Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Тема 4. Термодинамические процессы





 

Метод исследования т/д процессов

Как сказано выше первый закон т/д устанавливает взаимосвязь между количеством теплоты, внутренней энергией и работой. При этом, количество теплоты подводимое к телу или отводимое от тела зависит от характера процесса.

К основным т/д процессам относятся: изохорный, изотермический, изобарный и адиабатный.

Для всех этих процессов устанавливается общий метод исследования, который заключается в следующем:

  • выводится уравнение процесса кривой Pυ и TS – диаграммах;
  • устанавливается зависимость между основными параметрами рабочего тела в начале и конце процесса;
  • определяется изменение внутренней энергии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа:

Du = с|0t2·t2 - с|0t1·t1. (4.1)

 

или при постоянной теплоемкости DU = m·сv·(t2 - t1); (4.2)

вычисляется работа: L = P·(V2 – V1); (4.3)

определяется количество теплоты, участвующее в процессе:

q = cx·(t2- t1); (4.4)

определяется изменение энтальпии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа:

Di = (i2 – i1) = с|0t2·t2 – с|0t1·t1, (4.5)

или при постоянной теплоемкости: Di = сp·(t2 – t1); (4.6)

определяется изменение энтропии:

Ds = cv·ln(T2/T1) + R·ln(υ 2 1) ; (4.7)

Ds = cp·ln(T2/T1) - R·ln(P2/P1) ; (4.8)

Ds = cv·ln(T2/T1) + cp·ln(υ 2 1) . (4.9)

Все процессы рассматриваются как обратимые.

 

 

Изопроцессы идеального газа

1). Изохорный процесс (Рис.4.1).

n = Const , n 2 = n 1. (4.10)

Уравнение состояния процесса:

P2 / P1 = T2 / T1. (4.11)

Так как υ 2 = υ 1, то l = 0 и уравнение 1-го закона т/д имеет вид:

q = Du = = сv·(t2 - t1); (4.12)

 

2). Изобарный процесс (Рис.4.2).

P = Const , P2 = P1

Уравнение состояния процесса:

n 2 /n 1 = T2 / T1 , (4.13)

Работа этого процесса:

l = P·(n 2 - n 1). (4.14)

Уравнение 1-го закона т/д имеет вид:



q = Du + l = ср·(t2 - t1); (4.15)

 

3). Изотермический процесс (Рис.4.3).

Т = Const , Т2 = Т1

Уравнение состояния:

P1 / P2 = n 2 / n 1 , (4.16)

Так как Т2 = Т1, то Du = 0 и уравнение 1-го закона т/д будет иметь вид:

q = l = R·T·ln(n 2/n 1), (4.17)

или q = l = R·T·ln(P1/P2), (4.18)

где R = Rh/ h – газовая постоянная [Дж/(кг·К)].

 

4). Адиабатный процесс (Рис.4.4).

В данном процессе не подводится и не отводится тепло, т.е. q =0.

Уравнение состояния:

P· nl = Const, (4.19)

где l = cp / cv – показатель адиабаты.

Уравнение 1-го закона т/д будет иметь вид:

l = -Du = = -сv·(t2 – t1) = сv·(t1 – t2), (4.20)

или

l = R·(T1 – T2) / (l -1); (4.21)

l = R·T1·[1 – (n 1/ n 2)l -1] /(l – 1); (4.22)

l = R·T2·[1 – (P2/P1) (l -1)/ l] /(l – 1). (4.23)

 

 

Политропный процесс

 

Политропным процессом называется процесс, все состояния которого удовлетворяются условию:

P· nn = Const, (4.24)

где n – показатель политропы, постоянная для данного процесса.

Изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы являются частными случаями политропного процесса (Рис.4.5):

при n = ± ¥ n = Const, (изохорный),

n = 0 P = Const, (изобарный),

n = 1 T = Const, (изотермический),

n = l P· n= Const, (адиабатный).

Работа политропного процесса определяется аналогично как при адиабатном процессе:

l = R·(T1 – T2) / (n – 1); (4.25)

l = R·T1·[1 – (n 1/ n 2) n-1] /(n – 1); (4.26)

l = R·T2·[1 – (P2/P1) (n-1)/ n] /(n – 1). (4.27)

Теплота процесса:

q = cn ·(T2 – T1), (4.28)

где cn = cv ·(n - l)/(n – 1) – массовая теплоемкость (4.29)

политропного процесса.

 

Тема 5. Термодинамика потока

 

Первый закон термодинамики для потока

На практике при рассмотрении рабочих процессов машин, аппаратов и устройств, встречаются задачи изучении закономерностей движения рабочих тел (газов, пара и жидкостей).

Уравнение 1-го закона термодинамики для потока газа при следующих допущениях:

  • движение газа по каналу установившееся и неразрывное;
  • скорости по сечению, перпендикулярному оси канала, постоянны;
  • пренебрегается трение частичек газа друг другу и о стенки канала;
  • изменение параметров по сечению канала мало по сравнению их абсолютными значениями,

имеет вид:

q = Du + De + lпрот. + lтехн. , (5.1)

 

где De = (w22 – w21)/2 + g·(z2 –z1) – изменение энергии системы,

состоящий из изменения кинетической и потенциальной энергий;

w1 ,w2 – скорости потока в начале и в конце канала;

z1 , z2 – высота положения начала и конца канала.

  1. lпрот. = P2·n 2 – P1·n 1– работа проталкивания, затрачиваемая на движения потока;
  2. lтехн. – техническая (полезная) работа (турбины, компрессора, насоса, вентилятора и т.д.).

q = (u2 – u1) + (w22 – w21)/2 + g·(z2 –z1) + P2·n 2 – P1·n 1 + lтехн. (5.2)

Введем понятия энтальпии, который обозначим через величину:

h = u + Pх , (5.3)

h2 = u2 + P2·n 2 ; h1 = u1 + P1·n 1 . (5.4)

Тогда уравнение 1-го закона термодинамики для потока газа будет иметь вид:

q = h2 – h1 + (w22 – w21)/2 + g·(z2 –z1) + lтехн. (5.5)

 

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2019 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.