Разряды в неоднородном поле. Закон подобия разрядов

Неоднородным называется электрическое поле, в котором на- пряженность поля в различных точках различна. Такие поля имеют

место, если электроды имеют сложную форму или отличаются друг от друга по форме (острие–плоскость, острие–шар и т. п.). Степень неоднородности поля характеризуется коэффициентом не- однородности

k н = E max

E cр,

где E cр = U

L; L – расстояние между электродами.

Для однородного поля

k н = 1. Если

k н £ 2, то поле называется

слабонеоднородным. Такие условия соответствуют полю двух кон-

центрических цилиндров

R r = 3, параллельных проводов

L r = 30

и для двух сфер одинакового радиуса L r = 8.

Рассмотрим случай неоднородного поля для двух коаксиальных цилиндров радиусом R и r (рис. 1.5). Напряженность электриче- ского поля в любой точке между цилиндрами определяется выра- жением

E = U

. (1.14)

Рис. 1.5. Распределение напряженности между электродами цилиндрического конденсатора

Условие самостоятельности разряда с учетом коэффициента ио- низации a будет

R æ Bp ö

ò Ap expç-

÷ dx = K =20. (1.15)

E

r è ø

Но т. к. E нелинейно зависит от R и r, то напряжение возник-

новения разряда U 0

будет зависеть от соотношения pr и

R r, т. е.

U 0 = f (pr, R r). Последнее выражение характеризует закон подо-

бия разрядов. Для неоднородного поля при T = const начальное на-

пряжение развития разряда является функцией произведения плот- ности (давления) газа на один из параметров промежутка и отноше- ния к этому параметру всех остальных размеров, определяющих форму промежутка.

Вывод: в геометрически подобных промежутках начальное на-

пряжение разряда U 0 будет зависеть от pL. Если сохранять проме-

жутки геометрически подобными, начальные напряжения останутся неизменными при пропорциональном изменении плотности газа.

Для случая двух коаксиальных цилиндров радиусом R и r, мак- симальное значение напряженности на поверхности цилиндра ра-

диусом r в зависимости от отношения R r будет иметь вид кривой

(рис. 1.6, кривая 1) с минимумом при R r = e. Если для электродов

напряженность поля начального разряда равна E н

и не зависит от

расстояния, то имеем две характерные области развития разрядов:

R r < e

(K 1) и R r > e

(K 2).

В области

R r < e, когда

E > E н

(точка K 1), образование ионизи-

рующего слоя возле цилиндра радиусом r как бы увеличивает его

радиус, т. е. уменьшает отношение R r, что приводит к увеличе-

нию напряженности электрического поля, увеличению области ио- низации и развитию стримера. Стример достигает противоположно- го электрода, образуется канал высокой проводимости, возникает самостоятельный разряд, переходящий в пробой. Поле в этом слу- чае будет слабонеоднородным.

Рис. 1.6. Зависимость напряженности поля от отношения R r

В области

R r > e

при E > E н

также возникает самостоятельный

разряд, но в этом случае при уменьшении R r уменьшается напря-

женность электрического поля до

E = E н. В дальнейшем расшире-

ние области самостоятельного разряда прекращается, т. к. при

E < E н

не выполняется условие самостоятельности разряда. Таким

образом, при

E < E н

(R r > e) будет существовать устойчивый са-

мостоятельный разряд, охватывающий только часть пространства. Такой разряд называется коронным.

Для того, чтобы коронный разряд перешел в пробой, необходимо поднять напряжение до значения U 1, при котором кривая E (кри-

вая 2) будет касаться прямой E н

в одной точке

R r = e, т. е.

U н = U к и U пр ³ U н. Такое поле называется резконеоднородным.

Условием возникновения самостоятельного разряда в неодно- родном поле будет òa dx = 20.

Для практических расчетов пользуются эмпирической формулой

U н =

k ê1+(d r

0,38 ú, (1.16)

где r – радиус электрода с большей кривизной;

L – расстояние между электродами;

k н – коэффициент неоднородности электрического поля. Значе-

ния c и k н зависят от формы электродов и приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Значения коэффициентов c и k н

Форма электродов	c	k н	L
r R     цилиндрический конденсатор	0,65	R -1 r ln R r	R - r
провод–плоскость	0,65	h r ln 2 h r при h >> r	для двух парал- лельных проводов 2 h
		0,78	h r +1	для двух парал- лельных шаров 2 h
шар–плоскость
r R     сферический конденсатор	0,89	R r	R - r

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: