Задача №3 Расчет осадки слоя грунта под действием сплошной равномерно-распределенной нагрузки (одномерная задача теории компрессионного уплотнения грунтов)

Решение задачи широко используется в расчетах осадок фундаментов методом послойного суммирования и методом эквивалентного слоя.

При действии сплошной нагрузки (распределенной на значительные расстояния в стороны) слой грунта (рис. 3.1) будет испытывать только сжатие без возможности бокового расширения. Данные условия совершенно аналогичны компрессионному сжатию в цилиндре с жесткими стенками (в лабораторных условиях при испытании грунта на сжатие в одометре – компрессионном приборе). В рассматриваемых условиях будем иметь строго одномерную задачу компрессионного уплотнения (грунт деформируется только в направлении одной оси).

Так как при относительно небольшом изменении давления изменение коэффициента пористости прямо пропорционально изменению давления, то полная стабилизированная осадка слоя грунта будет равна:

(3.1)

где h – высота слоя грунта в м; m_n - коэффициент относительной сжимаемости грунта, МПа^-1.

Так как , то:

(3.2)

где Е – модуль деформации грунта, МПа;

(3.3)

Используя исходные данные для конкретного варианта (табл. 3.1), вычислить модуль деформации грунта по формуле:

(3.4)

Таблица 3.1

Варианты расчетного задания №3

Для расчета осадки слоя грунта

Затем определяется полная стабилизированная осадка слоя грунта по формуле (3.2).

Пример расчета: определить стабилизированную осадку слоя грунта высотой h=2 м, под действием сплошной равномерно распределенной нагрузки P=0,2МПа. Грунт характеризуется коэффициентом относительной сжимаемости m_n=0,03МПа^-1 и коэффициентом Пуассона грунта n=0,35.

Определяем параметр

Рис. 3.1 Схема сжатия грунта при сплошной нагрузке: а – расчетная схема; б – компрессионная кривая

Задача №4 Расчет устойчивости массивной подпорной стены

Подпорные стенки сооружают в случаях, когда необходимо поддержать массив грунта в равновесии и когда устройство искусственного откоса невозможно.

При гравитационных (массивных) подпорных стенах (рис. 4.1) устойчивость на сдвиг обеспечивается их весом Q, а горизонтальная составляющая давления грунта воспринимается силой трения T, развивающейся в плоскости подошвы стены.

Активным называется давление грунта на подпорную стенку, проявляющееся в том случае, если стена имеет возможность переместиться в сторону от засыпки (рис.4.2, а).

Пассивным называется максимальное из всех возможных для данной стены давление ее на грунт, проявляющееся в том случае, если стена имеет возможность перемещаться в сторону засыпки под действием внешних сил (рис. 4.2, б)

Рис. 4.1 Эпюра давления грунта на гладкую вертикальную подпорную стенку

Рис. 4.2 Давление грунта на стену: а – активное; б – пассивное; 1 – положение до начала перемещения стены; 2 – положение после перемещения стены; 3 – направление перемещения стены; 4 – направление движения грунта в призме обрушения

Используя исходные данные для конкретного варианта (табл.4.1), строят расчетную схему подпорной стены на миллиметровой бумаге в выбранном масштабе (рис. 4.3)

Таблица 4.1

Варианты расчетного задания №4

Для расчета давления грунта на подпорную стенку

Расчет выполняется на 1 погонный метр подпорной стены.

Рис. 4.3 Расчетная схема массивной подпорной стены

Последовательность расчета

1. Строится эпюра активного давления (рис. 4.3)

(4.1)

где ; с₁ и j₁ – параметры сопротивления сдвигу грунта засыпки (табл. 4.1)

2. Определяется величина активного давления Е_а:

(4.2)

3. Определяется точка приложения силы Е_а от подошвы фундамента стены:

а) при треугольной эпюре активного давления:

(4.3)

б) при трапецеидальной эпюре:

(4.4)

4. Строится эпюра пассивного давления (рис. 4.3):

(4.5)

5. Определяется величина пассивного давления:

(4.6)

6. Определяется точка приложения силы Е_n от подошвы фундамента:

а) при треугольной эпюре пассивного давления:

(4.7)

б) при трапецеидальной эпюре:

(4.8)

7. Определяется вес одного погонного метра стены:

, (4.9)

Где F – площадь сечения АБВГ; g_b – удельный вес бетона 24 кН/м³.

8. Проверяются устойчивость стены против опрокидывания относительно точки О.

Коэффициент устойчивости стены против опрокидывания К_опр равен отношению суммы моментов сил удерживающих к сумме моментов сил, опрокидывающих стену относительно ребра А. Этот коэффициент не должен быть меньше 1,5:

, (4.10)

Где - момент сил, удерживающих стену; - момент сил, опрокидывающих стену.

9. Проверяется устойчивость стены на плоский сдвиг. Кроме того Е_n, сдвигу сопротивляется сила трения Т по подошве стены:

(4.11)

где f – коэффициент трения: для глин f =0,25; для суглинков и супесей f =0,30; для песчаных и крупнообломочных грунтов f=tgj₁;

(4.12)

Коэффициент устойчивости против сдвига К_сдв равен отношению суммы проекций на подошву фундамента сил удерживающих к сумме проекций сил сдвигающих:

(4.13)

Коэффициент К_сдв не должен быть меньше 1,3.

В том случае, если величина К_сдв, полученная расчетом, меньше 1,3 или существенно больше 1,3 (более 20%), изменяются размеры поперечного сечения подпорной стены и выполняются повторные расчеты по п. 8 и 9.

Пример расчета: расчетная схема показана на рис. 4.3. Исходные данные: b =6 м; а =1,5 м; Н =10 м; j₁ =20^°; q =30кН/м²; g_b =24кН/м³; g₁ =18кН/м³; с₁ =15 кПа.

1. Определяется

2. По формуле (4.1) определяется и строится эпюра активного давления при z=H

Определяется ордината z, при которой значение

3. Определяется величина активного давления E_а по формуле (4.2)

4. Определяется точка приложения силы Е_а от подошвыфундамента стены

5. Строится эпюра пассивного давления по формуле (4.5)

при z^’ =0

при z^’ =1,5 м

6. Определяется величина пассивного давления по формуле (4.6)

Определяется ордината приложения силы Е_п от подошвы фундамента стены по формуле (4.8)

7. Определяется вес 1 погонного метра подпорной стены

8. Проверяется устойчивость стены против опрокидывания по формуле (4.10) относительно точки «А»

Стена на опрокидывание устойчива с достаточным запасом.

9. Проверяется устойчивость стены на плоский сдвиг по формуле (4.12) для суглинка f =0,30

Устойчивость стены заданных размеров против сдвига не обеспечена, и необходимо внести изменения в конструкцию стены.

Увеличим размер стены а до размера а’ =2 м, а размер h₁ до размера .

Значение Е_а будем иметь прежнее значение.

Определим значение

Значение

Таким образом, изменение размеров стены обеспечивает устойчивость стены на сдвиг.

Обеспечение устойчивости стены на опрокидывание автоматически выполнено.

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: