И силлогистическая теория дедуктивных рассуждений
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







И силлогистическая теория дедуктивных рассуждений





А.С. Скачков

ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АРГУМЕНТАЦИИ:

I.

Предмет, основные понятия, разновидности логики

И силлогистическая теория дедуктивных рассуждений

Учебное пособие

 

Омск

Издательство ОмГТУ

УДК

ББК

С42

 

 

Рецензенты:

 

И.А. Бондаренко, д-р филос. наук, проф. кафедры философии

Омского государственного университета;

В.В. Николин, д-р филос. наук, проф. кафедры философии

Омского государственного педагогического университета

 

 

Скачков А.С.

С42 Логика и теория аргументации: I. Предмет, основные понятия, разновидности логики и силлогистическая теория дедуктивных рассуждений : Учеб. пособие. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2012. — с.

 

Учебное пособие «Логика и теория аргументации : I. Предмет, основные понятия, разновидности логики и силлогистическая теория дедуктивных рассуждений» является 1-м блоком авторского переиздания исправленной, расширенной, дополненной и подразделённой на 2-а блока в связи с учебными и организационными требованиями и задачами, предъявляемыми к студентам, изучающим дисциплину «Логика и теория аргументации», работы «Логика и теория аргументации : Учеб. пособие», изданной ОмГТУ в 2005 году. Данное пособие может быть так же рекомендовано для дополнительного чтения по курсу «Философия» студентам, интересующимся теорией и методологией познания.

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета Омского государственного технического университета.

УДК

ББК

 

 

© А.С. Скачков, 2012

© Омский государственный

технический университет, 2012


ПРЕДИСЛОВИЕ

Главной задачей, выполнение которой должно обеспечить данное учебное пособие в целом, является полное освоение студентами содержания дисциплины «Логика и теория аргументации», как с привлечением, так и без привлечения — в различном варьируемом количестве — традиционных аудиторных и дистанционных занятий и методов контроля. Пособие предназначено для выработки устойчивых умений и навыков применения логики в важнейших видах интеллектуальной деятельности. В том числе — в таких как: строгое и последовательное построение логического рассуждения (точное и уместное употребление терминов языка и понятий, аргументированное, строго доказательное изложение мысли); логический анализа и оценка высказываний в структуре рассуждений и доказательств; построение публичных выступлений, основанных на образцах культуры мышления; ведение дискуссий в ходе различных интеллектуальных процессов; чёткое, всесторонне обоснованное заключение соглашений, принятие мотивированных решений и др.



Данное учебное пособие, в принципе обеспечивая и без прямого взаимодействия с преподавателем, общее знакомство с основными направлениями и методами логики и её прикладным применением, соответственно предусматривает систематическое и самоконтролируемое обучение с использованием соответствующего логического инструментария. Таким образом, принципиальной целью, которую обязан видеть и поступательно преследовать обучаемый, является индивидуальное и практическое использование разнообразного арсенала логических средств; указать же пути достижения этой цели и осуществить направляемое развитие логических способностей конкретного лица призвана система организации учебного материала. В учебном пособии следует обратить внимание на методическую и содержательную составляющие. 1-я предусматривает необходимость предварительного ознакомления с ключевыми смысловыми и дидактическими единицами материала каждого нового раздела, указание на логическую схему их сущностных взаимосвязей и взаимообусловленностей, а также на те частные цели и задачи, решение и достижение которых будет свидетельствовать о достаточном уровне освоения излагаемого в этих разделах материала. В связи с чем каждому, кто приступает к изучению дисциплины «Логика и теория аргументации» по данному учебному пособию, необходимо вдумчиво ознакомиться с указанной выше программирующей частью, держать её в оперативном, а затем и в долгосрочном памятовании. В противном случае может, к сожалению, и не возникнуть связанного, не мозаичного, системно-осмысленного владения материалом. Подкреплением желаемого уровня усвоения служат разнообразные примеры, приводимые в тексте разделов, их тем и конкретизаций, позволяющие увидеть и взять на вооружение приёмы осознанного решения разнообразных логических задач, которые обычно осуществляются вне контекста логики как науки на уровне здравого смысла и логической интуиции. Анализ данных примеров позволяет освоить для дальнейшего использования переход от теоретического к практическому содержанию арсенала логических средств. В развитие и подкрепление означенной эвристической части переиздаваемого пособия в нём прописаны контрольные вопросы, кроме того есть и отдельно изданные авторские методические работы, содержащие входивший в структуру прежнего пособия подраздел «Варианты домашних заданий» (С. 44-55)[1], пересекающиеся с примерами данного пособия, как образцами решения типовых логических задач, частично дублируя последние, а также расширяя и углубляя фиксируемое в них содержание (в том числе — в тестовой форме предъявления[2]). Основной функцией вопросов, вариантов домашних заданий и т. д. является контролирующая, заставляющая осуществлять самооценку достигнутых в ходе изучения конкретного раздела результатов. Таким образом, каждый обучаемый обязан отслеживать уровень достигаемых им умений и навыков программного и эвристического характера. При неизбежном обнаружении различной глубины рассогласования достигнутого уровня с его образцовым показателем — умением чётко и правильно осознать и решить любую отвечающую изученному материалу логическую задачу — следует действовать в соответствии с древнейшим принципом научения: «Повторение — мать учения».

Содержательная часть подачи материала в предлагаемом пособии в целом представляет систему из 14 учебных тем, сгруппированных в пять разделов: 1) Предмет, основные понятия, разновидности логики; 2) Силлогистическая теория дедуктивных рассуждений; 3) Логика высказываний и предикатов; 4) Теория правдоподобных рассуждений; 5) Основы аргументационного процесса. Разделы скомпонованы в 2-х блоках. Данный 1-й блок учебного пособия соединяет два первых раздела, содержащих по 3-и учебных темы. Особо в каждой из тем разделов в виде подзаголовков-параграфов выделены ключевые подтемы, к содержанию которых привязаны как примеры, так и контрольные вопросы и иные задания. Все разделы предварены небольшой методической программирующей частью и в конце каждого блока предложен компактный список тех учебных источников, использование которых может дать любые дополняющие, уточняющие, интерпретационные разъяснения.

ЧАСТЬ I

ПРЕДМЕТ, ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, РАЗНОВИДНОСТИ ЛОГИКИ

 

Введение

Каждый человек способен к логическому мышлению — эта мысль является путеводной и обнадёживающей для того, кто в своём образовании приобщается к сокровищнице логической мысли. Но потенциальное владение этим достоянием, его блеском и могуществом, не следует путать с действительным. Перефразируя известный афоризм древнего философа, можно в качестве самого общего требования ко всякому, кто начинает изучать логику, выдвинуть следующее: «Будь настолько мудр, чтобы не избегать своего незнания». Следует отдавать себе отчёт: то, что предстоит узнать в логике, хоть и интуитивно ясно, но отнюдь не знаемо. Критически приступая к изучению логики, прежде всего необходимо научиться дифференцировать значения данного термина (логику объектную, логику субъектную, логику как науку), поскольку это позволяет увидеть и оценить возможности и перспективы изучения логической проблематики в целом. В результате осуществления такой дифференциации следует чётко осознать, что логика как наука отвлечена, но неотъемлема от онтологического (объектного) и психологического (субъектного) контекстов человеческого мышления, поэтому невозможно освоить данную дисциплину, не находясь на уровне абстракций (от лат. abstractio — отвлечение) и не находя места чувственным формам (ощущениям, восприятиям, представлениям) в множестве форм познания и процессе познания в целом. Важнейшими логическими абстракциями являются понятия формы мысли и её содержания. Поскольку структуры мысли следует понимать в их специфически-логических особенностях, требуется внимательное освоение всего множества основных форм и понятий логики, разработка которых и есть историческая канва данной дисциплины, рассматриваемая здесь в аспекте развития древнезападной (античной) составляющей философии древнего мира в целом, во многом подобной его же древневосточной составляющей (индийской и китайской, например). Дисциплины, развивавшейся ветвлением, от традиционной, созданной Аристотелем (384-322 до н.э.), классической логики к классической формальной, названной так Иммануилом Кантом (1724-1804), а затем — к широкому спектру классических и неклассических современных логик. В этой связи прежде всего нужна обязательная системная проработка понятий: истинности, формальной правильности, знака, языкового знака, семантической категории, логического следования, формальной правильности мышления, логического закона и понятия, как исходной, базовой формы абстрактного мышления. Освоив выработанные научной логикой общие семантические категории, научившись понимать и применять язык классической логики, следует с особой тщательностью практически проработать важнейшие логические основоположения — принципы формальной логики: закон тождества, непротиворечия (противоречия), исключённого третьего, достаточного основания. Для этого требуется синтезировать интуитивное понимание сути логического следования, имеющееся у любого человека, с его научным пониманием, а также приобрести навыки использования данных принципов для повседневного руководства собственными рассуждениями и анализа осуществляемых другими лицами актов познания. Кроме того, следует обратить особое внимание на то, что изучаемые здесь вопросы даются в их предварительной форме, т. е. могут быть освоены в полном объёме только при последующей проработке на материале всех других разделов.

Тема первая

Тема вторая

Логики

В целом, закон мышления — это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Поскольку же логика оперирует мыслями в качестве логических форм, то одним из основополагающих понятий для неё является логический закон. Логический закон — это такая логическая форма высказывания, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации входящих в её состав параметров. К фундаментальным формально-логическим законам (принципам формальной логики) относят законы тождества, непротиворечия, исключённого третьего и достаточного основания.

 

v Пример

Для введения закона тождества рассмотрим нарушающее его умозаключение: «Так как движение вечно, а хождение в вуз — это действительно движение, то хождение в вуз вечно». В данном рассуждении понятие «движение» оказалось двусмысленным: в суждении «Движение вечно» это понятие использовано в философском смысле «атрибута вечно существующей материи», а в суждении «Хождение в вуз — это действительно движение» в конкретном смысле «перемещения в пространстве».

 

Устранению недоразумений подобного рода как раз и служит закон тождества, гласящий: в процессе определённого рассуждения всякое понятие и суждение (всякая мысль) должны быть тождественными самим себе.

 

v Пример

Если же мы в процессе утверждений о чём-либо начнём использовать отрицающие друг друга высказывания, например: «Все люди способны к логическому мышлению» и «Ни один человек не способен к логическому мышлению», то столкнёмся с ситуацией совмещения истины и лжи.

 

Поскольку же одно и то же высказывание в принципе не может одновременно соответствовать и не соответствовать реальному положению вещей, в данном случае произойдёт нарушение закона непротиворечия. Он устанавливает принципиальную невозможность для следующих пар высказываний (называемых несовместимыми) быть одновременно истинными: 1). «Данное S есть P» и «Данное S не есть P»; 2). «Все S есть P» и «Ни одно S не есть P»; 3). «Все S есть P» и «Некоторые S не есть P»; 4). «Ни одно S не есть P» и «Некоторые S есть P». Закон непротиворечия гласит: два несовместимых (и противоположных, и противоречащих) суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Некоторые из приведённых выше высказываний не только не могут быть одновременно истинными, но также и одновременно ложными: «Данное S есть P» и «Данное S не есть P»; «Все S есть P» и «Некоторые S не есть P»; «Ни одно S не есть P» и «Некоторые S есть P»). Высказывания такого вида называются противоречащими (контрадикторными).

 

v Пример

Противоположные (контрарные) суждения «Любой человек имеет высшее образование» и «Всякий человек не имеет высшего образования» одновременно ложны.

Но в свою очередь первое из пары противоречащих (контрадикторных) суждений «Любой человек имеет высшее образование» и «Некоторые люди не имеют высшего образования» ложно, второе — истинно и ничего иного, кроме того, чтобы одно было истинно и другое ложно, не может быть в принципе.

 

Данную необходимую, существенную, устойчивую связь между мыслями в виде противоречащих суждений фиксирует закон исключённого третьего: из двух противоречащих (контрадикторных) суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. Рассмотренные законы непротиворечия и исключённого третьего предполагают, что мы отличаем истинные мысли от ложных, но если какая-то мысль принимается и считается кем-то истинной, то для этого должны иметься основания. Не допускать без обоснования никакие суждения в качестве истинных требует закон достаточного основания, который гласит: всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной. Данный закон (в отличие от трёх предыдущих, чётко сформулированных Аристотелем) был осмыслен и зафиксирован Лейбницем.

 

v Пример

Истинное утверждение «Звёзды имеют тот же химический состав, что и небесные тела Солнечной системы» в достаточной мере обосновывается практическим сопоставлением их спектральных линий.

Тема третья

Содержание и объём понятия

Данное выше определение понятия указывает на два его фундаментальных параметра: 1) содержание и 2) объём. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая является в понятии в качестве инвариантного ядра, вариативно обрамлённого иными признаками, мыслимыми в данном понятии.

 

v Пример

Содержание понятия ромб (совокупность существенных признаков): «иметь равные стороны», «являться параллелограммом».

 

С логической точки зрения по своему содержанию любые 2-а понятия отличаются друг от друга. При этом разные понятия могут быть как 1) близки по своим существенным признакам, так и 2) чрезвычайно далеки. В первом случае в логике выделяют сравнимые понятия, т. е. имеющие общие признаки для сравнения. Во втором случае — несравнимые понятие, т. е. столь далёкие друг от друга по содержанию, что в них нет общих признаков, могущих служить для сравнения этих понятий.

 

v Пример

Сравнимыми по многим признакам являются понятия: кофейная чашка и чайный стакан; мужественность и пассионарность; квадрат и ромб.

Несравнимыми — квантовая физика и двуногость; паутинка и мышление.

 

Содержание — качественный параметр понятия, который в принципе не существует без количественного параметра (объёма понятия). Объёмом понятия называется множество объектов, объединённых данным понятием.

 

v Пример

Вне сознания человека, т. е. объективно существуют разнообразные предметы, в том числе и такие, как кошки. Множество всех кошек (живших, живущих, будущих жить) и составляет объём понятия кошка.

 

Любое понятие, имея количественный аспект, может быть рассматриваемо в этом аспекте, т. е. как класс, или множество. Классом (множеством) называется конечная или бесконечная совокупность предметов, вы­деленная по общему для них признаку, мыслимая как нечто целое. Всякий класс может включать в себя 1) либо ни одного предмета, 2) либо один отдельный предмет, 3) либо более чем один отдельный предмет. Нулевой (пустой) класс, т. е. такой, в составе которого по фактическим или по логическим основаниям нет ни одного реально существующего отдельного предмета, т. е. элемента класса.

 

v Пример

Объективно в мире фактически не существует ни один предмет, приписываемый следующим классам: человек, проживший более 10100000 земных лет; углерод, имеющий атомный вес 238. Не существуют на логическом основании (нарушение принципов логики) предметы: треугольный нетреугольник. деревянное железо, число больше восьми и меньше девяти.

 

Поскольку понятие, рассматриваемое со стороны его объёма, т. е. класс (множество) либо имеет, либо не имеет в своём составе реально существующие отдельные предметы, то в логике для обозначения таковых реально существующих отдельных предметов используется, как было указано несколько ранее, термин элемент класса. Отдельный предмет в составе класса — это и есть элемент класса. Всякий элемент класса находится в отношении логической принадлежности к своему классу. Для фиксации смысла «принадлежность» какого-либо элемента какому-либо классу в таком разделе логики, как «логика классов», используется специальный символ: «Î».

 

v Пример

То обстоятельство, что нынешний президент Российской Федерации есть элемент класса президентов, символически выражается записью: aÎA , где «A» — символ класса «президент», «а» — символ отдельного реального объекта «нынешний президент Российской Федерации». В целом данная запись (aÎA)читается: «элемент a принадлежит классу A».

 

В зависимости от числа элементов в классе, последние можно подразделить на множества: конечные, т. е. содержащие множество элементов, в принципе подлежащее окончательному подсчёту; бесконечные, т. е. содержащие множество элементов, в принципе не подлежащее окончательному подсчёту.

 

v Пример

Множество (класс) ВУЗов РФ конечно; множество (класс) «частиц, имеющих виртуальное существование» бесконечно.

 

Возвращаясь к ранее обозначенной возможности существования не только нулевых (пустых) классов, но и классов отнюдь не нулевых — было сказано, что класс может включать в себя 1) один отдельный предмет, 2) более чем один отдельный предмет. Следовательно, непустой класс это — либо 1) единичный класс, либо 2) общий класс. Если класс (множество) включает в себя один элемент, то называется одноэлементным. Если класс (множество) включает в себя более чем один элемент, то называется общим. И как отмечалось в подразделе «2.1. Семантические категории и логическая форма»: «Объём общего имени может исчерпывать все предметы, рассматриваемые в пределах данных рассуждений, конкретной области знаний. Последнюю разновидность общего имени называют универсумом («универсальным классом»)».

 

v Пример

Одноэлементен класс «гора Эверест»; одноэлементен класс «третья от Солнца планета Солнечной системы». Класс «деревья» является общим, включающим в себя счётное (конечное) множество элементов — конкретных деревьев, принадлежащих в свою очередь разнообразным видам и подвидам. Универсальным классом для всех живых существ является класс организмов.

 

Общие классы (множества) включают в себя подклассы, или подмножества: множество (класс) X является подмножеством (подклассом) Y, тогда, когда любой элемент класса X есть элемент класса Y. Отношение между подмножеством Xи подмножеством Yназывается отношением включённости класса Xв класс Y, которое фиксируется символом «Ì», и записывается в целом следующим образом: X Ì Y. Это отношение вида и рода. И поскольку, оперируя с различными классами, подклассами, элементами классов, мы можем столкнуться с примерами классов (множеств), совпадающих вплоть до каждого элемента, т. е. с примерами действия закона тождества в области «логики классов», то определим: тождественными считаются те классы, для которых выполнимо соотношение АÌВ и ВÌА.

 

v Пример

Множество клёнов (А) является подмножеством деревьев (В), так как клёны есть вид деревьев: (АÌ В). Рассмотрим в аспекте отношения включения два класса: 1) А — огранённый алмаз; 2) В — бриллиант. Имеем (совпадение) тождество указанных классов (АÌВ и ВÌА), что можем выразить краткой записью АºВ (читается: «А тождественно В»).

 

Поскольку содержание и объём понятия являются неотъемлемыми от самого понятия логическими параметрами, то следует понимать, как они соотносятся друг с другом. Ведь когда мы переходим от одноэлементного подкласса к включающему этот подкласс общему классу, то тем самым мысленно движемся от одного отдельного предметы к группе однородных предметов, т. е. в сторону увеличения количества мыслимых предметов. Но мыслить предмет или предметы понятийно, значит, определяться со специфическими существенными признаками этих предметов, а они разнятся и качественно и в количественном аспекте. Если нам приходится вскрывать существенные признаки единичного предмета, то количество этих признаков максимально, но если мы перейдём к выражению существенных признаков множества однородных предметов, в которое включён исходный единичный предмет, то количество признаков становится меньше.

 

v Пример

Чтобы выделить среди всех предметов Универсума такого значимого для науки логики человека, как Аристотель, мы укажем: его годы жизни (384-322); ученичество у Платона, считавшего Аристотеля своим лучшим учеником; создание собственной метафизической и гилеморфической системы философии; преподавание собственных воззрений в созданном им же учебном заведении Лике (Лицее); учительство Александра, сына македонского царя — объединителя Греции — Филиппа Красивого и т. д. Т. е. (в конце концов) укажем всё то, что в определённом избранном контексте всесторонне, в достаточной мере выражает субъектно-личностную человеческую суть именно этого лица. Но Аристотель (помимо многого прочего) — философ, т. е. говоря языком логики — «элемент класса философов». Для выражения же сущностных признаков такого предмета мысли как «философ» достаточно меньшего количества признаков, чем для выражения сущностных признаков Аристотеля. А именно: тех признаков, что были выявлены (задолго до Аристотеля) Пифагором (2-я пол. 6 в. — нач. 5 в.): философ — тот из людей, кто, будучи способен к бескорыстной, незаинтересованной любви к мудрости, действительно именно так любит мудрость и стремится к ней.

 

Из сказанного напрашивается и может быть сформулирован вывод: соотношение объёма и содержания понятия подчиняется вполне определённой чётко фиксируемой необходимой, существенной, устойчивой связи, т. е. закону. Этот закон принято называть законом обратного отношения между объёмами и содержаниями понятий. Закон обратного отношения между объёмами и содержаниями понятий гласит:чем больше объём понятия, тем меньше его содержание, и наоборот. По иному: чем больше содержание понятия, тем меньше его объём. Данный закон лежит в основе ряда определяемых далее логических операций с понятиями.

Отношения между понятиями

Понятия, как и отражаемые ими предметы мира, находятся в разнообразных, но закономерных отношениях. Ранее в качественном аспекте отношений между понятиями нами были выделены сравнимые и несравнимые понятия. Сравнимые понятия в количественном аспекте делятся на 2-ва вида (совместимые и несовместимые), каждый из которых представлен 3-я подвидами, и может быть выражен не только словесно, но и графически (немецкий математик, физик, астроном Леонард Эйлер (1707-1783), работавший в России с 1727 по 1741 и с 1766 по 1783 годы, в 1731 году ставший академиком Императорской Академии наук, придумал способ изображать отношений понятий посредством круговых схем (так называемых «кругов Эйлера»); в 1881 году эту методику расширил и развил (так называемые «диаграммы Венна») английский логик Джон Венн (1843-1923). Итак, существуют:

1). Совместимые понятия, т. е. имеющие в своих объёмах хотя бы один общий элемент (совпадающие своими объёмами полностью или частично).

Они подразделяются на подвиды:

1.1). Тождественные (равнозначные) понятия, т. е. такие, объёмы которых совпадают полностью (вплоть до каждого элемента).

1.2). Понятия в отношении подчинения (субординации), т. е. когда объём меньшего (видового, подчинённого) понятия полностью входит в объём родового (подчиняющего) понятия, не исчерпывая этого объёма.

1.3). Понятия в отношении перекрещивания (пересечения), т. е. когда их объёмы входят друг в друга, совпадая частично.

 

v Пример

Хотя и имеют разное содержание, но совпадают по объёму, т. е. тождественны, равнозначны, единичные понятия «самая длинная река России» (А) и «река Волга» (В), а также общие понятия «гиппопотам» (С) и «бегемот» (D). Изобразим отношений данных понятий «кругами Эйлера» с использованием 2-х возможных способов символизации отношения тождества между понятиями, а именно: А, В, или СºD:

В качестве подчиняющего возьмём понятие «учащийся» (А), в качестве подчинённого — «студент» (В). Их отношение (субординация, подчинение), выражается круговыми схемами в виде общей схемы (слева). Общая схема такова, что в классе А очевидны 2-а подкласса, которые специально выделены штриховками (изображение справа): 1) подкласс «учащиеся, не являющиеся студентами» (все элементы класса А за исключением элементов класса В), 2) подкласс «учащиеся-студенты» (собственно все элементы В) (рис. 3):

Рис. 3

Понятие «отличник» (А) и понятие «студент, изучающий логику» (В) находятся в отношении перекрещивания, что изображено основной схемой (слева); на дополнительной схеме (справа) очевидны 3-и подкласса, которые выделены штриховками: 1) подкласс «отличники, не являющиеся изучающими логику студентами» (элементы А за исключением элементов В); 2) подкласс «отличники, являющиеся студентами, изучающими логику» (С); 3) подкласс «студенты, изучающие логику, но не являющиеся отличниками» (элементы В за исключением элементов А) (рис. 4):

Рис. 4

2). Несовместимые понятия, т. е. такие, объёмы которых не совпадают ни в одном элементе. Они также подразделяются на 3-и подвиды:

2.1). Соподчинение (координация) — отношение, в котором объёмы видовых, но не крайних (противоположных) по смыслу, понятий полностью входят в объём общего для них родового понятия, не исчерпывая этого объёма.

2.2). Противоположность (контрарность) — отношение, в котором находятся в рамках общего родового понятия крайние по смыслу понятия (противоположные, т. е. не только отрицающие признаки друг друга, но и заменяющие их другими признаками), не исчерпывая объёма этого родового понятия.

2.3). Противоречие (контрадикторность) — отношение между 2-я понятиями, являющимися видами одного и того же понятия, так что одно из них указывает на какие-либо признаки, а другое их отрицает, не заменяя отрицаемые признаками никакими признаками: в силу этого противоречащие понятия полностью делят объём общего для них родового понятия (исчерпывают его).

 

v Пример

Соподчинение. Введём (условно) родовое понятие «млекопитающее» (А), которое изобразим в виде овала. Затем введём основные (видовые по отношению к понятию А) понятия: «кенгуру» (В) и «слон» (С). Схема соотношения понятий А, В и С дана слева. Эта схема такова, что, работая с ней далее, можно в рамках класса А выделить штриховкой 3-и подкласса (изображение справа от исходной схемы): 1) млекопитающих, не являющихся ни кенгуру, ни слонами (часть А за исключением элементов В и С); 2) млекопитающих-кенгуру (собственно все элементы В); 3) млекопитающих-слонов (собственно все элементы С) (рис. 5).

Рис. 5

Противоположность. В рамках родового понятия «цветной предмет» (А) противоположными понятиями являются понятия «белый предмет» (В) и «чёрный предмет» (С) (схема слева). При этом очевидно, что класс А оказывается разбит на 3-и подкласса: 1) белые предметы (В); 2) не белые и не чёрные предметы (D); 3) чёрные предметы (С) (схема справа) (рис. 6).

Рис. 6

Противоречие. Виды хлеба (А) — чёрствый хлеб (В) и не чёрствый хлеб (не-В) (рис. 7):

Рис. 7

Рассмотренные выше отношения между сравнимыми понятиями следует чётко осознавать в их шести основных видах, значит, адекватно определять конкретный вид отношения между конкретными понятиями и уметь выражать каждый вид отношения соответствующей схемой. Это необходимо не только для логически правильного оперирования непосредственно самими понятиями (определения, деления и т. д.), но без этого не может быть логически безупречным мышление с использованием более сложных, чем понятие, состоящих из понятий абстрактных форм познания, а именно: суждения, умозаключения.

 

ЧАСТЬ II

Введение

История логики в своей основе есть история разработки логических форм, обеспечивающих правильность рассуждений. Естественно, исторически первыми были освоены и кодифицированы те из них, что являются наиболее простыми, обеспечивающими логическое следование и часто встречающимися в повседневной мыслительной деятельности. К ним прежде всего относят силлогизмы, т. е. необходимые (дедуктивные) умозаключения из одной или нескольких посылок, являющихся простыми категорическими суждениями. Изучение, освоение и приобретение навыков осознанного использования силлогизмов есть основная комплексная задача данного раздела. Для решения указанной задачи, прежде всего, необходимо понять тот материал, из которого строятся силлогизмы, а именно: следует проанализировать логическую суть суждений, составляющих (в виде посылок и заключения) разнообразные силлогизмы. В связи с этим нужно уметь дифференцировать в рамках семантической категории «предложение» простые и сложные высказывания, а в объёме последних — некатегорические (затрагиваемые здесь лишь косвенно) и категорические и суждения. Поскольку же основной логический смысл категорических суждений задан субъект-предикатной структурой простых высказывательных форм, то требуется детальное изучение терминов (субъекта и предиката), логической связки (положительной и отрицательной), разновидностей квантора (общности и существования). Знание общей логической структуры простых категорических суждений позволяет прийти к единой качественно-количественной классификации категорических суждений, фиксации отношений категорических суждений «логическим квадратом» и пониманию различия позитивной и негативной разновидностей силлогистики. Наглядным образом представить отношения терминов суждений (равно как и любых сравнимых понятий), выяснить область сказывания, чётко зафиксировать те элементы объёмов терминов, о которых в конкретном высказывании что-то утверждается или отрицается, позволяют модельные схемы. Овладение названными выше системными элементами структуры категорических суждений, их динамикой является основой осуществления осознанного логического использования силлогизмов, т. е. буквально — высчитывания вывода. Далее следует овладеть первой дедуктивной операцией — умозаключением по логическому квадрату, чтобы в дальнейшем перейти к другим видам таких операций. Следует уяснить, что силлогистика по основанию использования одной или нескольких посылок предусматривает два типа умозаключений: непосредственные и опосредованные. По основанию же учёта или игнорирования таких характеристик терминов, как наличие или отсутствие в их структуре терминного отрицания и универсальность (неуниверсальность) терминов различают позитивную и негативную силлогистику. С учётом такого рода разграничений строятся темы 4-я и 5-я, в которых рассматривается основной массив силлогизмов. В рамках изучения позитивной разновидности силлогистики следует прежде всего освоить операцию обращения, т. е. непосредственное силлогистическое умозаключение, которое имеет две разновидности: чистое обращение и обращение с ограничением. Поскольку смысл любого, в том числе и этого, силлогизма можно выразить при помощи модельной схемы, то именно с применением последних следует осуществлять детальный разбор случаев обращения различных по качественно-количественной характеристике суждений. Особое внимание в позитивной силлогистике следует уделить наиболее значимой форме силлогистической теории дедуктивных рассуждений: простому категорическому силлогизму. Опираясь на знание общей логической структуры категорических суждений, необходимо уяснить суть логических операций, которые мы осуществляем по форме простого категорического силлогизма, переходя от двух посылок к новому суждению-заключению. Наглядно представить это позволяют всё те же модельные схемы простых категорических суждений, которые следует научиться соединять в единую модельную схему того или иного простого категорического силлогизма. Работа с модельными схемами позволяет лучше понять особенности логической структуры таких разновидностей простого категорического силлогизма, как его четыре фигуры и двести пятьдесят шесть модусов. Поскольку же только часть модусов, т. е. разновидностей простого категорического силлогизма по основанию различия качественно-количественной характеристики суждений-посылок и суждения-заключения обеспечивает логическое следование, то следует освоить и запомнить систему правил, предъявляемых к умозаключениям по форме простого категорического силлогизма: правила терминов, посылок, а также особые правила фигур. В итоге каждый изучивший простой категорический силлогизм должен уметь обосновывать как семантическим (посредством модельных схем), так и синтаксическим (посредством общих правил) способами достоверность (наличие логического следования) или недостоверность (отсутствие логического следования) в рассуждениях по форме простого категорического силлогизма. Далее необходимо научиться применять уже полученные ранее знания, навыки и умения к разработке форм, производных от простого категорического силлогизма: полисиллогизму (сложной форме простого категорического силлогизма), энтимеме, сориту (сок









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.