 / x1, x2)… w (xN / x1, x2,…, xN - 1). Случайный процесс считается независимым, если условная плотность распределения вероятности случайной величины Xk не зависит от того, какие значения приняли предыдущие случайные величины X1, X2,…, Xk-1, то есть w (xk / x1, x2,…, xk - 1) = w (xk).
wN (x1, x2, … xN) = ∏ w (xk)
полностью определяется одномерной плотностью распределения вероятности. Для стационарного случайного процесса она не зависит от индекса случайной величины: w (xk) = w (x). Независимый случайный процесс широко используется как идеализированное представление широкополосного шума (белый шум) и как источник для генерации коррелированного случайного процесса.
Генерирование независимых случайных величин
В ЦВМ используются программные генераторы независимых случайных величин. В общем случае они вычисляют последовательность чисел по некоторой рекуррентной формуле: xn+ 1 = j(xn, xn- 1, …, xn-r), где j означает совокупность операций, которые необходимо проделать над числами xn, xn- 1, …, xn-r, чтобы получить xn+ 1. В результате многократного применения этой процедуры получается последовательность чисел, которая является детерминированной и повторяющейся с некоторым периодом. Однако в течение временного интервала, меньшего периода повторения, она обладает всеми свойствами реализации случайного процесса. Одним из простейших алгоритмов генерации случайной последовательности с равномерным законом распределения является алгоритм Лемера (мультипликативный датчик): yn+ 1 = ayn (mod m). По этому алгоритму последующее число yn+ 1 определяется как остаток от деления на m произведения предыдущего числа yn на некоторый множитель а. Все числа уп, уп +1, а и т являются целыми. Число у может принимать любые значения от 0 до m – 1 с одинаковой вероятностью, то есть равномерно распределено в этом интервале. Поделив его на т, получим число, равномерно распределенное в интервале от 0 до 1 – 1/ т. Если т достаточно велико, то число xn = yn / m можно считать равномерно распределенным в интервале от 0 до 1. Перед запуском программы надо задавать начальное значение у 0, отличное от нуля.
Случайную величину U с законом распределения, отличным от равномерного, можно получить нелинейным преобразованием равномерно распределенной случайной величины X. Обратимся к рис.2.1, где изображена функциональная зависимость u = f (x). Переменная x принимает значения от 0 до1, а переменная u – от -∞ до ∞. Значениям переменой x, меньшим x 0, соответствуют значения переменной u, меньшие u 0. Если X и U – случайные величины, то это означает, что вероятности того, что X < x 0и U < u 0, одинаковы, то есть функции распределения Fx (x) и Fu (u) равны: Fx (x) = Fu (u). Так как X равномерно распределена в интервале [0, 1), то w (x) = 1 при 0 ≤ x < 1, w (x) = 0 при x <0, x > 1 и Fx (x) = ∫ dx = x при 0 ≤ x < 1,
Fx (x) = 1 при x > 1 Следовательно, x = Fu (u). поэтому u =Fu -1(x). Такой метод расчета нелинейного преобразования называется методом обратной функции распределения. Для некоторых законов распределения обратная функция находится легко. Например, для экспоненциального закона распределения w (u) =
получается u = -(1/l)ln(1 – x). (2.1) Для релеевского закона распределения w (u) = (u /s2)exp(- u 2/2s2), F (u) =
= ∫(u /σ2)exp(- u 2/2σ2) du = 1 – exp(- u 2/2σ2). Из уравнения x = 1 – exp(- u 2/2σ2)
получается u = s(-2ln(1 – x))1/2. (2.2) В выражениях (2.1) и (2.2) можно заменить 1 – x на х, так как закон распределения их одинаков. Для нормального закона распределения можно найти только приближенное выражение для обратной функции, и такой метод для получения случайной последовательности с нормальным законом распределения используется редко. Чаще случайная величина с нормальным законом распределения формируется как сумма большого числа случайных величин с равномерным законом распределения. Согласно центральной предельной теореме распределение суммы n независимых случайных величин приближается к нормальному при неограниченном увеличении n, если выполняются следующие условия: 1) все величины имеют конечные математические ожидания и дисперсии; 2) ни одна из величин по своему значению резко не отличается от всех остальных. При сложении k равномерно распределенных случайных величин получается случайная величина Vk = ∑ Хi с законом распределения, отличным от равномерного (в процессе выполнения работы вы увидите, как изменяется закон распределения с изменением k). Математическое ожидание случайной величины Vk
Дисперсия случайной величины Vk
Пронормируем случайную величину Vk, то-есть преобразуем ее так, чтобы математическое ожидание было равно 0, а дисперсия – 1.
Закон распределения, близкий к нормальному, получается уже при k ≥ 6. Для k = 6
В данной лабораторной работе исследуются несколько вариантов формирования случайных величин c разными законами распределения. Чтобы легче читалась блок-схема программы, используем структуру Case (Вариант). Структура Case аналогична операторам case или if-then-else в текстовых языках программирования. По умолчанию структура Case (Рис. 2.2) является логической и имеет два варианта – ИСТИНА (TRUE) и ЛОЖЬ (FALSE), выбираемые подачей на терминал селектора варианта логической переменной. При подключении к терминалу селектора варианта числовой или строковой переменной структура автоматически переводится на управление этой переменной и может иметь практически неограниченное число вариантов. Ввод и вывод данных в структуре Case производится с помощью входных и выходных терминалов данных (тоннелей). Создание выходного терминала данных в одном из вариантов приводит к его появлению и в других вариантах на том же самом месте структуры. Во всех вариантах к выходным терминалам обязательно должны подаваться данные, причем одинакового типа. Неподсоединение данных к выходным терминалам в каком-либо варианте воспринимается как ошибка. Входные терминалы в некоторых вариантах могут оставаться неподсоединенными.
Оценка независимости и закона распределения случайных величин
Как уже отмечалось, случайные величины независимы, если закон распределения одной из них не зависит от законов распределения других. В противном случае они зависимы. Эта зависимость вероятностная, статистическая. Независимость или зависимость двух случайных величин наглядно можно определить, используя осциллограф в режиме XY, когда по координатным осям откладываются соответствующие случайные величины.
На рис. 2.3, а) показано изображение на экране осциллографа, если по горизонтали откладывается случайная величина Х1, равномерно распределенная в интервале [0,1), а по вертикали – Y = Х1 + Х2 – сумма двух случайных величин, равномерно распределенных в интервале [0,1). Легко убедиться, что если случайная величина Х1 приняла значение х1, то случайная величина Y равномерно распределена в интервале (x1, x1 +1). Значит, случайные величины Y и Х1 статистически зависимы. На рис. 2.3, б) показано изображение на экране осциллографа, когда по осям откладываются случайные величины Х1 и Х2 с равномерным законом распределения, снимаемые с различных генераторов. Экран осциллографа равномерно заполнен, никакой связи между этими величинами не видно, значит, эти случайные величины независимы. На рис. 2.3, в) показано изображение на экране осциллографа, когда по обеим координатам откладывается одна и та же случайная величина. Такое изображение соответствует не вероятностной, а функциональной связи. Для оценки закона распределения случайной величины используется гистограмма распределения. Гистограмма распределения (рис. 2.4) – это столбиковая диаграмма, показывающая частоту попадания значений случайной величины в определенные интервалы. Пусть сформированный массив содержит N значений (отсчетов) случайной величины Х. Весь диапазон наблюдаемых значений случайной величины (xmin, xmax) делится на m интервалов одинаковой ширины Δ x = (xmax – xmin)/ m, которые называются разрядами. Подсчитывается количество ni значений случайной величины, попадающих в i -ый разряд, и определяется частота попадания случайной величины в i -ый разряд ni / N.
m = 3,3lg N + 1. (2.4) С увеличением N и уменьшением Δ x гистограмма распределения приближается к кривой плотности распределения вероятности w (x).
При экспериментальном измерении гистограмма строится немного по-другому. Как правило, высота каждого столбика равна ni – количеству отсчетов, попадающих в i -й разряд. В Lab VIEW существуют несколько виртуальных приборов для измерения гистограммы. В лабораторной работе используются два из них: экспресс-ВП Гистограмма (Create Histogram) и ВП Histogram.
Экспресс-ВП представляет собой ВП с широкими возможностями, настройка которого производится в окне конфигурирования (лицевой панели). Окно конфигурирования Экспресс ВП Create Histogram показано на рис 2.5, б). В нем задаются параметры гистограммы: количество разрядов (Number of bine), минимальное (Minimum value) и максимальное (Maximum value) значения входной величины. Иконка Экспресс ВП Create Histogram показана на рис. 2.5 а). К терминалу Signal подсоединяется исследуемая случайная последовательность, а к терминалу Histogram – графический индикатор Graph. В LabVIEW графический индикатор обладает разнообразными возможностями представления данных и измерения параметров осциллограмм. Рассмотрим те, которые потребуются при выполнении этой и последующих лабораторных работ (см. рис. 2.6).
 
Рис. 2.6
Панель редактирования графика (Plot Legend) позволяет выбрать форму представления данных на экране: в виде линий, совокупности точек, ступенчатой зависимости и пр. Она имеет свое контекстное меню, которое позволяет настраивать тип графиков, их цвет, толщину и тип линии, тип точек и вид их соединения. Палитра элементов управления графиком (Graph Palette) позволяет выделить нужную часть изображения и рассмотреть ее в крупном масштабе. Панель редактирования курсоров (Cursor Legend) позволяет изменять положение курсора, привязывать его к графику, вводить несколько курсоров. Координаты курсоров высвечиваются на панели редактирования курсоров.
Во втором ВП – Histogram (рис. 2.7) задается только количество разрядов подачей соответствующего числа на терминал intervals. ВП выдает два массива: гистограмму – Histogram h(x) и координаты середин интервалов – X Values. Анализируемый массив случайных чисел подается на вход Х. Для проверки близости полученного закона распределения к требуемому разработан ряд критериев, в основе которых лежит сравнение гистограммы распределения с теоретическими значениями вероятности попадания pi случайной величины в i -й разряд, полученными по требуемой плотности распределения w (x).
Наиболее известными являются критерий c2 (хи-квадрат) Пирсона и критерий Колмогорова. По критерию Колмогорова в качестве меры расхождения между требуемым и полученным распределениями используется максимальное значение модуля разности между оценкой функцией распределения F (x), определенной по гистограмме распределения, и требуемой F (x):
P (l) = 1 - S(-1)k exp{-2 k 2l2}. Ниже приведена таблица для Р (λ) Таблица 2.1
. Блок-схема программы, позволяющей найти максимальную разность, приведена на рис. 2.8. Массив { ni } (Гистограмма) подается на функцию Index Array
Контрольные вопросы 1. Как записывается N -мерная плотность распределения вероятности независимого случайного процесса? 2. Какой алгоритм вычисления используется в мультипликативном датчике? 3. Какой алгоритм вычисления используется в смешанном генераторе? 4. Как находится нелинейное преобразование равномерно распределенной случайной величины для получения случайной величины с заданным законом распределения? 5. Найдите обратную функцию для экспоненциального закона распределения. 6. Найдите обратную функцию для релеевского закона распределения. 7. Какие условия должны выполняться, чтобы закон распределения суммы случайных величин приближался к нормальному? 8. Как из суммы равномерно распределенных случайных величин формируется случайная величина с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией? 9. Как наглядно можно определить независимость двух случайных величин? 10. Что такое гистограмма распределения? 11. Как определяется оценка вероятности попадания случайной величины в i-ый разряд? 12. Как находится оценка функции распределения случайной величины? 13. Как рассчитывается вероятность попадания случайной величины в i-ый разряд? 14. Что используется в качестве меры расхождения между требуемым и полученным распределениями по критерию Колмогорова? 15 Что представляет собой Case-структура? 16. Какие параметры гистограммы задаются в экспресс-ВП Histogram? 17. Какие параметры гистограммы задаются в ВП Histogram? 18. Что позволяет выполнить панель редактирования графика? 19. Что позволяет выполнить палитра элементов управления графиком? 20. Что позволяет выполнить панель редактирования курсоров? 21. Начертите блок-схему программы вычисления оценки функции распределения. 22. Начертите блок-схему программы вычисления функции распределения нормальной случайной величины
Программа работы
Внимание!!! Блок-схема ВП достаточно сложна, поэтому старайтесь рационально размещать узлы и соединения, так чтобы схема была компактной и удобочитаемой. 1. Подготовка к работе. Вызвать пакет LabVIEW. В появившемся окне LabVIEW щелкнуть ЛКМ на New, затем на ОК. Появятся два окна Untitled 1 Front Panel и Untitled 1 Block Diagram. 2. Генерирование случайной последовательности с равномерным законом распределения. 2.1. Сформировать лицевую панель ВП. Поместить на FP цифровой элемент управления “Количество отсчетов N”: Controls → Num Ctrls → Num Ctrl. Поместить на FP два осциллографа: для просмотра самого процесса “Осциллограф” и гистограммы “Гистограмма”: Controls → Graph Inds → Graph. Для проверки независимости случайных величин поместить на FP XY Graph: Controls → Graph Inds → XY Graph. 2.2. В окне BD разместить элементы управления в левой, а элементы индикации – в правой части окна. Заметьте, что графический индикатор XY Graph отображается в окне BD соединением иконки XY Graph и экспресс ВП Build XY Graph. Поместить в окне BD структуру For Loop: Functions → All Functions → Structures → For Loop. Внутрь структуры поместить генератор равномерно распределенных чисел: Functions → Arith/Compare → Numeric → Random Num. Соединить выход генератора с входом осциллографа. 2.3.Сформировать еще один выходной массив структуры For Loop, задержанный относительно первого на один такт. Для этого внутрь структуры ввести регистр сдвига: щелкнуть ЛКМ на правой границе структуры For Loop; в появившемся меню выбрать Add Shift Register (Добавить регистр сдвига). Появятся терминалы регистра на правой и левой сторонах структуры. Текущее значение подается на терминал, расположенный на правой стороне, а предыдущее значение будет на терминале, расположенном на левой стороне структуры. На него же подается начальное значение. 2.4. Поместить в окне BD вне структуры For Loop экспресс ВП “Histogram”: Functions → Analisis → Histogram. Откроется панель конфигурирования “Create Histogram’ – лицевая панель экспресс-прибора. Установить Number of bins (количество разрядов) равным 10, Maximum value (максимальное значение) – 1, Minimum value – 0. Активизировать Sample count. Подтвердить установки – ОК. 2.5. Выполнить соединения между узлами согласно схеме рис.2.9.
Рис. 2.9
Экспресс-приборы работают с динамическим типом данных, содержащим информацию о времени. Поэтому при подключении массива к входу экспресс ВП в линии связи автоматически появляется элемент преобразования типа данных 2.6. Активизировать FP. Установить “Количество отсчетов” – 100. Запустить моделирование. Задать удобный режим работы графических индикаторов. XY Graph целесообразно поставить в режим точечного отображения данных: щелкнуть ПКМ на Plot Legend, в раскрывшемся меню выбрать Common Plots. Выбрать точечное отображение 2.7. Исследовать влияние количества отсчетов N случайной последовательности на близость гистограммы к равномерному закону распределения. При равномерном законе распределения вероятность рi попадания случайной величины в любой из разрядов одинакова и равна 1/ m, где m – количество разрядов. Мы установили m = 10, значит pi = 0,1. Оценка вероятности попадания случайной величины в i -ый разряд равна ni / N, где ni – количество отсчетов, попавших в i -ый разряд. Максимальная относительная ошибка измерения вероятности dмакс = | pi – ni/N |макс/ pi = | 0,1 N – ni |макс/ 0,1 N. Замерить значение максимальной ошибки для снятой гистограммы (N = 100). Повторить измерение ошибки для N = 1000; 10000 и 100000. Для измерения ni удобно использовать курсор, особенно при больших N. Вертикальная линия курсора перемещается мышью. Координаты курсора высвечиваются на панели курсора. Результаты измерений свести в таблицу dмакс(N) и построить зависимость относительной ошибки от количества отсчетов (числа испытаний). Здесь же показать значение N, заданное соотношением (2.4) для m = 10. Высказать свое мнение о справедливости требования (2.4). 3. Генерирование случайной последовательности с законом распределения, отличным от равномерного, методом обратной функции. Чтобы воспользоваться одними и теми же элементами управления и индикации для различных вариантов генераторов случайных последовательностей, рассматриваемых в данной лабораторной работе, и для упрощения чтения блок-схемы ВП поместим эти генераторы в структуру Case. 3.1. Активизировать окно BD. Ввести в это окно структуру Case: Functions → All Functions → Structures → Case Structure так, чтобы структура For Loop оказалась внутри структуры Case. Переключение вариантов произведем с помощью строковой переменной. Активизировать FP. Поместить на лицевую панель переключатель вариантов: Controls → All Controls → Ring & Enum → Enum. Озаглавить его “Варианты”. Активизировать BD. Подсоединить выход узла “Варианты” к терминалу селектора вариантов 3.2. Скопировать структуру For Loop – генератор равномерно распределенной случайной последовательности. В переключателе вариантов установить (щелкнув ЛКМ по значку
Для задания параметра распределения λ или σ нужно поместить на лицевую панель цифровой элемент управления, озаглавив его “Параметр”. Убедиться в наличии соединений со всеми элементами управления и индикации и в отсутствии ошибок в составленной блок-схеме. Пример составления блок-схемы для экспоненциального распределения показан на рис. 2.10.
Рис 2.10
3.3. Активизировать FP.Установить переключатель варианта в состояние “Нелинейное преобразование”. Задать требуемое значение параметра. Количество отсчетов – 1000.Запустить выполнение программы. По осциллографу определить максимальное значение амплитуды последовательности. Установить на панели конфигурирования экспресс ВП “Histogram” Maximum value равным этому значению (панель конфигурирования открывается двойным щелчком ЛКМ экспресс ВП Create Histogram). Активизировать FP. Запустить программу. Убедиться, что гистограмма внешне соответствует заданному закону распределения. По гистограмме составить таблицу ni (xi), используя курсор для измерения xi и ni. Дополнить эту таблицу строками оценки вероятности попадания случайной величины в i- й интервал и оценки функции распределения (2.5), начертить эти зависимости и пояснить их. 4. Генерирование случайных последовательностей сложением равномерно распределенных случайных последовательностей (количество складываемых случайных величин – от 2 до 6). Для ускорения процесса составления блок-схем использовать технологию “копировать-вставить”. 4.1. Добавить в переключатель вариантов “Варианты” к имеющимся двум еще шесть с индексами от 2 до 7, назвав их соответственно “Сумма двух равномерных”, “Сумма трех равномерных ”, “Сумма четырех равномерных ”, “Сумма пяти равномерных ”, “Сумма шести равномерных ”, “Нормированная сумма шести”. Для этого щелкнуть ПКМ по узлу Варианты (Enum), в раскрывшемся меню выбрать Properties, в окне Enum Properties открыть закладку Edit Items. В области Items набрать указанные названия вариантов. Им автоматически присвоятся символы от 2 до 7. Щелкнуть ПКМ по границе структуры Case. В раскрывшемся меню выбрать Add Case for Every Value (Добавить варианты для каждого значения). 4.2. В каждом из вариантов собрать блок-схему программы генерирования соответствующих случайных величин, начиная с “Суммы двух равномерных”, используя копирование предыдущего варианта и вставку его в последующий. Можно ориентироваться на схемы рис. 2.11.
Убедиться в отсутствии ошибок в составленной блок-схеме ВП. 4.3. Проследить изменение закона распределения (по гистограмме) с увеличением числа складываемых равномерно распределенных случайных величин. Для этого в экспресс ВП Create Histogram задать Number of bins – 30, Maximum value – 6, Minimum value – 0. Активизировать FP. Задавая по очереди все варианты от “Равномерного” до “Суммы шести равномерных” проследить, как изменяются осциллограмма и гистограмма распределения. Описать и обосновать эти изменения. В отчете целесообразно привести эти гистограммы. 4.4. Проследить изменение изображения на XY Graph с изменением числа складываемых случайных величин. Обосновать эти изменения и сделать вывод о зависимости или независимости последовательностей, смещенных на интервал дискретизации. В отчете целесообразно привести осциллограмму для шести складываемых случайных величин. 5. Определить близость закона распределения нормированной суммы шести равномерно распределенных случайных величин к нормальному закону, пользуясь критерием согласия Колмогорова. 5.1. Для задания количества интервалов поместить на лицевую панель цифровой элемент управления: Controls → Num Ctrls → Num Ctrl. Назвать его “Количество разрядов”. Поместить на лицевую панель цифровой индикатор, назвав его “D”. 5.2. Собрать блок-схему программы вычисления D в соответствии с рис 2,8. ВП Histogram взять из палитры Probability and Statistics: Functions → All Functions → Mathematics → Probability and Statistics → Histogram. Аналогично находится узел Normal Dist: Functions → All Functions → Analyze →Mathematics → Probability and Statistics → Probability → Normal Dist. Функции Index Array и Array Max & Min находятся в палитре Array: All Functions → Array. Регистр 5.3. Активизировать FP. Установить “Количество интервалов” равным 20, “Количество отсчетов” – 10000. Запустить моделирование. Вычислить l = D Ö N. По таблице 2.1 определить значение P (λ) Сделать вывод о нормальности распределения суммы шести равномерно распределенных чисел.
Лабораторная работа №3
  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Таким образом, N -мерная плотность распределения вероятности независимого случайного процесса
При использовании алгоритма уп +1 = (ауп + m)(mod m) (смешанный генератор) начальное значение у 0 может быть любым. Здесь μ тоже целое число.
Vk норм = (Vk – Mv)/σ = (Vk – k /2)√12/ k.
V 6норм = (V 6 – 3)√2. (2.3)
Рис. 2.2
а)
б)
в)
При увеличении N частота приближается к вероятности попадания случайной величины в i- й разряд, поэтому ее можно назвать оценкой этой вероятности. 
Гистограмма строится так: отрезок (xmin, xmax) делится на m интервалов размером Δ х, и на каждом из интервалов строится прямоугольник с площадью, равной pi. При малом числе отсчетов гистограмма распределения будет изрезанной, и по ней становится трудно судить о законе распределения. Поэтому с увеличением количества разрядов должно увеличиваться и количество отсчетов. Считают, что результаты будут удовлетворительными, если
По гистограмме можно приближенно построить и функцию распределения случайной величины Х, проинтегрировав гистограмму. Полученная зависимость является оценкой функции распределения F (x). Ее значения для дискретных значений х можно найти, просуммировав площади прямоугольников:
F (xmin + k Δ x) = ∑ pi (2.5)
D = max½ F (x) – F (x)½.
Требуемая функция распределения рассчитывается по формуле (2.5), в которой вместо pi надо подставить pi.
А. Н. Колмогоров показал, что, какова бы ни была функция распределения F (x) непрерывной случайной величины x, при неограниченном возрастании числа опытов N вероятность неравенства D Ö N ³ l сходится к значению
Если для рассчитанного значения λ = D Ö N вероятность Р (l) достаточно велика, то считают, что величина Х распределена по закону F (x). При малых значениях вероятности Р (l) (меньше 0,1 – 0,05) закон распределения случайной величины Х далек от F (x).
, которая возвращает элемент ni массива с индексом i. Поделив ni на N, получим оценку вероятности попадания в i- ый интервал, а просуммировав эти вероятности получим оценку функции распределения. Функция распределения нормальной случайной величины вычисляется блоком Normal Dist. Так как { xi } представляет собой массив координат середин интервалов, а функцию распределения нужно находить для координат концов интервалов, то на терминал “x” блока Normal Dist подается переменная x = xi + (xi – xi – 1)/2. Далее находится модуль разности найденных функций распределения. Максимальное значение модуля разности возвращается функцией Array Max & Min 
.
, в котором одномерный массив преобразуется в динамические тип. После выполнения всех соединений убедиться, что блок-схема не содержит ошибок (по виду кнопки запуска программы).
. Форма точек выбирается в том же меню опцией Point Stile. Графический индикатор “Гистограмма” нужно поставить в режим ступенчатого отображения данных (опции Common Plots и Bar Plots в меню Plot Legend). Для измерения количества отсчетов, попадающих в соответствующий разряд (высоты столбиков), использовать курсор: щелчок ПКМ на Graph “Гистограмма”; в раскрывшемся меню выбрать опцию Properties; откроется окно Graph Properties; в закладке Appearance активизировать Show cursor legend; в закладке Cursors нажать кнопку Add; становятся доступными установки курсора 0. Выбрать в окне “Free dragging – Snap to point – Lock to plot” режим Lock to plot, в этом режиме курсор привязан к осциллограмме. Для удобства работы переместите панель редактирования курсоров под графический индикатор.
. В переключателе вариантов (на верхней границе структуры) вместо True и False появятся цифры 1 и 0. Заметим, что собранный в п.2 генератор соответствует цифре 1. Назвать варианты: щелкнуть ПКМ на узле Enum; в появившемся меню выбрать опцию Properties. В раскрывшемся окне Enum Properties открыть закладку Edit Items. В области Items набрать названия вариантов: “Нелинейное преобразование” (ему присваивается символ 0) и “Равномерное распределение” (символ 1). Подтвердить установку – ОК.
) “Нелинейное преобразование”. В образовавшееся пустое поле вставить скопированную структуру For Loop. Внутри структуры For Loop cобрать блок-схему программы по формулам (2.1) или (2.2) в соответствии с заданным вариантом, используя имеющиеся в LabVIEW функциональные элементы. Все они находятся в подпалитре Numeric.
между выходом и входом сумматора появляется автоматически при соединении выхода с входом. Соединить все выводы собранной схемы с соответствующими элементами.