Вероятностные основы задач надежности конструкций

Технические объекты различного назначения могут быть достаточно эффективными только при условии высокой надеж- ности, которая закладывается при проектировании, обеспечива- ется при изготовлении, расходуется при эксплуатации. Она име- ет исключительно важное значение для различных установок, машин и механизмов, поскольку от нее зависит их эффектив- ность и безопасность использования.

Для количественной оценки надежности той или иной сис- темы необходимо установить критерий надежности. Для конст- рукций таким критерием может служить недопустимость дос- тижения предельного состояния (недопустимо большие пласти- ческие деформации, потеря устойчивости, хрупкое разрушение, появление трещин, недопустимо большие деформации из-за ползучести материала и т.п.) за время ее эксплуатации.

Длительное время высокая надежность обеспечивалась введением запаса. Запас облегчал режимы работы элемента, дета- ли и объекта в целом, что приводило к увеличению срока их службы. Однако проектируемые объекты оказывались большими по габаритам и обладали солидной массой. Выполнение требова- ний уменьшения габаритов и массы, прежде всего за счет боль- шей степени использования материала, приводило к уменьшению надежности разрабатываемых конструкций.

При детерминированной постановке задачи оценить рабо- тоспособность элементов конструкции в настоящее время мож- но либо по методу предельного состояния, либо по методу до- пустимых нагрузок. В последнем случае используют выражение

S д – допускаемое состояние (допускаемая нагрузка, допус-

конструкции или ее элементов, n – коэффициент безопасности;

Входящие в соотношение значения R, S и n рассматри- ваются как известные (заданные) величины. Выполнение этого неравенства рассматривают как гарантию того, что за время эксплуатации конструкции ее отказ полностью исключен (в об- щем случае отказ – это нарушение работы конструкции, а не только достижение предельного состояния).

Коэффициент n выбирается на основе накопленного опыта. В каждой области техники имеются свои традиционные методы расчета и требования к проектируемым изделиям, которые по- зволяют рекомендовать числовые значения коэффициентов безопасности. Часто их называют нормативными коэффициен- тами безопасности. Например, в авиационной технике коэффи- циент безопасности рекомендуется брать равным 1,5, а в ракет- ной или космической технике – 1,2.

Коэффициенты безопасности уточнялись с учетом обобще- ния многолетнего опыта проектирования в каждой отрасли тех- ники, поэтому в каждой из отраслей существуют свои нормы прочности, которые используются в практике проектирования. Нормы прочности определяют состав и объем основных работ, проводимых на всех стадиях создания конструкций и необходи- мых для обеспечения требуемой прочности. Основную роль в создании конструкции играет проектирование, где с учетом всех физических особенностей конструкции и реальных условий ее эксплуатации учитываются все требования по прочности, ко- торые должны быть реализованы в опытном образце.

Введение коэффициентов безопасности позволяет во мно- гих случаях получать удовлетворительные конструкции, однако при проектировании новой техники, когда нет ни опыта, ни дан-

ных по эксплуатации, выбрать разумный коэффициент безопас- ности очень сложно. Произвольно назначенный коэффициент безопасности может привести к неправильным решениям, след- ствием которых может стать или завышенный вес конструкции, или аварийная ситуация.

Основная трудность при определении допускаемых напря- жений (или деформаций) и несущей способности конструк- ции состоит в согласовании расчетных данных с фактическими. Задача выбора конкретного значения коэффициента безопасно- сти (например, для определения допускаемого напряжения) ос- ложняется тем, что механические характеристики материала (от которых зависят предельные состояния конструкции) и ре- альные силы и размеры элементов конструкций (от которых зависят текущие состояния конструкций) имеют случайные раз- бросы. Возможные случайные разбросы при традиционных методах расчета как по предельным состояниям, так и по допус- каемым напряжениям в явном виде не учитываются, т.е. не учи- тывается вероятностный характер предельных состояний конст- рукции или вероятностный характер реального состояния конструкции.

Поэтому оценивать работоспособность конструкции логич- нее не по детерминированному неравенству (4.1), а по вероятно- сти выполнения этого неравенства, т.е.

где Р – вероятность безотказной работы; S – характеристика предельного состояния.

Выполнение этого соотношения определяет надежность конструкции. В ГОСТе дается следующее определение надеж- ности: «Свойство объекта выполнять заданные функции, сохра- нять во времени значения установленных эксплуатационных показателей в заданных пределах, соответствующих заданным режимам и условиям пользования, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования».

В настоящее время теория надежности переживает второе рождение. Идет разработка и создание новых моделей и методов применительно к расчету и обоснованию безотказности высокона- дежных сложных технических и других систем. Расширяются так- же и области применения методологии теории надежности. Следу- ет отметить, что методы теории надежности применяются не толь- ко при решении задач расчета и вычисления рисков технических систем. Они находят широкое применение в медицинских и со- циологических исследованиях, в экономике, демографии и т.д.

Для оценки прочности в технических системах с учетом ве- роятностного характера конструктивных параметров и нагрузок требуются другие методы, основанные на теории вероятности и статистической механики. Возникает вопрос, насколько веро- ятностные оценки прочности лучше традиционных оценок с ис- пользованием коэффициента безопасности, который столь же неконкретен, как и вероятность. Дело в том, что вероятностные оценки прочности учитывают объективно существующие слу- чайные разбросы нагрузок, механических характеристик мате- риалов и т.д., поэтому они более полно отражают реальные ус- ловия. В зависимости от разброса механических характеристик и разброса нагрузок при коэффициенте n = 1,3 вероятность без- отказной работы может быть меньше, чем при n = 1,2, что ка- жется странным, так как принято считать, что чем больше ко- эффициент безопасности, тем выше прочность конструкции.

Само по себе определение вероятности безотказной работы системы мало полезно (например, если Р = 0,9, то трудно ска- зать, хорошо это или плохо), но при выборе из нескольких вари- антов оно необходимо. Так, если проводятся расчеты для двух вариантов конструкции с учетом вероятностных свойств их ме- ханических характеристик и оказывается, что вероятность их безотказной работы соответственно равна 0,9 и 0,95, то можно

утверждать, что конструкция с вероятностью безотказной рабо- ты 0,95 будет лучше. Учет случайных разбросов приводит к ка- чественно другим оценкам прочности, что позволяет проектиро- вать более рациональные конструкции, обладающие большей надежностью, долговечностью и ресурсом.

В очень сложных случаях, встречающихся сегодня повсе- местно, отказ даже одного элемента может привести к исключи- тельно тяжелым последствиям. Поэтому основной задачей ин- женера-конструктора является, во-первых, оценка надежности на стадии проектирования при выбранных геометрических и физических параметрах конструкции, а во-вторых, выбор наи- лучших конструктивных и механических параметров системы с учетом таких факторов, как стоимость, надежность, вес и т.д., обеспечивающих заданную надежность.

Первым этапом проектирования элемента является опреде- ление окружающих условий, так как они являются важнейшим фактором при расчетах. При расчете прочности необходимо учитывать свойства используемого материала и распределение вероятности таких факторов, влияющих на прочность, как, на- пример, чистота и способ обработки поверхности. При расчете напряжений необходимо учитывать статистические данные о нагрузках и распределение факторов, влияющих на напряже- ния, таких, например, как концентрация напряжений и темпера- тура. Путем таких расчетов можно найти распределение напря- жений и прочности и их параметры. Затем эти распределения используются для вычисления показателя надежности элемента, который гарантирует работоспособность конструкции.

Очевидно, что теория надежности конструкций должна опираться на статистический анализ свойств материала и гео- метрических размеров конструкций, внешних воздействий, а также на результаты исследования поведения конструкций при случайных воздействиях. Весь расчет может состоять из двух этапов. Сначала методами теории упругости, пластичности, строительной механики и т.д. определяются условия, при кото-

рых конструкция будет находиться в предельном состоянии, а затем рассчитывается вероятность того, что это предельное состояние не будет достигнуто за время эксплуатации.

В зависимости от характера предельного состояния и на- гружения конструкции расчет надежности может быть выпол- нен различными методами.

Если нагружение конструкции силами, которые имеют ха- рактер случайных величин, является дискретным (однократным или многократным), то в этом случае вопросы надежности ре- шаются в рамках теории вероятности. Однако чаще внешние воздействия являются стационарными или нестационарными непрерывными случайными процессами, при этом поведение системы при этих воздействиях и накопление повреждений бу- дет также случайным процессом. В этом случае все вопросы на- дежности должны рассматриваться на уровне теории случайных процессов.

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: