Некоторая специфика использования вещественных данных.

Отметим, что в отличие от большинства языков программирования, MATLAB относительно спокойно реагирует на переполнение разрядной сетки компьютера. Так, при делении на нуль выдается предупреждение, а в качестве результата выдается самое большое (inf) и самое маленькое (-inf) вещественные числа, допустимые в формате double. Так, например, имеем (в режиме командной строки):

Когда вычисление степенной функции, например, экспоненты, при водит к переполнению, то в качестве результата возвращается машинная бесконечность, даже не сопровождаемое сообщением о переполнении (в режиме командной строки):

В случаях, когда математический результат вычислений не определен, например, при делении нуля на нуль в соответствующую переменную засылается специальный признак NaN (системная переменная), причем возможное дальнейшее использование такого операнда в вычислениях также будет приводить к неопределенному результату (в режиме командной строки):

Некоторая специфика использования комплексных данных

Запись комплексных чисел, используемых в формулах, напоминает общепринятые математические стандарты В системе MATLAB переменным i и j по умолчанию присвоено значение . В этой связи следует заранее предупредить об опасности, связанной с присвоением указанным переменным новых значений. Во избежание подобной ситуации перед началом работы с комплексными числами следует выполнять команду

Поясним на примерах основные приемы работы с комплексными числами.

1. Задание комплексных чисел. Например (в режиме командной строки):

Сконструировать комплексное число по паре двух вещественных чисел можно также с помощью функции complex (в режиме командной строки):

2. Вычисление произведения комплексных чисел. Например (в режиме командной строки):

Заметим, что когда комплексные числа используются в операциях умножения, деления или возведения в степень, то для устранения неоднозначности их рекомендуется заключать в круглые скобки.

3. Вычисление величин , и . Имеем (в режиме командной строки):

4. Вычисление действительной () и мнимой () частей комплексного числа с помощью соответственно стандартных функций real и imag. Имеем (в режиме командной строки):

5. Нахождение числа комплексно сопряженное числу . Например (в режиме командной строки):

Такого же результата можно добиться, располагая апостроф вслед за комплексным значением, например (в режиме командной строки):

6. Вычисление . Имеем (в режиме командной строки):

В заключении отметим, что над комплексными числами определены все арифметические операции – сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Комплексные операнды и выражения могут выступать в качестве аргументов стандартных функций. По сути, в системе MATLAB реализовано все то, что обычно изучается студентами в традиционном курсе «Теория функций комплексного переменного».

Вычисление арифметических выражений

Варианты заданий.

Требуется запрограммировать в системе MATLAB (на M-языке) вычисление следующих арифметических выражений:

1.	1)		при ,
2)		при
3)		при ,
4)		при
2.	1)		при , ,
2)		при
3)		при
4)		при
3.	1)		при , , ,
2)		при ,
3)		при
4)		при , , ,
4.	1)		при ,
2)		при
3)		при ,
4)		при
5.	1)		при ,
2)		при
3)		при , ,
4)		при
6.	1)		при
2)		при
3)		при
4)		при , ,
7.	1)		при , ,
2)		при
3)		при ,
4)		при ,
8.	1)		при ,
2)		при ,
3)		при
4)		при ,
9.	1)		при ,
2)		при
3)		при
4)		при
10.	1)		при ,
2)		при
3)		при
4)		при ,
11.	1)		при ,
2)		при
3)		при
4)		при
12.	1)		при ,
2)		при
3)		при ,
4)		при
13.	1)		при ,
2)		при
3)		при ,
4)		при ,
14.	1)		при
2)		при
3)		при
4)		при ,
15.	1)		при ,
2)		при ,
3)		при ,
4)		при ,
16.	1)		при ,
2)		при
3)		при
4)		при ,
17.	1)		при , ,
2)		при
3)		при , , ,
4)		при ,
18.	1)		при , ,
2)		при , ,
3)		при
4)		при , , ,
19.	1)		при , , ,
2)		при ,
3)		при ,
4)		при
20.	1)		при , ,
2)		при ,
3)		при
4)		при
21.	1)		при , ,
2)		при
3)		при
4)		при ,
22.	1)		при , , , , ,
2)		при
3)		при ,
4)		при
23.	1)		при , , ,
2)		при
3)		при
4)		при
24.	1)		при , ,
2)		при
3)		при , ,
4)		при , , ,
25.	1)		при , ,
2)		при
3)		при , ,
4)		при , ,
26.	1)		при , , ,
2)		при
3)		при ,
4)		при
27.	1)		при ,
2)		при
3)		при
4)		при ,
28.	1)		при , ,
2)		при
3)		при ,
4)		при
29.	1)		при , , , , ,
2)		при
3)		при ,
4)		при ,
30.	1)		при , , ,
2)		при , ,
3)		при , , ,
4)		при ,
31.	1)		при ,
2)		при , ,
3)		при , ,
4)		при
32.	1)		при , ,
2)		при , ,
3)		при ,
4)		при , ,
33.	1)		при
2)		при ,
3)		при , ,
4)		при ,
34.	1)		при ,
2)		при , ,
3)		при ,
4)		при ,
35.	1)		при , ,
2)		при , ,
3)		при , ,
4)		при , ,
36.	1)		при
2)		при , ,
3)		при ,
4)		при , ,

Операции отношения и логические операции

Предварительные замечания.

Важную группу операторов традиционно составляют логические операторы и операторы сравнения (операции отношения).

Традиционно под логическими выражениями подразумевают тип данных, переменные которого могут принимать два значения (истина (или true) и ложь (или false)). В системе MATLAB любое числовое значение, отличное от нуля, интерпретируется как true, а нулевые значения как false. Фактически, это и есть правило перевода числовых значений в логические значения. Обратное преобразование выполняется по следующему правилу: логическое значение true преобразуется в числовое значение 1, а логическое выражение false преобразуется в числовое значение 0.

Следует отметить, что если некоторой переменной присвоить в качестве значения true или false, то отображаемым значением будет соответственно 1 или 0 (в режиме командной строки):

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: