|
Подбор параметров распределений ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 В некоторых случаях имитационная модель сложной системы может быть реализована в виде набора отдельных моделей ее подсистем. При проведении экспериментов с такой моделью в целях сокращения затрат времени бывает необходимо заменять моделирование работы одной из подсистем некоторым числовым параметром (вспомните принцип параметризации), либо случайной величиной, распределенной по заданному закону. Чтобы такая замена была выполнена корректно, исследователь должен располагать описанием зависимости данного числового параметра от времени и других факторов, фигурирующих в модели. При имитационном моделировании подбор законов распределений выполняется на основе статистических данных, полученных в ходе эксперимента. В основе процедуры отыскания закона распределения некоторой величины по экспериментальным данным лежит проверка статистических гипотез. Статистическая гипотеза — это утверждение относительно значений одного или более параметров распределения некоторой величины или о самой форме распределения. Статистическая проверка гипотезы — это процедура выяснения, следует ли принять основную гипотезу Н0 или отвергнуть ее. Если в результате проверки гипотеза Н0ошибочно отвергается, то имеет место ошибка первого рода (характеризующаяся более тяжелыми последствиями); если гипотеза Н0 принимается при истинности Н1 — ошибка второго рода. Вероятности ошибок I и II рода зависят от критерия, на основании которого Проверка гипотезы состоит в следующем. Производится выборка (эксперимент), на основании чего вычисляется z — частное значение критерия Z. Если z e B, то от гипотезы Н0 отказываются. Если z не принадлежит В, то говорят, что полученные наблюдения не противоречат принятой гипотезе. Разумеется, прежде чем выдвигать гипотезу относительно значений параметров распределения, необходимо определить вид самого закона распределения. Наиболее распространенный на практике и достаточно эффективный метод подбора закона распределения основан на использовании графического представления экспериментальных данных. Для эффективного использования графических средств пакета МATLAB, которому посвящена большая часть книги, полезно знать методику построения гистограммы относительных частот.
На каждом i-м интервале строится прямоугольник со сторонами dxGi. Сумма
Для наиболее часто используемых статистических гипотез разработаны критерии, позволяющие проводить их проверку с наибольшей достоверностью. Рассмотрим основные из них. T-критерий Этот критерий служит для проверки гипотезы о равенстве средних значений двух нормально распределенных случайных величин X и Y в предположении, что дисперсии их равны (хотя и неизвестны). Сравниваемые выборки могут иметь разный объем. В качестве критерия используют величину Т: Величина Т подчиняется t-распределению Стьюдента. Критическое значение для t-критерия определяется по таблице для выбранного значения а и числа степеней свободы k=n1+n2-2. Если вычисленное по указанной формуле значение Т удовлетворяет неравенству T ³ tKp, то гипотезу Н0 отвергают. По отношению к предположению о "нормальной распределенности" величин х и у t-критерий не очень чувствителен. Его можно применять, если распределения случайных величин не имеют нескольких вершин и не слишком асимметричны. F-критерий Этот критерий служит для проверки гипотезы о равенстве дисперсий Dx и Dy при условии, что х и у распределены нормально. Проверка гипотезы состоит в следующем. Критерии согласия Критерии согласия используются для проверки того, удовлетворяет ли рассматриваемая случайная величина данному закону распределения. Критерий согласия Пирсона (х2) служит для проверки гипотезы Н0 о том, что Fy (у)=F0 (у), где Fy (у) — истинное распределение случайной величины у, F0 (у) — гипотетическое распределение.
Здесь М2i — число значений у, попавших в i-й класс; pi — теоретическая вероятность для F0(y) попадания значения у в i-й класс. 4. По таблице -распределений находят критическое значение для уровня значимости а и m=k-1 степеней свободы. Если , то гипотеза отвергается. При использовании критерия Колмогорова- Смирнова имеющуюся выборку(у1 уn) упорядочивают по возрастанию и строят следующую эмпирическую функцию распределения: Контрольной величиной является следующая: Гипотеза Н0: Fy(y)=F0(y) отвергается, если вероятность попадания соответствующего критерия в критическую область оказывается меньше выбранного исследователем уровня значимости а. Критическое значение критерия, как и в предыдущих случаях, находится по таблице. Разумеется, проведение вручную расчетов, необходимых для проверки статистических гипотез, требует значительных затрат времени и сил. Поэтому многие современные математические пакеты имеют в своем составе средства, позволяющие свести к минимуму число операций, выполняемых пользователем вручную. Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|