Объединение физических взаимодействий.

Существующая теория элементарных частиц установила, а эксперимент подтвердил важное свойство физических взаимодействий – зависимости интенсивности взаимодействий от энергии и импульса, передаваемых в процессах соударений одних частиц с другими. Обсудим эти зависимости при переданных энергиях, больших 100 ГэВ, т.е. при энергиях, больших масс W^± и Z⁰ бозонов. На масштабе 100 ГэВ слабое взаимодействие уже не является слабым в прямом смысле слова, по интенсивности оно занимает промежуточное место между сильным и электромагнитным. Название «слабое» сохраняется по историческим причинам: впервые оно было обнаружено в области низких энергий, где оно существенно ослаблено по причине большой инертности квантов силового поля. В области же высоких энергий массы W^± и Z⁰ бозонов мало сказываются на свойствах слабых взаимодействий.

Основываясь на результатах экспериментов в достигнутой области энергий, теоретический анализ взаимодействий в области энергий, больших 100 ГэВ, выявил пределы, к которым стремятся интенсивности взаимодействий. Подчеркнем, что факт зависимости интенсивности взаимодействия от величины переданной энергии не имеет аналога в классической физике. Например, в классической электродинамике, где интенсивность взаимодействия определяется электрическим зарядом частиц, элементарный заряд, равный модулю заряда электрона, имеет статус фундаментальной константы. В квантовой же теории электрический заряд частиц – участников взаимодействий – становится функцией переданной энергии или, что то же самое, функцией расстояния между частицами (частицы с большими энергиями способны сблизиться на меньшие расстояния). Объяснение этому дает физика вакуума, а точнее – физика одной их вакуумных подсистем – нулевых колебаний электрически заряженных квантовых полей. Дело в том, что заряженные частицы воздействуют на нулевые колебания, также несущие электрические заряды, и изменяют состояние этих колебаний. Образно говоря, каждая частица окружается облаком виртуальных квантов, возникающих из вакуума и уходящих в него в процессе взаимодействия одних частиц с другими. Этот процесс – извлечения из вакуума «облака» виртуальных квантов и окружение этим «облаком» заряженной частицы – называется поляризацией вакуума. Понятие эффективного заряда, т.е. заряда, зависящего от переданной энергии, относится к системе «частица + поляризованный вакуум». Каждый из известных типов взаимодействий характеризуется своим эффективным зарядом. Эффективный заряд электромагнитных взаимодействий растет с ростом переданной энергии, а эффективный заряд сильного и слабого – уменьшается. Причем эффективный заряд сильного взаимодействия уменьшается быстрее, чем слабого.

Легко понять, почему эффективные электрические заряды растут с уменьшением расстояния (увеличения переданной энергии). Сближающиеся частицы начинают чувствовать так называемые «голые» заряды друг друга, заряды, которые не экранируются облаками электрон-позитронных пар и других пар электрически заряженных частиц и античастиц. Ясно, что «голые» заряды по абсолютной величине больше, чем частично заэкранированные заряды. Сразу обратим внимание, что виртуальные фотоны, не обладающие электрическими зарядами, не участвуют в процессах экранировки.

Для эффективных хромодинамических зарядов кварков ситуация совершенно иная. Эти заряды формируются не только облаками кварк-антикварковых пар, но и облаками глюонных пар. Напомним, что глюоны сами являются носителями хромодинамических зарядов. Теоретический анализ показал, что глюонные облака не экранируют, а, наоборот, усиливают исходные хромодинамические заряды кварков. И чем больше (меньше) область пространства, занимаемого глюонным облаком, тем сильнее (слабее) хромодинамическое взаимодействие кварков. В частности, этот теоретический результат сразу сделал очевидным неспособность перемещения кварков на большие расстояния – они неизбежно попадали в область сверхсильных взаимодействий, обеспечивающих их конфайнмент. И напротив, взаимодействие кварков на малых расстояниях существенно ослабевает. Этот явление, получившее название асимптотической свободы, экспериментально наблюдается в опытах по глубоко-неупругому рассеянию электронов на нуклонах.

В области низких энергий слабое взаимодействие отличается как от электромагнитного, так и от хромодинамического. Основная причина для отличий – большая масса бозонов-переносчиков слабого взаимодействия. Возникает, однако, вопрос: каковы свойства этого взаимодействия в области очень высоких энергий, где массами W и Z бозонов можно пренебречь? Теоретический анализ показал, что качественно эти свойства довольно сильно похожи на свойства хромодинамического взаимодействия – интенсивность слабых взаимодействий падает с ростом переданной энергии.

Таким образом, стандартная теория электромагнитных, сильных и слабых взаимодействий демонстрирует тенденцию к сближению их интенсивностей в области сверхвысоких энергий. Первая оценка области, где интенсивности оказываются примерно равны, была получена в рамках самого простого варианта СМ и оказалась примерно равна 10¹⁵ ГэВ. Однако эффективные заряды в этой точке не сходились друг к другу точно, слабый эффективный заряд изменялся немного быстрее, чем это было нужно для совпадения всех зарядов в одной точке. Гипотеза СУСИ исправила эту ситуацию. Если массы суперпартнеров всех известных частиц не более 1 ТэВ, то суперпартнеры равноправно участвуют в формировании эффективных зарядов всех взаимодействий (кроме гравитационного). Именно это равноправие обеспечивает точную сходимость эффективных зарядов к одному и тому же значению в строго фиксированной точке на энергетической шкале, соответствующей передаче энергии 10¹⁶ ГэВ. При таких энергиях уже нет смысла говорить о трех разных взаимодействиях, ясно, что они представляют собой различные проявления некоторого единого взаимодействия.

Теорию единого взаимодействия оказалось возможным построить на основе представлений об универсальном расслоении пространства-времени. Центральная идея Великого Объединения взаимодействий состоит в том, что имеется одна-единственная слоистая структура пространства-времени, но ее универсальность проявляется только во взаимодействиях при сверхвысоких энергиях (т.е. на очень маленьких пространственно-временных масштабах), где спонтанные деформации этой структуры не являются определяющими для свойств этих взаимодействий. На самом же деле эта структура существенно деформирована, что и проявляется в области низких энергий. В результате спонтанных деформаций система пространственно-временных слоев разбивается на три различные подсистемы, внутри каждой из которых слои упакованы одинаково, но в разных подсистемах по-разному. Уже начиная с промежуточных масштабов (между масштабом Великого Объединения и коллайдерными энергиями), чувствуются различия в свойствах подсистем, то есть единое взаимодействие расщепляется на электромагнитное, слабое и сильное.

Легко догадаться, что при сверхвысоких энергиях объединяются не только силовые поля, но и поля материи: теряются различия между кварками и лептонами. Эти частицы приобретают статус просто различных состояний единого кварк-лептонного поля, универсально взаимодействующего с единой слоистой структурой пространства-времени. Разбиение единой слоистой структуры на три подсистемы сопровождается потерей эквивалентности в свойствах различных компонент кварк-лептонного поля. Единое кварк-лептонное поле разбивается на кварковые и лептонные поля, первое из них чувствует структуру всех трех подсистем, а второе оказывается нечувствительным к хромодинамической подсистеме. Образно говоря, кварки и лептоны существуют в разных слоях пространства-времени. Для сосуществования в общей слоистой структуре им необходимо обменяться энергией, большей 10¹⁶ ГэВ.

Суперсимметрия, как указывалось выше, предоставила количественные аргументы для введения единого калибровочного суперполя и единого кварк-лептонного суперполя. Именно СУСИ, стартуя с экспериментально наблюдаемых значений, и сформулированная в терминах суперраслоений и суперполей, обеспечила схождение эффективных зарядов различных взаимодействий в одной точке. Мы упоминали также и внутреннее математическое свойство СУСИ-теории: устойчивость решений уравнений теории относительно эффекта поляризации вакуума в промежуточной области энергий. Но важнейший результат СУСИ состоит в указании способа объединения всех взаимодействий, включая и гравитацию, в рамках единой теории, называемой супергравитацией.

Как же строится суперсимметричная теория всех взаимодействий? В рамках концепции геометризации выбор теории осуществляется заданием геометрии, т.е. определением изменений свойств пространства-времени при переходе от одной его точки к другой. Такой переход может быть не только сдвигом вдоль слоя, но и перемещением из слоя в слой. Когда гравитационное взаимодействие рассматривается отдельно от трех других, мы задаем изменения свойств пространственно–временного многообразия при сдвигах независимо от изменений при относительных перемещениях между слоями. Оказывается, СУСИ позволяет поставить в однозначное соответствие изменение свойств относительно сдвигов и изменение свойств при переходе между слоями, иначе говоря, установить математическую корреляцию между этими свойствами. В такой теории искривления и расслоения не являются независимыми геометрическими свойствами пространства-времени. В этом случае можно говорить только о единой искривленно-расслоенной геометрии. Создать такую теорию позволила именно СУСИ. Поле, характеризующее единую геометрию, может быть только суперполем, включающим и бозонные, и фермионные компоненты. Можно утверждать, что СУСИ открыла конкретный способ единой трактовки всех взаимодействий

На следующем этапе развития СУСИ, как показали результаты, математика временно оторвалась от физики. Была поставлена задача: отказаться от разделения всех полей на суперполя, характеризующие супергеометрию, и внешние по отношению к ней суперполя, описывающие вложенное в супергеометрию вещество. Так была сформулирована задача о придании всем полям чисто геометрической интерпретации в рамках концепции искривленно-расслоенного суперпространства (ИРС). По существу эта программа сведения всех полей только к локальным проявлениям искажений геометрии (программа создания единой геометрической теории поля) ставилась еще Эйнштейном. В дальнейшем детальное обсуждение этой идеи, проведенное Калуцей и Клейном, привело к Эрлангенской программе построения фундаментальной физики. Именно СУСИ открыла путь к ее выполнению.

Теперь вопрос свелся к классификации всех возможных типов геометрий искривленно-расслоенных 4-мерных пространственно–временных многообразий и к выбору из них тех, которые соответствуют наблюдаемому миру. Оказалось, что таких типов геометрий, называемых N-супергравитациями, всего 8. Но среди всех таких супергравитаций, включая и самую обширную (содержащую наибольшее число полей), не нашлось ни одной, которая описывала бы свойства наблюдаемого мира при переходе в область низких энергий. Как оказалось, подобную неудачу нельзя считать случайной, и потому нельзя сильно огорчаться.

Многомерное пространство.

Сначала при поиске геометрий искривленно-расслоенного пространства намеренно игнорировался вопрос о природе расслоений, имелась иллюзия, что построение единой теории поля возможно и без решения этого вопроса. Иллюзия оказалась беспочвенной, стало ясно, что понять природу расслоения совершенно необходимо. Следует отдать должное этим формальным поискам, они все же позволили теоретически обнаружить очень примечательный эффект – предельно расширенную N=8 супергравитацию математически возможно построить двумя способами. Первый способ состоял в поиске наиболее емкой по составу полей геометрии ИРС. Второй же путь, с точки зрения так называемого «здравого смысла», поначалу представляется совсем фантастическим. Оказалось возможным вообще отказаться от понятия расслоения и рассматривать только суперискривления, но не в 4-мерном, а в 10- или 11-мерном пространстве-времени. Количество же полей, характеризующих как будто совершенно различные геометрии (4-мерную искривленно-расслоенную и 11-мерную – только искривленную), оказалось одинаковым! Напомним, что искривление пространства-времени есть мера гравитационного поля. Остается лишь представить себе ситуацию, когда гравитационное поле 11-мерной Вселенной резко анизотропно, напряженность его вдоль семи дополнительных измерений настолько велика, что для выхода в эти измерения не хватает энергетических возможностей. Образно говоря, мы всего лишь ползаем по 4-мерной гиперповерхности 11-мерного пространства-времени.

Для выхода в дополнительные измерения необходим огромный энергетический ресурс. Например, человек может выйти в третье измерение лишь на несколько метров – подпрыгнуть, пользуясь собственным запасом энергии. Для выхода на большие масштабы, например, для полета в космос, требуется уже значительный расход энергии. Маленький жук вообще выходит в третье измерение лишь на несколько миллиметров, практически он живет на плоскости, в 2-мерном пространстве.

Вселенная с сильной анизотропией гравитационного поля по семи измерениям называется Вселенной с компактифицированным пространством-временем. Число физических полей в таком пространстве-времени то же, что и в исходном 11-мерном многообразии, только их динамика развивается на 4-мерной гиперповерхности. Поэтому все эти поля искусственно разделяются на поля, характеризующие небольшую кривизну 4-мерной гиперповерхности (4-мерная супергравитация), и поля, которые в действительности определяют искривление дополнительных измерений. Нами же эти поля воспринимаются как проекции многомерных полей на 4-мерную гиперповерхность, обладающие формальными свойствами полей суперрасслоений. Таким образом, СУСИ предлагает конкретную интерпретацию расслоений, правда, ценой отказа от 4-мерного пространства-времени, привлечения дополнительных измерений и гипотезы об их компактификации («свертке» дополнительных измерений).

Очевидна необходимость изучения всех возможностей, предоставляемых многомерными геометриями, с целью выбора среди них того варианта, который был бы адекватен наблюдаемой реальности. В этой области исследований произошел еще один идеологический прорыв. Начнем с того, что со времен Эйнштейна мы рассматривали поле (или суперполе), состоящее из конечного числа компонент, Это относилось и к единому суперполю для 4-мерного искривленно-расслоенного пространства, и к единому супергравитационному полю, описывающему искривление 11-мерного пространства. Казалось, что цель единой теории поля буквально соответствует ее названию – найти единственное (хотя и многокомпонентное) поле, соответствующее геометрии. Как теперь ясно, формально математически построить модели такого поля можно, но согласовать их предсказания со свойствами наблюдаемого мира не удается. А можно ли вообще описать реальный мир в терминах единого геометризованного суперполя? Достаточно ли для этого одного суперполя? Должен ли поиск ответа на эти вопросы идти путем последовательного количественного усложнения теории – два, три и более суперполей? Мышление теоретиков на этом этапе совершило беспрецедентно мощный скачок – вместо введения дополнительных суперполей, в рассмотрение вводится сразу бесконечное число суперполей, но с тщательно согласованными свойствами. Такая бесконечно-счетная система полей с согласованными свойствами получила название суперструны.

Суперструны.

Прежде всего, поясним происхождение термина «суперструна». Сравним две самых простых колебательных системы: физический маятник, представляющий собой груз на нити определенной длины, и закрепленную с двух концов струну с фиксированной длиной. Известно, что колебания физического мятника происходят со строго определенной частотой, в этом смысле маятник есть реализация одной колебательной моды (определенного типа колебаний). Известно также, что струна может колебаться с разными частотами, строго говоря, их бесконечно много, но их набор не случаен, а полностью определяется длиной струны и материалом, из которого изготовлена струна. Все возможные частоты колебаний кратны натуральным числам, начиная с некоторого минимального числа. В этом смысле струна реализует бесконечное число колебательных мод. Представим теперь, что и маятник, и струна квантовые, т.е. подчиняются законами микромира. Тогда маятник будет испытывать нулевые колебания на одной конкретной частоте, а струна – нулевые колебания на всех возможных частотах. Квантовое же поле есть континуальное обобщение колебательной системы типа маятника, только колебания происходят в каждой точке пространства-времени. Суперструна, объединяющая бесконечное число полей, является континуальным и суперсиметричным обобщением обычной струны.

Что же показало изучение многомерных геометрий, задаваемых суперструнами? Было установлено, что спектр колебаний суперструны, т.е. набор суперполей, охватываемый понятием суперструны, разделяется на два класса. Первый класс содержит конечное число суперполей, собственные частоты колебаний которых много меньше так называемой планковской частоты. Заметим, что собственные частоты колебаний после квантования поля пропорциональны массе покоя квантов полей. Так вот, суперполя первого класса соответствуют квантам с массой покоя, гораздо меньшей M_пл = 2.2 ×10^-5 г = 10¹⁹ ГэВ. Этот параметр, отделяющий первый класс от второго, формируется из известных фундаментальных констант: M_пл = (hc/2pG)^1/2, где h – постоянная Планка, элементарный квант действия; G – гравитационная постоянная, с – скорость света.

Второй класс суперполей – компонент суперструны – содержит бесконечное число суперполей, но массы покоя соответствующих квантов обязательно превышают планковское значение M_пл. Здесь также видна аналогия с обычной струной – подобно тому, как все известные частоты колебаний пропорциональны ряду натуральных чисел, массы тяжелых суперполей образуют последовательность M_сп= n×M_пл, n – натуральное число. С момента Большого Взрыва во Вселенной не было условий, в которых частицы могли бы приобрести энергию, большую планковской, поэтому суперполя второго класса сегодня не наблюдаемый, или очень трудно наблюдаемый объект. Проверить теорию суперструн можно лишь в исследованиях маломассивных суперполей первого класса. В этом случае теоретическую физику ожидал большой успех. Оказалось, что среди маломассивных мод колебаний 10-мерной суперструны после компактификации дополнительных пространственно-временных измерений присутствуют все поля, наблюдаемые сегодня в эксперименте и предсказанные теориями Великого Объединения. Есть надежда, что дальнейшее развитие теории позволит в ее рамках объяснить не только число типов наблюдаемых частиц, но и значения их масс.

Нужно особо подчеркнуть, что теория суперструн решает и проблему поколений, и проблему выделенного статуса нейтрино. Есть и специфические предсказания теории суперструн: 1) существование суперпартнеров всех известных частиц; 2) включение в теорию некоторых новых типов кварков и лептонов, не вписывающихся в стандартную схему кварк-лептонных поколений СМ; 3) появление новых типов расслоений пространства-времени (новых калибровочных полей, описывающих расслоения со спонтанно нарушенной симметрией). Поэтому, прежде всего, проверка теории суперструн сводится к проверке именно этих предсказаний. По существу эта деятельность уже ведется на современных ускорителях элементарных частиц и, несомненно, в первые десятилетия XXI века этот вопрос будет привлекать самое серьезное внимание исследователей.

Теоретическое изучение суперструн интенсивно продолжается уже в течение примерно 15 лет. За эти годы СУСИ получила статус приоритетного направления исследований, поскольку отличается беспрецедентной по широте постановкой проблем и претендует на полное объяснение самых глубинных тайн природы. Интересно отметить любопытный психологический эффект – эта теория оказывает почти завораживающее действие на профессионально подготовленных людей, которые, впрочем, оценивают ее результаты не только эмоционально.

Еще Эйнштейн впервые обратил внимание на то, что на определенных этапах развития теории вопрос «Как устроен мир?» сменяется вопросом «Почему он устроен так, а не иначе?». До начала активной работы в физике А.Эйнштейна вопрос «Как?» сводился к вопросу о действующих между объектами силах, а постановка вопроса «Почему?», согласно Эйнштейну, прежде всего, должна предполагать изучение геометрии. Сегодня ситуация несколько иная: мы понимаем, что все взаимодействия имеют геометрическую природу, так что вопрос «Как?» соответствует выбору геометрии, адекватно описывающей наблюдаемый мир. С этой точки зрения история развития суперструн и есть ответ на вопрос «Как?» – источником взаимодействий является многомерная геометрия, задаваемая бесконечным числом полей, объединенных в суперструну.

А что же теперь значит вопрос «Почему?». В поисках смысла этого вопроса теоретики обратили внимание на то, что, вообще говоря, имеется не одна теория суперструн, воспроизводящая при низких энергиях свойства наблюдаемого мира. Сначала казалось, что это разные теории, но в последние 10 лет был получен удивительный результат: все теории суперструн, воспроизводящие свойства мира при низких энергиях, эквивалентны не только физически, но и математически. По сути дела, имеется лишь одна теория суперструн, просто записываемая по-разному. Различные представления одной и той же теории переводятся друг в друга тождественными математическими преобразованиями, а объекты теории одни и те же. Что же означает ситуация, когда одни и те же объекты допускают разные представления? Это означает, что описываемая этими объектами ситуация характеризуется некоторой симметрией.

Важность вопроса о симметрии законов природы относительно различных преобразований (физический смысл которых обязательно должен быть установлен!) подтверждается всей историей теоретической физики. Например, возможность изучения законов природы в произвольной системе отсчета определяется симметрией этих законов относительно общих преобразований координат 4-мерного пространства-времени. Гравитация, как теория, и возникла как динамическая реализация этой симметрии в предположении о ее локальности. Математическая симметрия теории гравитации отражает физическое содержание принципа локальной эквивалентности гравитации и полей инерции. В бесконечно малой окрестности пространственно-временной точки гравитационное поле можно заменить силами инерции, перейдя к системе отсчета, в которой гравитационное поле формально отсутствует, но есть силы инерции. Оставаясь в этой же СО, но переходя к другой точке, мы увидим, что гравитационное поле возникает, однако в новой точке пространства-времени имеется возможность перехода и к новой системе отсчета, в которой гравитационное поле опять исчезает. Возможность проведения таких преобразований в каждой точке пространства-времени диктует совершенно определенный вид фундаментальных уравнений теории. Это и означает, что симметрия определяет физическую динамику. Еще один пример – симметрия электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий относительно выбора потенциала (калибровочная симметрия). Супергравитация объединяет пространственно-временные и калибровочные симметрии в единую суперсимметрию, соответствующую ИРС. Теория суперструн утверждает, что эта симметрия не вполне локальна, а имеет место на некоторой малой поверхности, заметаемой при движении струны в многомерном суперпространстве. Иными словами, вопрос о геометрии в современных теориях сводится к вопросу о симметриях.

И вот теперь мы обнаруживаем, что кроме пространственно-временных симметрий, теория суперструн предсказывает еще одну симметрию неясного происхождения. Это симметрия различных представлений теории суперструн, соответствующих реальному миру, относительно преобразований перехода от одного представления теории суперструн к другому. Каков смысл этой симметрии, какие свойства Мира она отражает – эти фундаментальные вопросы стоят сейчас перед, так называемой, М-теорией суперструн, но пока их решения нет. Есть лишь ощущение, что исследование этих вопросов приведет к очередному прорыву в понимании мира. Каждая симметрия связана с динамикой, симметрия задает геометрию, а геометрия определяет взаимодействие. Теперь объектом исследований в М-теории стала новая симметрия неизвестной природы и нельзя исключить, что этот тип симметрии порождает новую динамику, новые взаимосвязи в природе.

Сведения о новых динамических законах могут принципиально изменитьнаши взгляды на мир. Вспомним, например, о существовании 4-й проблемы СМ – динамического описания КГК в реальном времени. Столкнувшись с ней, мы признали, что имеющихся представлений о квантовой динамике недостаточно для описания реальности, нужны новые динамические принципы. Теперь это, скорее, уже вопрос эксперимента. Возможно, что теория суперструн с новой симметрией имеет отношение не только к суперструнам, но, быть может, она приведет нас к изменению представлений о динамике физических объектов и факторах, ее определяющих. Если такие факторы есть, они могут проявиться не только в области сверхвысоких, но и в области энергий, доступных уже сейчас. Не исключено, что принципы новой динамики окажутся достаточно универсальными, и их можно будет использовать и для описания других сложных структур. Эти обстоятельства объясняют то внимание, которое уделяется сегодня теории суперструн. Кстати, удалось выяснить и условия, при которых теория суперструн обеспечивает неизбежную компактификацию исходного 10-мерного многообразия до 4-мерного; компактификация стала внутренним свойством теории, а не одним из возможных решений ее уравнений.

Что же дает теория суперструн для наших представлений о вакууме? Теория недвусмысленно утверждает, что вакуум состоит из очень большого числа подсистем, свойства которых формируются на различных пространственно-временных масштабах; характерные масштабы вакуумных структур заполняют огромный энергетический диапазон – от масштаба квантовой гравитации ~планковской энергии 10¹⁹ ГэВ до характерной энергии КХД ~0.1 ГэВ. СМ в вышеописанном виде предсказывает, что внутри этого диапазона должна быть и структура с масштабом ~100 ГэВ. Теории объединения взаимодействий, следующие из теории суперструн, предсказывают, что должно существовать еще довольно большое число промежуточных структур, например, на масштабе объединения трех взаимодействий ~10¹⁶ ГэВ, на масштабе нарушения суперсимметрии ~10³ ГэВ. Практически наверняка и между ними могут быть структуры, соответствующие дополнительным расслоениям. Даже на примере трех вакуумных подсистем видно, как тесно взаимообусловлены их свойства. Суперструнная же теория предсказывает очень сложную иерархическую структуру вакуума с большим количеством взаимодействующих и взаимообусловливающих подсистем. Свойства нашего наблюдаемого мира формируются в результате их тщательного согласования и взаимной подстройки. Исследовать все эти взаимосвязи, указать их следствия для наблюдаемого мира, установить роль каждой подсистемы – существенная часть суперструнной программы. С этой точки зрения можно сказать, что физика, как наука, только начинается.

Преонная альтернатива.

Уже отмечалось, что теория суперструн вызывает восхищение и чувство гордости за интеллект Человека у всех, кто имеет возможность ощутить логику и глубину исходных положений, мощь математического аппарата, красоту и силу следствий. Несмотря на это, мы обязаны задать вопрос: является ли структура теории суперструн в действительности логически безупречной? Уверены ли мы в адекватном отражении ею свойств мира? При ближайшем рассмотрении выясняется, что есть проблема, которая лежит несколько в стороне от теории суперструн.

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: