Моделирование магнитного поля

Напряженность магнитного поля , создаваемая током в точке А на расстоянии от по закону Био-С-Л:

, где направление по правилу правого винта.

Магнитное поле витка. Найдите напряжение магнитного поля плоского витка радиусом R с силой тока I=1A в центре и на расстоянии a от центра в плоскости витка.

Указание: свести выражение для dH к одной переменной j и проинтегрировать от j=0 до p и удвоить результат. Предусмотреть переход к новой точке A (пройти от a=0 до a=R).

Из рис. R=r cosb+a cosj;

cosb=sina=(R-a cosj)/r;

r2=R2+a2-2Ra cosj; dl=Rdj;

Все слагаемые dH имеют одно направление

.

В программе .

Ответ: график.

Sub МПВитка()

j=1: r=1: df=0.2: pi=3.141596

for a=-2.4 to 2.4 step 0.0031

f=0: call funk

y1=y: f=pi: call funk

y2=y: s=(y1+y2)/2

for f=df to pi-df step df

call funk

s=s+y

next f

h=j*r*s*df/(2*pi): if ABS(h*20)>1E3 then goto m1

{рисовать}

m1: next a

end Sub

funk: y=(r-a*cos(f))/sqr((r^2+a^2-2*r*a*cos(f))^3)

Геометрическая оптика

Каково расстояние от наблюдателя до оазиса в пустыне, если путник утром видит в небе мираж под углом 10° к горизонту, а показатель преломления из-за сильного охлаждения поверхности пустыни за ночь убывает с высотой z по закону

n=n₀-kz, где n₀=1,0004, k=2×10^-5 м^-1.

Нужно написать соотношение для перехода от слоя к слою и найти Dl (переход к l) суммированием, делая маленький шаг Dl.

Так как показатель преломления убывает с высотой, то луч перехода в следующий слой все больше отклоняется от вертикали (^ к границе раздела).

; ;

; ;

,

,

.

Sub Мираж ()

Pi=3.141596

for u=5 to 15 step 5

a= cos (u*p_i/180): h=1E-02: n=1.0004

x=0: z=0

m1: z=z+h

x =x +abs (h*a/sqr (1-a*a))

n1=n: n=n1+0.0004*exp (-0.05*z))

a1=a: a=a1*n1/n

if a<1 then goto m2

a=a1: h=-h

m2: if z>0 then goto m1

print u, x

next u

end sub

, n=1+(1-0.05×z)=1.0004-0.00002×z

, n=1+0.0004(-0.05×z)=1-2×10^-5×z

Задачи квантовой механики. Атом. Ядро

Поведение микрочастиц определяется волновой функцией y, которая определяется уравнением Шредингера:

(1)

Если существуют стационарные решения, то есть такие состояния, в которых энергия имеет определенные, не зависящие от времени значения, то правая часть (1) может быть записана в виде , где Е - собственные значения энергии.

Если уравнение (1) рассматривать в одномерном случае, то оно примет вид:

, (2)

или , где .

Если задан потенциальный рельеф, то есть функция U(x), то задача нахождение стационарных состояний сводятся к нахождению таких функций y(x), которые удовлетворяют условию (3), то есть дифференциальному уравнению. При этом должны соблюдаться граничные условия: при переходе из области с одним значением U(x) к области с другим U(x) функция y(x) должна быть непрерывна вместе с её первой производной .

Очевидно, что это может быть выполнено только для определённых значений энергии Е – эти значения и соответствующие функции называются собственными. Должно также выполняться условие нормировки: .

Длины волн линий излучения атома водорода определяются по формуле:

,где постоянная Ридберга

R=1,097373×10^-7м^-1

n=1, 2, 3, …

m=n+1, n+2, n+3, …

Рассеяние a-частиц

Задача: a-частицы с энергией 4 МэВ рассеиваются тонкой золотой фольгой. Нарисовать траектории частиц, приближающихся к ядру A u. Прицельное расстояние p=2×10^{-15 м. На какие углы рассеиваются частицы и как зависит этот угол от прицельного расстояния} p?

В основу решения уравнений движения берутся уравнения движения по осям и – в них входят составляющие силы Кулона. Если , то верно при больших (по сравнению с расстоянием a и прицельным р.

Сила Кулона - сила отталкивания. Масса ядра Au (197 a.e.m.)>> массы a-частицы (4 a.e.m.=4×1,66×10^{-27 кг)}, поэтому будем считать ядро неподвижным.

Из рисунка: , , .

Уравнения движения по осям:

начальные условия при t=0: x=-a; y=p; v_y0=0.

Скорость v_x находим из соотношения: ,

где Т₀=4 МэВ ® .

Соотношения для программирования:

расстояние а следует брать >>p (частица летит издалека, - а=10^{-11 м).}

Далее, при скоростях порядка 10⁷ и расстояниях порядка 10^{-15 м время составляет около 10-22} с, значит приращение (не менее 100 шагов).

Sub Alpha()¢ рассеяние a-частиц

pi=3.14: q1=2*1.6E-19: q2=79*1.6E-19: m=4*1.67e-27

e0=8.8E-12: a=4E-13: p0=5E-15: k=4E6*1.6E-19

v0=sqr(2*k/m): f1=q1/E0*q2/4/pi

dt=5E-23

for p=p0 to 40*p0 step 2*p0

x=0: y=p: nx=v0: ny=0

met2: r2=(a-x)^2+y^2: r=sqr(r2)

fx=-f1/r2*(a-x)/r: fy=f1/r2*y/r

vx=vx+fx*dt/m: vy=vy+fy*dt/m

x=x+vx*dt: y=y+vy*dt

x=x+vx”*dt: ye=170-y*1E15*0.4 ¢ масштабировать

xe=x*1E15: ye=170-*1e15*0.4

x, y ¢ – запомнить для построения графика

next p

end sub

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: