РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Задание. Выполнить расчет статических и динамических характеристик электропривода механизма, нагрузочная диаграмма и тахограмма движения которого изображены на рис. 1, числовые значения варианта задания даны в табл. 4.

Номинальный момент двигателя оцениваем по формуле

где М _с.ср - средний момент сопротивления нагрузки с учетом паузы; k ₃ - коэффициент запаса, учитывающий динамические режимы работы привода; M _ci - момент сопротивления нагрузки на i -м рабочем интервале; t _pi - длительность i -го рабочего интервала; n - число интервалов; b` - коэффициент ухудшения теплоотдачи неподвижного двигателя; t ₀ - длительность паузы.

Для нагрузочной диаграммы механизма, изображенной на рис. 1, с учетом (1) имеем

Здесь принято: k₃ =1.3; b`=0,5, что соответствует двигателю закрытого исполнения.

Предполагая регулирование частоты вращения[1] однозонным, вниз от основной частоты вращения на естественной характеристике, номинальное ее значение n _н выбираем из соотношения

где n _max – максимальное значение частоты вращения из тахограммы движения механизма, об/мин.

Выбираем в соответствии с табл. 3 асинхронный двигатель типа 4А100S4УЗ со следующими паспортными данными:

Краткие теоретические сведения. При учете только механической инерционности привода законы изменения скорости w и момента M определяются из решения уравнения движения его механической части

при заданных начальных условиях и виде зависимостей M (w) и M _с(w), где J _S – суммарный момент инерции подвижных частей привода.

Если в простейшем случае в переходном процессе амплитуда и частота напряжения на статоре асинхронного двигателя неизменны и, кроме того, можно принять M (w) = const, M _с(w) =const, решение (3) относительно скорости имеет вид

где

– начальное значение скорости в переходном процессе.

При линейном законе изменения M (w) и M _с(w) =const решения (3) для скорости и момента имеют одинаковый вид

где

– начальные и конечные значения скорости и момента в переходном процессе, Т _м – электромеханическая постоянная времени.

При плавном по линейному закону изменении амплитуды и частоты напряжения на статоре двигателя и при условии, что на рабочем участке механических характеристик они могут быть приняты линейными, решение уравнения (3) для скорости приобретает вид

где

– начальное значение скорости идеального холостого хода двигателя в переходном процессе;

– статический перепад скорости под действием нагрузки;

– темп изменения скорости идеального холостого хода двигателя в переходном процессе (имеет размерность углового ускорения).

Уравнение для момента в данном случае получаем в результате дифференцирования по времени уравнения (6), подстановки полученного результата в уравнение (3) и решения его относительно момента.

Анализ нагрузочной диаграммы и тахограммы движения механизма в примере показывает, что его рабочий цикл включает следующие переходные процессы:

а) Пуск. Поскольку при плавном изменении выходных параметров преобразователя частоты ток двигателя с некоторым допущением можно считать пропорциональным моменту, требование уменьшения пускового тока двигателя влечет за собой изменение пускового момента М _n. Учитывая, что

где Dw₀ - изменение скорости идеального холостого хода двигателя в переходном процессе.

Следовательно, в процессе пуска привода выходные параметры преобразователя частоты должны плавно нарастать по линейному закону в течение времени D t' =0,04 с.

Процесс пуска в данном случае состоитиз нескольких этапов.

Первый этап – задержка по времени в нарастании скорости на величинуD t ₃, необходимая для увеличения момента двигателя от 0 до М _с1:

При этом момент двигателя нарастает по линейному закону от 0 до М _с1 согласно уравнению

Следует обратить внимание на то, что при пуске вхолостую или при изменении скорости под нагрузкой относительно некоторого начального ненулевого её значения в начале переходного процесса момент двигателя равен моменту нагрузки, поэтому этот этап в переходном процессе отсутствует.

На втором этапе пуска, которому соответствует линейно нарастающий участок заданной тахограммы движения, уравнение для скорости получаем из уравнения (6) при подстановке туда

=0,

Уравнение для момента получаем в результате дифференцирования по времени уравнения (8) и подстановки полученного результата в уравнение (3). Опуская промежуточные преобразования, приходим к уравнению для момента двигателя на этом этапе в виде

К концу второго этапа скорость двигателя достигает величины

значение которой определяют из уравнения (8) при подстановке в него

На третьем этапе скорость и момент двигателя изменяются по экспоненциальным законам согласно уравнениям (5). В соответствии с принятыми обозначениями переменных для этого этапа приходим к уравнениям

Временные диаграммы изменения скорости и момента двигателя для пуска изображены на рис. 3.

б) Увеличение скорости. В данном случае точка, отображающая состояние привода, мгновенно переходит из положения 1 на характеристике (б) (см. рис. 2) в положение 2 характеристики (в), и в дальнейшем скорость и момент в переходном процессе изменяются в соответствии с участком 2-3 характеристики (в).

Расчет с использованием усредненной механической характеристики двигателя в переходном процессе.

Заменив реальную нелинейную механическую характеристику двигателя на участке, соответствующем переходному процессу, усредненной зависимостью (штрихпунктирная линия на рис. 2) и определив средний момент на этом участке М _ср2 =41 Нм, найдем время переходного процесса:

При допущении о постоянстве момента двигателя в переходном процессе можно записать приближенное уравнение для его скорости в интервале времени D t₂ в виде

Временные диаграммы изменения скорости и момента двигателя для этого случая изображены на рис. 4 (сплошные линии).

Расчет с использованием реальной нелинейной механической характеристики двигателя.

Наиболее общим подходом к расчету переходных процессов в электроприводе при заданных зависимостях M (w) и M _c(w) без ограничения их вида является использование приближенного численного или графо-аналитического решения уравнения движения электропривода. Для этого разбиваем ось ординат на графике рис. 5 между точками 1 и 3 на достаточно малые равные интервалы Dw так, чтобы в пределах каждого из интервалов без существенной погрешности можно было принять M = const. Для определенности предположим, что это условие выполняется при

Тогда в уравнении движения можно производную

заменить отношением приращений

и записать

где D t _i – длительность переходного процесса на i – том интервале. Значение D t _i для i – ого интервала определяем из (9) как

Далее из графиков на рис. 5 для каждого i – того интервала последовательно берутся численные значения M _i и M _c и подставляются в формулу (10), из которой получают численные значения D t _i.

Результаты расчетов для интервалов Dw₁, Dw₂, …, Dw₉ сводим в таблицу 5.

Затем в осях (w, t) отмечаются точки с координатами (D t _i_-1+ D t _i), (Dw_i_-1+ D w_i), соединив которые плавной кривой получают график w(t). Зависимость M (t) строится также по точкам с использованием полученной ранее зависимости w(t) и известной кривой M (w). Вид получаемых при этом кривых показан на рис. 6.6,б. Наиболее эффективен изложенный подход к расчету переходных процессов при его компьютерной реализации.

Временные диаграммы изменения скорости и момента двигателя для этого случая изображены на рис. 4 (пунктирные линии).

в) При набросе нагрузки скорость и момент двигателя изменяются по экспоненциальным законам согласно уравнениям в общем виде (7). При этом точка, отображающая состояние привода, переходит из положения 3 (см. рис. 2) в положение 4 на характеристике (в). В соответствии с принятыми обозначениями для этого переходного процесса из (7) получаем уравнения

г) Торможение. Механическая характеристика асинхронного двигателя согласно условию будет представлять собой прямую, параллельную оси скоростей и отстоящую от нее на –М _п (прямая (г) на рис. 2).

Точка, отображающая состояние привода, мгновенно перейдет из положения 4 на характеристике (в)в положение 5 на характеристике (г), и дальнейшее изменение скорости и момента двигателя в переходном процессе будет отражаться участком 5-6 характеристики (г) на рис. 2.

Приближенное уравнение для скорости в интервале времени D t ₄:

Временные диаграммы изменения скорости и момента двигателя для наброса нагрузки изображены на рис. 6., торможения - на рис. 7.

Задание на расчет электропривода представлено в виде унифицированной тахограммы движения (рис. 9а, где цифрой в кружочке обозначен порядковый номер переходного процесса) и нагрузочной диаграммы (рис. 9б) механизма, приведенных к валу двигателя.

1. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода.

2. Ильинский Н.Ф., Козаченко В.Ф. Общий курс электропривода.

3. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Общая элекгротехника, М.: Энергоатомиздат, 1985. 552 с.

4. Красовский А.Б. Расчет характеристик электропривода. М.: МГТУ. 2002. 29с.

2. Пример выполнения задания …… ……………… 16

2.1 Предварительный выбор двигателя …… ……….. 16

2.2. Расчет естественных и регулировочных механических характеристик 17

2.4 Оценка потерь энергии в переходных процессах 25

2.4 Проверка двигателя по нагреву и перегрузочной способности. 25

3. Варианты задания …………………………………… 26

Список рекомендуемой литературы …………………………….. 27

[1] В расчетах вместо частоты вращения n,об/мин удобнее использовать угловую скорость ω=πn/30,1/c.

Приведены варианты задания по расчету статических и динамических характеристик электропривода с примером выполнения и оформления, а также основные характеристики некоторых типов электродвигателей.

Для студентов механико-технологического факультета.

Электропривод является неотъемлемой частью большинства современных технологических установок и во многом определяет их качественный уровень. Электроприводы, используемые в высокоэффективных технологических процессах, как правило, представляют собой сложные многокомпонентные системы, объединяющие самые передовые достижения многих областей техники - электромеханики, электроники, теории управления и т.п. Методика расчета и проектирования таких систем при жестких требованиях к точности воспроизведения заданных статических и динамических параметров движения предполагает знакомство со смежными дисциплинами, либо не изучаемыми студентами технологического и механического профиля, либо изучаемыми в недостаточном объеме.

Вместе с тем для грамотной постановки задачи и творческого участия в ее решении, по крайней мере, на принципиальном уровне, механики и технологи должны быть знакомы с общей методологией и этапами проектирования электроприводов. Например, в некоторых технологических процессах механической обработки, вакуумного и сварочного производств и т.п. успешно используются относительно простые разомкнутые структуры электропривода с асинхронными двигателями с короткозамкнутым ротором. Проектирование и расчет таких электроприводов вполне по силам как механикам, так и технологам.

Цель домашнего задания - практическое ознакомление с этапами проектирования электропривода, методикой выбора основного его элемента – двигателя– по мощности, с расчетом его статических и динамических характеристик в разомкнутой структуре управления, паспортными данными распространенных в настоящеевремя серий асинхронных двигателей.
I. ЗАДАНИЕ

1. По заданным нагрузочной диаграмме и тахограмме движения механизма, параметры которых приведены к валу двигателя, предварительно выбрать асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором по каталогу.

2. По паспортным данным выбранного двигателя рассчитать и построить естественные и регулировочные механические характеристики электропривода, обеспечивающие заданную тахограмму движения механизма.

3. В соответствии с заданными нагрузочной диаграммой и тахограммой движения механизма рассчитать и построить переходные процессы изменения скорости и момента электропривода.

4. Определить потери энергии в электроприводе в переходных процессах изменения скорости в соответствии с заданной тахограммой движения механизма.

5. Проверить предварительно выбранный двигатель по перегрузочной способности и по нагреву.

6. Сделать заключение о возможности использования предварительно выбранного двигателя для данного механизма.

1. Статор асинхронного двигателя подключен к идеальному регулируемому преобразователю частоты с возможностью двухстороннего обмена энергией между двигателем и питающей сетью.

2. Рабочие участки механических характеристик асинхронного двигателя могут быть приняты линейными.

3. Заданная тахограммой движения скорость должна быть обеспечена при максимальном, в соответствии с нагрузочной диаграммой, моменте нагрузки.

4. Изменение скорости в соответствии с заданной тахограммой движения обеспечивается скачкообразным изменением выходных параметров преобразователя частоты. Переходные процессы, отмеченные звездочкой (*) в табл. 1 и 2 формируются плавным изменением по линейному закону выходных параметров того же преобразователя. Электромагнитная инерционность двигателя не учитывается.

5. Для переходного процесса, отмеченного звездочкой (*), определить время изменения выходных параметров преобразователя частоты, при котором кратность пускового тока к номинальному (I _п/ I _н) уменьшится в k раз по сравнению с кратностью, заданной в паспортных данных двигателя.

6. По усмотрению преподавателя характер изменения скорости и момента привода в переходных процессах при скачкообразном изменении выходных параметров преобразователя оценивать по усредненной механической характеристике двигателя, либо с учетом её реального вида.

7. Среднее значение момента асинхронного двигателя в тормозном режиме принять равным пусковому моменту.

Паспортные данные некоторых типов двигателей. Паспортные данные асинхронных двигателей серии 4А с синхронной частотой вращения 1500 и 1000 об/мин приведены в табл. 3.

Оформление задания. Отчет о выполнении задания должен содержать расчетно-пояснительную записку с графиками, отражающими статические, динамические и нагрузочные диаграммы электропривода. Пунктам задания, включая дополнительные условия и требования, должны соответствовать заглавия, отражающие этапы работы.

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: