Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Это явление наблюдается на широтах





φ ≥ 890 - δc (4)

Известно, что (-230,5) ≤ δc ≤ (+230,5). Тогда получаем, что, например, 22.06, когда δc = + 230,5 – это возможно на широтах φ ≥ (890 - 230,5) ≥ 660,5, т.е. за Северным полярным кругом.

Из рис. 1 следует, что Солнце не появляется над точкой юга (hs ≤ 0) когда

hs = (90 - φ) - |δc| ≤ - 10 (5)

(здесь эффект рефракции учтен). Из формулы (5) следует, что

с| + φ ≥ 910 (6)

с - в данном случае отрицательно). Сопоставляя формулы (3) и (6), получаем, что полярный день на широте φ длится пока δсп.д. 890 - φ, а полярная ночь – когда δсп.н. 910 - φ, т.е. на одной и той же широте φ всегда |δс|п.н. > δсп.д. (полярный день начинается при меньших склонениях Солнца, чем когда начинается полярная ночь; поэтому продолжительность полярного дня в одном и том же пункте всегда больше длительности полярной ночи, а на сколько дней – это можно установить с помощью астрономического ежегодника, в котором приводятся значения δс на каждый день в год (δс = 0 21.03 и 23.09; δс = + 230,5 22.06 и δс = - 230,5 21.12).

Найдите эту разность для определенной широты (например, для Мурманска: его широта – 680,5). Из формул (3) и (6) следует, что полярный день длится пока δс ≥ 20,5 (это бывает до 22.06 и июле), а полярная ночь, когда |δс| ≥ 220,5.

Примечание: см. также задачи № 2.2 – 2.10 в сборнике задач по КСЕ (дискетка).

№ 4.[20 б.] Известно, что земная орбита – эллипс и земля бывает в перигелии (в начале января), когда в южном полушарии лето, на расстоянии Lп= 147млн. км, а в афелии (в начале июля, когда в северном полушарии лето) на Lа= 152 млн. км. Так как солнечная энергия, падающая на Землю, обратно пропорциональна квадрату расстояния от Солнца (см. з-н ослабления освещения), то где Ic - поток энергии от Солнца.



Так как Lп < Lа, то Еп > Еа, т.е. в южном полушарии жарче. А на сколько – можно оценить по соотношению величины Еа и Еп.

№ 5. [100 б.] Известно, что стационарным ИСЗ называют тот, что находится над одной и той же точкой поверхности Земли. Это возможно, когда угловая скорость вращения ИСЗ (ωс) и Земли (ωз) одинаковы.

Известно, что угловая скорость определяется по ф-ле , где Т3 – период обращения Земли вокруг своей оси (продолжительность суток), а υс = ωс · Rc (Rc = RЗ + Hc - радиус орбиты ИСЗ, RЗ - радиус Земли, Нс – искомая высота запуска ИСЗ). Видно, что Rc = υсс, где υс - орбитальная скорость ИСЗ. Для определения υс можно использовать формулу для центростремительного ускорения ИСЗ . Из закона всемирного тяготения (см. задачу № 1) следует, что а ~ 1/х2, где х – расстояние от центра планеты до «точки измерения» ускорения. Так как . Отсюда: .

Решая совместно выражения для и Rc, получаем: .

Зная RЗ = 6371 км и Т3, можно вычислить Rс , а затем и Нс. Ответ: Нс ≈ 35600 км.

№ 6. [30 б.] Предположим, что лазерный меч имеет длину L = 1 м и сечение в 1 см2. Длину в 1 м луч света пройдет за τ ≈ 3 ∙ 10-9сек. (L = , где c – скорость света в воздухе). Импульсные лазеры (время импульса = τ) возможны. Однако «твердость луча» должна быть не меньше твердости стали, т.е. его масса m = ρV (при плотности легированной стали около 8 г/см3) составит около 0,8кг (m=8∙100г).

Энергия, заключенная в мече, может быть оценена по формуле Ем = mс2 и составит около 7 ∙ 1016Дж. (Для сравнения: годовое получение энергии на Земле в 2000 г. составило 100 млрд. (М) тонн условного топлива, теплотворная способность которого g0 = 7000 Ккал/кг). Найдя эту величину (Es = Mg0, 1 кал = 4,2 Дж.), и сопоставляя Es/Tч (Тч - число часов в году), убеждаемся, что ЕМ соизмерило с количеством энергии, вырабатываемой на всей планете за несколько часов (t =?).

№ 7. [25 б.] Под дальностью видимого горизонта (d) с объекта высотой h

(отрезок АЕ на рис.2) понимается кривая СДВ, которая получается веером касательных типа АВ – АС. [БСЭ,т.7,с.81] и выражается ф-лой , в которой учтен эффект рефракции.

 

Рис.2.

Вывод этой формулы (без учета рефракции) можно сделать, анализируя треугольник АВО, где О – центр Земли. По теореме Пифагора имеем (АВО - прямоугольник): . Отсюда получаем: d2 = h2 + 2h · R3.

Так как h2 << 2hR3, то .

Используя значение R3 = 6370 км, получаем: , где [h]= м, а [d]= км. Вычислить d для h = 2 м, h = 100 м и h = 625 м.

№ 8. [25 б.] По географической карте мира установим долготы Восточных пунктов Южной Америки и западных – Африки на одной широте, причем той, где расстояние между ними наибольшее. Предположим, что разность в долготах составляет N градусов на широте φ. Известно, что один градус по долготе равен 111 км [БСЭ,т.9,с.480 – 481: Физическая карта мира], а на широте φ он будет соответствовать величине в cos φ раз меньшей, т.к. радиус земной параллели на широте φ равен Rз· cos φ (построить рис. самостоятельно). Анализ карты показывает, что Δλ максимально на широте южной оконечности Африки (φ ≈ 400 южн.шир.) и составляет около 800. Смещение материков составляет:∆ℓ=800 ∙111км/град∙0,766=6800 км Выражая ∆ℓ в сантиметрах, получаем, что слияние материков было 680 млн.лет назад.

№ 9. [25 б.] Известно, что мощность взрыва ядерного оружия выражается в тротиловом эквиваленте [БСЭ,т.26,с.249], а его теплотворная способность при взрыве q0 = 1000 Ккал/кг [БСЭ,т.26,с.219]. Для 20-ти мегатонной ВБ получаем количество выделяемой энергии 20 ∙ 106 · 103 · 103 = 2 · 1013Ккал = 2· 1013 · 4200 Дж.= 84 · 1015Дж. = Q.

Составим уравнение теплового баланса: Q = Cm∆T + λm, где С – удельная теплоемкость Н2О, равная 4200 Дж/кг · град.; ΔТ – температура нагрева Н2О от, например, 100С до 1000С; λ - удельная теплота парообразования, равная 539 кал/г. Решая уравнение, находим m. Ответ: около 32 млн.т.

№ 10. [100 б.] Известно, что радиоактивные элементы превращаются в конечном итоге в стабильные элементы [БСЭ,т.21,с.347]. Так для U238 конечным ядром является Рв206 с периодом полураспада Т1/2 = 4,5 млрд.лет. Так как масса ядра уменьшилась на ΔА = 32 атомных единиц массы (а.е.м.; здесь А – массовое число), то по формуле Е = mc2 можно вычислить энергию, выделяемую при распадах в цепочке U238 - Рв206. 1 а.е.м. = массы изотопа 6С12, в ядре которого 12 нуклонов, масса каждого из которых (протонов – 6 и 6 нейтронов) равна ~ 1840 масс электрона (mc = 9,1·10-28г). Можно убедиться, что 1 а.е.м. = 1,67 · 10-27г и по формуле Е = mc2 ей соответствует энергия в 931 Мэв (1 Эв = 1,6 · 10-19Дж.).

В результате получаем, что при превращении 1-го ядра U238 в Рв206 выделяется 32 · 931Мэв энергии ≈ 3 ·1010Эв = 4,8 · 10-9Дж. В 1 кг U238 число ядер равно: 6 · 1023ядер/г-атом: 238 г = 2,5 · 1024. Общее количество энергии при распаде U238 составит: 2,5 · 1024 · 4,8 · 10-9 = 12 · 1015Дж.

Это достаточно большое кол-во энергии (для сравнения на всей планете такое кол-во вырабатывалось за 2 мин. в 2000 г) выделяется за среднее время жизни ядер U238, которое равно 1,44 · Т1/2 = 6,5 · 109 · 31,5 · 106сек. ≈ 2 · 1017сек., т.е. мощность радиации составляет 0,06 Вт. Массу свинца можно оценить, считая, что через 6,5 млрд. лет весь уран превратится в свинец, по формуле А(Рв)/А(U-238) = 206/238 = 865 г.

№ 11. [100 б.] Под большим «парадом планет» понимается такое расположение планет, когда они находятся на одной линии. По одной из гипотез Фаэтон-планета, расположенная между орбитами Марса и Юпитера, которая была разорвана силами тяготения со стороны Солнца и планет земной группы (Меркурий, Венера, Земля, Марс) и, с противоположной стороны – со стороны планет-гигантов: Юпитера, Сатурна и Урана. Для проведения расчетов необходимо знать массы планет и их взаимные расстояния, а за положение Фаэтона принять среднюю орбиту «Малых планет [БСЭ,т.15,с.292]» (наиболее крупных астероидов, например, Цереры: ее диаметр 770 км, большая полуось орбиты – 2,8 астрономических единицы – а.е.).

Для проведения расчетов необходимы данные о расстояниях между планетами и их массах. В справочной литературе по астрономии (физике, ее разделы: «Закон всемирного тяготения» и «Законы Кеплера») приводятся расстояния от Солнца до планет (данные округлены до 0,1): Меркурия – а1 = 0,4 а.е.; Венеры – а2 = 0,7 а.е.; Земля – а3 = 1 а.е.; Марс – а4 = 1,5 а.е.; Юпитер – а5 = 5,2 а.е.; Сатурн – а6 = 9,5 а.е.; Уран – а7 = 19,2 а.е.; Нептун – а8 = 30 а.е. (Плутон очень мал и далеко удален от пояса астероидов и его воздействием можно пренебречь). Приведем массы планет в той же последовательности: М1= 0,06М3; М2= 0,95М3; М4 = 0,11М3; М5= 318М3; М6= 95М3; М7= 15М3; М8 = 17М3 (М3 – масса Земли, равная 6 · 1021т). Суммарную массу всех астероидов примем равной 0,001 М3 [БСЭ,т.15,с.292]. Вычислим расстояния от каждой из планет до орбиты предполагаемой планеты Фаэтон, для которой примем аф = 2,8 а.е. Эти расстояния, соответственно, равны: |а1 - аф| = 2,4 а.е.; |а2 - аф| = 2,1 а.е.; |а3 - аф| = 1,8 а.е.; |а4 - аф| = 1,3 а.е.; а5 – аф = 2,4 а.е.; а6 - аф = 6,7 а.е.; а7 – аф = 16,4 а.е.; а8 – аф = 27,2 а.е.

В случае «большого парада планет», когда они расположены все на одной линии, можно вычислить гравитационное воздействие каждой из них на Фаэтон. Со стороны планет земной группы: ,

а со стороны планет-гигантов: .

=

=

=

Видно, что F2 >> F1.

Под действием F2 планета Фаэтон стала испытывать ускорение

К величине F1 необходимо добавить еще воздействие Солнца:

Эта сила вызвала ускорение

Вычисленные значения F1, F2, аф и аф могут уточниться, если учесть, что орбиты планет не являются круговыми, а массы и планет, и Солнца были больше, чем в современную эпоху. Величина смещения коры Фаэтона за миллиарды лет могла быть достаточной для ее разрушения.

 

 

Рекомендуемая литература по курсу

«Концепции современного естествознания» (КСЕ)

 

1. Суханов А.Д., Голубева О.Н. Концепции современного естествознания.-М.: Агар, 2000.-451с.

2. Горелов А.А. КСЕ.-М.:Центр,1997.

3. Солопов Е.Ф. КСЕ.-М.:Владос,1999.-232с.

4. Дыбов А.М., Иванов В.А. КСЕ.-Ижевск: УдГУ,1999.-320с.

5. Масленникова И.С.,Шапошникова Т.С., Дыбов А.М. КСЕ.-СПб: СПбГИЭА,1998.

6. Рузавин Г.И. КСЕ.-М.: Культура и спорт,1997.

7. Карпенков С.Х. КСЕ.-М.: ЮНИТИ,1997.

8. Дубышцева Т.Я. КСЕ.-Новосибирск: ЮКЭА,1997.

9. Лаврененко В.Н. и др. КСЕ.-М.: Культура и спорт,1997.

10. КСЕ. Авторский коллектив.-Ростов-на Дону: Феникс,1997.

11. Браун М.А. и др. Физика на пороге новых открытий.-СПб: ЛГУ,1990.

12. Климишин И.А. Астрономия наших дней.-М.,1986.

13. Силк Дж. Большой разрыв. Рождение и эволюция Вселенной.-М.,1979.

14. Девис П. Пространство и время в современной картине Вселенной.-М.,1979.

15. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса.-М.,1986.

16. Моисеев Н.Н. Алгоритмы эволюции.-М.: Молодая гвардия,1987.

17. Югай Г.А. Общая теория жизни.-М.: Наука,1987.

18. Реймерс Н.Ф. Экология.-М.: Россия молодая,1994.

19. Карпенко М. Вселенная разумная.-М.,1992.

20. Хакен Г. Синергетика: Пер. с англ.-М.: Мир,1980.

21. Булатова Е.Г., Бондарева С.В. КСЕ: методические рекомендации для студентов специальностей гуманитарного и экономического профилей.-Ижевск: Изд-во ИжГТУ,2001.-33с.

22. Рефераты, подготовленные студентами ИжГТУ (см. отдельный список).









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.