|
|
Лекция 3. Тема «Импульс тела. Работа и энергия. Законы сохранения.»Стр 1 из 2Следующая ⇒ Раздел 1 «Механика» Лекция 3. Тема «Импульс тела. Работа и энергия. Законы сохранения.» 1. Импульс. Закон сохранения импульса. 2. Центр масс. Уравнение движения тела переменной массы. 3. Энергия, работа, мощность. 4. Кинетическая и потенциальная энергии. 5. Закон сохранения механической энергии. Импульс тела Совокупность тел, между которыми нет никаких сил взаимодействия (например, группа летящих в воздухе самолетов), механическую систему не образует. Силы, действующие на точки или тела системы, можно разделить на внешние и внутренние. Внешними называются силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы. Внутренними называются силы, действующие на точки системы со стороны других точек или тел этой же системы.
Пусть на тело массой m в течение некоторого малого промежутка времени Δt действовала сила
Из основного закона динамики (второго закона Ньютона) следует:
Физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела (или количеством движения). Импульс тела – векторная величина. Единицей измерения импульса в СИ является килограмм-метр в секунду (кг·м/с). Физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы. Импульс силы также является векторной величиной. В новых терминах второй закон Ньютона может быть сформулирован следующим образом: изменение импульса тела (количества движения) равно импульсу силы. Обозначив импульс тела буквой
Именно в таком общем виде сформулировал второй закон сам Ньютон. Сила
Таким образом, изменение проекции импульса тела на любую из трех взаимно перпендикулярных осей равно проекции импульса силы на эту же ось. Рассмотрим в качестве примера одномерное движение, т. е. движение тела по одной из координатных осей (например, оси OY). Пусть тело свободно падает с начальной скоростью υ0 под действием силы тяжести; время падения равно t. Направим ось OY вертикально вниз. Импульс силы тяжести Fт = mg за время t равен mgt. Этот импульс равен изменению импульса тела
Этот простой результат совпадает с кинематической формулой для скорости равноускоренного движения.
Если движение тела во время действия силы происходило по некоторой криволинейной траектории, то начальный
При нормальном падении мяча массой m на упругую стенку со скоростью Масса системы. Центр масс. Движение системы, кроме действующих сил, зависит также от её суммарной массы и распределения масс. Масса системы равна арифметической сумме масс всех точек или тел, образующих систему
В однородном поле тяжести, для которого g =const, вес любой частицы тела будет пропорционален ее массе. Поэтому о распределении масс в теле можно судить по положению его центра тяжести. Координаты центра тяжести можно определить по формулам:
Геометрическая точка С, координаты которой определяются указанными формулами, называется центром масс или центром инерции системы. Положение центра масс определяется его радиус-вектором
где Хотя положение центра масс совпадает с положением центра тяжести тела, находящегося в однородном поле тяжести, понятия эти не являются тождественными. Понятие о центре тяжести, как о точке, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести, по существу имеет смысл только для твердого тела, находящегося в однородном поле тяжести. Понятие же о центре масс, как о характеристике распределения масс в системе, имеет смысл для любой системы материальных точек или тел, причем, это понятие сохраняет свой смысл независимо от того, находится ли данная система под действием каких-нибудь сил или нет.
Раздел 1 «Механика» Лекция 3. Тема «Импульс тела. Работа и энергия. Законы сохранения.» 1. Импульс. Закон сохранения импульса. 2. Центр масс. Уравнение движения тела переменной массы. 3. Энергия, работа, мощность. 4. Кинетическая и потенциальная энергии. 5. Закон сохранения механической энергии. Импульс тела Совокупность тел, между которыми нет никаких сил взаимодействия (например, группа летящих в воздухе самолетов), механическую систему не образует. Силы, действующие на точки или тела системы, можно разделить на внешние и внутренние. Внешними называются силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы. Внутренними называются силы, действующие на точки системы со стороны других точек или тел этой же системы.
Пусть на тело массой m в течение некоторого малого промежутка времени Δt действовала сила
Из основного закона динамики (второго закона Ньютона) следует:
Физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела (или количеством движения). Импульс тела – векторная величина. Единицей измерения импульса в СИ является килограмм-метр в секунду (кг·м/с).   Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Под действием этой силы скорость тела изменилась на 
Следовательно, в течение времени Δt тело двигалось с ускорением
второй закон Ньютона можно записать в виде
в этом выражении представляет собой равнодействующую всех сил, приложенных к телу. Это векторное равенство может быть записано в проекциях на координатные оси:
и конечный 
импульсы тела могут отличаться не только по модулю, но и по направлению. В этом случае для определения изменения импульса 
удобно использовать диаграмму импульсов, на которой изображаются вектора 
построенный по правилу параллелограмма. В качестве примера на рис. 1 изображена диаграмма импульсов для мяча, отскакивающего от шероховатой стенки. Мяч массой m налетел на стенку со скоростью 
под углом α к нормали (ось OX) и отскочил от нее со скоростью 
под углом β. Во время контакта со стеной на мяч действовала некоторая сила 
направление которой совпадает с направлением вектора 
после отскока мяч будет иметь скорость 
Следовательно, изменение импульса мяча за время отскока равно 
В проекциях на ось OX этот результат можно записать в скалярной форме Δpx = –2mυx. Ось OX направлена от стенки (как на рис. 2), поэтому υx < 0 и Δpx > 0. Следовательно, модуль Δp изменения импульса связан с модулем υ скорости мяча соотношением Δp = 2mυ.
- радиус-векторы точек, образующих систему.