ОГНЕСОХРАННОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОСЛЕ ПОЖАРА

7. 1. При проектировании железобетонных конструкций, указанных в п. 1.23, должна быть проверена их огнесохранность после возможного пожара. При этом необходимо учитывать последствия разрушающего воздействия огня на наружные слои бетона и арматуру.

Прочность после пожара

7.2. Прочность железобетонных элементов рассчитывают для нормальных и наклонных сечений согласно указаниям раздела 5.

Сопротивление бетона сжатию, нагретого выше критической температуры, допускается не учитывать, сопротивление бетона сжатию принимают равномерно распределенным по сжатой зоне. В этом случае при температуре нагрева ниже критической температуры расчетные сопротивления принимают: сжатию R_b и растяжению R_bt, но модуль упругости бетона Е_bt принимают с учетом влияния температуры. Расчетные сопротивления арматуры растяжению после огневого воздействия при пожаре принимают равными R_st и сжатию R_sct.

Значение коэффициентов условия работы арматуры γ_st в охлажденном состоянии после пожара принимают по табл. 2.8 в зависимости от температуры нагрева арматуры во время пожара. Прогрев бетона до критической температуры во время пожара устанавливают по рис. 5.1 - 5.3 и теплотехническим расчетом (приложения А, Б).

7.3. При расчете огнесохранности железобетонных конструкций по деформационной модели и с ЭВМ изменения свойств бетона после пожара учитывают по всему сечению элемента:

7.4. При расчете прочности нормальных сечений железобетонных элементов следует учитывать, что элементы, рассчитанные на работу до пожара при х ≤ξ _Rh ₀, после пожара могут работать при х > ξ _Rh _{0 t} из-за уменьшения рабочей высоты сечения после прогрева наружных слоев бетона выше критической температуры.

Когда условие х ≤ξ _Rh ₀не соблюдается, момент определяют по формулам (5.10) и (5.11), подставляя в них значения высоты сжатой зоны х = ξ _Rh ₀. Значение ξ _R определяют по табл. 5.1.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 18. Дано. Плита перекрытия высотой 220 мм армирована сетками из арматуры класса А500С Ø14 мм; в опорных сечениях сетка с ячейками 100×100 мм с площадью арматуры на 1 м длины A_s =1539 мм² и в пролете с ячейками 200×200 мм; A'_s = 769 мм²; бетон класса В35; R_b =19,5 МПа; арматура класса А500; R_s = 435 МПа; R_sc = 400 МПа.

Требуется определить прочность плиты после пожара длительностью 180 мин.

Расчет. Средняя рабочая высота в местах пересечения арматуры стержней при a = a' = 54 мм в пролете h₀ = 220-54 = 166 мм. По рис. А2 приложения А для плиты высотой 200 мм находим температуру прогрева бетона глубиной 54 и 166 мм, которую принимаем за температуру арматуры t_s = 495 °С и t'_s = 60 °С. По табл. 2.8 для арматуры класса А500 при 495 °С коэффициент условия работы арматуры в охлажденном после пожара состоянии в пролете равен γ_st =0,91 и γ'_st =1,0. Расчетный момент в пролете М_пр = 33,0 кН·м и на опоре - 61,5 кН·м. Коэффициент условия работы бетона γ_b = 0,9.

Высота сжатой зоны по (5.9) без учета сжатой арматуры в пролете равна

Прочность сечения в пролете определяем по формуле:

М = R_st · A_s (h₀ - 0,5 x) =0,91·435·769(166-0,5·17,3) = 47,8 кН·м > 33 кН·м.

Проверяем прочность опорного сечения. Расчетный момент М_оп = 61,5 кН·м. Прогрев сжатой зоны бетона до критической температуры бетона по рис. А2 приложения А - a_t = 53 мм. Рабочая высота сечения h_0t = h₀ - a - a_t = 220-54-53 = 113 мм.

Высота сжатой зоны по (5.9) без учета сжатой арматуры с учетом γ_{b 2}= 0,9 на опоре равна

Тогда прочность опорного сечения равна М = 435·1539(113 - 0,5·38) = 62,9·10⁶ Н·мм > 61,5кН·м.

Прочность пролетного и опорного сечений плиты перекрытия после стандартного пожара длительностью 180 мин обеспечена. Плита имеет достаточную огнесохранность и может эксплуатироваться после пожара без усиления. Потребуется только ремонт защитного слоя бетона.

Пример 19. Дано. Колонна примера 10, имеющая предел огнестойкости R180 мин. Усилия от расчетной нагрузки N = 11750 кН, М = 27,8кН·м.

Требуется определить огнесохранность колонны после пожара длительностью 180 мин: R_b = 19,5 МПа; Е_b = 34,5·10³ МПа; E_s =2·10⁵ МПа.

Расчет. При действии постоянных длительных нагрузок для арматуры класса А500 R_sc = R_s = 435 МПа. Расчетное сопротивление бетона, сжатого при длительной нагрузке, умножаем на коэффициент условия работы - 0,9 R_b = 19,5·0,9 = 17,55 МПа.

Из рис. 5.23 видно, что стержни при пожаре нагревались от 50 °С до 700 °С. Только 4 стержня имеют температуру 700 °С и 12 стержней - 480 °С. По табл. 2.8 в охлажденном состоянии после нагрева до 700 °С и 480 °С коэффициент условия работы арматуры равен γ_st = 0,91 и 0,7. Остальные 9 стержней с температурой нагрева от 50 до 480 °С имеют γ_st = 1.

Эксцентриситет продольной силы по (5.35)

Эксцентриситет продольной силы не превышает случайный эксцентриситет, максимальное значение которого составило h /30=600/30 = 20 мм. Колонна на одной опоре имеет жесткую заделку и на другой - податливую заделку l ₀ = 0,7 l = 0,7·3,9 = 2,75 м < 20 h_t = 20·0,5 = 10 м. При продольной силе со случайным эксцентриситетом е ₀ = 20 мм и при l ₀ < 20 h_t расчетное усилие определяем из условия (5.29), в котором коэффициент φ = φ _st = 0,93 (см. табл. 5.2), так как отношение площади промежуточных стержней к площади всей арматуры, деленной на три, больше 0,5 (см. пример 10).

Продольную силу колонна после пожара может выдержать

N = 0,93[17,55·0,23·10⁶ + 435(9·1018·1 + 12·1018·0,91 + 4·1018·0,70)] = 13113 > 11750 кН.

Прочность колонны после пожара больше расчетного усилия. Таким образом огнесохранность колонны после пожара длительностью 180 мин обеспечена без какого-либо усиления.

Пример 20. Дано. Простенок примера 12, имеющий предел огнестойкости по потере несущей способности R 180; расчетная нагрузка N = 8000 кН, М = 60,0 кН·м; R_b = 19,5 МПа; R_s = 435 МПа; R_sc = 400 МПа; E_b = 34,5·10³ МПа; Е_s = 2 10⁵ МПа; γ_{b 2} = 0,9.

Требуется определить огнесохранность простенка после пожара.

Расчет. Во время пожара длительностью 180 мин простенок подвергался одностороннему огневому воздействию, при этом а_t = 53 мм, t_s = 460 °С, t'_s = 55 °С. При этих температурах нагрева γ_st = 0,92; γ'_st = 1,0 (табл. 2.8). При t_bm = 200 °С β_bt = 0,7.

Модуль арматуры E_s при нагреве в охлажденном состоянии не изменяется, тогда μα по (5.4) равно

Жесткость сечения простенка по (5.39) равна

Условная критическая сила по (5.37)

Коэффициент учета прогиба по (5.36)

После пожара в охлажденном состоянии прогиб от неравномерного нагрева не учитывают. Тогда общий эксцентриситет по (5.34) равен е = 7,5·1,15 + 0,5(187 - 60) = 71,1 мм.

Момент от расчетной нагрузки равен М = Ne = 8000·0,0711 = 569 кН·м.

Высота сжатой зоны по (5.32) получилась больше граничной ξ > ξ_R, поэтому определяем высоту сжатой зоны по (5.33) при ξ_R > 0,493 (см. табл. 5.1)

После стандартного пожара длительностью 180 мин прочность простенка по (5.31) равна

М = 19,5·0,9·1394·133 (187 - 0,5·133)+400·10179 (187 - 60) = 907 кН·м >569 кН·м.

Условие (5.31) соблюдено и простенок после стандартного пожара длительностью 180 мин имеет достаточную огнесохранность. Простенок без усиления может в дальнейшем эксплуатироваться после ремонта защитного слоя бетона.

Расчет ширины раскрытия трещин после пожара

7.5. После пожара от огневого воздействия в изгибаемых железобетонных элементах в растянутой зоне уже имеются нормальные трещины, поэтому определение момента образования трещин не проводят. Во время огневого воздействия прочность и модуль упругости бетона снизились и развились деформации температурной усадки бетона, которые после охлаждения не восстанавливаются.

Проверку ширины раскрытия трещин в железобетонных элементах после пожара проводят по действительным сечениям по формуле

(7.1)

где φ₁ - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки; φ₁ = 1,0 - при непродолжительном действии нагрузки; φ₁=1,4 - при продолжительном; φ₂ - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры; φ₂ = 0,5 - для арматуры периодического профиля; φ₂ = 0,8 - для гладкой арматуры.

7.6. Значение коэффициента ψ_s для изгибающих элементов допускается определять по формуле (7.2) без учета арматуры, но не менее 0,2

(7.2)

Прочность бетона на растяжение R_bt,ser,t определяют по формуле (2.3), принимая коэффициент γ _tt по табл. 2.2 по температуре бетона на уровне растянутой арматуры. Допускается коэффициент ψ_s принимать равным 1.

Рис. 7.1. Схема напряжений и деформаций в сечении с трещиной при действии изгибающего момента (а, б), изгибающего момента и продольной силы (в)

1 - центр тяжести приведенного сечения

____________ δ ≤ 0,2

------------------ δ ≥ 0,3

δ = h'_f / h ₀; для сечений без сжатой полки δ = 2 а' / h ₀

Рис. 7.2. Коэффициент ζ = z_s/h₀ для определения плеча внутренней пары сил

7.7. Напряжения в растянутой арматуре σ_s (рис. 7.1) определяют по формуле

(7.3)

где z_s - плечо внутренней пары сил, равное z_s = ζh₀, а коэффициент ζ, определяется по графику рис. 7.2 в зависимости от μα _{s 1}: - по табл. 2.1; ε_{b 1 ,red} - по табл. 8.1 в зависимости от наименьшей температуры сжатой зоны бетона.

При действии изгибающего момента М и сжимающей продольной силы N в элементах прямоугольного сечения напряжение σ_s в растянутой арматуре допускается определять по формуле

(7.4)

Расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения продольной силы N равно

(7.5)

Коэффициент φ _crc определяется по табл. 7.1.

Таблица 7.1

e/h0	Коэффициенты φ crc
при A's ≥ As и значениях μα s 1, равных	при A's = 0 и значениях μα s 1, равных
0,01	0,05	0,10	0,20	≥0,40	0,01	0,05	0,10	0,20	≥0,40
≤ 0,8	0,01	0,06	0,07	0,08	0,08	0,01	0,06	0,10	0,20	0,18
1,0	0,13	0,20	0,23	0,25	0,26	0,13	0,20	0,26	0,31	0,36
1,2	0,25	0,33	0,37	0,39	0,40	0,25	0,33	0,38	0,43	0,49
1,5	0,42	0,48	0,52	0,54	0,55	0,42	0,48	0,53	0,58	0,64
2,0	0,56	0,63	0,66	0,68	0,69	0,56	0,63	0,67	0,72	0,78
3,0	0,73	0,79	0,82	0,84	0,85	0,73	0,79	0,82	0,88	0,936
4,0	0,80	0,86	0,90	0,93	0,93	0,80	0,86	0,91	0,96	1,01
Примечание. При 0 < A's < As коэффициенты φ crc определяются линейной интерполяцией.

7.8. Расстояние между трещинами l_s определяют по результатам измерения при натурном освидетельствовании конструкций, поврежденных пожаром, или расчетом

(7.6)

и принимают не менее 10 d_s и 100 мм и не более 40 d_s и 400 мм для элементов с h < 1000 мм. Здесь А_bt - площадь сечения растянутого бетона;

A_s - площадь сечения растянутой арматуры;

d_s - номинальный диаметр арматуры.

Значения А_bt вычисляют при высоте растянутой зоны приведенного сечения элемента, определяемой по формуле

y = y_tk, (7.7)

где y_t - высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого материала при коэффициенте приведения арматуры к бетону

α = E_s/E_bt; (7.8)

E_bt - определяем по табл. 2.3 и формуле (2.5), в которой β_b принимают по табл. 2.2 в зависимости от температуры бетона в центре сечения элемента;

k - поправочный коэффициент, равный 0,90 для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне; 0,95 - для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой в растянутой зоне.

Значение y_t принимают равным:

для изгибаемых элементов

y_t = S_red / A_red; (7.9)

для внецентренно сжатых элементов

(7.10)

где R_bt,ser,t - см. (7.2).

Статический момент полного приведенного сечения относительно растянутой грани

S_red = S_b + α S_s + α S'_sc. (7.11)

Статический момент бетонного сечения относительно растянутой грани

S_b = A· 0,5 h. (7.12)

Статический момент соответственно растянутой и сжатой арматуры относительно растянутой грани

S_s = Aa; (7.13)

S_sc = A (h₀ - a'). (7.14)

Площадь приведенного поперечного сечения равна

A_red = A + αA_s + αA_sc. (7.15)

При определении площади растянутой зоны бетона А_bt значение высоты y_t принимается не менее 2 а и не более 0,5 h.

7.9. Деформации бетона, вызванные температурной усадкой во время огневого воздействия при пожаре, в охлажденном состоянии бетона после пожара определяют по формуле

ε_cs = α_cst_b, (7.16)

где α_cs - коэффициент температурной усадки бетона, принимаемый по табл. 2.5 в зависимости от температуры бетона t_b на уровне арматуры во время пожара.

7.10. Если фактическое раскрытие трещин после пожара превышает допустимые значения, но не препятствует нормальной эксплуатации здания или сооружения, допускается не предусматривать усиление конструкции либо снижение нагрузки.

Расчет прогиба после пожара

7.11. Во время пожара в изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементах при эксплуатационной нагрузке от огневого воздействия происходит развитие дополнительного прогиба из-за значительного нагрева растянутой арматуры и перепада температуры по высоте сечения.

При температуре нагрева арматуры до 350 °С прогиб железобетонного элемента развивается в основном за счет температурного расширения арматуры и бетона у более нагреваемой поверхности.

При более высоких температурах огневого воздействия прогиб развивается в основном из-за высокотемпературной ползучести арматуры.

При пожаре прогиб состоит из прогиба от воздействия нагрузки и прогиба от воздействия температуры.

После пожара, в охлажденном состоянии, прогиб от неравномерного нагрева по высоте сечения элемента уменьшается, и оставшаяся часть прогиба от нагрузки значительно больше, чем прогиб от нагрузки до пожара из-за снижения модуля упругости бетона и развития пластических деформаций арматуры при нагреве.

При остывании после пожара прочностные и упругопластические свойства бетона практически не восстанавливаются, а в арматуре происходит частичное восстановление прочности и полное восстановление упругости.

Рис. 7.3. Схема напряжений и деформаций в приведенном поперечном сечении элемента с трещинами при расчете по деформациям при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б)

1 - центр тяжести приведенного сечения

7.12. После пожара железобетонные элементы в растянутой зоне имеют трещины с нагреваемой стороны по всей длине пролета (рис. 7.3).

Для изгибаемых элементов, имеющих постоянную высоту по длине элемента, в пределах которого изгибаемый момент не меняет знак, кривизну допускается вычислять для наиболее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений изменяющейся пропорционально значению изгибаемого момента.

Для свободно опертых и консольных элементов максимальный прогиб допускается определять по формуле

f = Sl ² (1/ r)mах, (7.17)

где S - коэффициент, зависящий от вида нагрузки и от расчетной схемы элемента, принимаемый по табл. 7.2.

Таблица 7.2

Схема загружения свободно опертой балки	Коэффициент S	Схема загружения консоли	Коэффициент S
	5		1
	1		1
Примечание. При загружении элемента сразу по нескольким схемам S = Σ siMi /Σ Mi, где si и Mi - соответственно коэффициент S и момент М в середине пролета балки или заделке консоли для каждой схемы загружения. В этом случае кривизна определяется при значении М, равном Σ Mi.

Для изгибаемых элементов с защемленными опорами прогиб в середине пролета может определяться по формуле

(7.18)

где - кривизна соответственно в середине пролета, на левой и правой опорах;

S - коэффициент, определяемый по табл. 7.2 как для свободно опертой балки.

7.13. Кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов с трещинами в растянутой зоне определяют

(1/ r)_max = (1/ r)₁ - (1/ r)₂ + (1/ r)₃ - (1/ r) _cs, (7.19)

где (1/ r)₁ - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;

(1/ r)₂ - кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

(1/ r)₃ - кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

(1 /r) _cs - кривизна от температурной усадки бетона.

7.14. Кривизну приведенного изгибаемого элемента с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле

(7.20)

где E_b,red,t - по (7.30).

Момент инерции I_red приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют по формуле (7.21) с учетом площади сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону α _{s 1}, и растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону α _{s 2}

I_red = I_b + I'_b α _{s 1} + I_b α _{s 2}. (7.21)

Момент инерции площади сечения сжатого бетона I_b определяют

а) при действии только изгибаемого момента М:

для элементов прямоугольного поперечного сечения

I_b = bx_m ³/3; (7.22)

для элементов таврового со сжатой полкой и двутаврового поперечных сечений с нулевой линией, расположенной в ребре ниже сжатой полки (х_т > h'_ft)по формуле

(7.23)

б) при действии изгибающего момента М и продольной сжимающей или растягивающей силы N:

для элементов прямоугольного поперечного сечения по формуле

(7.24)

для элементов таврового со сжатой полкой и двутаврового поперечных сечений с нулевой линией, расположенной в ребре ниже сжатой полки (х_т > h'_ft), по формуле

(7.25)

В тех случаях когда в формулах (7.23) и (7.25) высота сжатой зоны x_m ≤ h'_ft, момент инерции I_b вычисляют по формулам (7.22) и (7.24) как для прямоугольного сечения, принимая b_t = b'_ft.

Моменты инерции площадей сечения растянутой I_s и сжатой арматуры I'_s относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения определяют по формулам:

I_s = A_s (h ₀ - y_cm)²; (7.26)

I'_s = A'_s (y_cm - а')². (7.27)

Значение у_ст, равное расстоянию от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения без учета бетона растянутой зоны для изгибаемых элементов, равно х_т - средней высоте сжатой зоны бетона, учитывающей влияние работы растянутого бетона между трещинами, определяемой по формуле (7.31).

7.15. Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными для сжатой арматуры

(7.28)

для растянутой арматуры

(7.29)

(7.30)

где R_bt,ser,t - по табл. 2.1 и по формуле (2.3), в которой γ_bt принимают по табл. 2.2, ε _{b 1} - по табл. 8.1 в зависимости от наименьшей температуры бетона сжатой зоны.

Значение коэффициента ψ_s для изгибаемых элементов допускается определять по формуле (7.2).

7.16. Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений среднюю высоту сжатой зоны определяют по формуле

(7.31)

(7.32)

где

7.17. Для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды выше 40 %, кривизну на участках с трещинами допускается определять по формуле

(7.33)

где φ₁ - см. табл. 7.3; φ₂ - см. табл. 7.4;

R_bt,ser,t - см. (2.3), табл. 2.2, в которой γ_tt принимают по температуре растянутой арматуры.

Таблица 7.3

μ' f	Коэффициенты φ1 при значениях μα s 1, равных
≤0,07	0,10	0,15	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90	1,00
0,0	0,60	0,55	0,49	0,45	0,38	0,34	0,30	0,27	0,25	0,23	0,22	0,20
0,2	0,69	0,65	0,59	0,55	0,48	0,43	0,39	0,36	0,33	0,31	0,29	0,27
0,4	0,73	0,69	0,65	0,61	0,55	0,50	0,46	0,42	0,40	0,37	0,35	0,33
0,6	0,75	0,72	0,68	0,65	0,59	0,55	0,51	0,47	0,45	0,42	0,40	0,38
0,8	0,76	0,74	0,71	0,69	0,62	0,58	0,54	0,51	0,48	0,46	0,44	0,42
1,0	0,77	0,75	0,72	0,70	0,65	0,61	0,57	0,54	0,52	0,49	0,47	0,45
1,2	0,78	0,76	0,73	0,71	0,68	0,64	0,60	0,57	0,56	0,51	0,50	0,48

Таблица 7.4

Коэффициенты	Коэффициенты φ 2 при значениях μα s 1, равных
μ f	μ' f	≤0,07	0,07	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	≤0,07	0,07	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8
	-0,1	-0,2	-0,4	-0,6	-0,8	-1,0		-1,0	-0,2	-0,4	-0,6	-0,8	-1,0
Непродолжительное действие нагрузок	Продолжительное действие нагрузок
0,0	0,0	0,16	0,16	0,16	0,17	0,17	0,17	0,17	0,15	0,14	0,14	0,13	0,13	0,12	0,12
0,0	0,2	0,20	0,20	0,20	0,21	0,22	0,23	0,23	0,18	0,18	0,18	0,17	0,17	0,17	0,16
0,0	0,4	0,22	0,23	0,23	0,24	0,26	0,27	0,28	0,21	0,21	0,21	0,21	0,21	0,20	0,20
0,0	0,6	0,24	0,25	0,25	0,27	0,29	0,31	0,32	0,23	0,23	0,23	0,23	0,24	0,24	0,24
0,0	0,8	0,25	0,26	0,27	0,29	0,32	0,34	0,36	0,24	0,24	0,25	0,25	0,26	0,27	0,27
0,0	1,0	0,26	0,27	0,28	0,30	0,34	0,37	0,39	0,25	0,26	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30
0,0	1,2	0,27	0,28	0,29	0,31	0,36	0,40	0,42	0,26	0,27	0,27	0,29	0,30	0,31	0,33
0,2	0,0	0,24	0,23	0,23	0,22	0,21	0,21	0,20	0,20	0,21	0,20	0,18	0,16	0,15	0,14
0,4	0,0	-	0,31	0,29	0,27	0,26	0,25	0,24	-	0,27	0,26	0,22	0,19	0,18	0,17
0,6	0,0	-	0,38	0,36	0,33	0,30	0,28	0,27	-	0,34	0,31	0,27	0,23	0,20	0,19
0,8	0,0	-	-	0,43	0,38	.0,35	0,32	0,30	-	-	0,37	0,31	0,26	0,23.	0,21
1,0	0,0	-	-	0,50	0,44	0,39	0,36	0,30	-	-	0,44	0,36	0,30	0,26	0,23
1,2	0,0	-	-	0,57	0,50	0,43	0,38	0,30	-	-	0,51	0,41	0,34	0,29	0,25
0,2	0,2	0,29	0,28	0,28	0,28	0,27	0,27	0,27	0,27	0,14	0,25	0,23	0,21	0,20	0,19
0,4	0,4	-	0,41	0,40	0,39	0,39	0,38	0,38	-	0,26	0,36	0,33	0,31	0,29	0,28
0,6	0,6	-	-	0,53	0,52	0,51	0,50	0,49	-	0,38	0,48	0,44	0,41	0,38	0,37
0,8	0,8	-	-	0,66	0,64	0,63	0,62	0,61	-	-	0,61	0,56	0,51	0,48	0,46
1,0	1,0	-	-	-	0,77	0,75	0,79	0,73	-	-	-	0,68	0,63	0,59	0,50
1,2	1,2	-	-	-	-	0,90	0,96	0,85	-	-	-	-	0,75	0,70	0,54

7.18. Кривизну внецентренно сжатых элементов, а также внецентренно растянутых элементов при приложении силы N внерасстояния между арматурами S и S' на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле

(7.34)

где S_red - статический момент приведенного сечения относительно нейтральной оси, вычисляется по формуле

S_red = S_b + α_{s 1} S'_{s 0}- α_{s 2} S_{s 0}; (7.35)

S_b, S'_{s 0}и S_{s 0} - статический момент соответственно сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси;

α_{s 1} и α_{s 2}- коэффициенты приведения для сжатой и растянутой арматуры, определяемые по п. 7.15;

Е_b,red,t -см. формулу (7.30).

В формуле (7.34) знак «плюс» принимается для внецентренно сжатых элементов, знак «минус» - для внецентренно растянутых элементов, поскольку для этих элементов значение S_red, вычисленное по формуле (7.35), всегда меньше нуля.

Высоту сжатой зоны внецентренно нагруженных элементов определяют из решения уравнения

(7.36)

где I_red - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси, равный

I_red = I_{b 0} + α _{s 1} I ' _{s 0} + α _{s 2} I_{s 0}, (7.37)

I_{b 0}, I ' _{s 0}, I_{s 0} - момент инерции соответственно сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси.

Для прямоугольного сечения уравнение (7.36) принимает вид

(7.38)

где

Для внецентренно растянутых элементов значение е в уравнениях (7.36) и (7.38) подставляется со знаком «минус».

7.19. Кривизну элемента при остывании от температурной усадки неравномерно нагретого бетона во время пожара определяют по формуле

(1/ r) _cs = (α _{cs 1} t_{b 1} - α _cst_b)/ h_t, (7.39)

где α _{cs 1} и α _cs - коэффициенты температурной усадки бетона, принимаемые по табл. 2.5 в зависимости от температуры бетона более t_{b 1}и менее t_b нагретой грани сечения, которая была при пожаре.

7.20. После пожара прогиб элемента является одним из критериев возможности дальнейшей эксплуатации конструкции. При действии постоянных и временных нагрузок прогиб балок, плит во всех случаях не должен превышать 1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.

Если фактические прогибы превышают допустимые значения, но не препятствуют нормальной эксплуатации, допускается дальнейшая эксплуатация железобетонных конструкций без их усиления.

ПРИМЕР РАСЧЕТА

Пример 21. Дано. Плита перекрытия примера 18; бетон класса В35; Е_b =34,5·10³ МПа; R_b,ser =25,5 МПа; R_bt,ser = 1,95 МПа; арматура класса А500С Ø14 мм в пролете; А_s = 169мм² и А'_s = 462 мм², E_s = 2·10⁵ МПа; момент в середине пролета от нормативной нагрузки согласно п. 1.2 М_п = 0,7· M_p = 0,7·33 = 23 кН·м.

Требуется определить ширину раскрытия трещин в пролете плиты после стандартного пожара длительностью 180 мин. Плита подверглась огневому воздействию со стороны растянутой зоны.

Расчет. Расчет ведем по действительному сечению. При высоте плиты 220 мм середина сечения находится на расстоянии 110 мм. По рис. А.2 приложения А находим температуру бетона - 225 °С. По табл. 2.2 при 225 °С коэффициент β_b = 0,65. По (2.5) Е_bt = 34,5·10³·0,65 = 22,4·10³ МПа. Коэффициент приведения

Приведенная площадь сечения плиты (по п. 7.15) A_red = 1000·220+8,9·679+8,9·462 = 230·10³ мм².

Приведенный момент сопротивления сечения по (7.11) S_red = 220·1000·0,5·220 + 769·54 + +462(166-54) = 24288 мм².

Высота растянутой зоны бетона по (7.8)

Наименьшая температура бетона сжатой зоны 70 °С (см. рис. А.2). При этой температуре коэффициент γ_bt по табл. 2.2 равен 1,0 и ε_bI,red по табл. 8.1 равно 17·10^-4. Тогда по (2.4) R_bt,ser,t = 25,5·1,0 = 25,5 МПа.

Приведенный модуль деформации бетона по (7.30)

Коэффициент приведения

При μα_{s 1} = 0,0035·13,3 = 0,0465 по рис. 7.2 при γ = 0,0 находим ζ = 0,92.

Тогда плечо внутренней пары сил z_s = ζ h₀ = 0,92·166 = 153 мм.

Напряжение в арматуре по (7.3)

Расстояние между трещинами по (7.6)

Принимаем l_s =400 мм. При температуре арматуры 495 °С коэффициент γ_tt = 0,21 (табл. 2.2) и R_bt,ser = 1,95·0,21 = 0,41 МПа.

Находим коэффициент ψ _s по (7.31) .

Для температуры нагрева бетона на уровне растянутой арматуры 495 °С по табл. 2.5 находим α_sc = -1,8·10^-6 °С^-1. Тогда деформация усадки бетона при остывании составит по (7.16) ε _sc = -1,8·10^-6·495 = -0,99·10^-3. Знак «минус» свидетельствует о том, что при остывании в бетоне остаются деформации расширения и они уменьшают деформацию растяжения от нагрузки. Ширина раскрытия трещин по (7.1) при φ₁ = 1,4, φ₂ = 0,5, φ₃ = 1,0 и ψ₅ =0,89 равна

После пожара длительностью 180 мин с учетом деформаций усадки бетона ширина раскрытия трещин составила всего 0,025 мм. Если не учитывать деформации усадки бетона при охлаждении, то ширина раскрытия трещин будет равна а_сrс =1,4·0,5·0,89·99·10^-5·400 = 0,24 < 0,30 мм, что меньше допустимого.

Пример 22. Дано. Плита перекрытия примера 18; в опорном сечении A_s = 1539 мм², Ø14 мм; A'_s = 7,69 мм²; момент от нормативной нагрузки согласно п. 1.2 М_п = 0,7· М_p =0,7·62,5 = 44 кН·м.

Требуется определить ширину раскрытия трещин в опорном сечении плиты, подвергшейся огневому воздействию в течение 180 мин со стороны сжатой зоны.

Расчет. Коэффициент приведения α = 8,9 (см. пример 21).

A_red = 1000·220 + 8,9·1539 + 8,9·769 = 240,5·10³ мм².

S_nd = 220·1000·0,5·220 + 1539·54 + 769(166-54) =24369·10³ мм².

Средняя температура бетона сжатой зоны на расстоянии 0,1 h = 0,1·220 = 22 мм от нагреваемой грани (см. рис. А.2) равна 775 °С. При этой температуре коэффициент γ_bt = 0,13 по табл. 2.2. Тогда по (2.4) R_b,ser,t = 25,5·0,13 = 3,3 МПа. Наименьшая температура бетона сжатой зоны на расстоянии 44 мм равна 550 °С и по табл. 8.1 ε_bI,red = 70·10^-4. Приведенный модуль деформации бетона по (7.30)

Коэффициент приведения

При μα_{s 1} = 0,0077·42 = 0,32 по рис. 7.2 при γ = 0,0 находим ζ= 0,82, тогда плечо внутренней пары сил z_s = ζ h₀ = 0,82·166 = 136 мм.

Напряжения в растянутой арматуре по (7.3)

Расстояния между трещинами по (7.6)

Принимаем l_s =400 мм.

При температуре растянутой арматуры 80 °С (h ₀ = 166 мм) по табл. 2.5 находим α_cs = 0,8·10^-6 ° С^-1.Тогда деформации усадки бетона при остывании составят по (7.16) ε_cs = 0,8·10^-6·80 = 64·10^-6: γ _tt = 0,78 и по (2.4) R_bt,ser,t = 1,95·0,78 = 1,52 МПа.

Находим по (7.31) коэффи

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: