|
|
I. Определение ускорения свободного падения с помощью шарика, подвешенного на нитиПериод малых колебаний математического маятника зависит только от длины ι нити и ускорения свободного падения g и определяется соотношением
Маленький шарик, подвешенный на длинной нити, можно с некоторым приближением рассматривать в качестве модели математического маятника. Если измерить время t некоторого числа n полных колебания шарика, то для периода его колебаний можно записать
Подставляя (2) в (1) и решая последнее относительно g получаем
В формуле (3) ι - расстояние от точки подвеса до центра шарика. Поэтому, если длина нити L, а диаметр шарика d, то ι = L + d /2, откуда
Порядок выполнения работы 1. Измерить линейкой длину нити L и штангенциркулем диаметр шарика d. 2 Отклонить маятник из положения равновесия на угол, не превышающий 5-6°, и предоставить ему возможность свободно колебаться. 3. Произвести измерение времени t 20 полных колебаний. 4. Повторить измерения ещё 4 раза. Результаты внести в таблицу. Таблица
Обработка результатов измерений. 1. По данным табл. рассчитать значения tср и абсолютную погрешность его определения по методу Стьюдента. 2. По формуле (4) вычислить ускорение свободного падения. 3. Оценить абсолютную и относительную погрешности определения ускорения свободного падения этим методом. 4. Результаты измерений представить в виде
II. Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника
Физическим маятником называется тело, которое может колебаться относительно оси, не проходящей через его центр масс. Период малых колебаний физического маятника определяется соотношением
где J - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса; m - масса маятника; Q - расстояние от точки подвеса до центра масс маятника; g - ускорение свободного падения. Если оборотный маятник установить на призму 1, то период его колебаний равен
где по теореме Штейнера
a J0 - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через его центр масс С. Если перевернуть маятник и установить на призму 2, то его период колебаний равен
где
Подставляя (7) и (9) в соотношения (6) и (8), соответственно, и исключая величину Jo, получим
Регулированием положения груза 4 на стержне маятника можно добиться равенства периодов колебаний маятника на обеих призмах, т.е. T1 = T2 = Т. С учетом этого формула (10) примет вид:
Порядок выполнения работы 1. Поставить оборотный маятник на призму 1. 2 Регулируя длину нити с помощью лебёдки, установить центр шарика, примерно на одной высоте с ребром нижней призмы 2, 3. Отклонив одновременно шарик на нити и оборотный маятник от положения равновесия на угол, не превышающий 5-6°, предоставить им возможность совершать свободные колебательные движения. Перемещая груз 4 вдоль стержня, добиться того, чтобы в течение 10 полных колебаний маятник и шарик двигались примерно с одинаковыми фазами, что соответствует приблизительному равенству периодов. После этого грубую настройку оборотного маятника можно считать законченной. 4. Точная настройка маятника имеет целью равенства периодов колебаний на призмах 1 и 2 с возможно большей точностью. Для этого необходимо сравнить времена t2 и t2 50-ти полных колебаний на призмах 1 и 2. Устанавливая маятник последовательно на обе призмы и перемещая груз 4 (в небольших пределах), добиться того, чтобы разница (t1 – t2) не превышала 1 с. Следует учесть, что положение груза 4 влияет как на t1 и так и на t2. Таким образом, после каждого перемещения груза необходимо заново измерять t1 и t2. Окончательную величину t1(t2) записать в тетрадь. 5. Измерить расстояние L между ребрами призм 1 и 2.
  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
(2)
(3)
(4)
Более точно можно определить ускорение свободного падения с помощью оборотного маятника. Оборотный маятник представляет собой (рис. 1) стальной стержень с жестко закрепленными параллельными призмами 1 и 2, неподвижным грузом 3 и подвижным грузом 4. Передвигая подвижный груз вдоль стержня, можно изменять момент инерции маятника.
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
, где L =a1+a2 - расстояние между призмами маятника. Необходимо обратить внимание на то, что период колебаний оборотного маятника в этом случае будет равен периоду математического маятника с длиной, равней расстоянию L между призмами 1 и 2 (рис 1). Этот факт используется для грубой настройки оборотного маятника. Используя соотношение (2), получим окончательно.
,