|
|
Построение окончательной эпюры изгибающих моментов.Стр 1 из 2Следующая ⇒ После вычисления единичных коэффициентов и грузовых членов канонических уравнений эти уравнения решают. В результате чего определяют неизвестные усилия. После того, как лишние неизвестные найдены, эквивалентное состояние будет представлять собой статически определимую систему, находящуюся под действием заданной нагрузки и найденных сил Хi. Рассчитав эту статически определимую раму, строят для нее эпюры усилий M, N, Q, известными способами, которыми пользовались при построении эпюр для статически определимых рам. Существует и другой способ построения эпюры М. На основании принципа Даламбера, эпюру М можно построить на основании формулы:
Т.е. для получения окончательной эпюры изгибающих моментов ординаты каждой их единичных эпюр умножаются на найденное значение соответствующего неизвестного, и все результаты суммируются (по отдельным точкам осей системы) с добавлением к ним ординат грузовой эпюры моментов.
1.4 Построение эпюр поперечных и продольных сил.
После того как решением системы канонических уравнений найдены неизвестные усилия Хi , эти усилия и заданная внешняя нагрузка могут быть приложены к основной системе. Затем от их совместного действия обычным способом (как в статически определимых системах) могут быть определены поперечные и продольные силы, и построены эпюры N, Q. Поперечные силы в статически неопределимой системе могут быть определены и другим путем – по окончательной эпюре изгибающих моментов и условия равновесия вырезанных стержней. Каждый стержень рамы рассматривается как простая статически определимая балка на двух опорах, с приложенными к ней изгибающими моментами, взятыми с окончательной эпюры изгибающих моментов и заданной внешней нагрузкой. Для каждой такой балки, в отдельности, строится эпюра поперечных сил. Потом все участки собираются на раму в целом. Поперечная сила считается положительной, если она дает момент от конца стержня на узел по часовой стрелке, и наоборот. По эпюре поперечных сил и условия равновесия вырезанных узлов рамы строится эпюра продольных сил N. Для этого к вырезанным узлам прикладывают поперечные и продольные силы. При этом, продольные силы считаем положительными, т.е. направленными от узла. Поперечные силы прикладываются к узлу с учетом полученных значений и знаков. (см. по полученной эпюре поперечных сил). К узлу необходимо не забывать прикладывать и внешние силы, если они непосредственно действуют на этот узел. Проектируя приложенные к узлу силы на оси координат, получим два уравнения равновесия: S Х = 0, S Y = 0 из которых, зная поперечные силы Q, найдем продольные силы N. Начинать определение продольных сил надо с тех узлов, в которых сходятся не более двух стержней с неизвестными продольными силами.
Проверки.
Важнейшим элементом расчета рам является различные проверки на каждом этапе расчета. 1) Проверка единичных коэффициентов и свободных членов канонических уравнений. Коэффициенты и свободные члены канонических уравнений представляют собой перемещения, полученные путем перемножения соответствующих эпюр изгибающих моментов. При перемножении эпюр могут быть допущены ошибки, в результате которых значения лишних неизвестных получатся неверными. Ошибки, сделанные при подсчете перемещений, могут быть обнаружены при помощи особых проверок: а) построчная проверка (проверяются единичные коэффициенты одной строки – одного уравнения): δis = δi1 + δi2 + δi3 + … + δin = δis =
Строится в основной системе от действия одновременно всех лишних неизвестных, равных единице. Или путем суммирования всех единичных эпюр. б) универсальная проверка (проверяются одновременно все единичные коэффициенты): δss = δ1s + δ2s + δ3s + … + δns = δss =
в) постолбцовая проверка (проверяются свободные члены – коэффициенты одного столбца):
2) Проверки правильности построения окончательной эпюры изгибающих моментов: а) Статическая проверка – основана на условии равновесия окончательных моментов во всех узлах рамы S М = 0
б) Деформационная проверка – заведомо нулевые перемещения в заданной системе должны получиться равными нулю и при расчете эквивалентной системы.
Δiок = 3) Статическая проверка рамы в целом – проверяется рассчитанная рама с учетом найденных опорных реакций, изгибающих моментов, поперечных и продольных сил через уравнения статики:
S МF = 0, S Y = 0, S X = 0 Точку F лучше всего подбирать на раме таким образом, чтобы через нее проходило как можно меньше найденных реакций.
  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Мок = М1·Х1 + М2·Х2 + … + Мn·Х n + МР = 
Мi·Х i + МР
δij ,
МS = М1 + М2 + М3 + … + Мn
МS - называется суммарной единичной эпюрой изгибающих моментов.
δi j ,
