Алгебра для практичного человека

В то время мой кузен, который был на три года меня старше, учился в средней школе и испытывал значительные трудности с алгеброй. К нему приходил репетитор, а мне позволяли сидеть в уголке, пока (СМЕЕТСЯ) репетитор пытался научить моего кузена алгебре, задачам вроде 2х плюс что-то. После урока я сказал кузену: «Чем вы там занимались? Видишь ли, я слышал, что он рассказывал об х». Он говорит: «Если 2х + 7 равно 15, то как найти, чему равен х?» Я отвечаю: «Он равен 4». Он заявляет: «Ну да, но ты сделал это арифметически, а должен — алгебраически». Вот почему мой кузен никак не мог освоить алгебру — не было метода. К счастью, я учил алгебру не в школе и знал, что вся идея заключалась в том, чтобы найти х; какая разница, как вы это сделали. Понимаете, нет такой проблемы — сделать арифметически или сделать алгебраически. Это ошибочная вещь, которую изобрели в школе, так что дети, которые должны учить алгебру, могут все перепутать. В школе изобрели набор правил, которые, если вы следуете им бездумно, могут привести к ответу: вычтите 7 с обеих сторон; если у вас есть множитель, поделите на него обе стороны и т. п. — целый набор шагов, с помощью которых вы могли бы получить ответ, если не понимаете, что вы пытаетесь сделать.

Существует серия книг по математике. Первая — «Арифметика для практичного человека», далее следует «Алгебра для практичного человека» и последняя — «Тригонометрия для практичного человека». Я выучил тригонометрию для практичного человека по этой книге. Вскоре я опять забыл ее, поскольку понял ее не очень хорошо, но серия продолжала выходить, и библиотека собиралась получить «Исчисление для практичного человека». К этому моменту я знал, читая энциклопедию, что исчисление было важным предметом и к тому же интересным, я был обязан выучить его. Теперь я стал старше, мне было около тринадцати; книжка по исчислению наконец вышла, и я был так воодушевлен, что пошел за ней в библиотеку, а библиотекарь посмотрела на меня и сказала: «О, ты совсем ребенок, зачем тебе такая книга — она для взрослых?» То был один из немногих случаев в моей жизни, когда мне было неловко, — я соврал, сказав, что книжка для моего отца, он ее отобрал. Так или иначе, я принес ее домой, выучил из нее исчисление и попробовал объяснить его отцу, он осилил ее начальный этап и пришел к заключению, что она запутанная, и мне немного поднадоело его обучать. Я удивился, что он не понял; мне казалось, что в книге все относительно просто и ясно, — а он не понял. Это был первый случай, когда я узнал в некотором смысле больше, чем отец.

Есть еще кое-что, чему отец научил меня — кроме физики (СМЕЕТСЯ). Мы обсуждали, можно ли выражать неуважение пользующимся уважением персонам… к персонам определенного рода. Например, когда я был маленьким мальчиком, в «Нью-Йорк таймс» стали выходить ротографии — печатные картинки в газетах. Отец обычно сажал меня на колени, открывал картинку, это была ротография римского Папы, и на ней все склонялись перед ним. Отец говорил: «Посмотри-ка на этих людей. Здесь стоит только один человек, все остальные склонились перед ним. Подумай, в чем между ними разница? Этот один — Папа». Отец терпеть не мог Папу. И он пояснял: «Разница в эполетах. Конечно, не в случае Папы. Возьми, например, генерала — форма, положение, — но у этого человека такие же человеческие проблемы, он обедает, как и все остальные, принимает ванну, у него обычные проблемы, как у всех, — он простой человек. Почему все они склоняются перед ним? Только из-за его имени и его положения, из-за его формы, а не потому, что он сделал что-то особенное, или из-за его славы, или чего-нибудь в этом роде». Отец, кстати, занимался выпуском форменной одежды и потому знал, в чем разница между человеком в форме и человеком без формы; для него это были одни и те же люди.

Мне кажется, он был счастлив со мной. Хотя однажды, когда я возвратился из MIT (Массачусетского технологического института) — я учился там несколько лет, — он сказал мне: «Теперь ты стал образованным человеком. Есть один вопрос, в котором я никогда не мог до конца разобраться. Ты все это изучал и, надеюсь, сможешь объяснить мне». Я спросил, что он имеет в виду. И он ответил, что знает: когда атом переходит из одного состояния в другое, он излучает частицу света, называемую фотоном. Я сказал: «Совершенно верно». И отец продолжал: «А все-таки существовал фотон в атоме до того, как он излучился, или до того в нем не было никаких фотонов?» Я отвечаю: «Фотонов в атоме нет; просто, когда электрон совершает переход, возникает фотон». А он опять задает вопрос: «Хорошо, тогда откуда он берется, как появляется?» Не мог же я просто сказать ему: «Дело в том, что число фотонов не сохраняется, они рождаются благодаря движению электрона». Не мог я также попытаться объяснить ему нечто вроде: звук, который я издаю сейчас, не существовал во мне. Другое дело, мой маленький сын, который, когда начинал рассказывать, вдруг заявлял, что больше не может сказать определенного слова — это было слово «кошка», — потому что его словарный запас иссяк на слове «кошка» (СМЕЕТСЯ). Итак, у вас отсутствует запас слов, так что вы пользуетесь словами по мере надобности и просто строите их по ходу дела. В том же смысле нет запаса фотонов в атоме, и, когда фотоны появляются, они не появляются откуда-нибудь, — я не мог объяснить ему лучше. Его мой ответ не удовлетворил, учитывая, что я никогда не был способен объяснить тех вещей, которых он не понимал (СМЕЕТСЯ). Так что он остался недоволен — он посылал меня во все эти университеты, чтобы выяснить суть вещей, а я так ничего и не выяснил (СМЕЕТСЯ).

(В период работы над докторской диссертацией Фейнман был приглашен в проект по разработке атомной бомбы.)

Это вещь совершенно иного порядка. Это значило, что я должен был прекратить свою исследовательскую работу, которая была смыслом моей жизни, зачеркнуть потраченное на нее время и делать то, что, по моему мнению, было необходимо для защиты цивилизации. Правильно ли это? Я обсудил проблему с самим собой. Моя первая реакция состояла в том, что я не хочу прерывать текущую работу ради этого нового проекта. Конечно, существовала проблема морального толка, в том числе война. Я не слишком много с ней сталкивался, но мне становилось не по себе, когда я представлял, какое оружие предстоит сделать. И поскольку это могло стать реальностью — оно должно было стать реальностью. Подобное оружие могли создать и нацисты, поэтому я решил принять участие в проекте.

(В начале 1943 года Фейнман присоединился к команде Оппенгеймера в Лос-Аламосе.)

Скажу несколько слов относительно моральной стороны дела. Основной причиной начать проект послужила опасность со стороны Германии, которая и заставила меня примкнуть к разработке первой стадии в Принстоне, а затем в Лос-Аламосе к работе над бомбой. Тогда были сконцентрированы все усилия для превращения ее в самую мощную бомбу. Это был проект, над которым мы работали сверхнапряженно, объединив все силы. Как на любом проекте такого рода, вы работаете на конечный результат. Однако, работая, — возможно, это аморально — перестаете думать о причине, побудившей вас это делать. И когда причина исчезла, поскольку Германия потерпела поражение, мне не однажды приходила в голову мысль, что пора бы заново переосмыслить, почему я продолжаю заниматься этим. Должен признаться, в то время я так и не сделал этого.

(6 августа 1945 года атомная бомба взорвалась над Хиросимой.)

Единственной реакцией, которая мне запомнилась — возможно, я был ослеплен собственными переживаниями, — была страшная эйфория и возбуждение. Устраивались вечеринки, люди выпивали — был грандиозный контраст между тем, что происходило в Лос-Аламосе, и тем, что в то же время творилось в Хиросиме. Я был вовлечен в эту радостную вакханалию, тоже выпивал и развлекал коллег игрой на барабане, сидя на капоте машины, — сидел на капоте джипа и изо всех сил колотил по барабанам, подчиняясь всеобщему настроению, царившему в Лос-Аламосе, а в это время в Хиросиме люди умирали и боролись за жизнь.

У меня наступила очень сильная реакция после войны, реакция своеобразного характера, — возможно, это было вызвано самой бомбой или рядом психологических причин — я только что потерял жену, а может быть, было что-то еще. Но я помню, что сидел с матерью в ресторане в Нью-Йорке непосредственно после (Хиросимы), вглядывался в город и, зная, насколько большой была бомба в Хиросиме и какую огромную территорию она разрушила, собственно, зная о ней все, я вдруг подумал: «А что, если сбросить ее в районе 34-й улицы?» Она накроет и территорию, где мы сидим — кажется, это была 59-я улица, — и все люди будут убиты, все здания уничтожены, а ведь существует не одна такая бомба. Легко продолжить их производство — и все живое на земле будет обречено. Эта мысль зародилась у меня очень рано, раньше, чем у других, более оптимистично настроенных людей. Мне казалось, что международные отношения и характер поведения людей не отличаются от существовавших раньше и что этот путь будет продолжаться. Я был уверен, что все идет к тому, чтобы снова применить бомбу в ближайшем будущем. Я чувствовал себя не в своей тарелке и думал: «Как все глупо: я вижу людей, строящих мост, и говорю себе «они просто ничего не понимают»». Я действительно верил в тот момент, что бессмысленно пытаться что-либо предпринять, поскольку все равно вскоре все будет разрушено и уничтожено. Я смотрел чужим, отстраненным взглядом на здания вокруг и все думал: «Как глупо, что они должны что-то строить». Я был в состоянии депрессии.

«Я не должен быть хорошим только потому, что кто-то полагает, будто я собираюсь быть хорошим»

(После войны Фейнман работал с Гансом Бете [3] в Корнеллском университете. Он отказался от предложения работать в Принстонском институте перспективных исследований.)

Все полагали, что я буду воодушевлен предложением работать в Принстоне, но меня оно не воодушевило, и я взял на вооружение новый принцип, состоящий в том, что я не несу никакой ответственности за то, чего от меня ожидают другие. Я не должен быть хорошим потому, что от меня этого ждут. Во всяком случае, я мог успокоиться на сей счет и рассудил сам с собой, что никогда я не делал того, что казалось важным другим, и не намерен впредь этого делать. Но я всегда получал удовольствие, занимаясь физикой и математическими вычислениями, и поэтому, когда работал над теорией, за которую впоследствии получил Нобелевскую премию[4], обычно разделывался с работой так же быстро, как с блюдом быстрого приготовления.

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: