|
Одного корня, в ответе укажите больший из них. ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Решение. Область допустимых значений: При Оба корня лежат в ОДЗ. Больший из них равен 5. Ответ: 5.
Или
Решите уравнение Решение. Перейдем к одному основанию степени: Ответ: −2.
Решение. пусть дуга Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит, Ответ: 60.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, Решение.
Имеем: Ответ: 0,25.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BC = 4 Решение. Углы
Ответ: 0,5.
Через концы A, B дуги окружности в 62 Решение. Угол между касательной и хордой равен половине заключенной между ними дуги. В треугольнике
Ответ: 118.
Прямая у= -4х - 1 является касательной к графику функции у = Решение. Условие касания графика функции
Проверка подстановкой показывает, что первый корень не удовлетворяет, а второй удовлетворяет уравнению (*). Поэтому искомая абсцисса точки касания −1.
Ответ: −1
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0. Решение.
Ответ: −0,25.
Или
На рисунке изображен график функции
Решение. Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, т. е. на интервалах (−3; 0) и (4,2; 7). В них содержатся целые точки −2, −1, 5 и 6, всего их 4.
Ответ: 4.
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Решение. Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелограммов со сторонами 2, 1, 4 и 4, 4, 1 уменьшенной на удвоенную площадь прямоугольника со сторонами 2, 4:
Ответ: 60
Или
Решение. Сторона ромба
Тогда боковое ребро найдем из выражения для площади поверхности:
Ответ: 10.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, E, F,
Решение.
Ответ: 4. ЧАСТЬ 2
Найдите значение выражения Решение. Поскольку Ответ: 12.
Или
Найдите значение выражения Решение. Выполним преобразования:
Ответ: 81.
Или Найдите значение выражения Решение. Выполним преобразования:
Ответ: -14.
Или
Найдите значение выражения Решение. Выполним преобразования:
Ответ: 1.
Зависимость объeма спроса q ( единиц в месяц) на продукцию предприятия – монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q= 100 – 10 p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q∙p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. Решение. Задача сводится к решению неравенства
Ответ: 6.
Или
Небольшой мячик бросают под острым углом Решение. Задача сводится к решению неравенства
Ответ: 15. Или
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет Решение. Задача сводится к решению неравенства
Ответ: 10.
В правильной шестиугольной призме ABCD Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник
Ответ: 5.
Или
Решение. Ребро параллелепипеда напротив угла в
Ответ: 4
Или Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2 Решение. Сторона правильного треугольника выражается через радиус описанной окружности как
Ответ: 36.
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Решение. Пусть
Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.
Ответ: 3.
Или Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? Решение. Рабочий выполняет 1/15 часть заказа в час, поэтому за 3 часа он выполнит 1/5 часть заказа. После этого к нему присоединяется второй рабочий, и, работая вместе, два рабочих должны выполнить 4/5 заказа. Чтобы определить время совместной работы, разделим этот объём работы на совместную производительность:
Тем самым, на выполнение всего заказа потребуется 6 + 3 = 9 часов.
Ответ: 9.
Или
Бизнесмен получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал за 2003 год?
Решение. Бизнесмен получил в 2000 году прибыль в размере
Ответ: 320000.
Найдите наибольшее значение функции у = 5 + 9х - [-3;3 Решение. Найдем производную заданной функции: Найдем нули производной: Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: Найденная производная неотрицательна на заданном отрезке, заданная функция возрастает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является: Ответ: 23.
Или
Найдите точку максимума функции у = - Решение. Найдем производную заданной функции:
Найдем нули производной:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
Ответ: 17.
Или
Найдите точку минимума функции у =(3 Решение. Найдем производную заданной функции:
Найдем нули производной: х=0,х =10 Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: Искомая точка минимума Ответ: 10.
Для записи решений и ответов на задания С1-С7используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1,С2, т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.
С1 а ) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение. а) Запишем уравнение в виде
Значит, или б) С помощью числовой окружности отберем корни уравнения, принадлежащие отрезку Ответ: а) Или
Решите уравнение: Решение. Преобразуем уравнение:
Откуда получаем, что
В первом случае решений нет. Во втором случае:
Ответ:
Или а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение.
Рассмотрим первое уравнение системы:
Условию б) На отрезке
Ответ: а)
С2 В основании прямой призмы ABCD со стороной 2, а высота призмы равна 1. Точка E лежит на диагонали В причём ВЕ = 1. а)Постройте сечение призмы плоскостью б)Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью АВС. Решение.
б) Поэтому Из подобия треугольников Аналогично, Опустим перпендикуляр Из треугольника Ответ: б)
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA'B'C'D'E'F' все ребра равны 1. Найдите угол между прямой AC' и плоскостью ACD'.
Решение. Введем прямоугольную систему координат, как показано на рисунке. В этой системе координат:
Плоскость
Не теряя общности, положим Ответ:
Приведем другое решение.
Рассмотрим
Ответ:
Или
Отрезок AC ― диаметр основания конуса, отрезок AP ― образующая этого конуса и AP = AC. Хорда основания BC составляет с прямой AC угол 60°. Через AP проведено сечение конуса плоскостью, параллельной прямой BC. Найдите расстояние от центра основания конуса O до плоскости сечения, если радиус основания конуса равен 1.
Решение.
Высота Далее находим: 1) из условия 2) из правильного треугольника 3) из прямоугольного треугольника 4) из прямоугольного треугольника а) б) Ответ:
Или
В правильную четырёхугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 17, а высота равна 7, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.
Решение. Пусть
В треугольнике В равнобедренном прямоугольном треугольнике Центр
где Площадь сферы
Ответ:
. С3 Решите систему неравенств: Решение. Решим первое неравенство:
Сделаем замену
Если Если Решение первого неравенства: Решим второе неравенство. Разделим обе части на
Сделаем замену Возвращаясь к исходной переменной, получаем: Решение второго неравенства: Пересечём полученные решения. Учитывая, что
Ответ:
Или
Решите неравенство Решение. Преобразуем неравенство:
при условиях
Учитывая условие
откуда
Ответ:
Или
Решите неравенство: Решение. Область допустимых значений неравенства задается соотношениями:
На области допустимых значений справедливы равносильности:
Поэтому на ОДЗ имеем:
С учетом ОДЗ получаем ответ. Ответ: С4 Расстояние между параллельными прямыми равно 12. На одной из них лежит точка С а на другой — точки А и В причем треугольник АВС — равнобедренный и его боковая сторона равна 13. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС Решение.
Первый случай (рис. 1).
Тогда Из прямоугольного треугольника Тогда
Второй случай. (рис. 2) Пусть Тогда Из прямоугольного треугольника Из равенства
Рассмотрим третий случай. Третий случай состоит в том, что Ответ: Или Дан параллелограмм ABCD, AB = 3, BC = 5, ∠ A = 60°. Окружность с центром в точке O касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырёхугольника ABOD. Решение.
Найдем площадь невыпуклого четырехугольника как сумму площадей треугольников Для треугольника со стороной 3 радиус равен Чтобы найти площадь четырехугольника Ответ: Или Окружности радиусов 2 и 3 с центрами Решение. Точки ![]() ![]() Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... ![]() ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... ![]() Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... ![]() Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|