Поток вектора электрического смещения

выражается аналогично потоку вектора напряженности электрического поля:

б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности S

где r – объемная плотность сторонних зарядов q_i в диэлектрике, находящихся внутри поверхности S, ограниченной объемом V.

Нормальные компоненты вектора

при переходе через границу раздела двух диэлектриков, на которой нет сторонних зарядов, не изменяются

Касательные компоненты вектора

при переходе через границу раздела двух диэлектриков не изменяются

Относительная диэлектрическая проницаемость стекла – 6.

Относительная диэлектрическая проницаемость эбонита – 2,6.

Относительная диэлектрическая проницаемость парафина – 2.

1. Что называют электрическим моментом диполя? Когда диполь можно считать точечным?

2. Получите выражение для напряженности поля E, создаваемой диполем.

3. Получите соотношение для потенциала диполя.

4. Чему равен механический момент пары сил, действующих на диполь, помещенный в однородное электрическое поле? К чему приводит действие этого момента?

5. Запишите соотношение для силы, действующей на диполь в неоднородном электрическом поле. Когда диполь движется по градиенту поля, а когда – против?

6. Напишите выражение для потенциальной энергии диполя в поле.

7. Что называется вектором поляризованности? В каких единицах измеряется поляризованность?

8. В чем заключается физический смысл вектора поляризованности?

9. Опишите процесс поляризации изотропных диэлектриков. Что называется диэлектрической восприимчивостью диэлектрика?

10. Зачем вводится вектор электрического смещения

? Каков физический смысл относительной диэлектрической проницаемости? Как она связана с диэлектрической восприимчивостью?

11. Напишите соотношения между нормальными и тангенциальными составляющими (по отношению к поверхности раздела двух диэлектриков) векторов

12. Получите закон преломления линий электрического смещения на границе раздела двух диэлектриков: tga/tgb=e₁/e₂, где a и b – углы между нормалью к поверхности раздела диэлектриков и линиями электрического смещения. Считать, что сторонних зарядов на поверхности раздела нет.

1.(9.76) Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстояние d=5 мм друг от друга, приложено напряжение U=150 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка фарфора толщиной b=3 мм. Найти напряженности электрического поля E₁,E₂ в воздухе и фарфоре. Диэлектрическая проницаемость фарфора равна 6.

2.(9.87) Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S=0,01 м², расстояние между ними d=5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U₁=300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова будет разность потенциалов U₂между пластинами после заполнения? Найти емкости конденсатора С₁,C₂ и поверхностные плотности заряда s₁, s₂ на пластинах до и после заполнения.

3.(9.88) Решить предыдущую задачу для случая, когда заполнение пространства между пластинами диэлектриком производится при включенном источнике напряжения.

Ответ: U₁=U₂=300 В; С₁=17,7 пФ; С₂=46 пФ; 531 нКл/м²;
1,38 мкКл/м².

4.(9.89) Площадь пластин плоского конденсатора S=0,01 м², расстояние между ними d=1 см. К пластинам приложено напряжение U=300 В. В пространстве между пластинами находятся плоскопараллельная пластинка стекла толщиной b=0,5 см и плоскопараллельная пластинка парафина толщиной c=0,5 см. Найти напряженность электрического поля E₁,E₂ и падение потенциала U₁,U₂ в каждом слое. Каковы будут при этом емкость конденсатора C и поверхностная плотность заряда s на пластинах?

Ответ: E₁=15 кВ/м; E₂=45 кВ/м; U₁=75 В, U₂=225 В; C=26,6 пФ; s=0,8 мкКл/м².

5.(9.90) Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d=1 см друг от друга, приложено напряжение U₁=100 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка бромистого таллия толщиной b=9,5 мм с относительной диэлектрической проницаемостью e=173. После отключения конденсатора пластинку вынимают. Каково будет после этого напряжение U₂ на пластинах конденсатора?

6.(9.119) Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и заряжен до энергии W=20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора, совершив работу A=70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость e диэлектрика.

7.(3.49) Электрическое поле создается точечным диполем с электрическим моментом p=0,1 нКл×м. Чему равна разность потенциалов Dj между двумя точками, расположенными симметрично на оси диполя на расстоянии r=10 см от его центра?

8.(9.126) Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом. Площадь пластин конденсатора S=0,01 м². Пластины конденсатора притягиваются друг к другу с силой F=4,9 мН. Найти поверхностную плотность связанных зарядов

на стекле.

9.(9.128) Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком. Расстояние между пластинами d=2 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U₁=0,6 кВ. Если, отключив источник напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, разность потенциалов на пластинах возрастет до U₂=1,8 кВ. Найти поверхностную плотность связанных зарядов

на диэлектрике и его диэлектрическую восприимчивость c.

10. Найти напряженность поля Е, созданного диполем, электрический момент которого р=6,2×10^-30 Kл×м, на расстоянии r=3×10^-7 см от середины диполя в точке, лежащей: а) на продолжении диполя; б) на перпендикуляре к диполю.

11. Найти силу взаимодействия F двух молекул воды, электрические моменты которых расположены вдоль одной прямой. Молекулы находятся на расстоянии r=2,5·×10^-7 см друг от друга. Электрический момент молекулы воды р=6,2×10^-30 Кл×м.

12. Диполь с электрическим моментом р=5,1·×10^-29 Кл·×м находится на расстоянии r=10 см от длинного провода однородно заряженного с линейной плотностью заряда t=72 нКл/м. Найти модуль силы F, действующей на диполь, если вектор р направлен нормально к проводу.

1.(3.54) К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов Dj₁=600 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком. Определить относительную диэлектрическую проницаемость e этого диэлектрика, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до Dj₂=100 В.

2.(3.63) Поверхностная плотность заряда на пластинах плоского конденсатора равна s=1 мкКл/м². В качестве диэлектрика использована слюда, относительная диэлектрическая проницаемость которой равна 6. Площадь пластин конденсатора S=10 см², между пластинами приложена разность потенциалов Dj=100 В. Определить напряженность поля E в конденсаторе, расстояние d между его пластинами, силу притяжения пластин F и энергию конденсатора W.

3.(3.64) После отключения плоского конденсатора от источника напряжения из него удалили стеклянный диэлектрик. При этом была совершена работа против сил электрического поля A=50 мкДж. Какова была энергия конденсатора W до удаления диэлектрика?

4.(3.69) Плоский конденсатор с диэлектриком из стекла заряжен до разности потенциалов Dj=20 кВ. Расстояние между пластинами d=2 см, площадь пластин S=100 см². Определить количество теплоты Q, выделившейся при разряде конденсатора.

5.(3.72) Плоский конденсатор с площадью пластин S=200 см² заряжен до разности потенциалов Dj=2 кВ. Расстояние между пластинами d=2 см, диэлектрик – стекло. Определить энергию поля конденсатора W и плотность энергии поля w.

6.(3.73) Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью C=100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменилась емкость батареи DC, если один из конденсаторов заполнить парафином?

7.(3.74) Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая к ним стеклянная пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциалов Dj₁=100 В и отключен от источника. Какова будет разность потенциалов Dj₂, если вытащить пластинку из конденсатора?

8.(3.78) Емкость плоского воздушного конденсатора C₁=1,5 мкФ. Расстояние между пластинами d=5 мм. Какова будет емкость конденсатора С₂, если к одной из пластин прижать лист диэлектрика той же площадью, но толщиной b=3 мм? Диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна 3.

9.(3.79) Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной a=0,2 см и парафина толщиной b=0,3 см. Разность потенциалов между обкладками Dj=300 В. Определить напряженность поля E и падение потенциала Dj в каждом слое.

10.(3.81) Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=2 мм, разность потенциалов Dj=1800 В. Диэлектрик – стекло. Определить плотность связанных зарядов

на поверхности стекла.

11.(3.83) К пластинам плоского воздушного конденсатора с расстоянием между пластинами d=5 мм приложена разность потенциалов Dj=300 В. Не отключая конденсатор от источника напряжения, пространство между пластинами заполнили диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью, равной 3. Какова поверхностная плотность сторонних s и связанных зарядов

12.(3.84) К пластинам плоского воздушного конденсатора с расстоянием между пластинами d=5 мм приложена разность потенциалов Dj=300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения, все пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова поверхностная плотность сторонних s и связанных зарядов

после заполнения?

1. Диполь, электрический момент которого р=3×10^-10 Кл·×м, свободно устанавливается в однородном электрическом поле напряженностью E=1500 В/см. Какую нужно совершить работу A, чтобы повернуть диполь на угол a=180⁰?

2. Найти поляризованность Р кристаллической пластинки, диэлектрическая проницаемость которой e=3, если напряженность нормального к пластинке внешнего электрического поля E=1 МВ/м.

3. В некоторой точке изотропного диэлектрика с проницаемостью e смещение равно

. Чему равна поляризованность

в этой точке?

4. Показать, что на границе диэлектрика с проводником поверхностная плотность связанного заряда диэлектрика

, где e – диэлектрическая проницаемость среды; s – поверхностная плотность стороннего заряда на проводнике.

5. Фарфоровая пластинка помещена в однородное электростатическое поле напряженностью Е₁=100 В/см. Направление поля образует угол a=35⁰ с нормалью к пластинке. Найти: а) напряженность поля Е₂ в фарфоре; б) угол b между направлением поля и нормалью в фарфоре; в) плотность

связанных зарядов на границе фарфор-воздух. Проницаемость вне пластинки, принять равной единице.

6. Плотность связанных зарядов на поверхности слюдяной пластинки, служащей изолятором в плоском конденсаторе,

2,88×10^-5 Кл/м². Толщина пластинки d=0,2 мм. Найти разность потенциалов U между обкладками конденсатора.

7. Металлический шар радиусом R₁=2,0 см с зарядом q=8,1×10^-8 Кл окружен вплотную прилегающим к нему слоем диэлектрика (e=3), внешний радиус которого R₂=5 см. Найти поверхностную плотность связанных зарядов

₁,

₂ на обеих сторонах диэлектрика.

8. Зазор между обкладками плоского конденсатора с зарядом q заполнен изотропным диэлектриком, проницаемость которого изменяется в перпендикулярном к обкладкам направлении оси x по линейному закону от e₁ до e₂, причем e₂>e₁>1. Начало координат связано с одной из обкладок, а направление оси x совпадает с направлением градиента e. Площадь каждой обкладки S, расстояние между ними d. Найти: а) емкость С конденсатора; б) зависимость напряженности поля в диэлектрике от координаты x; в) разность потенциалов между обкладками.

9. Сферический конденсатор с радиусами обкладок R₁и R₂ (R₁<R₂) заполнен диэлектриком, проницаемость которого изменяется по закону

, где а>R₂ – постоянная, r – расстояние от центра сфер. Найти: а) емкость конденсатора С, б) объемную плотность связанных зарядов

как функцию r, если заряд на конденсаторе q, а поле в нем направлено в сторону убывания e.

10. Бесконечная пластина из диэлектрика с проницаемостью e заряжена однородно сторонними зарядами с объемной плотностью r. Толщина пластины 2a. Найти потенциал и напряженность внутри и вне пластины как функцию x. Ось x направлена перепендикулярно пластине. Начало координаты расположено в середине пластины. Потенциал в середине пластины равен нулю.

11. Для пластины из задачи 10 найти: а) поляризованость диэлектрика P как функцию x; б) поверхностную плотность связанных зарядов

на левой (x=–a) и правой (x=+a) границах пластины; в) объемную плотность связанных зарядов

1. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. 11-изд.-М.: Наука. 1985.- С. 382.

2. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. 12-изд.-М.: Наука. 1990.- С. 400.

3. Методическое пособие по решению задач по физике/Таганрог. Сост. В.М.Меркулова, А.В.Третьякова, А.С.Уколов и др.; Под ред. В.М. Меркуловой.-Таганрог, 1992., - С. 193.

4. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. 5-е изд. переработанное и дополненное. - М.: Высшая школа. 1988, - С. 496.

5. Гольдфарб Н.И. Сборник вопросов и задач по физике. 5-изд. - М.: Высшая школа. 1982. - С. 352.

6. Иродов И.Е. Задачи по общей физике. 2-е издание, переработанное. - М.: Наука. 1988. - С. 368.

7. Лагутина Ж.П. Физика. Задания к практическим занятиям. - Минск.

Занятие 1. Входная контрольная работа....................... 4

Занятие 3. Динамика материальной точки..................... 16

Занятие 4. Работа. Законы сохранения........................ 26

Занятие 5. Динамика вращательного движения................. 35

2. СТО. Молекулярная физика и термодинамика............ 47

Занятие 6. Специальная теория относительности................ 47

Занятие 7. Идеальный газ. Молекулярно-кинетическая теория..... 56

Занятие 8. Законы распределения............................. 64

Занятие 9. Основы термодинамики............................ 73

Занятие 10. Циклические процессы и энтропия..................81

3. Электростатика и постоянный ток........................ 89

Напряженность электростатического поля.............89

Занятие 12.Потенциал. Работа в электростатическом поле.

Проводники в электростатическом поле..............101

Занятие 13. Конденсаторы. Энергия электростатического поля....112

Занятие 14. Электрическое поле в диэлектриках................ 121

Библиографический список................................. 133

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: