Разряды в неоднородном поле. Закон подобия разрядов

Неоднородным называется электрическое поле, в котором на- пряженность поля в различных точках различна. Такие поля имеют

место, если электроды имеют сложную форму или отличаются друг от друга по форме (острие–плоскость, острие–шар и т. п.). Степень неоднородности поля характеризуется коэффициентом не- однородности

kн =Emax

Ecр ,

где Ecр = U

L ; L – расстояние между электродами.

Для однородного поля

kн = 1 . Если

kн £ 2 , то поле называется

слабонеоднородным. Такие условия соответствуют полю двух кон-

центрических цилиндров

R r = 3 , параллельных проводов

L r = 30

и для двух сфер одинакового радиуса L r = 8 .

Рассмотрим случай неоднородного поля для двух коаксиальных цилиндров радиусом R и r (рис. 1.5). Напряженность электриче- ского поля в любой точке между цилиндрами определяется выра- жением

E = U

. (1.14)

Рис. 1.5. Распределение напряженности между электродами цилиндрического конденсатора

Условие самостоятельности разряда с учетом коэффициента ио- низации a будет

R æ Bp ö

òAp expç-

÷dx =K =20 . (1.15)

E

r è ø

Но т. к. E нелинейно зависит от R и r , то напряжение возник-

новения разряда U0

будет зависеть от соотношения pr и

R r , т. е.

U 0 = f (pr, R r ). Последнее выражение характеризует закон подо-

бия разрядов. Для неоднородного поля при T = const начальное на-

пряжение развития разряда является функцией произведения плот- ности (давления) газа на один из параметров промежутка и отноше- ния к этому параметру всех остальных размеров, определяющих форму промежутка.

Вывод: в геометрически подобных промежутках начальное на-

пряжение разряда U0 будет зависеть от pL . Если сохранять проме-

жутки геометрически подобными, начальные напряжения останутся неизменными при пропорциональном изменении плотности газа.

Для случая двух коаксиальных цилиндров радиусом R и r , мак- симальное значение напряженности на поверхности цилиндра ра-

диусом r в зависимости от отношения R r будет иметь вид кривой

(рис. 1.6, кривая 1) с минимумом при R r = e . Если для электродов

напряженность поля начального разряда равна Eн

и не зависит от

расстояния, то имеем две характерные области развития разрядов:

R r < e

(K1 ) и R r > e

(K2 ).

В области

R r < e , когда

E > Eн

(точка K1), образование ионизи-

рующего слоя возле цилиндра радиусом r как бы увеличивает его

радиус, т. е. уменьшает отношение R r , что приводит к увеличе-

нию напряженности электрического поля, увеличению области ио- низации и развитию стримера. Стример достигает противоположно- го электрода, образуется канал высокой проводимости, возникает самостоятельный разряд, переходящий в пробой. Поле в этом слу- чае будет слабонеоднородным.

Рис. 1.6. Зависимость напряженности поля от отношения R r

В области

R r > e

при E > Eн

также возникает самостоятельный

разряд, но в этом случае при уменьшении R r уменьшается напря-

женность электрического поля до

E = Eн . В дальнейшем расшире-

ние области самостоятельного разряда прекращается, т. к. при

E < Eн

не выполняется условие самостоятельности разряда. Таким

образом, при

E < Eн

( R r > e ) будет существовать устойчивый са-

мостоятельный разряд, охватывающий только часть пространства. Такой разряд называется коронным.

Для того, чтобы коронный разряд перешел в пробой, необходимо поднять напряжение до значения U1 , при котором кривая E (кри-

вая 2) будет касаться прямой Eн

в одной точке

R r = e , т. е.

Uн = Uк и Uпр ³ Uн . Такое поле называется резконеоднородным.

Условием возникновения самостоятельного разряда в неодно- родном поле будет òadx = 20 .

Для практических расчетов пользуются эмпирической формулой

Uн =

k ê1+(dr

0,38 ú, (1.16)

где r – радиус электрода с большей кривизной;

L – расстояние между электродами;

kн – коэффициент неоднородности электрического поля. Значе-

ния c и kн зависят от формы электродов и приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Значения коэффициентов c и kн

Форма электродов	c	kн	L
r R     цилиндрический конденсатор	0,65	R -1 r ln R r	R - r
провод–плоскость	0,65	h r ln 2h r при h >> r	для двух парал- лельных проводов 2h
		0,78	h r +1	для двух парал- лельных шаров 2h
шар–плоскость
r R     сферический конденсатор	0,89	R r	R - r

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: