Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Интерференция поляризованных лучей





Лекция 6

Двойное лучепреломление

При падении естественного луча света под определенным углом на анизотропный кристалл возникают две световые волны, которые различа­ются своими волновыми поверхностями. Эти волны называют обыкновенной и необыкновенной. У обыкновенной волны волновая поверхность - сфера, у необыкно­венной - эллипсоид вращения вокруг оптической оси кристалла.

Оптической осью называют направление в кристалле, при повороте вокруг которого анизотропных свойств в нем не наблюдается.

    Рис. 9.14

Существует большая группа одноосных кристаллов, например исландский шпат (кальцит СаСО3), и двухосных кристаллов: турмалин, кварц и др., у которых две оптические оси. Кристаллы характеризуются

  Рис. 9.15

главным сечением - плоскостью, проходящей через оптическую ось и падающий световой луч. В главном сеченииволновые поверхности обыкновенного и необыкновенного лучей образуют окружность и эллипс соответственно. Для обыкновенной волны кристалл является изотропным, так как она распространяется по всем направлениям с одной и той же скоростью v0. Если свет распространяется вдоль оптической оси АА, то необыкновенная волна имеет такую же скорость vе = v0, что и обыкновенная волна. При распространении света в направлении, перпендикулярном оптической оси, скорость необыкновенной волны больше, чем скорость обыкновенной (vе > v0). Такие кристаллы называют оптически отрицательными (например, исландский шпат). Если же vе < v0, то кристаллы называют оптически положительными (рис. 9.14, а, б).

1. Пусть параллельный пучок естественного света падает нормально на поверхность кристалла, оптическая ось АА которого составляет угол a с направлением падающего пучка света (рис. 9.15).



Как только плоский фронт падающей волны достигает поверхности кристалла МN, все точки ее становятся источниками двух типов вторичных световых волн - обыкновенной (о) и необыкновенной (е). Колебания вектора в обыкновенной волне происходят перпендикулярно плоскости рис. 9.15 (перпендикулярно плоскости главного сечения), а колебания вектора в необыкновенной волне происходят параллельно плоскости главного сечения (рис. 9.15). Угол b между лучами обыкновенной и необыкновенной волн определяется отношением ve/vo. Когда говорят о скорости распространения света в среде, то имеют в виду скорость распространения волнового

фронта, т. е. фазовую скорость. Вектор этой скорости в каждой точке перпендикулярен к поверхности фронта. В оптике рассматривается еще и лучевая скорость, характеризующая распространение световой энергии. Лучевая скорость обыкновенной волны совпадает с фазовой скоростью в одноосном кристалле и в любой изотропной среде.

  Рис. 9.16

Для необыкновенной волны эти скорости совпадают только при распространении света вдоль оптической оси либо перпендикулярно к ней, а в остальных случаях не совпадают.

2. Пусть плоская волна естественного света падает нормально на поверхность кристалла, у которого оптическая ось АА перпендикулярна к его поверхности (рис. 9.16).

При падении света параллельно оптической оси кристалла скорости распространения обыкновенной и необыкновенной волны равны (vе = v0). Фронты волн совпадают, и двойного лучепреломления не происходит.

  Рис. 9.17

3. Пусть плоская волна естественного света падает нормально на поверхность кристалла, у которого оптическая ось АА параллельна его поверхности (рис. 9.17). В этом случае лучи обыкновенной и необыкновенной волн не разделяются, но скорость распространения необыкновенной волны больше скорости распространения обыкновенной волны

vе > v0; n0 > ne.

При прохождении обоими лучами толщины кристалла d между ними возникает оптическая разность хода d = d(n0 - ne).

Закон Малюса

  Рис. 9.18

Явления отражения, преломления и двойного лучепреломления можно использовать для получения линейно поляризованного света, поляризованного по кругу или эллипсу.

Для получения поляризованного света также используют явление дихроизма - способность некоторых веществ (например, турмалина, герапатита и др.) полностью поглощать обыкновенные или необыкновенные лучи.

Существуют линейный (графит, селен, теллур), круговой (селен, теллур) и эллиптический (сульфат натрия) дихроизм. Всякое устройство, с помощью которого можно получить поляризованный свет, называют поляризатором (П). Поляроид, применяемый для обнаружения степени поляризованного света, называют анализатором.

Пусть естественный свет падает на систему поляризатор-анализатор, которые расположены друг за другом, так что их плоскости поляризации П-П и А-А образуют угол Ða (рис. 9.18). Теперь на анализатор падает линейно поляризованный свет, электрический вектор П, которого направлен вдоль линии П-П. Через анализатор пройдет линейно поляризованный свет электрический вектор А, которого направлен вдоль линии А-А. Модули амплитуд векторов П и А связаны соотношением ЕА = ЕПcos2a. Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, т. е. J ~ E2, то получим закон Малюса

JА = JПcos2a (9.8)

При падении естественного света, например, на поверхность одноосного кристалла, возникающие обыкновенный и необыкновенный лучи имеют одинаковую интенсивность, равную для каждого луча половине интенсивности падающего естественного света, т. е.

J0 = Je =1/2 Jeст.

На рис. 9.19 линия 00 представляет собой след главного сечения кристалла. Падающий луч перпендикулярен плоскости чертежа. Вектор падающего луча составляет некоторый угол Ða с плоскостью РР, в которой совершаются колебания вектора 0 обыкновенного луча. Колебания вектора е необыкновенного луча совершаются в плоскости главного сечения. Амплитуда вектора падающего луча = 0 + (рис. 9.19),

  Рис. 9.19

где Е0 = Еcosa, Ee = Еsina. (9.9)

Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, т. е. J ~ E2, то

J0 = E2cos2a, Je = E2sin2a, (9.10)

где J, J0, Je - интенсивности падающего, обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно. Из (9.19) получаем (9.11)

Формула (9.11) также выражает закон Малюса.

Пластинка в целую волну

 

Если оптическая разность хода

d = d(n0 - ne) = ± ml, (9.13)

где m = 0, 1, 2, ...; знак “+” соответствует оптически отрицательному кристаллу, а знак «-» - оптически положительному, то на выходе из пластинки свет остается линейнополяризованным в той же плоскости, что и падающий свет.

Пластинка в полволны

 

Если оптическая разность хода

d = d(n0 - ne) = ± (2m+1), (9.14)

то на выходе из такой пластинки плоскости колебания векторов обыкновенной и необыкновенной волн сдвинуты по фазе на p.

Свет, выходящий из пластинки, остается линейнополяризованным.

Пластинка в четверть волны

 

Оптический эффект Керра

Четность эффекта Керра (зависимость лишь от четных степеней Е) дает возможность наблюдать постоянную составляющую эффекта и в переменных электрических полях.

Реализация этой возможности наиболее эффективна в сильных (лазерных) полях оптической частоты.

В оптическом эффекте Керра явления, влияющие на возникновение анизотропии под действием высокочастотного поля, определяют не дипольные, а ориентационные и поляризационные механизмы.

 

Закон Био

 

Закон Био определяет величину угла вращения плоскости поляризации линейно поляризованного света, проходящего через слой жидкости или раствора в неактивном растворителе, проявляющего естественную оптическую активность, т. е. j = [a]cd, (9.18)

где [a] - постоянная вращения; c - концентрация раствора; d - толщина слоя вещества. Для кристаллов справедлива формула

j = ad. (9.19)

Поворот происходит либо по часовой стрелке (j > 0, положительные правовращающие оптически активные вещества) либо против нее (j < 0, отрицательные левововращающие оптически активные вещества).

Различают естественную оптическую активность и искусственную, например эффект Фарадея. Знак вращения зависит как от магнитных свойств среды, так и от того, вдоль или против поля распространяется излучение.

Оптических системах

С развитием мощной лазерной техники, позволяющей создавать напряженности электрического поля в излучаемой волне более 109 В/м появились возможности изучения дипольных моментов диэлектриков и других структур.

Поляризация диэлектриков приобретает сложный, нелинейный вид, которая описывается следующим выражением:

 

Р = e0 (c1Е + c2Е2 + c3Е3 + … + cnЕn) (9.23)

 

Пусть плоская электромагнитная волна, совершает колебания по закону в направлении оси У:

Е = Еm sin (wt – kу) (9.24)

 

и распространяется в некоторой среде по нелинейному закону

Р = e0 (c1Е + c2Е2) (9.25)

 

После подстановки формулы (9.24) в формулу (9.25) и проведя некоторые преобразования, получим

Р = e0 {(c1 Еm sin (wt – kу) + c2m sin (wt – kу)]2}

или

Р = e0 [(c1 Еm sin (wt – kу) + c2 Е2m / 2 – c2 Е2m / 2 × cos (2wt – kу)]. (9.26)

 

Первое слагаемое в квадратных скобках описывает волну поляризации, синхронизированную с падающей волной.

Второе слагаемое – описывает существование статической поляризации (оптическое детектирование).

Третье слагаемое – описывает волну поляризации с двойной круговой частотой.

Так как фазовая скорость в волне поляризации с двойной круговой частотой не совпадает с фазовой скоростью падающей волны, то для генерации вторых гармоник первичные волны пропускаю через кристаллы, у которых имеются направления, где обе волны имеют одинаковые фазовые скорости.

Этот процесс называют волновой синхронизацией с передачей второй гармоники около 60% энергии.

