Оптика и квантово-оптические явления.

Для студентов технологического, механико-радиотехнического, экономического факультетов и Института дистанционного и заочного обучения

доц. каф. «Физика», к.ф-м.н. А.А. Баранников (№21)

доц. каф. «Физика», к.т.н. Н.З. Алиева (№22, №27)

доц. каф. «Физика», к.ф-м.н. И.Н. Даниленко (№23)

ассистент каф. «Физика» А.В. Меркулова (№24)

Зав. каф. «Физика», проф., д.т.н. С.В. Кирсанов (№26)

доц. каф. «Физика», к.ф-м.н. В.В. Коноваленко (№30)

доц. каф. «Физика», к.т.н. Ю.В. Присяжнюк (№31)

доц. каф. «Радиотехника», к.ф-м.н. И.Н. Семенихин

П Присяжнюк Ю.В. физика. Лабораторный практикум: В 3 ч. Ч.3: Оптика и квантово-оптические явления. Физика атома и элементарных частиц. Физика полупроводников / Ю.В. Присяжнюк, А.А. Баранников, С.В. Кирсанов, А.В. Меркулова, С.В. Токарева, Н.З. Алиева, И.Н. Даниленко, В.В. Коноваленко, Н.И. Санников, В.В. Глебов. – Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2004. – 74 с.

Лабораторный практикум издан в 3-х частях и предназначен для подготовки студентов технологического, механико-радиотехнического, экономического факультетов и Института дистанционного и заочного обучения к выполнению лабораторных работ по курсу «Физика». Третья часть охватывает такой раздел курса, как «Оптика м квантово-оптические явления», «Физика атома и элементарных частиц», «Физика полупроводников». В содержание каждой лабораторной работы входит: краткая теория, описания экспериментальной установки и методики проведения измерений, указания по обработки экспериментальных данных и представления полученных результатов.

Лабораторная работа №21: Измерения показателя преломления воздуха с помощью интерферометра. 4

Лабораторная работа №22: Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки. 9

Лабораторная работа №23: Изучение явления поляризации света. 15

Лабораторная работа №24: Определение концентрации раствора сахара круговым поляриметром.. 25

Лабораторная работа №25: Изучение законов внешнего фотоэлектрического эффекта. 29

Лабораторная работа №26: Определение постоянной Стефана – Больцмана. 35

Лабораторная работа №27: Изучение спектра водорода и определение постоянной Ридберга. 42

Лабораторная работа №28: Изучение треков заряженных частиц. 48

Лабораторная работа №29: Проверка закона сохранения импульса и энергии при столкновении элементарных частиц. 52

Лабораторная работа №30: Изучение физических основ работы полупроводникового диода. 57

Лабораторная работа №31: Изучение температурной зависимости сопротивления полупроводников. 68

Лабораторная работа №21: Измерения показателя преломления воздуха с помощью интерферометра

Цель работы: изучить зависимость показателя преломления воздуха от давления. В качестве эталонного газа служит воздух (n₂ =1,00292)

Оборудование: интерферометр в комплекте с кюветами, водяной манометр.

Свет, согласно корпускулярно-волновому дуализму – это одновременно и электромагнитная волна и поток частиц (современный взгляд). Поэтому световому потоку присущи как волновые, так и корпускулярные свойства. Интерференция – это свойство любой волны, объяснимое через принцип суперпозиции. При сложении (наложении) когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего возникает устойчивая во времени картина (интерференционная картина) чередующихся усиления и ослабления колебаний (максимумов и минимумов интенсивности). Это явление называется интерференцией. Естественные источники света не являются когерентными, поэтому в этом случае интерференция не наблюдается. Когерентные световые волны получают, разделив волну на две части с помощью отражений или преломлений.

Условия получения максимума или минимума в некоторой точке пространства имеют простое математическое выражение и легко объяснимы.

Для волны, распространяющейся в среде, разделяют геометрический путь (собственно пройденное расстояние l) и оптический путь (, где n – абсолютный показатель преломления среды). Разность оптических путей проходимых волнами до данной точки называется оптической разностью хода

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме, то наблюдается максимум (колебания усиливаются).

Если оптическая разность хода равна полуцелому числу длин волн в вакууме, то наблюдается минимум (колебания ослабляются).

Интерференционная картина, образовавшаяся от двух освещенных монохроматическим светом щелей, представляет собой систему темных и светлых полос. Положение темной и светлой полосы определяется разностью хода интерферирующих лучей. Если один луч проходит расстояние l в среде с показателем преломления n₁, а другой – то же расстояние в среде с показателем преломления n₂, то оптическая разность равна

то передвигая пластинку, можно добиться такого положения, что разность хода, даваемая кюветами и пластинкой, будет равна нулю

Это значит, что интерференционные полосы вернутся в исходное положение. Зная n_пл и d,можно легко вычислить и из формулы (21.1) определить n ₁и n ₂.

1. Кювета присоединена к резиновому сосуду, с помощью которого меняется давление, определяемое водяным манометром. Осторожно вращая винт резинового сосуда (чтобы воду не засосать в кювету), установите в кювете атмосферное давление (уровни в манометре должны находиться на одной высоте). Выровнять давление в кювете можно и иначе – сняв шланг с резинового сосуда или открыв зажим на резиновой трубке, присоединенной к кювете.

2. Вращая микрометр винта компенсатора, добейтесь совмещения верхних и нижних полос и запишите нулевой отсчет по барабану и линейке N ₀.

3. Вращая винт резинового сосуда, измените давление на 1-2 см водяного столба (давление равно разности уровне) и наблюдайте одновременно смещение интерференционных полос. Вращая микрометрический винт, добейтесь совмещения интерференционных полос.

Нулевую полосу узнают по отсутствию хроматизма т.е. радужной окраски (соседние полосы имеют радужные каемки, которые увеличиваются по мере возрастания номера полосы, начиная с нулевой). Совмещение надо производить несколько раз до получения отчета в пределах одного давления. Запишите новый отчет по микрометру N ₁ и найдите .

4. Запишите расстояние l (указано на установке).

5. Проведите еще не менее шести (восьми) измерений при других давлениях в пределах шкалы манометра при пониженном и повышенном давлении.

6. Установите в системе нормальное давление и отсоедините шланг резинового сосуда.

Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями (например, вблизи границ непрозрачных или прозрачных тел, сквозь малые отверстия и т.п.) и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Дифракция, в частности, приводит к огибанию волнами препятствий, соизмеримых с длиной волны, и проникновению света в область геометрической тени.

Между интерференцией и дифракцией нет существенного физического различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн. Перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых конечным числом дискретных когерентных источников, принято называть интерференцией волн. Перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, расположенными непрерывно, принято называть дифракцией света.

Различают два вида дифракции. Если источник света S и точка наблюдения Р расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку Р, образуют практически параллельные пучки, говорят о дифракции в параллельных лучах или о дифракции Фраунгофера. В противном случае говорят о дифракции Френеля.

Проникновение световых волн в область геометрической тени может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волновое движение, служит центром вторичных волн (в изотропной и однородной среде они будут сферическими). Огибающая этих волн дает положение фронта волны в следующий момент времени.

Однако этот принцип не дает сведений об амплитуде, а, следовательно, и об интенсивности волн, распространяющихся в различных направлениях. Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением интерференции вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства. Развитый таким способом принцип Гюйгенса получил название принципа Гюйгенса – Френеля.

Согласно принципу Гюйгенса – Френеля каждый элемент волновой поверхности служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента dS. Амплитуда сферической волны убывает с расстоянием r от источника по закону

. Следовательно, от каждого участка dS волновой поверхности в точку Р, лежащую перед этой поверхностью, приходит колебание

где – фаза колебаний в месте расположения волновой поверхности S,

а ₀ – определяется амплитудой светового колебания в том месте, где находится dS.

Коэффициент пропорциональности К зависит от угла

между нормалью n к площадке dS и направлением от dS к точке Р. При

этот коэффициент максимален, при

он обращается в нуль.

Результирующее колебание в точке Р представляет собой суперпозицию колебаний, взятых для всей волновой поверхности S:

Эта формула является аналитическим выражением принципа Гюйгенса – Френеля.

Для наблюдения дифракционной картины в данной работе используется дифракционная решетка – совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние щелей. Дифракционная решетка имеет две характеристики, которые связаны между собой следующим соотношением:

Постоянная решетки равна сумме ширины прозрачного промежутка а и непрозрачного штриха в: С=а+в.

Выясним характер дифракционной картины, получающейся на экране при нормальном падении на решетку плоской световой волны (рис. 22.1). Из рисунка 22.1 видно, что разность хода от соседних щелей (отрезок А₁К)

, где

– угол отклонения луча от первоначального направления. Следовательно, в точках, в которых выполняется условие

колебания взаимно усиливают друг друга, если m – четное, и ослабляют, если m – нечетное (– длина волны падающего излучения).

Результирующее колебание в точке Р дифракционной картины, положение которой определяется углом , представляет собой сумму N колебаний с одинаковой амплитудой

, сдвинутых друг относительно друга по фазе на одну и ту же величину . Интенсивность при этих условиях равна

Из рисунка 22.1 видно, что разность хода от соседних щелей равна

. Следовательно, разность фаз

Окончательное выражение для интенсивности имеет:

Первый множитель обращается в нуль в точках, для которых

В этих точках интенсивность, создаваемая каждой из щелей в отдельности, равна нулю. Это условие определяет положение минимумов интенсивности.

Второй множитель принимает значение

в точках, удовлетворяющих условию

Это условие определяет положение максимумов интенсивности, называемых главными. Число m дает порядок главного максимума. Максимум нулевого порядка только один, остальных по два.

Кроме минимумов, определяемых условием (22.1), в промежутках между соседними главными максимумами имеется по (N –1) добавочных минимума. Эти минимумы возникают в том направлении, для которых колебания от соседних щелей погашают друг друга. Направления добавочных минимумов определяется условием:

т.е.

принимает все целочисленные значения, кроме 0, N, 2N,… т.к. при этих значениях это условие переходит в условие (22.2).

Из условия, определяющего положение главных максимумов (22.2), следует, что

Эта формула лежит в основе способа определения длины волны в данной работе.

2. Расположите экспериментальную установку на столе на расстоянии 3-6 м от источника света.

3. Направьте прибор на лампу так, чтобы через щель движка, сделанную на нулевом делении шкалы, была видна нить накала лампы. Тогда по обе стороны от окна движка на черном фоне над шкалой появляются дифракционные спектры, как показано на рисунке 22.3. Если положение спектров получается наклонное по отношению к шкале, то поверните рамку с решеткой на некоторый угол вокруг шурупа, на котором укреплена рамка, и закрепите прибор гайкой шарнира.

4. По шкале движка, рассматриваемой через решетку, определите расстояние

красных и фиолетовых лучей спектров 1-го и 2-го порядков, расположенных по обе стороны от щели. Измерьте расстояние z от дифракционной решетки до движка по линейке. Все данные занесите в таблицу.

5. Проведите аналогичные измерения еще для двух различных значений z.

6. Определите длины световых волн для красных и фиолетовых лучей по формуле (22.6). Результаты заносите в таблицу.

7. Определите среднее значение длины волны красного и фиолетового цветов по формуле

Определите абсолютные и относительные погрешности по формулам: , .

1. Дифракция света и условия ее наблюдения. Виды дифракции.

2. Объяснение дифракции с помощью принципа Гюйгенса.

4. Дифракционная решетка и ее характеристики.

5. Условия минимумов, добавочных минимумов и главных максимумов для дифракционной решетки.

7. Объяснение окраски спектров, полученных от источника белого света с помощью дифракционной решетки.

Лабораторная работа №23: Изучение явления поляризации света

Цель работы: изучить явление поляризации на примере нескольких характерных экспериментов; проанализировать и описать проведенные эксперименты, записать соответствующие выводы.

Оборудование: конденсор, объектив, оптическая скамья, диафрагма, экран, поляроиды, черное зеркало, стопка стеклянных пластин, кристалл исландского шпата, препарат из целлофана, модели рельса и балки из оргстекла.

Явления, связанные с поляризацией света удобно рассматривать с точки зрения волновой теории света, согласно которой свет представляет собой электромагнитные волны с длиной волны в диапазоне приблизительно 0,40,73 мкм. В плоской электромагнитной волне колеблются векторы напряженностей электрического и магнитного полей, причем их колебания происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях и каждый из векторов перпендикулярен направлению распространения волны. Физиологическое, фотохимическое и другие действия света вызываются колебаниями и его называют световым. Плоскость, в которой колеблется световой вектор, называется плоскостью колебаний. Излучение светящегося тела состоит из волн, испускаемых его атомами. Процесс излучения каждого атома продолжается»10^-8 с, и за это время образуется цуг волны (последовательность «горбов и впадин») длиной около трех метров. В каждом цуге волн плоскость колебаний имеет вполне определенное положение. Однако в цугах различных атомов плоскости колебаний ориентированы хаотически. Поэтому в результирующей волне, испускаемой телом, все положения относительно направления распространения равновероятны. Такой свет называется неполяризованным или естественным. Свет, в котором направления колебаний упорядочены каким-либо образом, называют поляризованным.

Поляризованный свет можно получить из естественного с помощью специальных приборов, называемых поляризаторами. Такие приборы свободно пропускают волны, в которых плоскости колебаний параллельны некоторой плоскости, называемой плоскостью поляризатора, и полностью задерживают волны с колебаниями, перпендикулярными плоскости поляризатора. Если естественный свет пропустить через поляризатор, то на выходе получится свет, в котором колебания совершаются в одной плоскости. Такой свет называется плоско- или линейнополяризованным. Если плоскополяризованный свет смешать с естественным светом, то в результирующем пучке света колебания одного направления будут преобладать над колебаниями других направлений. Свет в этом случае называют частично поляризованным. Если частично поляризованный свет пропускать через поляризатор, то при вращении поляризатора вокруг направления луча, интенсивность вышедшего света будет изменятся в пределах от I_min до I_max. Величину

называют степенью поляризации. Для естественного света P= 0 (I_min=I_max), для плоскополяризованного – P= 1 (I_min= 0 ).

Естественный и частично поляризованный свет можно представить как результат наложения двух некогерентных плоскополяризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях волн:

Результирующая напряженность (рис. 23.1) является векторной суммой и . Угол , который составляет вектор с направлением , определяется выражением

Вследствие некогерентности волн разность фаз d претерпевает случайные хаотические изменения. Соответственно угол j так же будет испытывать скачкообразные беспорядочные изменения. При этом, в случае естественного света, амплитуды накладываемых волн должны быть одинаковы, а для частично поляризованного света – разными. Если же накладываемые волны будут когерентными, то конец результирующего вектора в общем случае будет совершать движение по эллипсу (результат сложения взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты). Свет в этом случае называется эллиптическим поляризованным.

Если интенсивность падающего света равна I ₀ то интенсивность прошедшего света I определяется выражением

которое называют законом Малюса. Соотношение (23.1) объясняется из следующих соображений. Падающую волну с амплитудой А ₀ можно представить как результат наложения волны с амплитудой

, плоскость колебаний которой перпендикулярна плоскости поляризатора, и волны с амплитудой

, в которой световой вектор колеблется в плоскости поляризатора. Первая из этих волн полностью задерживается поляризатором, а вторая – свободно проходит. Поэтому интенсивность прошедшего света, пропорциональна квадрату амплитуды прошедшей волны и определяется соотношением

Поляризация света наблюдается на границе раздела двух диэлектриков. При этом если угол падения i¹ 0, то в отраженном свете преобладают волны с плоскостью колебаний, перпендикулярной плоскости падения (световой вектор в них изображен точками на рис. 23.3), а в преломленной – с плоскостью колебаний, параллельной плоскости падения (световой вектор – стрелки на рис. 23.3). Степень поляризации лучей зависит от угла падения и, если выполняется соотношение (называемое законом Брюстера)

(в этом выражении n ₁₂ – относительный показатель преломления второй среды относительно первой), то степень поляризации преломленного луча достигает максимума, а отраженный луч становится плоскополяризованным (P_отр. =1). Соответствующий угол падения называется углом Брюстера i_Б. Это явление объясняется с учетом граничных условий для электрической или магнитной составляющих электромагнитной волы на границе раздела двух диэлектриков.

При прохождении света через прозрачные кристаллы, не принадлежащие к кубической системе, наблюдается явление двойного лучепреломления, заключающее в том, что падающий на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча. Один из этих лучей подчиняется обычному закону преломления и называется обыкновенным (обозначается буквой «о»). Для другого луча закон преломления не выполняется, и даже при нормальном падении он может отклоняться от нормали (рис. 23.4). Этот луч называется необыкновенным и обозначается буквой «e». Оба луча являются плоскополяризованными, причем во взаимно перпендикулярных плоскостях.

В каждом кристалле имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Такое направление (именно направление, а не линия) называется оптической осью кристалла. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением (главной плоскостью). Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна главному сечению; необыкновенного – совпадает с главным сечением.

Для некоторых кристаллов характерно наличие дихроизма, заключающееся в том, что один из лучей (например, в минерале турмалина - обыкновенный луч) поглощается значительно сильнее, чем другой. Очевидно, что соответствующим образом вырезанные пластинки таких кристаллов могут служить поляризаторами.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией в основном диэлектрической проницаемости e кристаллов: значение

, измеренное для напряженности электрического поля вдоль оптической оси, не совпадает со значением

, измеренным перпендикулярно оптической оси. Анизотропией e определяется анизотропия показателя преломления n

, а следовательно и различнаяскорость вектора по отношению к оптической оси (

, с – скорость света в вакууме,

– в среде).

На рисунке 23.5 плоскость рисунка является главным сечением. Колебания светового вектора обыкновенного луча происходят в перпендикулярной плоскости и на рисунке изображены точками. При любом направлении распространения волны световой вектор всегда перпендикулярен оптической оси, и скорость распространения волн

одинакова во всех направлениях (на рис. 23.5 показаны три обыкновенных (о) и три необыкновенных (е) луча с разными направлениями распространения в кристалле). Если в некоторый момент времени в точке О кристалла включить точечный источник, излучающий обыкновенные лучи, то фронт волны в кристалле будет иметь форму сферы (1 – на рис. 23.5).

Колебания в необыкновенном луче совершаются в главном сечении (на рис. 23.5. изображены двусторонними стрелочками). Поэтому для разных лучей углы между вектором и оптической осью принимают разные значения (см. рис. 23.5.). Вследствие этого для необыкновенного луча показатель преломления зависит от направления луча в кристалле и изменяется от n_о (для луча, направленного вдоль оптической оси) до

(для луча, направленного перпендикулярно оптической оси, т.е. со световым вектором вдоль оси). Соответственно и скорость распространения изменяется в пределах от

до

. Фронт волны от источника света в О для необыкновенных лучей будет представлять эллипсоид вращения (2 – на рис. 23.5).

Отчетливую интерференцию плоскополяризованных лучей можно наблюдать только в том случае, если колебания светового вектора происходят во взаимодействующих лучах одного направления. Для получения интерференционной картины от двух когерентных лучей с амплитудами

(рис. 23.6), поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях, необходимо предварительно выделить из них составляющие

, параллельные некоторому направлению ОО^'. Это, очевидно, можно сделать, если пропустить лучи через поляризатор, плоскость которого совпадает с направлением ОО^'.

Если плоскополяризованный луч с амплитудой

(рис. 23.7) направить перпендикулярно поверхности кристаллической пластинки, вырезанной так, что оптическая ось параллельна ее поверхности (поверхность является главным сечением), то в пластинке падающий луч разделится на обыкновенный и необыкновенный. Соотношение их амплитуд Е_о и Е_е будет зависеть от угла j между плоскостью колебаний в падающем луче и оптической осью пластинки. Распространяясь в пластинке с различной скоростью, на выходе из нееобыкновенный и необыкновенный лучи окажутся сдвинутыми по фазе на

при этом обыкновенный и необыкновенный лучи будут когерентными и могут интерферировать. Результат интерференции можно наблюдать, пропустив лучи через поляризатор для сведения колебаний в одну плоскость. Длина волны, для которой выполняется условие интерференционного максимума, зависит от разности

и толщины пластины. Поэтому, если пластинка имеет различную толщину, то ее участки будут окрашены в различные тона.

Двойное лучепреломление можно наблюдать в аморфных телах и кубических кристаллах, если подвергнуть их механической деформации, обеспечивающей возникновение оптической анизотропии. Экспериментально установлено, что разность

в этом случае пропорционально приложенному механическому напряжению. На этом явлении основан оптический метод изучения распределения напряжений в телах. Модель исследуемой детали выполняют из прозрачного изотропного материала, помещают между скрещенными поляризаторами и подвергают действию нагрузок, аналогичных действующим на исследуемую деталь. Вследствие возникающего двойного лучепреломления система начинает пропускать свет, причем модель оказывается испещренной полосами, каждая из которых соответствует определенному напряжению.

1. Прежде чем приступать к проведению опытов, студент обязан изучить теорию вопроса и предлагаемый набор принадлежностей (без понимания основ теории и ознакомления с принципами настройки и установки проведение эксперимента теряет смысл).

2. Сфокусировать источник света, т.е. расположить конденсор и объектив так, чтобы на экране получилось четкое изображение круга (проекция передней линзы конденсора), равномерно освещенного по всей поверхности.

3. После фокусировки источника света знакомство с явлением поляризации надо начинать со следующего опыта. Между конденсором и объективом установить на рейтерах два поляроида в оправах. Один из них, расположенный рядом с конденсором, служит поляризатором, а другой - анализатором. В случае если плоскости поляризации поляроидов совпадают, на экране видно светлое пятно. Вращая вокруг главной оптической оси конденсора (вокруг направления распространения луча) один из поляроидов наблюдают постепенное потемнение светлого пятна (при повороте поляроида на 90⁰ относительно первоначального положения светлое пятно на экране полностью гаснет). Наблюдая данные явления, анализируют закон Малюса.

4. Далее анализируют закон Брюстера (поляризация при отражении от различных веществ). Для этого на скамье аппарата напротив конденсора (предварительно убрав поляроиды и объектив) установить рейтер с черным зеркалом. Между конденсором и черным зеркалом для ограничения пучка света расположить диафрагму. Повернуть зеркало на угол около 60⁰ к оси конденсора. На пути отраженного от зеркала пучка установить объектив и получить на экране светлое пятно (экран необходимо при этом переместить и «поймать» отраженный луч). Затем на пути луча (после объектива, который тоже придется переместить) поместить поляроид. Медленно вращая поляроид вокруг главной оптической оси, наблюдают частичное гашение света (это означает, что отраженный от зеркала луч света оказывается поляризованным).

5. Для демонстрации явлений поляризации света при преломлении применяют в качестве поляризатора стопку стеклянных пластин. Установку собирают следующим образом. На оптической скамье перед конденсором расположить стопку пластин, а затем - поляроид и объектив. Сфокусировать источник света, перемещая объектив. Вращая стопку пластин вокруг главной оптической оси, наблюдают на экране постепенное изменение освещенности светового пятна.

6. Для демонстрации явлений двойного лучепреломления исландского шпата вблизи линзы конденсора установить диафрагму с отверстием не более 1 мм. С помощью объектива получить на экране четкое изображение отверстия диафрагмы. Затем расположить кристалл ис

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: