|
Моделирование сосудистой системыМатематическое моделирование сосудистой системы сводится в основном к применению фундаментальных физических законов к кровотоку и сосудистой стенке (Б. И. Ткаченко, 1984). На каждую клетку в потоке крови действует локальное напряжение (τ), равное сумме всех сил, исходящих от окружающих элементов и распределенных по его поверхности. Под действием (τ) частицы крови деформируются. Мерой деформации является относительное удлинение (ε), тогда как Δε/ dt характеризует скорость деформации. Данные представления лежат в основе моделирования текучести крови при применении к ней закономерностей, характерных для Ньютоновской жидкости. Напряжение, оказываемое на каждую частицу в крупных сосудах, может быть охарактеризовано формулой: где η - коэффициент пропорциональности, зависящий от состава крови и температуры (вязкость крови). Исследование модели показало, что вязкость крови зависит еще и от перестроек внутренней структуры потока при ее течении, которое выражается в изменении профиля скоростей соседних слоев. В связи с этим считается, что кровь при определенных условиях обладает свойствами и неньютоновcкой жидкости. Особенно сильно эти свойства проявляются в микроcосудах и при малых скоростях потоков. При замедлении скорости кровотока происходит переход от ламинарного течения крови к турбулентному, вязкость крови (η) при этом увеличивается, что приводит к увеличению общего периферического сопротивления. При расстройствах регионарного кровотока, например, при шоке, повышение вязкости может способствовать развитию стаза, что приведет к ограничению венозного возврата, а следовательно и сердечного выброса. При феномене Санарелли-Шварцмана и других видах дисси-минированного внутрисоеудистого свертывания (ДВС) динамическая вязкость крови в микроциркуляторном русле резко возрастает в результате агрегации форменных элементов крови. В то же время вязкость крови в крупных сосудах значительно снижена, текучесть ее увеличена, что приводит к шунтированию кровотока в обход микроциркуляторного русла, и вызывает недостаточность перфузии ткани при относительно высоком уровне венозного возврата. Другой распространенной математической моделью в гемодинамике является «модель упругого тела». В данном случае упругому телу уподобляется сосудистая стенка. Как упругое тело она подчиняется закону Гука: где Е - постоянная (остальные обозначения смотри выше). Реальная сосудистая стенка обладает еще и вязкими свойствами, то есть для нее: Вязкоупругие свойства стенки сосуда описываются следующей зависимостью: где λ -время спонтанного исчезновения напряжения при неизменной деформации; η - вязкость сосудистой стенки. Движение крови по одиночному сосуду математически выражается формулой Пуазейля: где: ΔР - перепад давлений; l -длина сосуда; Q -объемная скорость кровотока (остальные обозначения см. выше). Так как кровь может рассматриваться как однородная жидкость только в сосудах с радиусом, большим, чем 150 мкм, а в капиллярах мы сталкиваемся с поршневым режимом течения крови, то применимость формулы Пуазейля ограничена. Среди физических моделей элементов сосудистого русла следует упомянуть модель компрессионной камеры О. Франка. Согласно этой модели крупные артерии могут быть представлены в виде упругого резервуара, на входе связанного с сердцем, а на выходе-с жесткой системой труб, моделирующих периферическое сопротивление сосудов. Тогда: где: Qвх -ударный объем; V -объем компрессионной камеры; Р -давление в ней; R -сопротивление сосудов, отводящих кровь; Р/R -расход крови. Так как где K -коэффициент упругости камеры, то Модель справедливо предсказывает для диастолы экспоненциальное падение Р и Р/R, а для систолы . Модель позволяет объяснить постоянство тока крови в мелких сосудах при пульсирующем характере сердечного выброса. О. Франк демонстрирует тип модели с сосредоточенными параметрами сосудистого русла, так как при переходе от одного его отдела к другому свойства системы меняются скачкообразно. Многие из физических моделей сосудистого русла основаны на «теории подобия». Уравнения, описывающие параметры кровообращения и электродинамические процессы, практически аналогичны.
ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|