Если в среде с квадратичной нелинейностью распространяются две волны, то согласно уравнений:

Е1 = Еm1 sin (w1 t – k1 у); (9.27)

Е2 = Еm2 sin (w2 t – k2 у). (9.28)

исходное электромагнитное поле имеет напряженность

Е = Е1 + Е2 . (7.38)

После подстановки формул: (9.27), (9.28) и (9.29) в (9.25) получим уравнение, в котором помимо появления статической поляризации возникают, в результате волновой синхронизации.

Вторые гармоники с круговыми частотами: (w1 – w2), (w1 + w2), т. е. наблюдается параметрическая генерация.

В связи с этим можно производить плавную перестройку частот из одного диапазона в другой.

А за счет параметрической генерации можно усиливать вторую волну с преобразованием частоты и получением энергии от волны накачки.

Если применить электромагнитные монохроматические волны, которые могут распространяться в среде с более высокой степенью нелинейности, например, кубической нелинейности вида:

Р = e0 (c1Е + c3Е3),

то даже без учета третьей гармоники, при в ходе лучей в среду, волновые поверхности искривляются, происходит сжатие пучка и наступает явление самофокусировки света с большими плотностями энергии.

  Рис. 9.26

Если электроны в атомах и молекулах вещества могут совершать гармонические колебания, в системе колебательных подуровней (рис. 9.26) с энергией Wкол и набором собственных частот nкол.

Фотоны первичной электромагнитной волны c энергией e = hn в веществе с частотой n, поглотившись электронами атомов, переводят их с основного уровня на возбужденные W.

По истечении некоторого времени (~10-8 с) электроны переходят на один из колебательных подуровней Wкол, излучая квант (фотон) энергии e* = hn* рассеянного света с частотой n*. Остальная часть энергии электрона соответствует его колебательной энергии Wкол с частотой nкол.

Следовательно, в веществе существуют две волны с частотами n и n*. Из-за нелинейности вещества при его взаимодействии с этими волнами возникают новые волны с частотами: (n n*) и (n + n*). В нашем случае, существенна только эта частота (n n*) = nкол. Электроны атомов вещества начинают совершать вынужденные колебания в резонансном режиме, излучая вторичные волны, с частотой nкол.

Происходит усиление рассеянной волны.

 

Обращение волнового фронта

Существуют устройства, с помощью которых производят обращение волнового фронта, называемых волновыми инверторами.

Волной с обращением волнового фронта по отношению к первичной волне называется волна с противоположным направлением распространения и с одинаковым пространственным распределением фаз и амплитуд.

Самый простой инвертор – зеркало, форма которого совпадает с формой фронта первичной волны.

Волна с обращенным фронтом возникает при вынужденном рассеянии электромагнитных волн (света) в нелинейных веществах.

Существуют устройства с многократным обращением фронтов.

Применяются в лазерных усилителях и при параметрическом усилении электромагнитных волн в нелинейных веществах, и исполняет роль открывающего затвора.

 

Лекция 6

Двойное лучепреломление

При падении естественного луча света под определенным углом на анизотропный кристалл возникают две световые волны, которые различа­ются своими волновыми поверхностями. Эти волны называют обыкновенной и необыкновенной. У обыкновенной волны волновая поверхность - сфера, у необыкно­венной - эллипсоид вращения вокруг оптической оси кристалла.

Оптической осью называют направление в кристалле, при повороте вокруг которого анизотропных свойств в нем не наблюдается.

    Рис. 9.14

Существует большая группа одноосных кристаллов, например исландский шпат (кальцит СаСО3), и двухосных кристаллов: турмалин, кварц и др., у которых две оптические оси. Кристаллы характеризуются

  Рис. 9.15

главным сечением - плоскостью, проходящей через оптическую ось и падающий световой луч. В главном сеченииволновые поверхности обыкновенного и необыкновенного лучей образуют окружность и эллипс соответственно. Для обыкновенной волны кристалл является изотропным, так как она распространяется по всем направлениям с одной и той же скоростью v0. Если свет распространяется вдоль оптической оси АА, то необыкновенная волна имеет такую же скорость vе = v0, что и обыкновенная волна. При распространении света в направлении, перпендикулярном оптической оси, скорость необыкновенной волны больше, чем скорость обыкновенной (vе > v0). Такие кристаллы называют оптически отрицательными (например, исландский шпат). Если же vе < v0, то кристаллы называют оптически положительными (рис. 9.14, а, б).

1. Пусть параллельный пучок естественного света падает нормально на поверхность кристалла, оптическая ось АА которого составляет угол a с направлением падающего пучка света (рис. 9.15).

Как только плоский фронт падающей волны достигает поверхности кристалла МN, все точки ее становятся источниками двух типов вторичных световых волн - обыкновенной (о) и необыкновенной (е). Колебания вектора в обыкновенной волне происходят перпендикулярно плоскости рис. 9.15 (перпендикулярно плоскости главного сечения), а колебания вектора в необыкновенной волне происходят параллельно плоскости главного сечения (рис. 9.15). Угол b между лучами обыкновенной и необыкновенной волн определяется отношением ve/vo. Когда говорят о скорости распространения света в среде, то имеют в виду скорость распространения волнового

фронта, т. е. фазовую скорость. Вектор этой скорости в каждой точке перпендикулярен к поверхности фронта. В оптике рассматривается еще и лучевая скорость, характеризующая распространение световой энергии. Лучевая скорость обыкновенной волны совпадает с фазовой скоростью в одноосном кристалле и в любой изотропной среде.

  Рис. 9.16

Для необыкновенной волны эти скорости совпадают только при распространении света вдоль оптической оси либо перпендикулярно к ней, а в остальных случаях не совпадают.

2. Пусть плоская волна естественного света падает нормально на поверхность кристалла, у которого оптическая ось АА перпендикулярна к его поверхности (рис. 9.16).

При падении света параллельно оптической оси кристалла скорости распространения обыкновенной и необыкновенной волны равны (vе = v0). Фронты волн совпадают, и двойного лучепреломления не происходит.

  Рис. 9.17

3. Пусть плоская волна естественного света падает нормально на поверхность кристалла, у которого оптическая ось АА параллельна его поверхности (рис. 9.17). В этом случае лучи обыкновенной и необыкновенной волн не разделяются, но скорость распространения необыкновенной волны больше скорости распространения обыкновенной волны

vе > v0; n0 > ne.

При прохождении обоими лучами толщины кристалла d между ними возникает оптическая разность хода d = d(n0 - ne).

Закон Малюса

  Рис. 9.18

Явления отражения, преломления и двойного лучепреломления можно использовать для получения линейно поляризованного света, поляризованного по кругу или эллипсу.

Для получения поляризованного света также используют явление дихроизма - способность некоторых веществ (например, турмалина, герапатита и др.) полностью поглощать обыкновенные или необыкновенные лучи.

Существуют линейный (графит, селен, теллур), круговой (селен, теллур) и эллиптический (сульфат натрия) дихроизм. Всякое устройство, с помощью которого можно получить поляризованный свет, называют поляризатором (П). Поляроид, применяемый для обнаружения степени поляризованного света, называют анализатором.

Пусть естественный свет падает на систему поляризатор-анализатор, которые расположены друг за другом, так что их плоскости поляризации П-П и А-А образуют угол Ða (рис. 9.18). Теперь на анализатор падает линейно поляризованный свет, электрический вектор П, которого направлен вдоль линии П-П. Через анализатор пройдет линейно поляризованный свет электрический вектор А, которого направлен вдоль линии А-А. Модули амплитуд векторов П и А связаны соотношением ЕА = ЕПcos2a. Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, т. е. J ~ E2, то получим закон Малюса

JА = JПcos2a (9.8)

При падении естественного света, например, на поверхность одноосного кристалла, возникающие обыкновенный и необыкновенный лучи имеют одинаковую интенсивность, равную для каждого луча половине интенсивности падающего естественного света, т. е.

J0 = Je =1/2 Jeст.

На рис. 9.19 линия 00 представляет собой след главного сечения кристалла. Падающий луч перпендикулярен плоскости чертежа. Вектор падающего луча составляет некоторый угол Ða с плоскостью РР, в которой совершаются колебания вектора 0 обыкновенного луча. Колебания вектора е необыкновенного луча совершаются в плоскости главного сечения. Амплитуда вектора падающего луча = 0 + (рис. 9.19),

  Рис. 9.19

где Е0 = Еcosa, Ee = Еsina. (9.9)

Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, т. е. J ~ E2, то

J0 = E2cos2a, Je = E2sin2a, (9.10)

где J, J0, Je - интенсивности падающего, обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно. Из (9.19) получаем (9.11)

Формула (9.11) также выражает закон Малюса.

Интерференция поляризованных лучей

 

Если, например, на одноосный кристалл падает естественный свет, то обыкновенный и необыкновенный лучи не когерентны. Однако при падении на такой кристалл линейно-поляризованного света обыкновенный и необыкновенный лучи будут уже когерентными. Это обусловлено тем, что у всех световых цугов (групп волн), входящих в состав падающего света, плоскости поляризации ориентированы одинаково. Интерференция поляризованных лучей - явление, возникающее при сложении когерентных поляризованных световых волн. Наибольший контраст интерференционной картины наблюдается при наложении когерентных волн одного вида поляризации (линейной, круговой, эллиптической) с одинаковыми направлениями.

Интерференцию поляризованных лучей можно наблюдать, например, при прохождении линейнополяризованного света через анизотропные среды.

 









Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2021 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.