Отказы и распределения их вероятностей

Надежность можно рассматривать как самостоятельное свойство изделия, отображающее случайные события, связанные с отказами при его использовании. Под отказом мы понимаем событие, когда объект переходит в неработоспособное состояние, т.е. объект не способен выполнять хотя бы одну из заданных функций.

По характеру отказов элементов системы различают мето- ды расчета надежности при внезапных, постепенных и переме- жающихся отказах, а по способу соединения элементов в систе- ме – методы расчета надежности при основном и резервном со- единении элементов.

Причинами отказов могут быть дефекты, допущенные при конструировании, производстве и ремонтах, нарушении пра- вил и норм эксплуатации, естественные процессы изнашивания и старения.

По характеру изменения основных параметров технических объектов до момента возникновения отказа различают внезап- ные и постепенные отказы. Внезапным называют отказ, который наступает в результате скачкообразного изменения одного или нескольких основных параметров. Постепенным называют от- каз, который наступает в результате длительного, постепенного изменения параметров, обычно по причине старения или изна- шивания. При этом изменение параметра по сравнению с на- чальным уровнем во многих случаях может быть зарегистриро- вано с помощью измерительных приборов. Принципиальной разницы между внезапным и постепенным отказами нет, так как внезапные отказы в большинстве случаев являются следствием постепенного, но скрытого от наблюдения изменения парамет- ров (например, появления и развития усталостных трещин). Факт непосредственной поломки тогда воспринимают как вне- запное событие.

Необратимый отказ свидетельствует о потере работоспо- собности после первого отказа. При восстанавливаемом отказе объект может неоднократно переходить из работоспособного состояния в состояние ремонта и обратно.

Если отказ объекта не обусловлен отказом другого объекта, то его считают независимым, в противном случае – зависимым.

Отказ, возникающий в результате несовершенства или нару- шения установленных правил и норм конструирования, называют конструктивным. Отказ, возникающий в результате несовершенст- ва или нарушения установленного процесса изготовления или ре- монта объекта, выполненного на ремонтном предприятии, назы- вают технологическим. Отказ, возникающий в результате наруше- ния установленных правил или условий эксплуатации называют эксплуатационным.

Появление отказа не всегда означает потерю работоспособ- ности. Конечно, существуют объекты, дальнейшее использование которых невозможно уже после первого отказа. Такие объекты называют невосстанавливаемыми (одноразового действия, нере- монтируемые). Под невосстанавливаемыми объектами понимают

такие, работой которых, по каким-либо причинам, интересуются только до первого отказа. Это могут быть как объекты однократ- ного действия (баллистическая ракета, электровакуумные прибо- ры и т.д.), так и многократного действия, если отказ их приводит к непоправимым последствиям и восстановление их не приводит к ликвидации последствий отказа (система ПВО, ЭВМ, исполь- зуемая в непрерывном технологическом процессе и т.д.).

Практика эксплуатации машин показывает, что для каждой машины существует ведущий вид разрушения, который и опреде- ляет ее работоспособность. Определение и анализ ведущего вида разрушения и выявление факторов, влияющих на отказы, является основным предметом исследования надежности системы.

Результаты обработки большого числа статистических дан- ных показывают, что конструктивные отказы, происходящие из- за отсутствия учета «пиковых» нагрузок, можно рассматривать как мгновенные повреждения, возникающие с постоянной ин- тенсивностью (l(t) = const). В этом случае вероятность безот-

казной работы распределена по экспоненциальному закону

P (t) = e-l t. Плотность вероятности отказов

f (t) =- dP = le-l t.

dt

Время безотказной работы есть величина, обратная интен- сивности отказов:

¥ 1

Если интенсивность отказов постоянна, то при экспоненци- альном распределении времени безотказной работы нет смысла производить профилактическую замену элементов или их ре- монт. Единственный путь повышения надежности в этом случае состоит в конструктивном улучшении изделия либо в снижении нагрузок.

Постепенные отказы характеризуются необратимыми из- менениями в деталях, которые порождаются коррозией, изно- сом, накоплением деформаций, усталостных явлений и т.д. На- пример, типичная кривая износа представлена на рис. 5.1 (а – зона приработки; б – нормальный износ; в – катастрофический

износ). Для того чтобы сис- тема была работоспособна, рабочие характеристики ее должны лежать в опреде- ленных пределах, соответ-

Рис. 5.1

ствующих зонам а и б на кривой износа.

Если средняя скорость износа постоянна, то распределение времени безотказной работы чаще всего подчиняется нормаль- ному закону. В этом случае:

– вероятность безотказной работы

ç s ÷

t - t

1 t 1

è ø

-b2

s 1 1

2p ò

где ср = t и F (t) =

e 2 d b;

– плотность вероятности отказов

(t - t cp)²

f (t) =

1 e-2s².

Если скорость износа непостоянна и постепенно уменьша- ется («упрочнение»), то плотность распределения времени без- отказной работы достаточно хорошо характеризуется логариф- мически нормальным законом, т.е. логарифм времени безотказ- ной работы распределен нормально:

f (lg t) =

1 e-

(lg t -lg t cp)

Одним из широко распространенных является распределе- ние Вейбулла. Оно хорошо характеризует устройства с большим числом одинаковых или близких по конструкции элементов (турбинные лопатки, подшипники качения и др.). В этом случае плотность вероятности отказов

f (t) =

m tm -1e

t 0

- tm

t 0,

где m, t 0

– постоянные параметры, определенные по результатам

испытаний. При m = 1 и t = 1

распределение Вейбулла пре-

0 l

вращается в экспоненциальное.

Интенсивность отказов l(t) = m tm -1.

t 0

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: