|
|
Применение спец методов, уменьшающих систематические погрешности при измерениях.Стр 1 из 3Следующая ⇒ Классифиация погрешностей Отклонение измеренной величины от истинного значения называется погрешностью. 1. По форме количественного выражения: Абсолютная погрешность Δx=xизмеренное-xистинное Относительная погрешность δ=100%* Δx/ xистинное ≈ 100%* Δx/ xизмеренное
Если х=>0, то δ=>∞ в) приведенные: γ= Xn-нормированное, обычно размер шкалы
Мера точности – величина, обратная относительной погрешности: M=1/ δ
2. По характеру поведения погрешности: а) систематические. Изменяются по какому-то закону б) случайные – изменяются как СВ в) грубые (промахи).Вызваны субъективным фактором
3. По причинам возникновения: а) методические - возникают из-за несовершенства метода измерений, часто м.б. скорректированы б) инструментальные - возникают из-за несовершенства прибора измерения, а также из-за влияния внешних воздействий на прибор в) субъективные - вызваны ошибками оператора (параллакс)
4. По условиям эксплуатации прибора: а) основные – при нормальных условиях эксплуатации (при рекомендуемых) б) дополнительные – условия выходят за заданные пределы 9. Классификация погрешностей. Отклонение измеренной величины от истинного значения называется погрешностью. 1. По форме количественного выражения: Абсолютная погрешность Δx=xизмеренное-xистинное Относительная погрешность δ=100%* Δx/ xистинное ≈ 100%* Δx/ xизмеренное
Если х=>0, то δ=>∞ в) приведенные: γ= Xn-нормированное, обычно размер шкалы
Мера точности – величина, обратная относительной погрешности: M=1/ δ
2. По характеру поведения погрешности: а) систематические. Изменяются по какому-то закону б) случайные – изменяются как СВ в) грубые (промахи).Вызваны субъективным фактором
3. По причинам возникновения: а) методические - возникают из-за несовершенства метода измерений, часто м.б. скорректированы б) инструментальные - возникают из-за несовершенства прибора измерения, а также из-за влияния внешних воздействий на прибор в) субъективные - вызваны ошибками оператора (параллакс)
4. По условиям эксплуатации прибора: а) основные – при нормальных условиях эксплуатации (при рекомендуемых) б) дополнительные – условия выходят за заданные пределы
10. Систематические погрешности и исключение причин, вызывающих систематические погрешности. При повторных измерениях остаются постоянными или изменяются по определенному закону. По характеру проявления делятся: а) постоянные – не изменяются (стрелка на приборе) б) прогрессивные – возрастает или убывает в процессе измерений в) периодические – погрешности, изменяющиеся периодически (эксцентриситет - разная цена деления) Причины возникновения систематических погрешностей - инструментальная или методическая погрешность
Исключение систематической погрешности: Сист. погрешности могут быть: - исключенными – имеется инф. о причинах возникновения или известны пределы их изменения - неисключенными – причины возникновения неизвестны 1) устранение причин возникновения систематической погрешности до начала измерения – самая действенная мера - исключение инструментальной систематической погрешности путем калибровки настройки прибора до начала измерений (стрелка на нуле) - устранение методической погрешности - исключить влияние внешних воздействий на прибор, приводящих к погрешности 2) введение поправок – после измерений добавляем некую величину 3) способ замещения – вес не зависит от весов. Всё зависит только от точности гирек 4) способ компенсации погрешности по знаку (способ противопоставления): измерения проводят дважды: сначала в условиях, когда погрешность имеет один знак, а потом в условиях, когда погрешность имеет противоположный знак: x=(x1+x2)/2 Результат получают как среднее значение. 5) статистические методы исключения погрешности Когда систематические погрешности устранены, результат называется исправленным. После этого можно проводить дальнейшую статическую обработку. 11. Применение специальных методов уменьшения систематических погрешностей. Измерительные генераторы - Источник сигналов разнообразных форм и частот, предназначенные для регулирования, настройки и измерений в электронных схемах. Они должны обладать: 1) возможностью регулировки выходных параметров 2) высокую стабильность 3) стандартные средства связи с др. измерительными устройствами
В зависимости от формы сигнала, генераторы делятся: - гармонического сигнала - импульсные генераторы - генератор сигналов произвольной формы - генератор случайных сигналов - генератор стандартной частоты
По принципу пострения: - аналоговые - цифровые - на базе МП
Практические рекомендации по работе с измерительными генераторами сводятся к следующему: а) перед подключением генератора к нагрузке следует убедиться, что её сопротивление не меньше, чем минимально-допустимое по "Техническое описанию", б) соединять выход генератора с нагрузкой следует только входящими в комплект коаксиальными радиочастотными кабелями, в) генераторы импульсов обеспечивают гарантированную по "Техническому описанию" форму только при работе на согласованную нагрузку. г) прежде чем устанавливать длительность импульса и его задержку, необходимо приближенно вычислить длительность периода". 32. Измерение частоты и интервалов времени. Измерительные системы Измерительная система – комплекс измерительных средств в измерительной техники, связанных между собой
Информационно-измерительная система - система, предназначенная для сбора первичной информации и ее обработки.
Д - датчик ПП – первичный преобразователь БК – блок коммутации (подключения) к ЭВМ
Участники сертификации Участники сертификации делятся на три группы: 1. Изготовители или исполнители услуг. 2. Заказчики или приобретатели 3. Органы сертификации
Орган сертификации - независимая организация. Задачи органа сертификации: 1. Контроль над объектами сертификации. 2. реестр выданных сертификатов 3. Информировать гос. органы о продукции не прошедшей сертификацию 4. приостанавливать или отнимать действие сертификации 5. привлекать на договорной основе лаборатории Орган сертификации должен пройти сертификацию на компетентность. Орган сертификации выполняет работу по однородной продукции.
Органы сертификации делятся на: 1. Добровольной сертификации 2. обязательной сертификации органами могут быть частные, государственные, муниципальные предприятия.
Требования к органам сертификации: 1. форма собственности 2. иметь необходимое оборудование 3. иметь квалифицированный персонал 4. иметь собственные фонды стандартов 5. должны обеспечить инспекционный контроль 6. постоянный персонал 7. руководитель должен быть с подачи органов аккредитации 8. наличие квалифицированных экспертов 9. должны быть 3-им независимым лицом Эксперт несет огромную ответственность и за все в ответе. К органам сертификации относятся испытательные лаборатории. Они проводят испытания на договорной основе.
Классифиация погрешностей Отклонение измеренной величины от истинного значения называется погрешностью. 1. По форме количественного выражения: Абсолютная погрешность Δx=xизмеренное-xистинное Относительная погрешность δ=100%* Δx/ xистинное ≈ 100%* Δx/ xизмеренное
Если х=>0, то δ=>∞ в) приведенные: γ= Xn-нормированное, обычно размер шкалы
Мера точности – величина, обратная относительной погрешности: M=1/ δ
2. По характеру поведения погрешности: а) систематические. Изменяются по какому-то закону б) случайные – изменяются как СВ в) грубые (промахи).Вызваны субъективным фактором
3. По причинам возникновения: а) методические - возникают из-за несовершенства метода измерений, часто м.б. скорректированы б) инструментальные - возникают из-за несовершенства прибора измерения, а также из-за влияния внешних воздействий на прибор в) субъективные - вызваны ошибками оператора (параллакс)
4. По условиям эксплуатации прибора: а) основные – при нормальных условиях эксплуатации (при рекомендуемых) б) дополнительные – условия выходят за заданные пределы 9. Классификация погрешностей. Отклонение измеренной величины от истинного значения называется погрешностью. 1. По форме количественного выражения: Абсолютная погрешность Δx=xизмеренное-xистинное Относительная погрешность δ=100%* Δx/ xистинное ≈ 100%* Δx/ xизмеренное
Если х=>0, то δ=>∞ в) приведенные: γ= Xn-нормированное, обычно размер шкалы
Мера точности – величина, обратная относительной погрешности: M=1/ δ
2. По характеру поведения погрешности: а) систематические. Изменяются по какому-то закону б) случайные – изменяются как СВ в) грубые (промахи).Вызваны субъективным фактором
3. По причинам возникновения: а) методические - возникают из-за несовершенства метода измерений, часто м.б. скорректированы б) инструментальные - возникают из-за несовершенства прибора измерения, а также из-за влияния внешних воздействий на прибор в) субъективные - вызваны ошибками оператора (параллакс)
4. По условиям эксплуатации прибора: а) основные – при нормальных условиях эксплуатации (при рекомендуемых) б) дополнительные – условия выходят за заданные пределы
10. Систематические погрешности и исключение причин, вызывающих систематические погрешности. При повторных измерениях остаются постоянными или изменяются по определенному закону. По характеру проявления делятся: а) постоянные – не изменяются (стрелка на приборе) б) прогрессивные – возрастает или убывает в процессе измерений в) периодические – погрешности, изменяющиеся периодически (эксцентриситет - разная цена деления) Причины возникновения систематических погрешностей - инструментальная или методическая погрешность
Исключение систематической погрешности: Сист. погрешности могут быть: - исключенными – имеется инф. о причинах возникновения или известны пределы их изменения - неисключенными – причины возникновения неизвестны 1) устранение причин возникновения систематической погрешности до начала измерения – самая действенная мера - исключение инструментальной систематической погрешности путем калибровки настройки прибора до начала измерений (стрелка на нуле) - устранение методической погрешности - исключить влияние внешних воздействий на прибор, приводящих к погрешности 2) введение поправок – после измерений добавляем некую величину 3) способ замещения – вес не зависит от весов. Всё зависит только от точности гирек 4) способ компенсации погрешности по знаку (способ противопоставления): измерения проводят дважды: сначала в условиях, когда погрешность имеет один знак, а потом в условиях, когда погрешность имеет противоположный знак: x=(x1+x2)/2 Результат получают как среднее значение. 5) статистические методы исключения погрешности Когда систематические погрешности устранены, результат называется исправленным. После этого можно проводить дальнейшую статическую обработку. 11. Применение специальных методов уменьшения систематических погрешностей. Применение спец методов, уменьшающих систематические погрешности при измерениях. 1)Способ замещения (измеряемая величина заменяется эталонной), в этом случае погрешность, вносимая средством измерения, практически полностью исключается и остается только погрешность эталона. 2) способ компенсации погрешности по знаку. Измерение проводится дважды, причем в первом случае погрешность имеет один знак, а вот втором случае – другой. 1.х1=хэ +∆х 2.х2=хэ-∆х 3. х =
3) Способ рандомизации. Метод основан на принципе перевода систематической погрешности в случайную. Берем одну и ту же величину, измеряем n однотипными приборами, получаем n измерений. x1,x2,x3,…,xn x1 = x +∆сист1 х2 = х +∆сист2 .. хn = х +∆систn
4) Метод симметричных наблюдений. Применяется при наличии прогрессирующей систематической погрешности. Желательно произвести нечетное число измерений.
12. Исправление результата путём исключения известных систематических погрешностей. Выполняется после измерений хисп = х+ε, где ε – поправка ε = -∆сист 1) Поправка задана постоянной величиной ∆сист = const Пример: стрелочный прибор измерения напряжения Дано: ∆сист = 2 деления 1 деление = 0,5В U = 52В Найти Uисп Решение ∆сист = 2*0,5 = 1В ε = -∆сист = -1В Uисп = U+ ε = 52-1 = 51В 2) Поправка задана в виде функции ∆сист = f(x,y,z) 3) Поправка задается в виде таблицы
13. Случайные погрешности. Математическое описание случайных погрешностей. М.б. инструментальные погрешности, вызванные нестабильностью параметров схемы измерительного прибора, внешние воздействия случайного характера, например, электромагнитные помехи (погрешности квантования и дискретизации). Учесть эти факторы практически невозможно, но используя методы теории вероятностей можно оценить границы этих погрешностей. Но при этом измерения должны быть многократными. Случ. вел. могут быть дискретными и непрерывными. Для описания СВ, каковой является погрешность, используется закон распределения случайных чисел: 1) Табличная форма задания закона – делаем n измерений 2) Графическая форма 3) Аналитическая форма (функция) Может задаваться в 2-х формах: интегральной и дифференциальной. Интегральная: вероятность того, что случ. вел. будет <x. F(x)=P(X<=x) Дифференциальная: P(x)=F’(x) Числовыми характеристиками являются: Мат. ожидание:
M(x) – центр группирования измерений (физический смысл) Дисперсия:
D(x) характеризует разброс результатов измерений Ср. квадратичное отклонение:
σ - характеризует погрешность измерений Основные законы теории погрешностей: 1. Нормальный закон распределения. Причины того, что он характерен: - погрешность может принимать непрерывный ряд значений [-∞;+∞]. - большие погрешности появляются реже, чем малые - погрешности противоположных знаков появляются примерно с одинаковой частотой
Чем больше σ, тем купол более плоский, а площадь под ним всегда =1 1 точка: равновероятная P=0,5
2 точка: (-3σ;+3σ) Р(х)=0,997 – закон 3-х сигм. Считается, что все измерения попадут в данный интервал.
2. Равномерный закон распределения. Это такое распределение, когда погрешность с одинаковой вероятностью может принимать любое значение из данного интервала.
Характерен для погрешностей в цифровых устройствах, для погрешности квантования по уровню и дискретизации по времени
3. Треугольный закон распределения.
Погрешности характерны для устройств, имеющих в своем составе интеграторы (цифр. вольтметр с интегриров.)
14. Нормальный закон распределения случайных погрешностей. Нормирование функции нормального распределения. Нормальный закон распределения. Причины того, что он характерен: - погрешность может принимать непрерывный ряд значений [-∞;+∞]. - большие погрешности появляются реже, чем малые - погрешности противоположных знаков появляются примерно с одинаковой частотой
Чем больше σ, тем купол более плоский, а площадь под ним всегда =1 1 точка: равновероятная P=0,5
2 точка: (-3σ;+3σ) Р(х)=0,997 – закон 3-х сигм. Считается, что все измерения попадут в данный интервал.
15. Закон распределения Стьюдента. Нормальный закон применяют, если число измерений более 50. Если менее, особенно если менее 20, то нормальный закон применять некорректно. В этом случае применяют закон Стьюдента. Закон Стьюдента дает распределение для выборки случайных чисел из последовательности распределенных по нормальному закону. Применяют его, когда выборка <50, но не <4.
Задача Дано: n = 20, δ = 0.2В, P= 0,95 Найти: Δr Решение: tст (p,n) = 2,086 Δr = tст* δ = 0.2*2.086 = 0.4172В
16. Равномерный и треугольный законы распределения случайной погрешности. Равномерный закон распределения. Это такое распределение, когда погрешность с одинаковой вероятностью может принимать любое значение из данного интервала.
Характерен для погрешностей в цифровых устройствах, для погрешности квантования по уровню и дискретизации по времени
3. Треугольный закон распределения.
Погрешности характерны для устройств, имеющих в своем составе интеграторы (цифр. вольтметр с интегриров.)
17. Точечные оценки параметров распределения случайной величины. Число измерений всегда является конечной величиной, поэтому применять аналитические формулы М,D не возможно.
Оценка мат. ожидания:
Где х – отдельный результат измерения. Этой оценкой можно пользоваться начиная с n=50 Оценка дисперсии(несмещенная)
Оценка ср. квадратичн. отклонения: σ=
Доверительный интервал- интервал, значение случ. вел. внутри кот. с заданной вероятностью нах-ся истинное значение измеренной вел.
Соответствующая ей вер-ть – доверительная вер-ть. Нижняя и верхняя граница доверительного интервала назыв. доверительными границами.
∆r – доверительный интервал Р∆ - доверительная вероятность q=1- Р∆ уровень значимости результата
Установка значимости результата:
Р∆=0,9 – для грубой оценки Р∆=0,95 – для технических измерений Р∆=0,975 – для точных измерений Р∆=0,99 – для точных измерений
18. Интервальные оценки результатов измерений.   ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
*100%/Xn
=x+ 
– семейство функций Стьюдента.
, при n→∞, ךх→M(x)
