|
|
Нормальні напруження при прямому чистому згині ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3 При чистому згині в поперечних перерізах балки діють тільки згинаючі моменти Mx, інші внутрішні силові фактори відсутні, в тому числі і поперечне зусилля Qy = 0. В цьому випадку, із залежності (5.6) витікає, що при чистому згині згинаючий момент на цій ділянці балки постійний: Mx = const. Прикладом деформації чистого згину являється балка з защемленням під дією зосередженого моменту (рисунок 5.7), або вісь колісної пари вагону (рисунок 5.8). В обох випадках вага самих балок не враховується. Розглянемо деформацію чистого згину гумової моделі балки прямокутного перерізу, на бічну поверхню якої нанесена прямокутна сітка (рисунок 5.9).
Під навантаженням поздовжня вісь і поздовжні лінії сітки зігнуться по дугам окружностей (в усіх перерізах діє один і той же згинаючий момент, тобто, радіуси кривизни поздовжніх ліній в усіх перерізах повинні бути однакові), поперечні лінії не викривлюючись, повернуться на деякі кути, залишаючись перпендикулярними поздовжнім лініям. Довжина середньої поздовжньої лінії не зміниться, розташовані вище неї поздовжні лінії видовжаться, а розташовані нижче – скоротяться. Якщо припустити, що внутрішні деформації балки мають той же характер, що і на поверхні, то при чистому згині: • справедлива гіпотеза плоских перерізів (поперечні перерізи балки, плоскі і нормальні до поздовжньої осі до прикладення навантаження, залишаються такими ж і при його дії); • відсутній тиск волокон одне на інше (оскільки відсутнє поперечне зусилля); • в поперечних перерізах діють тільки нормальні напруження (оскільки змінюються довжини волокон).
В перерізі балки є нейтральна вісь (або нульова лінія) в якій нормальні напруження рівні нулю. Відзначимо, що досі її положення було прийнято довільно: це координатна вісь Оx, що співпадає з віссю симетрії перерізу балки.
Лекція №4 Дотичні напруження при згині. Повний розрахунок балок на міцність План лекції: 4.1. Нормальні і дотичні напруження при прямому поперечному згині. 4.2. Повний розрахунок балок на міцність Нормальні і дотичні напруження при прямому поперечному згині. При поперечному згині в перерізах балки діють згинаючий момент і поперечне зусилля, а тому, крім нормальних напружень в поперечних перерізах виникають і дотичні напруження. По закону парності такі ж дотичні напруження виникають і в поздовжніх перерізах. Наявність дотичних напружень в поздовжніх перерізах підтверджується таким дослідом. Розглянемо деформацію згину двох балок (рисунок 5.14), одна із яких складена із окремих брусків. При деформації окремі бруски, що складають балку, взаємно зсунуться. В цільній балці зсуву поздовжніх перерізів не відбувається, що вказує на наявність в поздовжніх площинах дотичних напружень, що протидіють цим зсувам. Наявність дотичних напружень в поздовжніх перерізах підтверджується таким дослідом. Розглянемо деформацію згину двох балок (рисунок 5.14), одна із яких складена із окремих брусків. При деформації окремі бруски, що складають балку, взаємно зсунуться. В цільній балці зсуву поздовжніх перерізів не відбувається, що вказує на наявність в поздовжніх площинах дотичних напружень, що протидіють цим зсувам.
Дія дотичних напружень викликає зсуви окремих волокон відносно один одного, в результаті чого гіпотеза плоских перерізів при поперечному згині не підтверджується, плоскі до деформації перерізи викривлюються (рисунок 5.14 б). Однак, теоретичними і експериментальними дослідженнями встановлено, що вплив зсувів на розподіл нормальних напружень при поперечному згині незначний і ним нехтують. Тому для визначення нормальних напружень згину використовують формулу, виведену для чистого згину:
Замінивши в рівнянні рівноваги сили їх значеннями, після нескладних перетворень, отримаємо:
Повний розрахунок балок на міцність
Лекція №5 Деформації при згині. Диференційне рівняння пружної лінії балки.   ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
