Подбор и проверка сечений стержней фермы

Таблица 6.1

Элемент фермы	Обозначение стержня	Сечение (2 уголка)	Площадь А, см2	Расчетное усилие N, кН	Расчетные длины, см	Радиусы инерции, см	Гибкости	Коэффициент условий работы gc	Коэффициент φ для сжатых стержней	Напряжение σ, кН/см2
lx	ly	ix	iy	lx	ly	[ l ]	–	+
Пояса	верхний	2 – 3	125х10	48,6				3,85	5,58				0,95	-		-
	3 – 4	-740,77			3,85	5,58				0,95	0,754	21,77 21,77	- -
	4 – 6			3,85	5,58,858				0,95	0,754	21,77	-
	6 – 8	125х16	75,6	-1116,16			3,78	5,71				0,95	0,754	21,20	-
	8 – 10			3,78	5,71				0,95	0,754	21,20	-
нижний	1 – 5	75х50х8	18,94	+416,68			1,40	3,90				0,95	-	-	22,0
	5 – 7	160х100х12	60,0	+972,26			2,82	7,82				0,95	-	-	16,2
	7 – 9	+1157,46			2,82	7,82				0,95	-	-	19,29
Раскосы	1 – 3	125х80х12	46,8	-594,15			2,24	6,23				0,95	0,577	22,0	-
	3 – 5	90х56х8	22,36	+462,12			1,56	4,62				0,95	-	-	20,67
	5 – 6	160х100х12	60,0	-330,08			2,82	7,82				0,8	0,414	13,29	-
	6 – 7	90х56х8	22,36	+198,05			1,56	4,62				0,95	-	-	8,86
	7 – 10	120х80х7	28,2	-66,02			2,29	6,11				0,8	0,280	8,36	-
Стойки	4 – 5	70х4,5	12,4	-94,14			2,16	3,28				0,8	0,460	16,51	-
	7 – 8	12,4	-94,14			2,16	3,28				0,8	0,460	16,51	-
	9 – 10	70х4,5	-				-	-	-	-		0,8	-	-	-
	2 – 2*	70х4,5	-				-	-	-	-		0,8	-	-	-

По сортаменту подбираем близкие по требуемой площади уголки, из которых в соответствии с приведенными выше рекомендациями компонуем сечение стержня (следует стремиться принимать уголки с возможно более тонкими полками). Выписываем необходимые геометрические характеристики сечения А, i_x и i_y, и определяем гибкости стержня в плоскости и из плоскости фермы λ_x и λ_y по формулам:

Гибкость сжатых стержней ограничена; она не должна превышать значений гибкости, приведенных в табл. 5.3 «Методических указаний». Т.е. для верхнего пояса и опорного раскоса для остальных восходящих раскосов и стоек Удовлетворив условия предельной гибкости, проверяем напряжение в стержне по формуле:

где N – расчетное усилие в стержне;

А – площадь сечения двух принятых уголков;

φ_min – коэффициент продольного изгиба, принимаемый по большей из найденных гибкостей λ_x, λ_y;

R_y – расчетное сопротивление стали; R_y = 24 кН/см²;

γ_c – коэффициент условий работы.

При большом запасе в прочности необходимо уменьшить сечение принятого уголка и пересчитать величины λ_x, λ_y и σ при новых значениях А, i_x и i_y, подбирая более подходящее сечение стержня.

Стержни 2-3, 3-4, 4-6 (верхний пояс):

Сечение этих стержней принимается одинаковым по наибольшему усилию в стержнях N^4-6:

Принимаем сечение стержней 2-3, 3-4, 4-6 из 2-х уголков 125х10

(А = 2 · 24,3 = 48,6 см², i_x = 3,85 см, i_y = 5,58 см при t₁ = 12 мм). Определяем гибкость стержня:

Значение гибкости элементов не превосходят предельной гибкости По максимальной гибкости λ_max = λ_x = 78 находим коэффициент φ_min = 0,700. Проверяем напряжение в самом нагруженном стержне 4-6:

Стержень имеет небольшой запас прочности, следовательно, сечение стержней 2-3, 3-4, 4-6 принимаем из 2-х уголков 125х10. Определяем напряжение в стержнях 2-3, 3-4:

Сечение стержней 2-3, 3-4, 4-6 принимаем из 2-х уголков 125х10

Стержни 6-8, 8-10 (верхний пояс):

Сечение этих стержней принимается одинаковым по наибольшему усилию в стержнях N^8-10:

Принимаем сечение стержней 6-8, 8-10 из 2-х уголков 125х16

(А = 2 · 37,8 = 75,6 см², i_x = 3,78 см, i_y = 5,71 см при t₁ = 12 мм). Определяем гибкость стержня:

Значение гибкости элементов не превосходят предельной гибкости По максимальной гибкости λ_max = λ_x = 79 находим коэффициент φ_min = 0,693. Проверяем напряжение в самом нагруженном стержне 8-10:

Стержень имеет небольшой запас прочности, следовательно, сечение стержней 6-8, 8-10 принимаем из 2-х уголков 125х16. Определяем напряжение в стержнях 6-8:

Сечение стержней 6-8, 8-10 принимаем из 2-х уголков 125х16

Стержень 1-5 (нижний пояс):

Принимаем сечение стержня 1-5 из 2-х уголков 75х50х8

(А = 2 · 9,47 = 18,94 см², i_x = 1,40 см, i_y = 3,90 см при t₁ = 12 мм). Определяем гибкость стержня:

Значение гибкости элементов не превосходят предельной гибкости Проверяем прочность стержня:

Сечение стержня 1-5 принимаем из 2-х уголков 75х50х8

Стержни 5-7, 7-9 (нижний пояс):

Принимаем сечение стержней 5-7 и 7-9 из одинакового профиля – из 2-х уголков 160х100х12

(А = 2 · 30,0 = 60,0 см², i_x = 2,82 см, i_y = 7,82 см при t₁ = 12 мм). Определяем гибкость стержня:

Значение гибкости элементов не превосходят предельной гибкости Проверяем прочность стержней:

Сечение стержней 5-7, 7-9 принимаем из 2-х уголков 160х100х12

Стержень 1-3 (опорный раскос):

Принимаем сечение стержня 1-3 из 2-х уголков 125х80х10

(А = 2 · 19,7 = 39,4 см², i_x = 2,26 см, i_y = 6,18 см при t₁ = 12 мм). Определяем гибкость стержня:

Значение гибкости элементов не превосходят предельной гибкости По максимальной гибкости λ_max = λ_y = 95 находим коэффициент φ_min = 0,577. Проверяем напряжение в стержне:

Стержень перегружен, следовательно, необходимо увеличить его сечение. Примем сечение стержня из 2-х уголков 125х80х12

(А = 2 · 23,4 = 46,8 см², i_x = 2,24 см, i_y = 6,23 см при t₁ = 12 мм). Определяем гибкость стержня:

Значение гибкости элементов не превосходят предельной гибкости По максимальной гибкости λ_max = λ_y = 95 находим коэффициент φ_min = 0,577. Проверяем напряжение в стержне:

Стержень имеет небольшой запас прочности, следовательно, сечение стержня 1-3 принимаем из 2-х уголков 125х80х12

Стержень 3-5 (раскос):

Принимаем сечение стержня 3-5 из 2-х уголков 90х56х8

(А = 2 · 11,18 = 22,36 см², i_x = 1,56 см, i_y = 4,62 см при t₁ = 12 мм).Определяем гибкость стержня:

Значение гибкости элементов не превосходят предельной гибкости Проверяем прочность стержня:

Стержень имеет небольшой запас прочности, следовательно, сечение стержня 3-5 принимаем из 2-х уголков 90х56х8

Стержень 5-6 (раскос):

Принимаем сечение стержня 5-6 из 2-х уголков 100х63х8

(А = 2 · 12,6 = 25,2 см², i_x = 1,77 см, i_y = 5,04 см при t₁ = 12 мм). Определяем гибкость стержня:

Гибкость стержня слишком большая, необходимо изменить сечение. Принимаем сечение стержня 5-6 из 2-х уголков 125х80х7.

(А = 2 · 14,1 = 28,2 см2, i_x = 2,29 см, i_y = 6,11 см при t₁ = 12 мм). Определяем гибкость стержня:

Значение гибкости элементов не превосходят предельной гибкости По максимальной гибкости λ_max = λ_y = 149 находим коэффициент φ_min = 0,280. Проверяем напряжение в стержне:

Стержень перегружен, следовательно, необходимо увеличить его сечение. Примем сечение стержня из 2-х уголков 160х100х12

(А = 2 · 30,0 = 60,0 см², i_x = 2,82 см, i_y = 7,82 см при t₁ = 12 мм). Определяем гибкость стержня:

Значение гибкости элементов не превосходят предельной гибкости По максимальной гибкости λ_max = λ_y = 121 находим коэффициент φ _min = 0,414. Проверяем напряжение в стержне:

Сечение стержня 5-6 принимаем из 2-х уголков 160х100х12

Стержень 6-7 (раскос):

Принимаем сечение стержня 3-5 из 2-х уголков 90х56х8

(А = 2 · 11,18 = 22,36 см², i_x = 1,56 см, i_y = 4,62 см при t₁ = 12 мм).Определяем гибкость стержня:

Значение гибкости элементов не превосходят предельной гибкости Проверяем прочность стержня:

Стержень имеет небольшой запас прочности, следовательно, сечение стержня 3-5 принимаем из 2-х уголков 90х56х8

Стержень 7-10 (раскос):

Принимаем сечение стержня 8-9 из 2-х уголков 56х36х4

(А = 2 · 3,58 = 7,16 см², i_x = 1,02 см, i_y = 3,08 см при t₁ = 12 мм). Определяем гибкость стержня:

Гибкость стержня слишком большая, необходимо изменить сечение. Принимаем сечение стержня 7-10 из 2-х уголков 125х80х7

(А = 2 · 14,1 = 28,2 см2, i_x = 2,29 см, i_y = 6,11 см при t1 = 12 мм). Определяем гибкость стержня:

Значение гибкости элементов не превосходят предельной гибкости По максимальной гибкости λ_max = λ_y = 149 находим коэффициент φ _min = 0,280. Проверяем напряжение в стержне:

Стержень имеет небольшой запас прочности, следовательно, сечение стержня 7-10 принимаем из 2-х уголков 125х80х7

Стержни 4-5, 7-8 (стойки):

Принимаем сечение стержней 4-5, 7-8 из 2-х уголков 50х4

(А = 2 · 3,89 = 7,78 см², i_x = 1,54 см, i_y = 2,50 см при t₁ = 12 мм). Определяем гибкость стержней:

Гибкость стержня слишком большая, необходимо изменить сечение. Принимаем сечение стержней 4-5, 7-8 из 2-х уголков 56х4

(А = 2 · 4,38 = 8,76 см², i_x = 1,73 см, i_y = 2,73 см при t₁ = 12 мм). Определяем гибкость стержней:

Значение гибкости элементов не превосходят предельной гибкости По максимальной гибкости λ_max = λ_y = 141 находим коэффициент φ _min = 0,311. Проверяем напряжения в стержнях 4-5, 7-8:

Стержень перегружен, следовательно, необходимо увеличить его сечение. Примем сечение стержня из 2-х уголков 70х4,5

(А = 2 · 6,20 = 12,4 см², i_x = 2,16 см, i_y = 3,28 см при t₁ = 12 мм). Определяем гибкость стержней:

Значение гибкости элементов не превосходят предельной гибкости По максимальной гибкости λ_max = λ_y = 113 находим коэффициент φ _min = 0,460. Проверяем напряжение в стержне:

Сечение стержней 4-5, 7-8 принимаем из 2-х уголков 70х4,5

Определив необходимые сечения всех стержней фермы, нужно проследить, чтобы уголков различных типоразмеров в ферме пролетом 30 м было не более 7-8. В нашем случае это условие соблюдается.

При конструировании стержней следует обратить внимание на размещение соединительных прокладок, обеспечивающих совместную работу двух уголков, составляющих стержень (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Размещение соединительных прокладок.

Соединительные прокладки в сжатых стержнях ставятся на расстояниях l_n ≤ 40 · i_yo и не менее двух прокладок на стержне, а в растянутых ставятся на расстоянии l_n ≤ 80 · i_yo и не менее одной прокладки на стержне (i_yo – радиус инерции одного уголка относительно оси, параллельной плоскости прокладки).

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: