Реологические свойства горных пород

Под реологическими понимают свойства, характеризующие изменение всех механических характеристик породы при длительном воздействии на нее нагрузок, в том числе и нагрузок ниже предела упругости.

Одно из основных реологических свойств пород — ползучесть (крип) — явление постепенного роста деформации породы во времени при постоянном напряжении.

Внешне явление ползучести похоже на пластическое течение. Но последнее происходит только за пределами зоны упругости и при возрастающем напряжении, в то время как ползучесть может проявляться также при напряжениях, не превышающих предела упругости при достаточно длительном воздействии нагрузки.

Идеальная кривая изменения деформации породы при длительном воздействии нагрузки состоит из трех отрезков, соответствующих трем основным стадиям деформации (рис. 37):

I — обычному процессу мгновенной деформации в момент нагружения породы;

II — установившемуся состоянию пластического течения при постоянной нагрузке (ползучести);

III — стадии возрастания скорости деформации и наступления момента разрушения породы.

Для анализа явления ползучести можно воспользоваться моделью тела Максвелла.

Если не превышен предел упругости, то общая деформация ε породы в любой отрезок времени состоит из двух составляющих — упругой деформации ε_у и деформации ползучести ε_п:

Скорость изменения деформации во времени:

Ввиду того что , а составляющая ползучести является некоторой функцией напряжения:

где t₀ — постоянная, имеющая размерность времени.

Это равенство называется уравнением ползучести. Если напряжения σ постоянны, то

Связные породы (глины, аргиллиты, глинистые сланцы) обладают большим значением ползучести. Криворожские породы (кварцево-серицитовый сланец, гидрогематитовый роговик, аркозовый песчаник) обладают ползучестью, в среднем составляющей 20 — 35 % первоначальной мгновенной упругой деформации, причем наиболее значительные деформации происходят в течение первых 1,5 — 2 суток нагружения (рис. 38).

Ползучесть зависит от величины и направления приложения нагрузки на породу. Наибольшие деформации ползучести наблюдаются при нагрузках, приложенных перпендикулярно слоистости, причем отношение достигает 1,4.

Явление, обратное ползучести, — постепенное снижение напряжений в породе при постоянной ее деформации — называется релаксацией напряжений. Релаксация представляет собой ползучесть при напряжении, которое уменьшается пропорционально нарастающей пластической деформации; упругие деформации, появившиеся в породе при первоначальном нагружении, постепенно переходят в пластические. В результате этого после снятия нагрузки образец не восстанавливает своей первоначальной формы, несмотря на то что исходные напряжения не превышают предел упругости породы.

При релаксации прирост деформаций во времени не происходит, поэтому предыдущее уравнение может быть написано как уравнение релаксационного процесса, если

В этом уравнении показатель t ₀ равен времени, в течение которого напряжения в теле убывают в е раз, и называется периодом релаксации.

Период релаксации для большинства горных пород очень велик и поэтому для характеристики реологических свойств пород часто используют относительный показатель падения напряжения в породе R ' за определенный период (неделя, месяц и т. д.):

где σ₁ — напряжения в испытываемом образце в момент приложения нагрузки; σ₂ — напряжения в образце по истечении определенного периода.

Рассмотрение ползучести и релаксации пород показывает, что существует общая закономерность изменения свойств пород со временем действия нагрузки — чем длительнее воздействие на породы нагрузки, тем слабее становятся упругие свойства пород, уменьшается предел упругости и тем сильнее проявляются их пластические свойства. Эта закономерность имеет весьма существенное значение, так как при разработке месторождений можно встретиться с самыми различными по длительности процессами воздействия нагрузок на породы, начиная от мгновенных (взрывание, откалывание, дробление) и кончая нагрузками, продолжающимися в течение нескольких лет (нагрузки на целики и кровлю подземных выработок, устойчивость отвалов и бортов карьеров).

Если длительность приложения нагрузки становится сравнимой с периодом релаксации породы, то порода приобретает пластические свойства. В результате этого возникают оползневые и просадочные явления, нежелательные перераспределения напряжений в массиве вследствие горного давления и разрушение целиков, выработок и т. д.

В горном деле ползучесть входит как одна из составных частей в понятие «пучение» - выпирание породы в подземные горные выработки без значительных нарушений ее сплошности. В понятие «пучение» входят набухание пород под влиянием влаги, увеличение объема вследствие химических реакций и от выделения газов, выдавливание сыпучих пород горным давлением и пластические деформации пород. Так как пластическую породу окружают массивы, то естественно, что ее деформация происходит в сторону выработки. Наиболее значительно пучению подвержены глины, глинистые сланцы, аргиллиты; на больших глубинах пучат также песчанистые сланцы, мергели, угли.

При длительном воздействии напряжений происходит постепенное снижение прочности горных пород (рис. 39).

В этом случае используют понятие «длительная (текущая) прочность». Нагрузка с увеличением времени воздействия уменьшается по определенной кривой, ассимптотически приближаясь к некоторому предельному значению, называемому пределом длительной прочности .

Длительная прочность значительно меньше стандартной прочности:

где σ₀ — прочность породы при мгновенном нагружении; А — константа, характеризующая стойкость породы; t— время приложения нагрузки.

Для некоторых глин и мергелей Курской магнитной аномалии , для большинства других пород предел длительной прочности .

Модуль упругости при длительном воздействии нагрузок также меньше Е. Обычно

Уменьшение прочности горной породы при увеличении времени воздействия нагрузки на практике характеризуется коэффициентом, равным отношению предела прочности на сжатие к некоторому значению длительной прочности (табл. 9).

При длительном воздействии нагрузки иногда происходит уплотнение (консолидация) глинистых пород. Это обусловлено выдавливанием из глин воды, уплотнением минеральных частиц, образованием новых, более устойчивых структурных связей, залечиванием микротрещин и дефектов. В результате этого прочность таких пород со временем может возрастать.

Учет реологических явлений в породах приобретает особое значение при разработке угольных месторождений на больших глубинах, так как уголь часто залегает в относительно слабых осадочных породах (глинистые сланцы, аргиллиты, алевролиты и т. д.), склонных к пластическим деформациям.

Лекция №16

Теплопроводность пород

Теплопроводность пород определяет способность минералов, слагающих породу, проводить тепло.

Горные породы, как правило, являются плохими проводниками тепла (см. приложение 13) и имеют небольшие значения теплопроводности (0,1 - 7 ккал/м·ч·⁰С). Рудные минералы - магнетит, пирит гематит и другие - обладают большими значениями (10 - 40 ккал/м·ч·⁰С) теплопроводности, поскольку они имеют электронную теплопроводность. Из породообразующих минералов большими значениями теплопроводности (6 - 10 ккал/м·ч·⁰С) обладаем кварц и еще большими - алмаз. У плотных малопористых безрудных пород (группа пород по строению 1п.) наблюдается увеличение коэффициента теплопроводности λ с увеличением содержания в них кварца. Сравнительно повышенную теплопроводность имеют гидрохимические осадки (каменная соль, сильвин, ангидрит), а пониженную - каменный уголь и асбест.

У чистых монокристаллов теплопроводность наибольшая, а при переходе их в поликристаллы она падает (табл. 10).

Наибольшие пределы изменения теплопроводности характерны для монокристаллов.

Для практических расчетов, теплопроводности пород, представляющих собой статистическую смесь минералов, пригодна формула логарифмического средневзвешенного

Где λ_i –теплопроводность минерала с относительным объемным содержанием в породе V_i.

Значения теплопроводности различных минералов, составляющих породу, имеют небольшие различия, поэтому для упрощения расчетов можно принять среднее значение теплопроводности

,

где - теплопроводность слоистой породы вдоль напластования;

- теплопроводность слоистой породы поперек напластавания.

Теплопроводности кристаллических и аморфных минералов имеют значительные отличия. Как правило, λ_кр > λ_ам.

Теплопроводность аморфных минералов не превышает 1,5 ккал/м·ч·⁰С, поэтому наличие стекловатой массы понижает теплопроводность пород.

Теплопроводность пород зависит от размеров зерен, из которых сложены породы. Как правило, происходит уменьшение теплопроводности пород с уменьшением размеров зерен. Влияние размеров зерен наиболее существенно только при небольших их средних размерах d_ср. Это объясняется тем, что длина свободного пробега фононов определяется двумя факторами: рассеиванием фононов на фононах и рассеиванием фононов на границах кристаллов и зерен. Какой фактор будет преобладать, зависит от соотношения длины свободного пробега фононов и размеров зерен d _ср. Если l<<d_ср, длина свободного пробега не зависит от размеров зерен, а зависит от температуры. Длина свободного пробега фононов при l ≈ d_ср зависит от размеров зерен. В частности, для мрамора и керамики экспериментально установлена следующая формула:

где λ₀ - коэффициент теплопроводности монокристалла; B— отношение температурного градиента на одном контакте зерен к среднему температурному градиенту всего образца (для мрамора при температуре 0 ⁰C B=0,0027).

Теплопроводность слоистых пород, как это было показано выше, зависит от направления теплового потока: вдоль слоистости она всегда больше, так как в этом случае λ_║ определяется теплопроводностью наиболее проводящего слоя, а в другом случае — теплопроводностью наименее проводящего слоя. Отношение λ_║/ λ_┴ в среднем для слоистых пород составляет приблизительно 1,1 -1,5 (табл. 11). У слюды вдоль спайности теплопроводность в 6 раз выше, чем поперек спайности; для графита это отношение составляет 2 и более.

При этом анизотропия объясняете тем, что частицы, входящие в кристаллическую решетку минерала, вдоль слоистости взаимодействуют интенсивнее; молекулярное движение перпендикулярно плоскости спайности передается значительно хуже.

Теплопроводность пористых пород является сложной функцией составляющих их фаз (табл. 12). При этом передача тепловой энергии может происходить как посредством теплопроводности, так и путем конвекции заполнителя порового пространства. Если размеры пор сравнительно малы, явление конвекции можно не учитывать, так же как и явление передачи тепла излучением, когда температура нагрева породы не превышает 1000° С.

Теплопроводность газов очень низка, поэтому λсухих пористых пород всегда ниже теплопроводности непористых пород. Например, теплопроводность песка в 6 - 7 раз меньше теплопроводности плотного песчаника.

Большую роль играет форма пор в породе; теплопроводность пород, имеющих удлиненные поры (типа трещин), значительно меньше в направлении, перпендикулярном направлению теплового потока. В этом случае можно использовать формулу последовательного соединения звеньев.

Так как коэффициент теплопроводности воздуха λ_в ≈ 0,02 ккал/м·ч·⁰С

Если тепловой поток направлен вдоль трещин, то

Поскольку

.

Эти уравнения определяют предельные зависимости теплопроводности пород от пористости и трещиноватости (рис. 41). В зависимости от формы пор тип конкретного уравнения может быть различным.

Для практических целей при Р около 20% можно пользоваться уравнением типа

Увлажнение пористых пород приводит к увеличению их теплопроводности (рис. 42); поскольку теплопроводность воды ниже, чем минералов, то λ пористой влажной породы никогда не становится близким или равным λ₀ такой же, но малопористой породы.

Исследования показывают, что теплопроводность заполняющего поры вещества (вода и воздух) может быть выражена следующей приближенной формулой (см. рис. 42):

,

где w -объемная влажность породы; 0,5 — коэффициент теплопроводности воды; 0,023 - коэффициент теплопроводности воздуха. Теплопроводность насыщенной водой глины в 6 - 8 раз больше, чем теплопроводность сухой.

С повышением температуры (рис. 43, а) теплопроводность почти всех кристаллических минералов и пород снижается, а теплопроводность аморфных и скрытокристаллических минералов и пород (обсидиан, аморфные разновидности SiO₂) повышается. Некоторый рост теплопроводности наблюдается также у анортозитов, глин и углей.

Наиболее значительное снижение λ, с повышением температуры характерно для пород, обладающих исходными его значениями. Эта закономерность хорошо согласуется с известной зависимостью (рис. 43, 6)

,

где Т — абсолютная температура; A - коэффициент (для кварцитов, гранитов и пегматитов A = 900 - 1600).

Такая закономерность четко соблюдается только в области температур до 400⁰ С. При более высоких температурах λ → const, у некоторых пород наблюдается даже возрастание λ, с повышением температуры, так как при высоких температурах возникает дополнительная теплопроводность, обусловленная излучением.

Теплопроводность пород, обладающих повышенной пористостью (известняков и др.) с увеличением температуры изменяется мало, что также связано в основном с радиационной составляющей теплопроводности. В практических расчетах можно принять, что теплопроводность этих пород не зависит от температуры.

Уменьшение теплопроводности пород с повышением температуры объясняется усилением хаотичности движения молекул в кристаллической: решетке и их взаимодействием (рассеиванием одного фонона другим), что в свою очередь, снижает длину свободного пробега фононов.

Кривая теплопроводности влажной породы при нагреве до 120⁰С (вследствие испарения влаги) имеет точку максимума: вначале (так как теплопроводность воды с повышением температуры увеличивается) λ, всей породы возрастает, а затем при усилении процесса испарения влаги происходит уменьшение теплопроводности. С понижением температуры теплопроводность скальных пород увеличивается; в области абсолютных температур 5 - 30К наблюдается максимум λ.

Понижение температуры влажных пород ниже нуля приводит к замерзанию воды и, следовательно, к резкому возрастанию теплопроводности пород (так как λ_льда>> λ_в). Теплопроводность пористых пород под воздействием давления обычно увеличивается, непори­стых пород — увеличивается незначительно.

Лекция №17

Основные понятия электродинамики

Электродинамика горных пород изучает взаимодействие электрических и магнитных полей с горной породой.

Электрическое поле проявляется в силовом воздействии на заряженные тела и частицы. Величина и направление действия электрических сил в любой точке пространства определяются напряженностью электрического поля .

Электрическое поле характеризуется также работой, которую оно может совершить. В качестве показателя этой работы принято пользоваться потенциалом φ. Разность потенциалов между двумя точками поля называется напряжением U.

Напряженность поля зависит от свойств среды, влияние которой учитывается, например, в законе Кулона о силе взаимодействия двух зарядов Q₁ и Q₂^:

где ε_а — коэффициент, учитывающий свойства среды и называемый абсолютной диэлектрической проницаемостью; r — расстояние между зарядами.

Величину ε_а можно представить в виде двух сомножителей ε_а = εε₀, где ε — относительная диэлектрическая проницаемость исследуемого вещества; ε₀ — коэффициент пропорциональности между силой взаимодействия и величиной зарядов, расположенных в вакууме. Этот коэффициент называется электрической постоянной вакуума и равен 8,85∙10^-12 ф/м.

Так как из соотношения напряженности поля в вакууме Е₁ и в породе Е ₂ получим:

Относительная диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз напряженность поля в породе меньше, чем в вакууме.

Для характеристики электрического поля независимо от свойств вещества используют электрическую индукцию , величина которой для поля точечного заряда определяется только величиной заряда Q:

,

Как известно, проводники характеризуются тем, что всякое электрическое поле вызывает в них движение зарядов, а диэлектрики — полным отсутствием свободного движения зарядов.

Понятие диэлектрической проницаемости имеет смысл только для второй группы пород. Действительно, если среда, в которой располагаются заряды, способна проводить ток, то вместо взаимодействия зарядов будет происходить их перенос из точки с наибольшим потенциалом в точку с наименьшим потенциалом до момента их выравнивания. Следовательно, внутри проводника φ = const, = 0, а диэлектрическая проницаемость близка к бесконечности.

Перенос зарядов из одной точки проводника в другую, осуществляемый электронами и ионами, называется током проводимости. Ток — величина скалярная. Векторный показатель, характеризующий количество элементарных зарядов, проходящих через единицу сечения проводника в единицу времени, называют плотностью электрического тока :

,

где п — число заряженных частиц в 1 см³; q— заряд частицы; υ— скорость направленного движения зарядов.

Так как υ= иЕ, где и — подвижность частиц, то

.

Это уравнение представляет собой закон Ома в дифференциальной форме, причем коэффициент ζ = пqи зависит от вида и состояния проводящей породы и называется ее удельной электропроводностью. Удельная электропроводность измеряется в сименсах (1/ом∙м).

Горные породы в большинстве случаев входят в группу полупро­водников, характеризующуюся свойствами как диэлектриков (ε < ∞), так и проводников (породам присущи некоторые значения удельной электропроводности ζ > 0).

Лекция №18

Поляризация пород

При наложении на породу электрического поля в ней происходит смещение внутренних связанных зарядов — сдвижение центров положительных и отрицательных зарядов в кристаллах таким образом, что на поверхности породы появляются неуравновешенные связанные заряды. Эти заряды создают электрическое поле, направленное противоположно внешнему полю и ослабляющее его. Это явление называется поляризацией породы. Вектор поляризации — суммарный электрический момент единицы объема диэлектрика. Формально поляризацию можно представить как разность между истинной электрической индукцией поля и электрической индукцией, этого же поля в вакууме при = соnst:

Таким образом, ε — это мера поляризации породы; действительно, если Р = 0, то ε = 1:

.

Поляризация происходит только за счет смещения (или поворота) связанных зарядов.

В роли связанных зарядов могут выступать как атомы и ионы кристаллической решетки с гомео- и гетерополярной связью, так и целые объемы породы, оказавшиеся в особых структурных условиях.

В зависимости от механизма поляризации и частиц, участвующих в поляризации, выделяют четыре вида поляризации.

1. Электронная поляризация Р_Э возникает при воздействии внешнего поля в атомах в результате смещения электронных орбит относительно положительно заряженных ядер (рис. 54, I).

Возникший электрический диполь может быть охарактеризован дипольным моментом — вектором, направленным от отрицательного заряда диполя к положительному и численно равным произведению заряда полюса диполя Qна расстояние между полюсами :

.

Электронной поляризацией обладают все атомы и молекулы; она является наиболее быстрым видом поляризации (возникает, за время 10^-15 сек).

2. Ионная поляризация Р_и образуется за счет смещения в электрическом поле ионов или частей кристаллических решеток с гомеополярной (ковалентной) связью. При этом под действием напряжения сдвигаются уже не электроны, а положительные и отрицательные ионы. Величина ионной поляризации также прямо пропорциональна величине внешнего поля, скорость ее установления несколько меньше, чем электронной, и составляет 10^-14 - 10^-12 сек.

3. Дипольная ориентационная поляризация Р_Д (рис. 54, II) наблюдается при наличии в породах полярных связей ионов; в этом случае каждая молекула с момента своего возникновения уже имеет некоторый дипольный момент, не зависящий от напряженности внешнего поля. Однако в некотором объеме породы из-за хаотического расположения молекул суммарный дипольный момент при отсутствии внешнего поля равен нулю.

Если такую породу внести во внешнее электрическое поле, то диполи будут ориентироваться по силовым линиям внешнего поля и при этом будет поляризоваться весь объем породы. У жидкостей, где связи между отдельными молекулами слабы, ориентация диполей будет почти полной и слабо зависящей от напряженности электрического поля.

В твердых горных породах взаимные связи между молекулами не позволяют ориентироваться им точно по силовым линиям поля — диполи только поворачиваются на некоторый угол, зависящий от сил связей в данной породе и напряженности внешнего поля. Очевидно, что при увеличении угол поворота диполей до некоторой степени возрастает (квазиупругая поляризация).

При повышении температуры увеличивается колебание молекул и уменьшается число ориентированных диполей. Дипольная ориентационная поляризация завершается в течение 10^-10 —10^-7 сек.

4. Макроструктурная (объемная) поляризация Р_м возникает в многофазной системе, состоящей из кристаллов, обладающих различными электрическими свойствами, и пустот, заполненных жидкостью и воздухом (рис. 54, III).

При внесении породы в электрическое ноле свободные электроны и ионы, содержащиеся в проводящих и полупроводящих включениях, начинают перемещаться в пределах каждого включения. В результате этого каждое включение приобретает дипольный момент и ведет себя подобно большой молекуле. Это явление обусловлено электронным или ионным током проводимости в пределах каждого включения, но так как передвижение зарядов ограничено размерами включения, то конечный результат подобен явлению поляризации.

Время завершения макроструктурной поляризации составляет 10^-8 — 10^-3 сек.

Поскольку время установления дипольной и макроструктурной поляризации пород сравнимо с частотой применяемых на практике электромагнитных полей, то эти два вида поляризации называются релаксационными или медленными, в отличие от мгновенного смещения электронов и ионов.

5. В горных породах имеет место также медленная электрохимическая поляризация, причиной которой являются следующие процессы, возникающие при прохождении тока через многофазные среды:

- окислительно-восстановительные процессы (характерны для сульфидов, окислов и высококарбонизированных каменных углей);

- процессы, характеризующиеся появлением в местах выхода и входа тока продуктов электролиза, газов;

- электроосмос, т. е. перемещение молекул жидкости, имеющих заряд одного знака, к электроду противоположной полярности;

- электрофорез — смещение твердых частиц, имеющих обратный знак заряда, к другому электроду;

- перераспределение концентрации растворов — например, в результате прохождения тока через кварцевый песок, насыщенный раствором NaС1, на положительном электроде появляется повышенная концентрация раствора.

Такие процессы бывают как обратимые, так и необратимые.

Электрохимическая поляризация происходит значительно медленнее, чем другие виды поляризации. У углей она достигает наибольшего значения в течение нескольких десятков минут.

При отключении напряжения в образце возникает ток деполяризации, направленный против приложенной разности потенциалов. Наиболее активными в этом отношении минералами являются пирит, пирротин, халькопирит и графит. Активны также магнетит, гематит и другие окислы, имеющие металлическую проводимость.

Под воздействием электрического поля в породах возникает явление электрострикции. Оно заключается в деформировании (подобно всестороннему сжатию) диэлектриков электрическим полем и присуще всем породам. Причинами электрострикции являются, с одной стороны, давление на породу заряженных частиц, создающих поле и притягивающихся друг к другу, с другой стороны — смещение ионов и электронов в породе, вызываемое полем.

Механические напряжения σ, возникающие в результате электрострикции, прямо пропорциональны квадрату напряженности электрического поля.

Лекция №19

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: