Моделирование и определение системы

Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект.

Моделирование является основополагающим методом исследования больших и сложных систем в теории систем.

Каждая теория — это тоже модель понимания содержания предмета исследования. Модели могут создаваться на основе средств познания (формы мышления) — эвристические, гипотетические, концептуальные и на основе рационально-логических средств исследования — эмпирические, теоретические, математические.

Определений моделей много. Особенно в этом преуспели математики, создавшие теорию моделей. Чаще всего под моделью понимают некий объект-заменитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала, причем имеет существенное преимущество удобства, т.е. модель представляет собой отображение каким-либо способом существенных характеристик объектов, процессов и их взаимосвязей с реальными системами. В основе моделирования лежит принцип аналогии[3].

Убедившись в аналогичности двух объектов, предполагают, что функции, свойства одного объекта присущи другому объекту, для которых они не установлены. Метод аналогий состоит в том, что изучает один объект — модель, а выводы переносятся на другой — оригинал. Иначе говоря, аналогия — вывод от модели к оригиналу.

Модель является своего рода инструментом исследования систем и позволяет на основе изменения исходных предположений прогнозировать поведение системы. Кроме того, модель является средством упрощения объекта и его изучения, поскольку позволяет исследовать систему с точки зрения ее существенных характеристик, абстрагируясь от побочных влияний среды.

Среди методов упрощения, осуществляемых в процессе моделирования, можно назвать:

· исключение из рассмотрения ряда переменных: как исключение несущественных, так и за счет агрегирования переменных;

· изменение природы переменных: как за счет рассмотрения переменных в качестве констант, так и за счет рассмотрения дискретных величин как непрерывных;

· изменение характера связи между элементами (замены нелинейных зависимостей на линейные);

· изменение ограничений: как путем снятия ограничений, так и за счет введение новых.

Любая модель строится на основе некоторых теоретических принципов и реализуется определенными инструментальными средствами прикладных наук.

В теории систем широко используются специальные методы моделирования, которые применяются в прикладной информатике. К ним относятся:

· имитационное динамическое моделирование, использующее методы статистики и специальный язык программирования взаимодействия структурных элементов;

· ситуативное моделирование, использующее методы теории множеств, теории алгоритмов, математической логики (Булевой алгебры) и специальный язык анализа проблемных ситуаций;

· информационное моделирование, использующее математические методы теории информационного поля и теории информационных цепей.

Модели классифицируют по различным признакам. Приведем некоторые примеры.

Графическая модель — объект, геометрически подобный оригиналу (географическая карта).

Геометрическая модель — объект, подобный оригиналу по форме (слепок).

Функциональная модель — объект, отображающий поведение оригинала (любая действующая модель).

Символическая модель — выражается с помощью абстрактных символов (программа для ЭВМ).

Статистическая модель — описывает взаимосвязи между элементами, имеющие случайный характер (схема Бернулли).

Описательная (дескриптивная) модель — словесное описание, сравнительные характеристики (различные определения).

Математическая модель — совокупность уравнений или неравенств, таблицы, матрицы и другие способы описания оригинала.

Примером статических моделей могут служить деньги (модель стоимости), фотография (модель конкретного объекта), топографическая карта местности. Динамические модели — процесс обтекания модели самолета в аэродинамической трубе на различных режимах полета или демонстрация видеоролика, зафиксировавшего технологический процесс изготовления какого-либо продукта. Можно выделить абстрактные модели (образы, приходящие в сознание человека во сне), знаковые (математические модели) и т.д.

Кроме того, строятся смешанные модели. А.С. Малин и В.И. Мухин, рассматривая формы научного исследования, дают следующую классификацию моделей (табл. 3.1).

Поскольку различия между моделью и реальностью неизбежны, существует предел истинности: истинное, условно истинное и предполагаемое.

Если рассматривать определение как языковую модель системы, то следует понимать, что различие целей и требований к модели приводят к различным определениям (вербальным моделям).

Цель — это субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желаемого состояния среды, которое решило бы возникшую проблему.

Проблема есть неудовлетворительное состояние системы. То есть в том случае, когда возникает проблема, то из окружающей среды необходимо выбрать отдельные объекты, свойства которых можно использовать для достижения цели (решения возникшей проблемы), и так их объединить между собой, чтобы они решили проблему.

Простейший пример: когда нас мучит жажда, то мы из внешней среды берем один объект (стакан) и определенным образом его соединяем с другим объектом внешней среды (водой) — в результате получаем систему, обеспечивающую достижение поставленной цели (способную решить нашу проблему — утолить жажду).

Первое определение системы, приведенное выше, довольно абстрактно и ничего не говорит о внутреннем устройстве системы, а также связях с внешней средой.

Тем не менее, в теории, да и в практике часто бывает достаточно иметь только часть информации об объекте. Например, когда мы не знаем текущего цифрового значения точного времени (проблема — незнание точного времени, цель — не опоздать куда-либо), то достаточно посмотреть на часы, не задумываясь при этом об их внутреннем устройстве и источнике поступления энергии для их работы.

В приведенном примере назначение часов (цель их существования) — показывать точное время в произвольный момент и тем самым воздействовать на внешнюю по отношению к ним среду.

Если следовать первому определению системы, то система является средством, а следовательно, существуют возможности воздействовать на это средство из внешней среды (уточнять ход, снабжать энергией, наблюдать и т.д.).

Графически отмеченные взаимодействия системы с внешней средой представлены на рис. 3.1.

Содержимое системы в данном случае не известно (или не представляет интереса для внешней среды), но этого достаточно для решения возникшей проблемы. Например, при употреблении таблетки анальгина не обязательно знать состав самой таблетки и представлять механизм воздействия ее компонентов на организм — важно то, что при этом уменьшается головная боль.

Другими словами, важно определить, что нужно на входе в систему и что должно быть на выходе из нее, и неважно — что находится внутри системы. Поэтому приведенную модель часто называют моделью «черного ящика».

Понятие «черный ящик» было предложено У.Р. Эшби. В кибернетике оно позволяет изучать поведение систем, т.е. их реакций на разнообразные внешние воздействия и в то же время абстрагироваться от их внутреннего устройства. То есть система изучается не как совокупность взаимосвязанных элементов, а как нечто целое, взаимодействующее со средой на своих входах и выходах. Метод «черного ящика» применим в различных ситуациях.

Этот способ используется при недоступности внутренних процессов системы для исследования. Например, изучение деятельности новых лекарственных средств. Метод «черного ящика» используется при исследовании систем, все элементы и связи которых в принципе доступны, но либо многочисленны и сложны, что приводит к огромным затратам времени и средств при непосредственном изучении, либо такое изучение недопустимо по каким-либо соображениям. Примерами могут служить проверка на готовность к эксплуатации автоматической телефонной станции, которая проводится путем «прозванивания», а не непосредственно проверкой всех блоков, схем и т.д.

Исследование с помощью метода «черного ящика» заключается в том, что осуществляется предварительное наблюдение за взаимодействием системы с внешней средой и установление списка входных и выходных воздействий, среди которых выделяются существенные воздействия. Затем осуществляется выбор входов и выходов для исследования с учетом имеющихся средств воздействия на систему и средств наблюдения за ее поведением.

На следующем этапе производится воздействие на входы системы и регистрация ее выходов. В процессе изучения наблюдатель и «черный ящик» образуют систему с обратной связью, а первичные результаты исследования — множество пар состояний входа и выхода, анализ которых позволяет установить между ними причинно-следственную связь.

В настоящее время известны два вида «черных ящиков». К первому виду относят любой «черный ящик», который может рассматриваться как автомат, называемый конечным или бесконечным. Поведение таких «черных ящиков» известно.

Ко второму виду относятся такие «черные ящики», поведение которых может быть наблюдаемо только в эксперименте. В таком случае в явной или неявной форме высказывается гипотеза о предсказуемости поведения «черного ящика» в вероятностном смысле. Без предварительной гипотезы невозможно любое обобщение или, как говорят, невозможно сделать индуктивное заключение на основе экспериментов с «черным ящиком».

Таким образом, «черный ящик» — это система, в которой входные и выходные величины известны, а внутреннее устройство ее и процессы, происходящие в ней, не известны. Можно только изучать систему по ее входам и выходам, но подобное изучение не позволяет получить полное представление о внутреннем устройстве системы, поскольку одним и тем же поведением могут обладать различные системы.

Следует подчеркнуть, что главной причиной множественности входов и выходов модели «черного ящика» является то, что всякая реальная система, как и любой объект, взаимодействует с объектами внешней среды неограниченное число раз и по разному поводу. Пример с часами можно дополнить такой информацией: часы могут иметь различные «выходы» во внешнюю среду — удобство ношения, прочность, гигиеничность, точность, красоту, габариты и т.д.

Как определить внутреннее устройство «черного ящика», когда это необходимо?

Целостность и обособленность как внутренние свойства системы тем не менее позволяют различать ее составные части, которые, в свою очередь (в зависимости от постановки проблемы), могут быть представленными составными частями и элементами.

Элементами будем называть те части, которые будем рассматривать как неделимые. Система разделяется па элементы различными способами в зависимости от формулировки задачи, цели и се конкретизации в процессе анализа. Иногда изменяют принцип разбиения, выделяя другие элементы.

Части системы, состоящие более чем из одного элемента, назовем подсистемами. Деление на подсистемы выявляет взаимозависимые элементы с относительно обособленными функциями-подцелями, способствующими достижению общей цели системы. В любом случае, когда речь идет о подсистеме, имеют в виду, что выделенная совокупность сохраняет целостность системы в отличие от группы элементов, для которых это свойство может не выполняться.

Таким образом, нетрудно представить себе модель состава системы. Например, наручные часы:

· браслет, состоящий из звеньев, защелки, элементов крепления к корпусу часов;

· часы, состоящие из часового механизма, корпуса, крышки, стекла.

Графическая модель модели состава системы представлена на рис. 3.2.

Простейшими моделями состава являются всевозможные классификаторы и неупорядоченные перечни составных частей какой-либо системы.

Структурой системы будем называть совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений между элементами.

С другой стороны, под структурой понимают образ, некоторый рисунок явления или объекта, поэтому говорят, что структура отражает закономерную картину связей элементов системы. Другими словами, структура есть множество элементов, которые осуществляют взаимодействие между собой в определенном порядке для осуществления функций системы. Структура определяет организованность системы, упорядоченность се элементов и связей.

Как следует из определения структуры, в большей степени речь идет о связях между составными частями системы. Очевидно, что о связях между элементами системы можно говорить только после того, как определена модель состава системы, то есть после того, как рассмотрены сами элементы.

Между реальными частями любой системы имеется невообразимое (может быть, бесконечное) количество отношений в силу бесконечности самой природы. Однако, когда мы рассматриваем некоторую совокупность объектов (частей) как систему, то из всех отношений важными, т.е. существенными, для достижения цели являются только некоторые из них. Точнее, в модель структуры системы мы включаем только конечное число связей, которые, по нашему мнению, существенны по отношению к рассматриваемой цели.

Связь — совокупность зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы. Установить связь между двумя элементами — значит, выявить наличие зависимостей их свойств.

Взаимодействие — совокупность взаимосвязей и взаимоотношений между свойствами элементов, когда они приобретают характер взаимодействия друг с другом.

В философии учение о связях является основным понятием при описании явлений и процессов в виде универсального и связанного целого. Связи фигурируют в законах причинности, единства и борьбы противоположностей, содержания и формы, сущности и явления.

Связь как понятие, входящее в любое определение системы, характеризует возникновение и сохранение целостностных свойств системы, она отражает как строение, так и правила функционирования системы.

Связи классифицируют по направленности (направленные и ненаправленные), по параметрам силы (сильные и слабые), по виду управления (подчинения и равноправные связи управления), по месту приложения (внутренние и внешние), по порядку действия (прямые и обратные).

Большое значение для организаций имеют такие типы связей, как:

· рекурсивная, т.е. причинно-следственная (связь между производительностью труда и заработной платой);

· синергическая в виде кооперативного усиления некоторого явления от совместного действия элементов, приводящая к результату, превышающему суммарный вклад изолированных элементов системы (управленческая команда единомышленников);

· циклическая в виде разновидности обратной связи (связи цикла принятия решений, например: проблема — цели — критерии достижения целей — генерирование альтернатив — выбор решения — реализация решения — проблема).

Таким образом, структура системы — это совокупность элементов системы и связей между ними в виде множества.

Графическая модель модели структуры приведена на рис. 3.3.

Структурные отображения систем являются универсальными средствами их исследования и во многих случаях помогают раскрыть неопределенность.

Например, обычный слесарный молоток представляет собой определенным образом связанную рукоятку и боек. Существенными в данном случае будут отношения между рукояткой и бойком, обеспечивающие прочность (целостность) системы в процессе ее функционирования.

При этом несущественным является то, из какого материала сделана рукоятка (металл, древесина или армированная пластмасса).

Нетрудно заметить, что если систему представить тремя обозначенными выше моделями, то мы будем иметь представление о том:

· что поступает в систему из внешней среды и что система передает во внешнюю среду;

· из каких частей и элементов состоит система;

Четвертая модель, которая объединяет три рассмотренных модели, носит название «структурная схема» и изображена на рис. 3.4.

— связь системы с внешней средой (на входе и выходе);

Подобную модель еще называют «белым ящиком» или «прозрачным ящиком» как противоположность модели «черного ящика», которая не дает информации о содержании системы и ее внутренних связях.

Таким образом, можно сформулировать второе определение системы. Система есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как нечто целое.

Анализ моделей структурной схемы различных систем привел математиков к выводу о том, что общим для всех структурных схем является наличие элементов и связей между ними. В результате получилась схема, в которой обозначается только наличие элементов и связей между ними, а также разница между элементами и связями. Такая схема называется графом.

В теории систем управления используются графы, имеющие линейную структуру (а), древовидную (б), матричную (в) и сетевую (г) (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Графы, соответствующие различным структурам

В линейной структуре между элементами системы устанавливается линейная (последовательная) связь.

В иерархической (древовидной) структуре, напоминающей дерево, перевернутое корнем вверх, отражаются связи, определяющие соподчиненность элементов, их иерархию. Иерархия в теории организации определяет принципы эффективного функционирования различных видов систем. Иерархические структуры представляют собой декомпозицию системы в пространстве. В теории иерархических структур выделяют особые классы многоуровневых иерархий. Они называются стратами, слоями, эшелонами. Такие иерархии обладают различными принципами взаимоотношений элементов в пределах уровня и приоритетом вмешательства высшего во взаимоотношения элементов нижележащего уровня.

Матричная структура не имеет иерархической направленности, а представляет собой в общем виде связи между элементами в виде сочетания строк и столбцов.

Сетевая структура есть представление (декомпозиция) сложной структуры во времени. Она включает вершины, пути и ребра. Сетевые элементы могут располагаться параллельно и последовательно. Они чаще всего бывают однонаправленными.

В основе классификаций систем лежат определения наиболее существенных признаков или их сочетания, которые описывают некоторую общность свойств систем (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Классификация систем по сложности и детерминированности

К искусственным системам относятся системы, созданные человеком, а естественные — созданы самой природой.

Различают и такие системы, как детерминированные и вероятностные (стохастические), динамические и статические, с централизованным управлением и самоорганизующиеся.

К детерминированным относятся системы, действие которых однозначно определяется приложенным к ним воздействием (действие предсказуемо). В противоположность указанным системам в аналогичных условиях действие вероятностных систем случайно.

Различают также открытые и закрытые системы. Закрытые системы имеют фиксированные границы и относительно независимы от внешней среды (часы, например). Открытые системы взаимодействуют с внешней средой и приспосабливаются к ее изменениям, обмениваясь с ней ресурсами (живой организм, например).

Закрытая система характеризуется тем, что она не только игнорирует внешнее воздействие (не принимает энергию из внешней среды), но и сама не передает энергию во внешнюю среду.

Открытые системы нацелены на активное взаимодействие с внешней средой. Взаимодействие системы с внешней средой проявляется через обратную связь. Обмен ресурсами поддерживает равновесное положение системы во внешней среде.

Динамические системы — это системы развивающиеся, изменяющиеся во времени. Статические же системы представляют собой неподвижную модель реальной действительности, отражающие моментальное состояние какого-либо объекта.

Системы, в которых некоторый элемент (центральная подсистема) играет главную роль в ее функционировании, называются централизованными. В таких системах незначительные изменения центральной подсистемы приводят к значительным изменениям всей системы. В децентрализованных системах центральной подсистемы нет; подсистемы имеют примерно равную ценность для системы.

Табличное представление классификации систем приведено в табл. 3.2.

Чаще всего в процессе исследования систем используются три основных класса: абстрактные, естественные и искусственные. Первые — являются основой для эволюции научных теорий познания, в то время как вторые — для выявления закономерностей и формулирования законов природы всех явлений, третьи — применяются для развития отраслевых научных знаний.

Абстрактные системы — это системы теоретико-методологического характера, позволяющие описывать общие и специфическое свойства организационной структуры элементов, связей и отношений в целостном образовании для познания, изучения и проектирования состояния, поведения и развития исследуемого сложного объекта в качестве системы.

К естественным системам принято относить те системы, которые имеют естественно-природное происхождение, а к искусственным — все остальные, которые были созданы человеком.

Как было уже отмечено, в зависимости от выбора критерия, по которому ведется оценка систем, может быть создано бесконечное множество классов систем. Например, если в основу классификации положить происхождение естественно существующих объектов и объектов, созданных человеком, то можно составить три класса систем: естественные, искусственные и смешанные.

Естественные системы, в свою очередь, могут включать в себя подсистемы:

· социальные (например, семья) и другие подсистемы.

К искусственным системам обычно относят орудия труда, машины и механизмы, автоматы и роботы.

Смешанные системы объединяют искусственные и естественные системы:

· эргономические (например, токарный станок и токарь);

· биотехнологические (например, микроорганизмы и технологическое оборудование);

· организационные (например, коллектив работников предприятия и средства производства);

· автоматизированные (например, автомат, приводимый в действие оператором).

Конечно же, каждая из перечисленных подсистем может быть представлена более детализированными подсистемами. Графическая модель приведенной классификации показана на рис. 3.6.

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: