Задача о распределении транспорта

Аэрофлот имеет пять типов самолетов и обслуживает пять маршрутов. Известны затраты на эксплуатацию каждого вида самолета на каждом маршруте и прибыль, получаемая при выполнении данного маршрута.

Распределить самолеты по маршрутам так, чтобы суммарная чистая прибыль была максимальна.

11. Задача оптимального планирования

Имеется фирма в составе двух предприятий, производящих соот­ветственно два и четыре различных вида продукции. Каждое предприятие для производства продукции использует свои внутренние, локальные ресурсы (рабочую силу и оборудование). Предприятия совместно потребляют некоторый лимитированный ресурс (сырьё). Пусть b − количество общего ресурса, b₁, b₂ – ресурсы первого предприятия, b₃, b₄ − ресурсы второго предприятия, a_ij − количество i-го ресурса, необходимое для производства j-го вида продукции, С_i − прибыль фирмы от реализации единицы i-й продукции.

Определить план производства продукции, дающий максимальную прибыль.

Производство оптимального набора продуктов

Фабрика может производить n различных продуктов, располагая для этого m видами ресурсов в количестве . Для производства продуктов могут быть использованы S технологических способов. Заданы величины , характеризующие нормы расхода i-го ресурса на единицу k-го продукта при изготовлении его j-м способом. Известна цена P_k единицы k-го продукта. Составить модель задачи по определению оптимального набора продуктов и способов их производства из условия максимизации товарной продукции при дополнительном условии, согласно которому любой k-й продует либо должен производиться в количестве, не меньшем d_k, либо совсем не производиться.

Распределение капиталовложений

Общую сумму капиталовложений К необходимо распределить между q объектами, потребности которых определяются суммами а ожидаемые прибыли . При этом на каждый объект капиталовложения либо выделяются в необходимой сумме, либо совсем не выделяются.

Задача: найти распределение капиталовложений с максимальной при-былью.

Размещение производства

Имеются q пунктов потребления, потребности которых в некотором продукте измеряются величинами . Для удовлетворения этих потребностей могут быть использованы Р пунктов возможного производства продукта. Задана матрица затрат на перевозки единицы продукта из i-го пункта производства в k-й пункт потребления. Предполагается, что в каждом i-м пункте возможны n_i взаимоисключающих вариантов производства с объемами

Определить оптимальный план размещения производства из условия минимизации затрат на транспортировку продукта.

Размещение и транспортировка продукции

Для удовлетворения спроса q потребителей в количестве единиц продукции могут быть использованы имеющиеся предприятия, производственные мощности этих предприятий составляют Задана матрица транспортных затрат на доставку продукции и вектор производственных затрат на единицу продукции.

Составить модель задачи по определению оптимального плана размещения производства и транспортировки продукции из условия минимизации суммарных затрат.

Задача загрузки станков

Ткацкая фабрика располагает N₁станками первого типа и станками второго типа. Станки могут производить три вида тканей: Каждый вид станка может производить любой из видов ткани, но в неодинаковом количестве. Станок первого типа производит в единицу времени метров ткани соответственно, станок второго типа метров ткани. Каждый метр ткани – приносит прибыль , . Согласно плану производства фабрика должна произвести в единицу времени не менее метров ткани , не менее метров ткани и не менее метров ткани .

Требуется распределить загрузку станков производством тканей различного вида так, чтобы план был выполнен и при этом прибыль в единицу времени была максимальна.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: